Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề ôn 3

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề ôn 3

1. ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 Môn: TOÁN 12 ĐỀ ÔN 3 x + 3 CÂU 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = trên đoạn [−1; 0]. x − 1 (A). min y = −3. (B). min y = −2. (C). min y = −4. (D). min y = 11. [−1;0] [−1;0] [−1;0] [−1;0] CÂU 2. Hàm số nào có đồ thị như hình bên dưới. x + 1 x − 2 x + 2 x − 3 (A). y = (B). y = (C). y = (D). y = x − 1 x + 1 x − 1 x + 1 CÂU 3. Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x4 − (m + 3)x2 + m2 − 2 có ba cực trị. (A). m > −3 (B). m ≥ 0 (C). m < −3 (D). m ≤ 0 CÂU 4. Cho đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 1 hình bên dưới. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x4 − 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. (A). 0 < m < 1. (B). −1 < m < 2. (C). 1 < m < 3. (D). −2 < m < 1. 1 CÂU 5. Tìm giá trị của tham số thực m ≤ 20 để hàm số y = x3 + 2mx2 + 4x − 1 đồng biến trên 3 khoảng (1; 5). Gọi T là tổng các giá trị nguyên của tham số m. Khi đó giá trị của T là (A). T = 1024. (B). T = 410. (C). T = 209. (D). T = 120. x + 1 CÂU 6. Tiệm cận đứng của hàm số y = là 3 − 4x 1
2. 3 1 1 3 (A). y = . (B). y = − . (C). x = − . (D). x = . 4 4 4 4 4 (4m − 1) CÂU 7. Cho hàm số y = x3 + x2 + (m2 − 1)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3 2 9 có 2 điểm cực trị x ; x thỏa mãn x 2 + x 2 = . 1 2 1 2 16  m = 1  m = −1  m = 2  m = 2 (A). . (B). . (C). . (D). . m = 0 m = 1 m = −1 m = −1 x2 − 2x + 1 CÂU 8. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x + 2 (A). x = 0. (B). y = 0. (C). x = 1. (D). y = 1. √ CÂU 9. Hàm số y = 4x − x2 nghịch biến trên khoảng (a; b) . Khi đó a + b bằng (A). 2 (B). 0. (C). 6. (D). 1.  x CÂU 10. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f 0 (x) = x2 −2x với mọi x ∈ . Hàm số g (x) = f 1 − +4x R 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây. √ √ (A). (−∞; −6) (B). (−6; 6) (C). (2 3; 2 3) (D). (6; +∞) CÂU 11. Cho a, b > 1 và P = ln a2 + 2 ln (ab) + ln b2. Khẳng định nào sau đây là đúng. (A). P = 2 (ln a + ln b) (B). P = 2 ln (a + b)2 (C). P = 4 (ln a + ln b) (D). P = ln (a + b)2 2 CÂU 12. Khẳng định đúng về phương trình log3(4x + 8x + 12) − 2 = 0. (A). Phương trình có hai nghiệm dương. (B). Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương. (C). Phương trình có hai nghiệm âm. (D). Phương trình vô nghiệm. CÂU 13. Tập nghiệm của bất phương trình log x2 − 4
   > log (3x) có dạng x > m. Giá trị của biểu thức log2 (m) − 3 là (A). 2 (B). −4 (C). 0 (D). −1 CÂU 14. Cho đồ thị các hàm số sau. Khẳng định nào sau đây đúng. (A). a < b < c. (B). a < c < b. (C). c < a < b. (D). b < a < c. 2x + 4 CÂU 15. Tập xác định D của hàm số y = ln là 1 − x 2
3. (A). D = (−∞; 1) (C). D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) (B). D = (−∞; 0) ∪ (2; +∞) (D). D = (−2; 1) CÂU 16. Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là (A). 0, 6% (B). 6% (C). 7% (D). 0.7% 0 CÂU 17. Cho hàm số y = f(x) = log2 (2 − x). Tính giá trị của f (1) 1 1 2 2 (A). f 0(1) = − (B). f 0(1) = (C). f 0(1) = (D). f 0(1) = − ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 CÂU 18. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x + 4 ≤ 2x+1 + 2.3x (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3 1 Z dx a a CÂU 19. Tích phân I = = với là phân số tối giản khác 0. Khi đó a − b bằng (1 + x)3 b b 0 (A). −5 (B). 10 (C). −11 (D). 3 z3 CÂU 20. Nguyên hàm của hàm số (ẩn z) là z2 − 1 2 1 2
   1 2 2
   (A). z − 1 + ln z − 1 + C (C). z − 1 + ln z − 1 + C 2 2 1 2 2
   
   1 2 2
   (B). z − 1 − ln z − 1 + C (D). z − 1 − ln z − 1 + C 2 2 CÂU 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x2 − 4x và y = 0 là 9 11 5 32 (A). (B). (C). (D). 2 4 13 3 1 Z CÂU 22. Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và tích phân f(x)dx = 12. Tính giá trị −5 3 Z của tích phân [2x + f (1 − 2x)] dx. 0 (A). 2 (B). 15 (C). 6 (D). 1 CÂU 23. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bỏi y = xex, y = 0 và đường b π Z thẳng x = 1 khi quay quanh trục hoành là (e − b) với a, b ∈ ∗. Tính tích phân (x − 1)2dx a R a √ √ 2 1 (A). (B). −2 3 (C). − (D). 4 13 9 3 2 + i −1 + 3i CÂU 24. Phần ảo của số phức z thỏa z = là 1 − i 2 + i 4 1 4 1 (A). (B). (C). i (D). i 25 2 25 2 2 2 2 CÂU 25. Phương trình z + (−2 + i)z − 2i = 0 có hai nghiệm phức z1; z2. Khi đó z1 + z2 bàng 3
4. (A). 2 (B). 1 (C). 3 (D). 8 CÂU 26. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điểu kiện (2−z)(z +i) là số thực tùy ý. (A). đường tròn (x − 1)2 + (y + 1)2 = 4. (C). đường tòn x2 + y2 = 1. 1 (B). đường thẳng y = − x + 1 2 (D). đường thẳng 2x − y + 1 = 0. √ CÂU 27. Gọi z là số phức có mô-đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 8i| = 17. Biết số phức ∗ 2 z = a + bi với a, b ∈ R , tính m = 2a − 3b. (A). m = −10 (B). m = 5 (C). m = −12 (D). m = 20 CÂU 28. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là 2 2 2 2 (A). Sxq = 360π cm (B). Sxq = 424π cm (C). Sxq = 296π cm (D). Sxq = 960π cm CÂU 28. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA0 tạo với mặt phẳng đáy bằng 450. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A0B0C0) trùng với trung điểm của cạnh A0B0. Tính thê tích V của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 theo a. √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 (A). = (B). V = (C). V = (D). V = 2 16 24 8 CÂU 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). √ √ √ √ 6a 195 4a 195 4a 195 8a 195 (A). d = (B). d = (C). d = (D). d = 65 195 65 195 CÂU 30. Cho hình chóp√S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC = 2a, BC = a và diện tích tam giác SAC bằng a2 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a. √ √ √ √ a3 6 2a3 2 12a3 3 3a3 5 (A). V = (B). V = (C). V = (D). V = 6 3 5 8 CÂU 31. Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là 4 2 1 1 (A). (B). (C). (D). 5 3 2 6 √ √ CÂU 32. Một khối trụ có bán kính đáy a 3 và chiều cao 2a 3. Khi đó, thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là 4
5. √ √ √ √ (A). V = 8πa3 6 (B). V = πa3 6 (C). V = 3πa3 2 (D). V = 5πa3 3 CÂU 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C có AC = a; BC = 2a. Cạnh bện SA vuông góc với mặt đáy và SBA[ = 600. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC của hình chóp. Tỉ V số k = S.ABC là AH √ √ 1 2 4 2 2 3 3 (A). k = a . (B). k = a . (C). k = a2. (D). k = a2. 3 3 2 2 CÂU 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 2; −2) ,B (−3; 5; 1) ,C (1; −1; −2). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. (A). G(0; 2; −1) (B). G(0; 2; 3) (C). G(0; −2; −1) (D). G(2; 5; −2)  x = 1 − t  CÂU 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2t (t ∈ R) và  z = 1 + 2t điểm A(1; 0; 2). Gọi M(a; b; c) thuộc đường thẳng d sao cho MA ngắn nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng (α) : 9ax − 18bx + 9cx + 1 = 0 là (A). (α) : 9x − 18x + 9x + 1 = 0 (C). (α) : 7x − 8x + 13x + 1 = 0 (B). (α) : 7x − 2x + 9x + 1 = 0 (D). (α) : 9x − 4x + 13x + 1 = 0 CÂU 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi −−→ −→ −→ −→ qua điểm M thỏa OM = − i + 2 j − 3 k . √ √ (A). x2 + y2 + z2 = 14. (B). x2 + y2 + z2 = 14. (C). x2 + y2 + z2 = 8. (D). x2 + y2 + z2 = 2 2. CÂU 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0),B(0; −1; 0) và C(0; 0; −9) là x y z x y z x y z x y z (A). + + = 0. (B). + + = 1. (C). + + = −1. (D). − − = 0. 2 −1 −9 2 −1 −9 2 −1 −9 2 −1 −9 CÂU 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 3; −2),B(−3; 7; −18) và mặt phẳng (P ) : 2x − y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. (A). M(0; −2; −3). (B). M(4; 2; −7). (C). M(1; −1; −4). (D). M(2; 1; −4). x − 1 y z + 1 CÂU 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và 2 −1 2 điểm A(−1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với d. (A). 2x − y + 2z − 2 = 0 (B). 2x−3y +2z +1 = 0 (C). 3x+2y −3z +2 = 0 (D). 3x−2y +3z −4 = 0  x = 3 + t  CÂU 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1 : y = 2t và  z = 2 x y − 4 d : = = z và điểm M(1; 1; 2). Viêt phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, cắt d và vuông 2 3 1 1 góc với d2.  x = 1 − t  x = −1 + 2t   (A). d : y = −1 + 3t (t ∈ R) . (B). d : y = 1 − 3t (t ∈ R) .  z = 2  z = 2 5
6.  x = 1 + t  x = −3 − t   (C). d : y = 1 − 3t (t ∈ R) . (D). d : y = −1 − 2t (t ∈ R) .  z = 2  z = 2 1 17 CÂU 41. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = − x3 + 2x2 − 5x + có hệ số góc lớn nhất. 3 3 (A). y = 2x + 1 (B). y = −x + 3 (C). y = 4x − 5 (D). y = −2x − 7 CÂU 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (P ) : 2x−y−2z−9 = 0 và (Q(: x − y − 6 = 0 là (A). 300 (B). 52, 30 (C). 450 (D). 76, 20 alog127 CÂU 43. Cho a, b là hai số thực lớn hon 1 thỏa mãn điều kiện log27 = . Khi đó bằng 1 + blog126 a2 + b2 bằng (A). 2 (B). 5 (C). 8 (D). 6 4x CÂU 44. Nếu f(x) = thì f 0(x + 2) + 2f 0(x − 1) bằng ln 4 65 33 (A). 16 ln 4f(x) (B). ln 4f(x) (C). 24 ln 4f(x) (D). ln 4f(x) 4 2 CÂU 45. Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm A(0; 1) và có điểm cực trị M(−2; 0). Tính giá trị của biểu thức T = 4a + b + c. (A). 20 (B). 22 (C). 24 (D). 23 mx − 8 CÂU 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. x + 2 (A). m = 4 (B). m = −4 (C). m 6= 4 (D). m 6= −4 CÂU 47. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m2 − 1 đạt cực tiểu tại x = 0. (A). m < −1 (B). m = −1 (C). m ≤ −1 (D). m ≤ −1 ∨ m ≥ 1 CÂU 48. Cho hàm số f(x) và đồ thị của hàm số y = f 0(x) như hình bên dưới. Hàm số h (x) = f (1 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây. (A). (−1; 0) . (B). (−∞; 0) . (C). (0; 1) . (D). (1; +∞) . 3 Z sin5x + x4 − x5 CÂU 49. Tích phân I = dx = a − b ln c (a, b, c ∈ ∗). Khi đó 10c + b − a bằng x2 − 16 N −3 6
7. (A). 30. (B). −10. (C). 20. (D). 102. CÂU 50. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S(t) = −t3 + 9t2 + t + 10 với t đơn vị (s) và S(t) đon vị (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt lớn nhất là (A). t = 5(s). (B). t = 6(s). (C). t = 2(s). (D). t = 3(s). HẾT Chú ý: Đề thi tham khảo trên chỉ bao gồm kiến thức lớp 12 cơ bản. 7