Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 321 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 321 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 321 Họ và tên thí sinh: . SBD: Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt. A. mhoặc 1 m 2. B. m 2. C. mhoặc 1 m 2. D. m 2. Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x 2 A. y x3 3x2 . B. y . C. y x3 4x. D. y x4 3x2 . x 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với đường thẳng nào sau đây? A. BI. B. IJ. C. BJ. D. AC. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 5: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y x2 2. B. y 2x 3. C. y x3 2x2 . D. y x4 2. Câu 6: Cho cấp số cộng (un ) có công sai d. Biết u20 u10 30, tìm d. A. d 10. B. d 30. C. d 1. D. d 3. 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 . x 1 x4 A. f x dx 3x2 C. B. f x dx ln x C. x2 4 x4 1 C. f x dx ln x C. D. f x dx 3x2 C. 4 x2 x 1 2t x 1 y 1 z Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : , 2 : y 3 t . Gọi là góc 1 2 2 z 1 2t giữa hai đường thẳng đã cho, tính cos . 1 1 2 4 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 9 9 9 Trang 1/5 - Mã đề thi 321
2. Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng dđi qua A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng P : x y 2z 5 0 là x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Câu 10: Cho a , b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2 2bi , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a b bằng A. 1. B. 5. C. 4. D. 1. Câu 11: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f (x), y 0, x a, x b a b quay quanh trục Ox. Vật thể tròn xoay tạo thành có thể tích là b b A. V f x dx. B. V f 2 x dx. a a b b C. V f x dx. D. V f 2 x dx. a a Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua A 1;0;0 và nhận n 2;1;1 làm một vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) là A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0. C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0. x 1 y z 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : đi qua điểm có tọa độ 2 1 1 A. (3;1;3). B. (1;1;3). C. (3;3;1). D. (1;3;1). Câu 14: Phương trình 2sin x 1 0 có một nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 6 4 Câu 15: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2b3c6 243. Giá trị của biểu thức P 2log3 a 3log3 b 6log3 c là A. 5. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x 3 3 A. y ln x. B. y . C. y x . D. y log0,9 x. 2 Câu 17: Phương trình 32 x 1 27 0 có nghiệm là A. x 2. B. x 2. C. x 3. D. x 3. Câu 18: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y log x là sai? A. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung. B. Cắt trục hoành tại điểm (1;0). C. Nhận trục tung là tiệm cận đứng. D. Cắt trục tung tại điểm (0;1). 2 3 Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 20: Cho tam giác vuông ABC (với µA 90, AB a, AC 3a ) quay quanh cạnh AC ta được hình nón (N). Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 2 3 a2 . B. 2 a2 . C. 3 a2 . D. a2 . Câu 21: Khẳng định nào sau đây đúng? 3x A. 3x dx 3x.ln3 C. B. 3x dx C. ln3 3x ln3 C. 3x dx C. D. 3x dx C. xln3 3x Trang 2/5 - Mã đề thi 321
3. Câu 22: Cho hàm số y x3 (m 2)x2 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi A. m 1. B. m 2. C. m 3. D. m 0. 2 Câu 23: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 8 0. Tính T z1 z2 . A. T 8. B. T 4. C. T 4 2. D. T 2 2. Câu 24: Biết S a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Tìm T b a. 8 10 A. T . B. T 2. C. T 1. D. T . 3 3 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 4 3i 13 4i . Môđun của z bằng A. 10. B. 4. C. 2. D. 2 2. Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD , biết A 1;1;1 , B 2;2;3 , .C 5; 2;2 Tọa độ điểm Dlà A. 8; 1;4 . B. 2;3;4 . C. 2; 3;0 . D. 2;3;0 . Câu 27: Phần ảo của số phức z 2 6i là A. 2. B. 2. C. 6. D. 6. 2 2 2 Câu 28: Biết f x dx 4 và g x dx 3 , khi đó 2 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 11. C. 11. D. 5. 2x 1 Câu 29: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 3. Câu 30: Hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và dấu của f '(x) được cho trong bảng sau: x −∞ 0 +∞ f '(x) + 0 − Hàm số g(x) f x2 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 0. B. x 1. C. x 2. D. x 1. 2 Câu 31: Phần thực của số phức z 1 2i là A. 5. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 32: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là Bh Bh Bh A. V Bh. B. V . C. V . D. V . 3 2 6 Câu 33: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu (S) : x2 y 2 z 2 4x 2y 4 0 là A. I(4; 2;0). B. I(2; 1;0). C. I( 2;1;0). D. I( 4;2;0). Câu 34: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. a3 3 4a3 a3 3 A. 4a3 3 . B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 35: Công thức tính thể tích khối nón có diện tích đáy S , chiều cao h là S 2h Sh Sh A. V . B. V Sh. C. V . D. V . 3 6 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2;5 . Mặt phẳng P đi qua M cắt các trục Ox, Oy, O z lần lượt tại A, B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là A. .x 2y 5z 30 0 B. . x y z 8 0 x y z x y z C. . 0 D. . 1 5 2 1 5 2 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 321
4. Câu 37: Ông An vay ngân hàng một số tiền là 80 triệu đồng và phải trả hết trong vòng 20 tháng kể từ ngày vay với lãi suất không đổi là 0,8%/tháng. Mỗi tháng ông An phải trả cố định 4 triệu đồng tiền gốc cộng với tiền lãi của số tiền còn nợ trong tháng trước. Hỏi sau 20 tháng tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) ông An đã trả cho ngân hàng là bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn đồng)? A. 86720000. B. 86688000. C. 86080000. D. 86864000. Câu 38: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với a b 3 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Biết diện tích của H là S (với 6 a, b ¢ ). Tính giá trị biểu thức T a b. A. T 2. B. T 5. C. T 4. D. T 3. Câu 39: Người ta lắp các bóng đèn trang trí tại các giao điểm trong một bảng ô vuông kích thước 8 8 (như hình vẽ bên). Các bóng đèn đều hoạt động tốt và ở trạng thái ngắt. Bật ngẫu nhiên 4 bóng đèn. Tính xác suất để 4 bóng đó ở 4 đỉnh của một hình vuông. 68 17 34 17 A. P . B. P . C. P . D. P . 27729 138645 138645 27729 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD 2AB 2BC 2a và SA  (ABCD) . Biết SA tạo với (SCD) một góc 30 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 x Câu 41: Cho phương trình 7 m log7 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nằm trong khoảng 25;25 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 24. B. 25. C. 26. D. 9. Câu 42: Cho hàm số cóf ( xđạo) hàm trên . Biết¡ rằng f (0 và) 3 f '(x) 2x 1 c tínhos x , f . 2 A. f 2 3. B. f 1. 2 2 C. f . D. f 1. 2 2 Câu 43: Cho hình nón H có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O, bán kính R, góc ở đỉnh bằng 120. Tính theo R diện tích thiết diện của hình nón khi cắt bởi một mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy một góc 45. 3R2 2R2 3R2 3 2R2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 321
5. Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2m 7 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 2 2 Câu 45: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 12. Khi x; y x0 ; y0 thì biểu thức 2022 x y 2xy 2025 P đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của S 2x y là x y 1 0 0 3 15 3 15 A. . B. 15. C. . D. 1. 2 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng 6 15 30 (SBC) là , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là và 4 10 20 hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 12 24 48 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA  ABCD , SA AB a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và CN là a 2 a 21 a 21 a 6 A. . B. . C. D. . 2 21 2 21 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn  2;2 . A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 49: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng a, góc ở đỉnh bằng 60. Một mặt phẳng song song với đáy của N và cắt N theo một đường tròn C . Gọi V là thể tích khối trụ có một đáy là hình tròn C và đáy còn lại nằm trên đáy nón N . Giá trị lớn nhất của V là a3 3 a3 4 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 54 81 27 27 5 Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình ex e x là 2 1 1 A. ;2 . B. ln 2;ln 2 . C. ;2 . D.  ln 2;ln 2. 2 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 321