Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Thái Hòa (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKII TRƯỜNG THPT THÁI HÒA Năm học : 2017 - 2018 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (35 câu trắc nghiệm + Tự luận) ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Phần 1: Trắc nghiệm (7điểm) Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 ex . ex 1 A. . f (x)dx x3 CB. . f (x)dx x3 ex C x 1 C. . f (x)dx x2 ex C D. . f (x)dx x3 ex C 4 1 Câu 2. Cho f (x)dx 9 . Tính tích phân K f (3x+1)dx 1 0 A. K = 3B. K = 9C. K = 1D. K = 27 Câu 3. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên R, giới hạn bởi trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, với a < b. b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. a a a a Câu 4. Số phức liên hợp z của số phức z 2 5i là A. z 2 5i B. z 5 2i C. z 2 5i D. z 2 5i Câu 5. Cho hai số phức z1 3 4i , z2 5 11i . Phần thực, phần ảo của z1 z2 . A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7 C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7 D. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7i. Câu 6. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 i)z 1 5i 0 . Xác định tọa độ của điểm M. A. M = (-3; -2)B. M = (3;–2)C. M = (–3;2)D. M = (3;2) Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 và đi qua điểm M 2;2; 1 A. B. S : x 1 2 y2 z 3 2 9. . S : x 1 2 y2 z 3 2 3 C. S : x 1 2 y2 z 3 2 9 .D. S : x 1 2 y2 . z 3 2 3 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 3z 1 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) A. B.A( C.1; 6D.;2 ) B(1; 4; 2) C(1; 3; 2) D( 1;6; 2) Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1;2;3 và N 2;1;4
2. x 1 t x 2 t x 2 t x 2 t A. B. y C. 2 D. t . y 1 t . y 1 t . y 4 t. z 3 t z 4 t z 4 t z 6 t x 1 t Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 2t. Vecto nào dưới đây là z 1 t vecto chỉ phương của d? A. u 1; 2;1 B. C. D. u 1;2;1 u 1; 2;1 u 1;2;1 3 3 2 Câu 11. Cho f x dx a, f x dx b. Khi đó f x dx bằng: 0 2 0 A. a b. B. C. b aD. a b. a b. 1 3 10 a 5 a Câu 12. Cho dx=3ln , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là x 3 2 b 6 b 0 x 3 phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab = – 5 B. ab = 12C. ab = 36D. ab = 14 Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x2 4 và y x 2 9 5 8 A. B. C. D. 9 2 7 3 Câu 14. Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x quay xung quanh trục Ox . 2 2 2 2 2 2 2 A. 4x2dx x4dx B. 2x x2 dx C. 4x2dx x4dx D. x2 2x dx 0 0 0 0 0 0 Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. MB. QC. PD. N 1 3 2 Câu 16. Cho số phức z i . Tìm số phức z . 2 2 1 3 1 3 A. B. i .C. .D. i 1 3i 3 i. 2 2 2 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 ;B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2B. C. D. 6 2 6
3. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c với abc 0 . Phương trình mặt phẳng ABC là x y z x y z x y z A. 1 0 .B. .0C. .D. 1 0 ax by .cz 1 0 a b c a b c a b c Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1;3; 2đến mặt phẳng Oxy . A. B.1 C. D. 2 3 10 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) x 3 y 1 z 5 đi qua điểm M 1;2;3 và song song với đường thẳng d ': . 2 3 4 x 1 3t x 1 3t x 1 2t x 1 4t A. B. y C. 2 D. t . y 2 t . y 2 3t . y 2 6t . z 3 5t z 3 5t z 3 4t z 3 8t x 1 2t x 3 4t Câu 21. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t z 3 4t z 7 8t Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B.d1 C.d 2D và chéod1 / /nhaud2. d1  d2. d1 d2 Câu 22. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thoả mãn 1 3 f x xf x x2018 , với mọi x 0;1 . Tính I f x dx . 0 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018.2021 2019.2020 2019.2021 2018.2019 π π π Câu 23. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I 2f (x) x.sin x 3g(x) dx 0 0 0 π A. B.I C.7 D.π I 7 4π I π 1 I 7 4 Câu 24. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xex và các đường thẳng x 1,x 2, y 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox. A. B.V C.π eD.2 V 2πe V (2 e)π V 2πe2 Câu 25. Cho hình H giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của Parabol (P):y x2 và một đường thẳng tiếp xúc Parabol (P) tại điểm A 2;4 , như hình vẽ bên dưới. Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình H quay quanh trục Ox bằng:
4. A. 2 B. C. D. 32 16 22 3 5 15 5 Câu 26. Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 ,R 4 B. C. ID. 2; 1 ,R 2 I 2; 1 ,R 4 I 2; 1 ,R 2 Câu 27. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1 . Tính P a b . A. .P 1 B. . P 5C. . D.P .3 P 7 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) A. B.(S ):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 4 (S):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 1 C. (S):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 9 D. (S):(x+1)2 (y 1)2 (z 1)2 3 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto u 1; 1;m và v 1;1;1 .Tìm m để góc giữa hai vecto trên bằng 600 A. m 6 B. m 0;m 6 C. m 6 D. m 6 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P). A. H = (1;–2;1)B. H = (1;1;2)C. H = (3;2;0)D. H = (4;–2;–3) Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 và d2 lần lượt có x 1 y 2 z 3 x 2 y 2 z 1 phương trình là , . Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 1 3 1 2 1 3 và d2. A. M = (0;–1;4)B. M = (0;1;4)C. M = (–3;2;0)D. M = (3;0;5) 4 2x 3 a Câu 32. Cho I dx bln 2 với a, b là các số nguyên. Gía trị của 0 1 2x 1 3 P a b3 bằng A. 59B. -184C. 5D. 8 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i z 4i . Tìm giá trị nhỏ nhất của zi 1 A. 3 B. 1 C. 5 D. 2 2 2 2 2 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1),B(–2;1;3),C(2;–1;1),D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B sao cho C,D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C,D cách đều (P) A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0 C. (P) : 3y + z – 1 = 0D. (P) : x – y + z – 5 = 0 x 1 y 1 z 2 Câu 35. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng 2 1 1 (Oxy) có phương trình là : x 1 2t x 1 5t x 1 2t x 2 t A. y 1 t B. y 2 3t C. y 1 t D. y 1 t z 0 z 0 z 0 z 0
5. Phần 2: Tự luận (3điểm) BAN CƠ BẢN 2 Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân sau: I sin x(1 cos x)3 dx 0 2 Câu 2: (0,5 điểm) Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 4z 9 0 .Tính giá trị của 2 2 biểu thức S z1 5 z2 Câu 3: (1,0 + 0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x 1 y 2 z 1 (P) : x 2y 4z 2 0 , điểm A(3;1;-5) và đường thẳng d : 3 1 1 a. Tìm giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P) b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. BAN NÂNG CAO ln 2 Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân sau: I ex .(1 ex )4 dx 0 2 Câu 2: (0,5 điểm) Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 4z 9 0 .Tính giá trị của 1 2 biểu thức S 2 5 z2 z1 Câu 3: (1,0 + 0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x 1 y 2 z 1 (P) : x 2y 4z 4 0 và , điểm A (3;5;-2) đường thẳng d : 3 1 1 a. Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P) b. Viết phương trình tham số của đường thẳng a đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
6. TRƯỜNG THPT THÁI HÒA ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 I. TRẮC NGHIỆM 132 241 392 478 598 625 731 812 Câu 1 B D C B B C A D Câu 2 A A C C A C C C Câu 3 A C A C A A C A Câu 4 C B A B C C A A Câu 5 C D C D C A C A Câu 6 D B B D C B C A Câu 7 A A C B C A B C Câu 8 C A C A A A D C Câu 9 B C B A C C C B Câu 10 D C D B A C C D Câu 11 D B A D D A C B Câu 12 B C D A C C D A Câu 13 A C B C A C D A Câu 14 A B C B A B A C Câu 15 B D B D A D B C Câu 16 B D A C A D A C Câu 17 C B C C C C A C Câu 18 C A D A C A C A Câu 19 B A A A B A C C Câu 20 D B C C D A C A Câu 21 C A B B C C C C Câu 22 C D A A C A A C Câu 23 A B A A C C C C Câu 24 A C C C A D A A Câu 25 C B C C C D A C Câu 26 A A D A C A D C Câu 27 D C B D A A B A Câu 28 B D A D C D A A Câu 29 C A A A D B D D Câu 30 B C B C D A C B Câu 31 A C D B A C A A Câu 32 C C A C A C A C Câu 33 D A C B D C A D Câu 34 A A B A B A A D Câu 35 C C D C A C C A
7. II.TỰ LUẬN Ban cơ bản Câu 1 2 Tính tích phân sau: I sin x(1 cos x)3 dx 0 Đặt u 1 cosx . Đổi cận: x = 0 => u = 2, x = => u = 1. 0.25 2 Đổi vi phân: du = -sinxdx => sinxdx = -du 1 2 I= u3 ( du) u3du 0,5 2 1 u4 15 =2 = 0,25 4 1 4 2 Câu 2 Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 4z 9 0 .Tính giá trị 2 2 của biểu thức S z1 5 z2 2 ' 22 9 5 i 5 0,25 Phương trình có ha nghiệm z = -2 5i Do đó z1 z2 4 5 3 2 2 2 2 0,25 Vậy S z1 5 z2 3 5.3 54 Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x 1 y 2 z 1 (P) : x 2y 4z 2 0 và đường thẳng d : 3 1 1 c. Tìm giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P) d. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. a)I nằm trên đường thẳng d nên I(-1+3t;2+t;1-t). 0.25 I thuộc mặt phẳng (P) nên x 2y 4z 2 0 1 3t 2 2 t 4 1 t 2 0 0,25 I I I Giải được t = -1 0,25 0,25 Khi đó I(-4;1;2) b)Mặt phẳng (Q) vuông góc với đường thẳng d nên vtcp u 3;1; 1 0,25 của d là vtpt của mặt phẳng (Q). Phương trình mặt phẳng (Q): 3(x-3)+(y-1)-(z+5) = 0  3x + y – z -15 = 0. 0,25 Ban nâng cao
8. Câu 1 ln 2 Tính tích phân sau: I ex .(1 ex )4 dx 0 Đặt u 1 ex . Đổi cận: x = 0 => u = 2, x = ln2 => u = 3. 0.25 Đổi vi phân: du = ex dx ln 2 I ex .(1 ex )4 dx 0,25 0 3 u4du 2 u5 211 =3 = 5 2 5 0,5 2 Câu 2 Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 4z 9 0 .Tính giá trị 1 2 của biểu thức S 2 5 z2 z1 2 ' 22 9 5 i 5 0,5 Phương trình có ha nghiệm z = -2 5i Do đó z1 z2 4 5 3 0,25 1 2 1 406 0,25 Vậy S 5 z 45 2 2 9 9 z1 Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) (P) : x 2y 4z 4 0 và , điểm A (3;5;-2) đường thẳng d : x 1 y 2 z 1 3 1 1 c. Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P) d. Viết phương trình tham số của đường thẳng a đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). a)I nằm trên đường thẳng d nên I(-1+3t;2+t;1-t). 0.25 I thuộc mặt phẳng (P) nên x 2y 4z 4 0 1 3t 2 2 t 4 1 t 4 0 0,25 I I I Giải được t = 1 0,25 0,25 Khi đó I(2;3;0) b)Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) nên vtpt n 1; 2;4 0,25 của (P) là vtcp của đường thẳng a. Phương trình tham số của đường thẳng a là: 0,25 x 3 t y 5 2t z 2 4t