Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 4 - Thầy Trang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 4 - Thầy Trang (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 4 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau: x 1 2x 1 a) x2 35 x 3 x 3 9 b) x 3 x 3 x2 9 c) 3x x 8 Bài 2: (1 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x6x 1 3x 2 4x 3 2x 1 x 1 4x 5 b) 2 6 3 Bài 3: (1 đ) Một người đi xe máy từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50 km/h, rồi từ Biên Hòa quay trở về TP. Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15 phút. Tính quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa. Bài 4: (4 đ)Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CD. a) Chứng minh: AD . AB = AE. AC. (1đ) b) Chứng minh: ADE∽ ACB (1.25đ) c) Cho EB = EC, F là trung điểm của EC. Đường thẳng vuông góc với BF tại O vẽ từ E, cắt đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ C tại K. Chứng minh: EF = CK. (1đ) d) Chứng minh: 5푆 퐹 퐾 = 4푆 퐾 (0.75đ) Bài 5: (1 đ) Tính khối lượng dung dịch axit 5% để khi trộn 200gr khối lượng dung dịch axit 10% cùng loại để đượng dung dịch axit 7%?
2. Bài 1: (3 đ): Giải phương trình sau: x 1 2x 1 a) x2 35  15x – 5(x-1) = 3(2x + 1) + 30 (0.25đ)  15x – 5x + 5 = 6x + 3 + 30 (0.25đ)  15x – 5x – 6x = 33 -5 (0.25 đ)  4x = 28  x = 7 Vậy S = {7} (0.25đ) x 3 x 3 9 b) x 3 x 3 x2 9 +3 −3 9  − = (1) (0.25đ) −3 +3 ( −3)( +3) ĐKXĐ: x≠ ±3. (0.25đ) (1) =>( + 3)2 − ( − 3)2 = 9  2 + 6 + 9 − ( 2 − 6 + 9) = 9  2 + 6 + 9 − 2 + 6 − 9 = 9 (0.25đ) 12x = 9 3  x = (nhận) 4 3 Vậy S = { } (0.25đ) 4 c) 3x x 8 (2) ĐK: x≥ −8 (0.25đ) 3 = + 8 (2) [ (0.25đ) 3 = − − 8 2 = 8 [4 = −8 = 4 [ (nhận) (0.25đ) = −2 Vậy S = {4; −2} (0.25đ) Bài 2: (1 đ) a) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)  12 2 − 2 > 12 2 + 9 − 8 − 6  -3x > - 6  x < 2 (0.25đ) Vậy S = { / < 2} Biểu diễn đúng (0.25đ) 2x 1 x 1 4x 5 b) 2 6 3
3.  3(2x – 1) – (x + 1 )≤ 2(4 − 5)  6x – 3 –x + 1 ≤ 8 − 10  -3x ≤ −8  x≥ 8/3 Vậy S = { / ≥ 2} (0.25đ) Biểu diễn đúng tập nghiệm (0.25đ) Bài 3: (1đ) 1 Đổi : 15’= ℎ 4 Gọi quãng đường từ TP Hồ chí Minh đến Biên Hòa là x (km) (x>0) (0.25đ) Thời gian người đó đi từ Tp. Hồ chí Minh đến Biên Hòa là: (ℎ) 50 Thời gian người đó đi từ Biên Hòa về Tp. Hồ Chí Minh là: (h) 40 (0.25đ) 1 Theo đề bài, ta có pt: − = 40 50 4 5x – 4x = 50  x = 50 (nhận) (0.25đ) Vậy quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa dài 50km (0.25đ) Bài 4: (4 đ) A E 1 2 D F O 2 B C K a. Cmr: AD . AB = AE. AC. ̂ = ̂ = 900 Xét ∆ 푣à ∆ ó: { (0,5đ) ̂ = ̂(𝑔ó ℎ 푛𝑔)  ∆ ∆ ( . ) (0,25đ)  = => AD . AB = AE . AC (0,5đ) b. Chứng minh: ADE∽ ACB Ta có: = => = (0,25đ)
4. = ( 푡) Xét ∆ 푣à ∆ 푡 ó: { (0,5đ) ̂ = ̂(𝑔ó ℎ 푛𝑔) ADE∽ ACB (0,25đ) c. Cm: EF = CK. 퐹̂ = 퐾̂ = 900( ) = ( ) Xét ∆ 퐹 푣à ∆ 퐾 ó: (0,5đ) ̂2 = ̂2( ù푛𝑔 ℎụ 푣ớ𝑖 ̂1) {  ∆ 퐹 = ∆ 퐾 ( . . ) (0,25đ)  퐹 = 퐾 (0,25đ) d. MR: 5푆 퐹 퐾 = 4푆 퐾 Xét ∆ 퐾 푣 ô푛𝑔 푡ạ𝑖 ó: 퐾2 = 2 + 퐾2(Đ퐿 푃 푡ℎ 𝑔표 푒) =(2 퐹)2 + 퐹2 = 5 퐹2 (0,25đ) CM ∆ 퐹 đồ푛𝑔 ạ푛𝑔 푣ớ𝑖 ∆ 퐾 ( . ) 2 2 푆 퐹 퐹 퐹 1  = ( ) = 2 = 푆 퐾 퐾 5 퐹 5 푆 푆 5−1 4 푆 4  퐾− 퐹 = = => 퐹 퐾 = (0,25đ) 푆 퐾 5 5 푆 퐾 5  VẬY 5푆 퐹 퐾 = 4푆 퐾 (0,25đ) Bài 5: (1 đ) Gọi khối lượng dung dịch axit 5% là x(g) (x>0) (0,25đ) Khối lượng axit có trong dung dịch axit 5% là: m = 5x:100= x: 20 (g). (0.25đ) Khối lượng axit có trong 200(g|) dung dịch axit 10% là: m’ = (200.10):100 = 20(g). Khối lượng axit có trong dung dịch axit 7% là: m+m’ = x:20+20 = (x+400):20 (g) Khối lượng dung dịch axit 7% là: x+200 (g) (0,25đ) Theo đề, ta có phương trình:{[(x+400):20]:(x+200)}.100=7 x = 300 (nhận) (0,25đ) Vậy khối lượng dung dịch axit 5% là: 300 (g)