Đề thi khảo sát chất lượng và thi thử vào Lớp 10 THPT - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Chương

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng và thi thử vào Lớp 10 THPT - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Chương

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƢƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT. (Đề thi gồm 1 trang) Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. T nh: A ( 6 3) 3 ( 2 3) 3 x x 3 2. Rút g n iểu th : B  x 3 x 3 x9 Câu 2. (2,0 điểm) Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0. (1) (Với m là tham số) a. Giải phƣơng trình khi m -1 . Tìm giá trị ủa m để phƣơng trình (1) ó 2 nghiệm , và iểu th P x1 ( x 2 6) 3( x 1 x 2 ) đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3. (1,5 điểm): Vừa qua, hội đồng đội huyện Thanh Chƣơng đã tổ h ho 128 đại iểu đại diện ho hơn mƣơi h n ngàn đội viên trên toàn huyện về tham dự Đại hội đại iểu háu ngoan Bá Hồ lần th XII năm 2020 trên quê hƣơng Kim Liên – Nam Đàn. Ban tổ h đã ố tr ho 128 đại iểu ngồi đều trên á xe nhƣ sau: Nếu dùng loại xe lớn hở hết một lƣợt số đại iểu thì phải điều t hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 4 hiế , iết rằng loại xe lớn hở nhiều hơn loại xe nhỏ là 16 đại iểu. T nh số xe lớn nếu số xe đó đƣợ dùng hở đại iểu háu ngoan Bá Hồ? Câu 4. (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn tâm O án k nh R. Hai đƣờng k nh AB và CD ố định vuông góc với nhau ủa đƣờng tròn (O). M là một điểm di động trên ung nhỏ AC; MD ắt AB tại E. a. Ch ng minh: T giá OCME nội tiếp . Ch ng minh: DM.DE = 2R2 c. Nối MB ắt AC tại F. Ch ng minh: F là tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giá MEC d. Tìm vị tr ủa điểm M trên ung nhỏ AC để ME.ED đạt giá trị lớn nhất Câu 5.(1,0 điểm): Giải phƣơng trình: x2( x 2 2) 4 x 2 x 2 4 Hết Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
2. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm a A = (6 3)3(23)323 2322 1.0 3 x x 3 B  x 3 x 3 x9 3(x3) x(x3) x3 0.25  ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x9 b 0.25 3 x 9 x 3 x x 3 1  ( x 3)( x 3) x9 0.25 2.0 9 x x 3 1  0,25 ( x 3)( x 3)x9 x 3 Thay m = - 1vào pt(1) ta đƣợ : x2 – 2 = 0 0.25 a suy ra x 2 0.25 Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0 HS t nh đúng: ' 24m 0.25 Để pt ó hai nghiệm phân iệt thì ' 0 2m 4 0 m 2 0.25 2.0 2 Với m2 pt ó hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ th Vi-ét x12 x 2( m 1) 0.25 x.3 x m2 b 12 Thay vào P x ( x 6) 3( x x ) x x 3( x x ) 1 2 1 2 1 2 1 2 0.25 Ta đƣợ P m223 6( m 1) m 6 m 3 m ( m 2) 4( m 2) 5 Với m 2 m 2 0 Suy ra P 5 0.25 Vậy GTNN ủa P -5 khi m=-2 0.25 3 HS h n đúng ẩn, đặt điều kiện 0.25 (G i số xe lớn đƣợ dùng để hở đại iểu là x (xe) xN * 128 128 0.5 HS lập luận để lập đúng phƣơng trình: 16 xx 4 1.5 HS giải đúng phƣơng trình đƣợ : x = 4(t/m) ; x= -8 ( loại) 0.5 HS kết luận đúng số xe lớn là 4 xe 0.25 HS vẽ hình đúng 0.5
3. C M F 4 A B E O D HS h ng minh đƣợ CMD 90o (gó nội tiếp hắn nửa đƣờng 0.5 tròn), COE 90o (hai đƣờng k nh vuông gó ) a Ch ng minh đƣợ : T giá MEOC nội tiếp 0.5 HS h ng minh đƣợ DOE DMC(.) g g 0.5 b HS suy ra đƣợ DE. DM DO . DC 2 R2 0.5 HS ch ng minh đƣợ t giá MAEF( vì FME FAE 450 ) rồi 0.25 suy ra đƣợ t giá BCFE nội tiếp 3.5 c suy ra đƣợ : F là giao điểm ủa á đƣờng phân giá trong 0.25 ủa tam giá MCE, từ đó suy ra F là tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giác MEC HS hỉ ra đƣợ ME.ED lớn nhất khi và hỉ khi ME + ED lớn 0.25 nhất. Áp dụng ất đẳng th Cosi ta có: ME ED ME. ED 2 2 22 d ME ED MD CD 2 ME. ED R 0.25 2 4 4 2 ME ED ME.ED đạt GTLN ằng R khi MC MD CD 5 2 2 2 x( x 2) 4 x 2 x 4 (1)
4. t 2 Đặt t x2 x2 4 t 2 2( x 4 2 x 2 ) x 2 ( x 2 2) 2 2 t 2 t 4 Ta đƣợ pt 4 t t 2 t 8 0 2 t 2 Với t -4 ta có: 0,25 xx 00 2 xx2 4 4 4 2 4 2 2(x 2 x ) 16 x 2 x 8 0 x 0 1.0 x 2. 2 x 2 0.25 Với t 2 xx 00 xx22 4 2 4 2 4 2 2(x 2 x ) 4 x 2 x 2 0 x 0 x 3 1. 2 x 31 0.25 Kết luận nghiệm ủa pt là x 2 . 0.25 x 31 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.