Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 - Huyện Bình Giang tỉnh Hải Dương - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 - Huyện Bình Giang tỉnh Hải Dương - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ THI HSG TOÁN 6 HUYỆN BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài 1. 2 điểm. 1 1 1 1 1) Tính A 1.4 4.7 7.10 2014.2017 2) Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x + 3  7. Bài 2. 2 điểm. 2 2 3 16 1) Tìm x, biết: 1 7 17 x 5 5 5 5 7 17 2) Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới có 4 chữ số gấp 9 lần số ban đầu. Bài 3. 2 điểm. 1) Chứng minh rằng 2 0 + 21 + 22 + 23 + . + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31 với n là số nguyên dương bất kì. 2) Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố và là hai số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng số tự nhiên lớn hơn 4 và nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6. Bài 4. 3 điểm. Cho tam giác ABC có A = 800. Điểm D nằm giữa B và C sao cho B AD = 20 0. Trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC, vẽ tia Ax sao cho C Ax = 250, tia này cắt CB ở E. 1) Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C. 2) Tính E AD 1 3 3) Xác định vị trí của tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC sao cho B Ay C Ay 4 8 Bài 5. 1 điểm. 1) Tìm số có ba chữ số abc , biết rằng ab,c 3.b,c 0,8 2) Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn (2014a + 1)(2014a + 2) = 3b + 5