Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 5 - Thầy Trang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 5 - Thầy Trang (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5 Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình 2 3xx 9 3 a) xx 5 3. 5 0 b) 52 2 3 3x 20 xx 3 3 36 c) d) x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 x 3 9 x2 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số xx 2 2 5 10 4 3 12 Bài 3: (1 điểm) Một ô tô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc về từ B đến A ô tô chạy với vận tốc 50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vuông góc với BD tại H. a) Chứng minh: HAD đồng dạng ABD (1 điểm) b) Với AB = 20cm, AD = 15cm. Tính độ dài các cạnh BD, AH, DH (1 điểm) c) Chứng minh: AH2 = HD. HB (0,5 điểm) d) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M; EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với OD tại F. Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng. (0,5 điểm) Bài 5: (1 điểm) Để có đủ nước tưới cho cây cà phê vào mùa khô hạn, một trang trại trồng cá phê dự định đào và xây một cái bể chứa nước mưa có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m, độ sâu 2m. a) Hỏi cái bể đó chứa được tối đa là bao nhiêu m3 nước mưa ? (0,25 điểm) b) Mỗi ngày khô hạn người ta cần 5 m3 nước đề tưới cho cây cà phê. Hỏi bể chứa nước mưa đó đủ tưới cà phê trong một tháng (30 ngày) không ? Nếu không thì người ta phải xây cái bể có kích thước như thế nào để chứa đủ nước mưa tưới cho cà phê trong 30 ngày? (0,75 điểm)
2. Gợi ý đáp án Điểm Bài 1: Giải phương trình a. xx 5 2 3 5 0 xx 5 2 0 0,5đ x 5 x 2 Vậy S={2,5} 0,5đ b. 3xx 9 3 52 6xx 18 15 5 0,5đ 11x 33 x 3 Vậy S={3} 0,5đ c. 2 3 3x 20 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 ĐKXĐ: x 3 2x 6 3 x 6 3 x 20 0,5đ 28x x 4 (nhan) Vậy S={-4} 0,5đ d. xx 3 3 36 2 x 3 x 3 9 x xx 3 3 36 x 3 x 3 ( x 3) x 3 x 3 0,25đ ĐKXĐ: x 3 xx 3 22 3 36 x22 6 x 9 x 6 x 9 36 0,25đ 12x 36 x 3(loai) Vậy S= 0,5đ
3. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm a. xx 2 2 5 10 4 3 12 3xx 6 8 5 10 24x x 2 0,5đ Biểu diễn đúng. 0,5đ Bài 3: Đổi 30 phút = 1 giờ 2 Gọi x (Km) là quãng đường AB(ĐK: x >0) Thời gian đi từ A đến B: x (h) 60 Thời gian về từ B đến A: x (h) 50 0,5đ Theo đề viết phương trình: xx1 50 60 2 0,5đ x 150 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 150Km 0,5đ Bài 4:
4. a)cm: HAD và ABD đồng dạng xét HAD và ABD có: AHD DAB 900 0,5đ ADB: chung 0,5đ HADvà ABD đồng dạng b) Tính đúng BD AH và DH 0,5đ 2 c) Cm: AH HD. HB 0,5đ d) Gọi N là giao điểm của DO và EB 0,5 đ + CM: DN//AK + CM: AH//EM + CM: AF//EN +CM: DH DA DM DE DA DF DE DN DH DF HF/ / MN (1) DM DN 0,25đ CM BN BO BK BA BO BM BA BH BN BM HK/ / MN (2) BK BH Từ (1) và (2) 3 điểm H,F,K thẳng hàng 0,25đ Bài 5: a. Tính đúng thể tích bể chứa nước: 10.5.2=100( m3 ) 0,25đ b. Tính đúng thể tích nước cần tưới trong 1 tháng ( 30 ngày) 5.30=150( m3 ) => Kết luận 0,5đ Tính kích thước phù hợp của bể chứa nước. 0,25đ