Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 307 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 307 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 307 Họ và tên thí sinh: . SBD: Câu 1: Cho số phức z 2 3i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z là điểm có tọa độ là A. . 2;3 B. . 2; C.3 . D. .3; 2 3;2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. .u 1 1;2;3 B. . u4 1; 1; 3 C. .u 2 1; 2;3 D. . u3 1; 2; 3 Câu 3: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu đi qua các điểm S, A, B,C ? A. Trung điểm của đoạn thẳng BC. B. Trung điểm của đoạn thẳng AB. C. Trung điểm của đoạn thẳng AC D. Trung điểm của đoạn thẳng SC. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. . B. . 1 1 5 1 1 5 x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5 1 Câu 6: Cho một cấp số cộng u với u1 ; u 26 . Công sai d của cấp số cộng đã cho bằng n 3 8 11 10 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 11 10 4 Câu 7: Tập xác định D của hàm số y x 2 log4 x 1 là A. D 2; . B. D 1;2 . C. D 1; . D. D 1;2  2; . 2 Câu 8: Rút gọn biểu thức P log 1 loga b .logb a với hai số thực a, b dương tùy ý và khác 1 . 4 1 1 A. .P 2 B. . P C. . PD. . P 2 2 2 Câu 9: Cho tam giác vuông ABC có B· AC 90, AB a, AC 3a quay quanh cạnh AC ta được hình nón N . Diện tích toàn phần của N bằng A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. 2 3 a2 . D. a2 . Trang 1/5 - Mã đề thi 307
2. 2 Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 (x 2x 8) 4 là 2 A. 10 B. 11 C. 5 D. 4 Câu 11: Cho hàm số y x3 (m 2)x 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có 2 cực trị khi và chỉ khi A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 3. Câu 12: Cho hàm số f (x) liên tục trên các khoảng ( ;1),(1; ) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5. Câu 13: Khẳng định nào sau đây đúng? 1 dx A. ex dx C. B. ln x 3 C. ex x 3 C. 3x dx x.3x 1 C. D. ln xdx ex C. Câu 14: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA 3cm, OB 4cm, OC 10cm.Thể tích khối tứ diện OABC là A. .4 0cm3 B. . 120cm3 C. . 2D.0c m. 3 10cm3 Câu 15: Phương trình log3 (x 1) 2 0 có nghiệm là A. x 1 3. B. x 10. C. x 8. D. x 9. x2 1 1 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y là 2 x2 1 x2 x2 1 2 1 1 1 A. .2 x.ln B. . C. x . 1 . D. . 2x. .ln 2 x. .ln 2 2 2 2 2 Câu 17: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. Đồng qui B. Song song C. Thẳng hàng. D. Chéo nhau Câu 18: Hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f '(x) như sau Tìm khoảng nghịch biến của hàm số g(x) f (x2 1) 2 ? A. . ;1 B. . 0; C. . D. . ;0 ; Câu 19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh. 2 3 6 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . Trang 2/5 - Mã đề thi 307
3. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số y 3x là 3x 3x A. .l n 3.3x C B. . 3x CC. . D. . C C ln 3 x 1 4 4 4 Câu 22: Biết f x dx 4 và g x dx 3 , khi đó f x 2g x dx bằng 3 3 3 A. 2. B. 10. C. 10. D. 2. Câu 23: Môđun của số phức z 1 2i 2 bằng A. .5 B. 3. C. 25. D. . 5 Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua A 0;0; 1 và nhận n 1; 1;2 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x y 2z 2 0. B. x y 2z 2 0. C. x y 2z 2 0. D. x y 2z 2 0. 3x 1 Câu 25: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2. B. x 3. C. x 3. D. x 2. Câu 26: Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 2 4i . 2 2 2 2 A. z 4i. B. z 4i. C. z 4i. D. z 4i. 3 3 3 3 Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường y f x , y 0, x a; x b có diện tích S được tính theo công thức b b A. S f (x) dx B. S f (x)dx a a b b C. S f x g x dx D. S f (x) dx a a Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3; 1 . C. 3;2; 1 . D. 2; 1; 3 . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác vuông cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 2 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 30: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a3b4c5 10. Giá trị của biểu thức 3ln a 2ln b2 5ln c bằng A. 10. B. ln10. C. 1. D. ln10. Câu 31: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 , (Q) :3x 4z 0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Tính cos . 7 2 1 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 15 3 3 15 Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S có tâm I 1;1;1 và đi qua điểm A 6;2; 5 có phương trình là A. . x 1 2 y 1 2 B. .z 1 2 74 x 1 2 y 1 2 z 1 2 74 C. . x 1 2 y 1 2 D. .z 1 2 62 x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 2 Câu 33: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 6z 5 0 . Tìm iz0 ? 1 3 1 3 1 3 1 3 A. .i z B. . i C. .i z D.i . iz i iz i 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 307
4. 2 4 Câu 34: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x 2x 1 x 2 3x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f x là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 35: Phương trình 2sin x 1 0 có một nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 4 3 6 2 Câu 36: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y a 2 y x, y x 2 và trục hoành. Biết diện tích của H bằng (với y x 2 b x a, b ¥ ;a,b nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị biểu thức T a b. y A. T 11. B. T 13. C. T 10. D. T 19. O 2 4 x Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 là A. 1 x 2. B. 3 x 9. C. 3 x 9. D. 1 x 2. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD 2, BA BC 1. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tính thể tích V của khối đa diện SAHCD. 4 2 2 2 2 2 4 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 9 9 Câu 39: Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều. 18 29 27 7 A. P . B. P . C. P . D. P . 95 190 190 190 x Câu 40: Cho phương trình 7 m log7 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 25;25 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 24. B. 25. C. 9. D. 26. Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y x4 4x2 m 2 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt? A. 4. B. Vô số. C. 3. D. 2. Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao có độ dài bằng 2a. Gọi là mặt phẳng đi qua trung điểm OO và tạo với OO một góc 30 . Biết cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài6a . Thể tích khối trụ là 11 a3 11 a3 22 a3 A. . B. . C. . D. . 2 a3 3 6 3 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AD  ABC , tam giác ABC vuông tại B. Biết BC a, AB a 3, AD 3a. Quay các miền tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của hai khối tròn xoay đó bằng 4 3 a3 8 3 a3 3 3 a3 5 3 a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 44: Xét hàm số f x liên tục trên 1;2 và thỏa mãn f x 2xf x2 2 3 f 1 x 4x3 . Tính giá trị 2 của tích phân I f x dx . 1 A. .I 3 B. . I 5 C. . I 15D. . I 6 Trang 4/5 - Mã đề thi 307
5. 2 2 Câu 45: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 12. Khi x; y x0 ; y0 biểu thức 2022 x y 2xy 2025 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của S 2x y là x y 1 0 0 3 15 3 15 A. 1. B. . C. 15. D. . 2 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a, ·ASB 60, B· SC 90 và C· SA 120. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là a 22 a 3 a 3 a 22 A. . B. . C. . D. . 11 3 4 22 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;2 , B 3; 1; 2 , C 4;0;3 . Tọa độ điểm I trên mặt    phẳng Oxz sao cho biểu thức IA 2IB 3IC đạt giá trị nhỏ nhất là 19 15 19 15 19 15 19 15 A. .I ;B.0; . C. . I D. .;0; I ;0; I ;0; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 48: Ông Bình vừa bán một lô đất giá 1,2 tỷ đồng và ông đã đến ngân hàng gửi hết số tiền ấy theo kì hạn 1 tháng với lãi suất kép là 0,54% một tháng. Mỗi tháng ông Bình rút ra 5 triệu đồng vào ngày ngân hàng tính lãi để chi tiêu. Hỏi sau 3 năm số tiền của ông Bình còn lại ở ngân hàng là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? A. 1381581000 đồng. B. 1258637000 đồng. C. 1236492000 đồng. D. 1348914000 đồng. Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, ACC’A’, BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng 40 3 28 3 A. 12 3 . B. . C. . D. 16 3 . 3 3 Câu 50: Cho đồ thị hàm số y f x x3 3x2 4 có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? f 2 x 5 f x 4 A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 307