Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: Toán - lớp 11 I.TRẮC NGHIỆM x4 x2 Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành 4 2 độ x0 1 bằng A. – 2B. 2C. 0D. 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. AC  SAB B. AC  SBD C. BC  SAB D. AC  SAD Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  ABCD , khẳng định nào sai ? A. SA  BDB. SO  BDC. AD  SCD. SC  BD Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. SA  ABCD B. AC  SBC C. AC  SBD D. AC  SCD Câu 5: Cho hàm số f (x) x3 2x2 x 3 Giải bất phương trình f '(x) 0 1 1 A. ; 1; B. x 1 C. 0 x 1 D. 1 x 2 3 3 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. SB, SA B. SB, AB C. SB, SO D. SB, SA Câu 7. Cho tứ diện S.ABC có ABC vuông tại B và SA  ABC .Gọi AH là đường cao của SAB, khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH  AB B. C.AH D. S C AH  SAC AH  AC 1 x Câu 8. Tìmlim x 4 x 4 2
2. A. B.1 C. D.0 Câu 9. Cho hàm số y 2x3 x2 5x 7 . Giải bất phương trình: 2y 6 0 4 4 A. B.1 x x 1 h ay x> C. 1 x 0 D. 0 x 1 3 3 x2 x 4x2 1 Câu 10. Tìm lim x 2x 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 x2 1 neu x 1 Câu 11: cho hàm số: f (x) x 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a a neu x 1 bằng? A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a và SA  ABC . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA? A. a B. a 3 C. 2a D. a 2 x2 16 neu x 4 Câu 13: cho hàm số: f (x) x 4 đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a a neu x 4 bằng? A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 ax2 neu x 2 f (x) Câu 14.cho hàm số: 2 để f(x) liên tục trên R thì a bằng? x x 1 neu x 2 5 5 A. 2 B. C. 3 D. 4 4 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 6x4 4x3 5x2 5 là: A. y' 24x3 12x2 10x B. y ' 24x3 12x 2 10x C. D.y ' 24x3 12x2 10x y' 24x3 12x3 10x 1 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x3 5 x 4 là: x 5 1 5 1 A. y ' 3x2 B. y ' 3x2 x 2 x x2 2 x2 5 1 5 1 C. y ' x2 D. y ' 3x2 2 x x2 2 x x2
3. 3 4x Câu 17 : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y x 2 = -1 là: A. -5 B. 5 C. 9 D. -10 9 9 5 Câu 18: Đạo hàm của hàm số y x 4 x 1 là: A. B.y ' 2x 3 y ' 2 xC. 5 D. y ' 2x 3 y ' x 3 2 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y 2x2 4x bằng: A. y ' 16x3 48x2 32x B. y ' 16x3 48x2 32x C. y ' 16x3 48x2 32x D. y ' 16x3 48x2 32x x 9 Câu 20: Đạo hàm của hàm số f x 4x tại điểm x 4 là: x 3 27 37 37 37 A. B. C. D. 98 98 98 68 Câu 21: Hàm số f x sin x 5cos x 8 có đạo hàm f ' x là: A. cosx 5sin x .B. cosx 5sin .x C. cosx 5sin x 2 . D. cosx 5sin .x Câu 23: Cho hàm số : y cos2x+sin6x . Khi đó y’ bằng A. 6cos 2x sin6x B.3cos6x - sin2x C. 3cos6x sin2x D.sinx 6cos x cos 2x sin6x cos2x+sin6x cos2x+sin6x 2 cosx+6sinx II. TỰ LUẬN x2 5 3 nếu x 2 Câu 1: Tìm hệ số a để hàm số f x 2x 4 liên tục tại điểm x0 2 ax 1 nếu x = 2 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau 5 2 10 3 2 a) y 3x 4x 5 b) y 2 tan 2x c) y 2x 3 4x 1 3 3x 1 Câu 3: Cho hàm số y f x C có đồ thị (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị 1 x (C) a) tại điểm có tung độ y0 5 . b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 4x y 1 0 ; c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 4x y 8 0 .
4. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD , a 3 SA . 3 a) CMR: BC  SAB b) CMR: SAD  SCD c) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) Câu 6. Tính các giới hạn sau: x4 x 2 x2 12 4 a) lim b) lim c) lim 9n2 3n 1 3n x 1 x2 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 2x 1 x2 3 1 d) lim e) lim x x 1 x 2 x 7 3 1 Câu 7. a) Cho dãy số (un) xác định bởi : un = . Chứng minh (un) là cấp số nhân. 2n Tìm u8, S11. u2 u3 u5 10 b) Cho CSC (un) với .Tính số hạng đầu tiên và công sai của u3 u4 17 CSC. Câu 8. Cho hàm số y f (x) 4x2 2x 3 . f (x) Tìm a,b biết lim a và lim f (x) ax b x x x Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, BC = 2a. SC=a và SC vuông góc mp(ABC). a) Chứng minhBA  (SAC). , từ đó chứng minh tam giác SBA vuông. b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh AH  SB. c) Tính góc giữa SB và (ABC) HẾT