Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 308 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 308 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 308 Họ và tên thí sinh: . SBD: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z 2 3i được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? A. N 2;3 . B. Q 3;2 . C. M 2; 3 . D. P 3;2 . Câu 2: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x4 3x2 2. D. y x4 3x2 2. Câu 3: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về cực trị của hàm số y g x f x2 1 ? A. Hàm số có đúng ba điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có đúng một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. x 2 là một điểm cực tiểu của hàm số. D. Hàm số có đúng bốn điểm cực trị. Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 0. Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z.i 15 i . Tìm môđun của số phức z. A. z 4. B. z 2 3. C. z 5. D. z 2 5. Câu 6: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B 8cm2 và chiều cao h 3cm là A. 4cm3. B. 12cm3. C. 8cm3. D. 24cm3. Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua A 0;1;0 và nhận n 1; 2; 1 làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y z 2 0. B. x 2y z 2 0. C. x 2y z 2 0. D. x 2y z 2 0.  Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3;4 và B 3;0;1 . Độ dài vectơ AB là A. 13. B. 19. C. 13. D. 19. Trang 1/5 - Mã đề thi 308
2. Câu 9: Cho hàm số y= f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3 Câu 10: Phương trình 2cos x 1 0 có một nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 4 2 3 6 2x 1 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. y 3. B. y 3. C. y 2. D. y 2. 5 3 Câu 12: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 5log3 a log3 b 3log3 c 2 . Giá trị của biểu thức a bc bằng A. 9. B. 3. C. 6. D. 9. Câu 13: Với a là số thực dương tùy ý, ln 3 a2 bằng 2 3 3 2 A. ln a. B. ln a. C. ln a. D. ln a. 3 2 2 3 Câu 14: Cho hàm số y x3 (m 2)x2 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có cực tiểu khi và chỉ khi A. m 1. B. m 3. C. m 0. D. m 2. 1 1 1 Câu 15: Biết f x dx 5 và g x dx 4 , khi đó f x 3g x dx bằng 2 2 2 A. 7. B. 7. C. 17. D. 17. Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x 2 A. y x3 4x. B. y . C. y x3 3x2. D. y x4 3x2. x 1 2 Câu 17: Giả sử z1 a bi với a,b ¡ ,b 0 là một nghiệm phức của phương trình 2z 2z 5 0. Tổng a b bằng A. 2. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 19: Cho hàm số y ln x . Giá trị của y ' e bằng 2 3 1 4 A. . B. . C. . D. . e e e e Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai? sin 3x x4 A. cos3xdx C. B. x3dx C. 3 4 cos3x 3x C. sin 3xdx C. D. 3x dx C. 3 ln 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 308
3. x 1 y 2 z 5 Câu 21: Trong không gian Oxzy, đường thẳng d : có một véctơ chỉ phương là 1 2 4 A. u 1; 2;2 . B. u 1;2;4 . C. u 1; 2;4 . D. u 1; 2;5 . Câu 22: Cho tam giác vuông ABC có µA 90, AB a, AC 3a quay quanh cạnh AC ta được hình nón N . Diện tích đáy của N bằng A. 2 a2. B. 2 3 a2. C. 3 a2. D. a2. Câu 23: Số phức liên hợp của số phức z 2i 1 là A. 1 2i. B. 1 2i. C. 2 i. D. 1 2i. Câu 24: Phương trình 4x 1 16 0 có nghiệm là A. x 3. B. x 2. C. x 2. D. x 3. Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M 1; 2;3 và N 3;2; 1 có phương trình tham số là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 6. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 18 . B. 54 . C. 12 . D. 36  x 1 y 1 z Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 2 (P) : x 2y 2z 2 0 . Gọi là góc giữa và (P). Tính sin . 5 1 7 1 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 9 9 9 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK là một đa giác H Hãy. chọn khẳng định đúng (tham khảo hình vẽ). S K A B N D M C A. H là một hình bình hành. B. H là một tam giác. C. H là một ngũ giác. D. H là một hình thang (không phải là hình bình hành). Câu 29: Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích là 2 . Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng 2 2 A. 1. B. . C. . D. 2. 4 2 Câu 30: Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox, hai đường thẳng x a và x b a b quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là b b b b A. V f 2 x dx. B. V f 2 x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a Trang 3/5 - Mã đề thi 308
4. Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 12 6 Câu 32: Phần ảo của số phức z 1 2i 2 là A. 5. B. 4. C. 3. D. 4. Câu 33: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và u4 192. Công bội của un bằng A. 4. B. 8. C. 16. D. 63. Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1; 4;5 đến mặt phẳng Oxz bằng A. 5. B. 4. C. 42. D. 1. a Câu 35: Với a dương tùy ý, 2xdx bằng 0 A. 2a2. B. a. C. 2. D. a2. Câu 36: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m 100;100 để hàm số h x f 2 x 4 f x 3m có đúng 5 điểm cực trị. Tổng tất   cả các phần tử của S bằng A. 5050. B. 5049. C. 5047. D. 5043. Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 và điểm A 2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng OAB , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều. A. x y z 0. B. x y z 0. C. x y 2z 0. D. x y 2z 0. 2 x Câu 38: Cho phương trình 2log2 x 3log2 x 2 3 m 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 80. B. 79. C. 81. D. 82. Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A'; C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện ABCPQC' bằng 5 7 A. 4. B. 3. C. . D. . 3 3 1 Câu 40: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 2log x log y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 P 10x2 2 x y 3 là 1 7 1 A. . B. 3. C. . D. . 2 2 9 Câu 41: Cho mặt cầu S có bán kính bằng a. Gọi V là thể tích của khối trụ có hai đường tròn đáy đều nằm trên mặt cầu S . Giá trị lớn nhất của V là 4 a3 3 4 a3 3 2 a3 3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 27 9 27 9 Trang 4/5 - Mã đề thi 308
5. Câu 42: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có sáu chữ số trong đó có đúng ba chữ số 1, ba chữ số còn lại khác nhau và khác 0. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để lấy được số mà trong đó không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau là 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 140 5 1680 280 2 16 f x Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn cot x. f sin2 x dx dx 1. Tính tích phân 1 x 4 1 f 4x I dx. 1 x 8 5 3 A. I . B. I . C. I 2. D. I 3. 2 2 · Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BAC 60, AB 3a và AC 4a. Gọi M là trung điểm của 3a 15 B C , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (B AC) bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 10 A. a3. B. 9a3. C. 27a3 D. 4a3. x2 Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2 và y x bằng 4 A. 34. B. 32. C. 17. D. 16. 2 2 Câu 46: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 16. Khi x; y x0 ; y0 biểu thức 2020 x y 2xy 4061 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của S x 2y là x y 2 0 0 9 31 9 31 A. . B. 31. C. . D. 9. 2 2 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SBD . Biết khoảng cách từ O đến các mặt phẳng SAB , SBC , SCD lần lượt là 1;2; 5. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng SAD . 2 2 95 95 A. d . B. d . C. d . D. d 2. 2 19 10 Câu 48: Cho hình nón H có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O, bán kính R, chiều cao 2R. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung AB có độ dài bằng bán kính đáy. Tính sin của góc tạo bởi OA và mặt phẳng (SAB). 57 2 57 3 3 A. . B. . C. . D. . 19 19 4 2 4x 6 Câu 49: Nghiệm của bất phương trình log 0 là 7 x x 0 3 3 A. 3 . B. 2 x . C. 2 x . D. 2 x 0. x 2 2 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m2 x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 308