Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Yên Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Yên Thành (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn thi: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm: 01 trang) Bài 1. (2,25 điểm). Rút gọn các biểu thức: 2 1 1 1 a) 2 12 27 b) 2 5 20 c) 2 2 3 2 3 x 2 x 1 Bài 2 . (1,5 điểm). Cho biểu thức : A x 1 x x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A. b) Tìm x để A = 2 . 5 1 Bài 3 . (2,25 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y (2m 1)x 3 ( m ) . 2 Tìm m để: a) Hàm số đã cho đồng biến. b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ;- 3) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x - 1 Bài 4: (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Các tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm I thuộc nửa đường tròn (I khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt các tia Ax, By lần lượt ở M và N. a) Chứng minh: M· ON 900 . b) Chứng minh : MN = AM + BN. c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN. d) Xác định vị trí của điểm I trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5 . (0.5 điểm). Cho x 4 ; y 9 và z 1 . Chứng minh : xy z 1 yz x 4 zx y 9 xyz hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Bài Câu Đáp án Điểm a 2 4.3 9.3 0.25 0.75đ 4 3 3 3 0.25 0.25 1 3 2,25đ 2 5 5 0.25 b 0.25 0.75đ 5 2 5 0.25 2 c 2 3 2 3 0.25 0.75 (2 3)(2 3) (2 3)(2 3) 0.25 2 3 0.25 2 3 1 2 a - ĐKXĐ: x 0; x 1 0.25 1.5đ 1đ - Rút gọn: x 2 x 1 0.25 A x 1 x x 1 x 2 x 1 x x 1 0.25 2 x 1 x x 1 x 1 0.25 x b 2 x 1 2 A 0,5 5 x 5 0.25 5. x 1 2 x 25 3 x 5 x 9 0.25 a Hàm số đã cho đồng biến khi 2m - 1 > 0 0.25 3 0,75đ 2m 1 0.25 2,25đ 1 0.25 m 2 b Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-3) x = 2; y = - 3 0,75đ Thay vào hs ta có: -3 = (2m – 1).2 + 3 0,25 - 3 = 4m + 1 0,25 m = - 1 0,25
3. c Vì đồ thị hs song song với đt y = - 5x – 1 nên 2m – 1 = - 5 và 3 - 1 0,25 0.75đ 2m = - 4 0,25 m = - 2 0,25 Vẽ hình đúng. y 0,5 x N 3 3,5đ K I M A B O a OM là tia phân giác của góc AOI, ON là tia phân giác của góc BOI 0,5 1đ Mà góc AOI và góc BOI là hai góc kề bù Nên M· ON 900 0,5 b AM = MI (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 1đ BN = NI (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 => AM + BN = MI + NI = MN 0,25 => AM + BN = MN 0,25 c Gọi K là trung điểm của MN => OK là trung tuyến ứng với cạnh 0,5đ huyền MN của tam giác MON MN MN 0,25 => OK = O K; 1 2 2 Ax//By , OA = OB, KM = KN => OK là đường trung bình của hình thang ABNM => AM//OK//BN => AB  OK (2) MN 0,25 Từ (1) và (2) => AB là tiếp tuyến của đường tròn K; 2 d AM BN .AB MN.2R 0,25 S R.MN 0.5 đ ABNM 2 2 SABNM nhỏ nhất MN nhỏ nhất OK nhỏ nhất ( vì MN = 2.OK) OK = OI = R I là điểm chính giữa của nửa đường tròn (O) 0,25 4 Ta có : z (z 1) 1 2 z 1 ( Côsi cho z - 1 và 1) 0.5đ z 1 1 z 2 x 4 1 y 9 1 Tương tự ta có : và 0,25đ x 4 y 6 z 1 x 4 y 9 11 Nên z x y 12 11 xy z 1 yz x 4 zx y 9 xyz (vì xyz > 0) 12 0,25đ xy z 1 yz x 4 zx y 9 xyz Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối da Bài 3 : Vẽ hình sai không chấm điểm