Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Nhà sách giáo dục Lovebook

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Nhà sách giáo dục Lovebook

1. Thực chiến đề thi THPT Quốc gia môn Toán – Work Book Nhóm tác giả Công phá Toán NHÀ SÁCH GIÁO DỤC LOVEBOOK KỲ THI THPT QUỐC GIA KẾT QUẢ THI ĐỀ SỐ 1 Bài thi: TOÁN HỌC Lần 1 [___/___/20___]: ___ Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút Lần 2 [___/___/20___]: ___ Cần xem lại: ___ Lần 3 [___/___/20___]: ___ Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1, –3, 9, –27, 81. B. 1, –3, –6, –9, –12. C. 1, –2, –4, –8, –16. D. 0, 3, 9, 27, 81. Câu 2: Hàm số y x x2442 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;0 . B. 0; . C. ;1 . D. 0 ;1 . 3 Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số yx 412 . 11 11 A. D ; . B. D \; . 22 22 11 C. D  ;; . D. D . 22 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi i j,, k là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z;; thì OM bằng A. xi yj zk . B. xi yj zk . C. xj yi z k . D. x i yj zk . Câu 5: Cho số phức ziii 2432 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 1 và phần ảo là i . B. Phần thực là 1 và phần ảo là 5.i C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 . D. Phần thực là 1 và phần ảo là 5. Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số y được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 A. yxx 21. B. yxlog0,5 . 1 1 C. y . D. y 2x . O x 2x Câu 7: Cho tam giác A B C vuông tại A và ACcBCa , . Quay tam giác A B C quanh trục AB ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng 1 1 A. ac. B. 2. ac C. ac. D. ac. 3 2 Câu 8: Chọn khẳng định sai A. Nếu n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P thì knk cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . B. Một mặt phẳng hoàn hoàn được xác định nếu biết một điểm nó đi qua và một vectơ pháp tuyến của nó. C. Mọi mặt phẳng trong không gian Oxyz đều có phương trình tổng quát dạng Ax By Cz D 0, A2 B 2 C 2 0 . D. Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình có dạng Ax By Cz D 0, ABC2 2 2 0 đều là phương trình của một mặt phẳng nào đó. LOVEBOOK.VN| 3
2. Đề số 1 More than a book Câu 9: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 6. C. 8. D. 2 Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. xyzx222 20. B. xyzxy222 210. 2 2 C. 2221.xyxyzx222 D. xyxyz 21. 2 Câu 11: Cho tập hợp A gồm 2020 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của tập hợp A bằng 6 6 2014 6 A. A2020 . B. 2 0 2 0 . C. A2020 . D. C2020 . Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x 2 x 2 A. y . B. y . x 1 x 2 2 x 2 24x C. y . D. y . 1 x 1 x 1 O 1 2 x 2 Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số yx 2 3x . x x3 32x x3 2 A. CC, . B. 3,x CC . 3ln 3 x2 3 x2 x3 3x x3 3x C. 2ln,xCC . D. 2ln,xCC . 3ln3 3ln3 Câu 14: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yx 4 là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 15: Cho các số thực a , b ab . Nếu hàm số yfx có đạo hàm là hàm liên tục trên thì b b A. fxxfafb d . B. fxxfbfa d . a a b b C. fxxfafb d . D. fxxfbfa d . a a f 0 Câu 16: Cho fxxx 1312 3 và gxx sin . Tính giá trị của . g 0 5 5 A. . B. . C. 0. D. 1. 6 6 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm Iabc ;; bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 1. B. a b c 1 . C. b 1. D. c 1 . m 5 m Câu 18: Cho biểu thức 8 23 2 2 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P m22 n . Khẳng định nào sau n đây đúng? A. P 330;340 . B. P 350;360 . C. P 260;370 . D. P 340;350 . Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5 i . Tính môđun của z . A. z 17 . B. z 16 . C. z 17 . D. z 4 . 4 |LOVEBOOK.VN
3. Thực chiến đề thi THPT Quốc gia môn Toán – Work Book Nhóm tác giả Công phá Toán xm Câu 20: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0 ;3 bằng 2 ( m là tham x 1 số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? 31 3 3 A. m ; . B. m 1 ;0 . C. m 0; . D. m 2; . 22 2 2 xx 1 Câu 21: Số nghiệm của phương trình log21 4 4 x log 2 3 là 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 22: Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn in là số nguyên dương. Số phần tử của S là A. 22. B. 23. C. 45. D. 46. Câu 23: Hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 2cm , thể tích của khối trụ tương ứng bằng A. cm3 . B. 2. cm3 C. 3. cm3 D. 4. cm3 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng O x z ? x 1 x 1 A. d1 y t:2 t . B. d2 y t:2 t . z 3 z 3 xt 2 xt 12 C. dy3 :0 t . D. dy4 :3 t . zt 62 zt 53 mxm 15 Câu 25: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. 2xm 1 A. m 1. B. m . C. m 2 . D. m 1. 2 Câu 26: Hàm số Fx nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số yx 3 1 ? 4 3 4 4 A. FxxC 1 3 . B. FxxC 3 1 . 8 3 3 3 3 C. FxxxC 11 3 . D. FxxC 4 1 . 4 4 Câu 27: Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình chữ nhật ADa 2 . Cạnh bên S A a 2 và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD. 2a A. 2a . B. . C. a 2 . D. a . 5 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x –∞ –2 1 +∞ y' + 0 – 0 + 3 2020 y –∞ 0 Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2 . B. 2020. C. 3. D. 1. LOVEBOOK.VN| 5
4. Đề số 1 More than a book Câu 29: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C D bằng 6. Tính thể tích V của tứ diện ABCD. 27 3 93 A. V . B. V . C. V 53. D. V 2 7 3 . 2 2 x 1 Câu 30: Tập tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số y tại 21x hai điểm phân biệt là A. ;0 . B. . C. 1; . D. 5 . 9 1 Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên tập và f x d x 10 . Tính tích phân J f 5 x 4 d x . 4 0 A. J 4 . B. J 2 . C. J 10 . D. J 50 . Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3 ;0 ; 2 và mặt cầu 222 Sxyz :12325. Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là A. 8. B. 4. C. 6. D. 10. Câu 33: Cho hàm số yxxx 32335 có đồ thị C . Tìm tất cả những giá trị nguyên của k 2020;2020 để trên đồ thị C có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d y k:6 x . A. 4041. B. 2025. C. 2026. D. 2027. 13 Câu 34: Cho a b,, c là các số thực và số phức zi . Giá trị của a bz cz22 a bz cz bằng 22 A. a b c . B. abcabbcca222 . C. abcabbcca222 . D. 0. Câu 35: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng. 3 2 Câu 36: Xác suất để biến cố A xảy ra là ; xác suất để biến cố B xảy ra là . Gọi p là xác suất để cả hai 4 3 biến cố A và B cùng xảy ra. Tập giá trị của p là 52 12 12 51 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 123 23 123 122 Câu 37: Một quả bóng hình cầu nổi trên mặt hồ khi đóng băng. Khi lấy bóng lên (không làm vỡ băng), bóng để lại một lỗ trũng bề ngang 24cm đo ở bề mặt trên cùng và sâu 8cm, thể tích của khối cầu tương ứng bằng 8788 A. 2304 cm3 . B. cm3 . C. 2048 3 cm3 . D. 8788 cm3 . 3 Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z 10 2 i z 2 14 i và zi 1 10 5 ? A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số. 6 |LOVEBOOK.VN
5. Thực chiến đề thi THPT Quốc gia môn Toán – Work Book Nhóm tác giả Công phá Toán e ln2xa Câu 39: Biết dlnxbc , với a b, ,c . Tính . 2 a b c 1 (1) x e1e1 A. 1 . B. 1. C. 3. D. 2. xt 3 xz 22y 1 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d : và dytt :2,. Viết 111 z 5 phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của d và d . xz 13y 2 xz 11y 2 A. . B. . 1 1 1 1 1 2 xz 13y 2 xz 13y 2 C. . D. . 122 112 Câu 41: Cho hình chóp S. A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại A. Tam giác S B C là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và ABC bằng A. 30 . B. 75 . C. 45 . D. 60 . 32 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn 2 0 2 0 ; 2 0 2 0 để hàm số yxxmx 3255 đồng biến trên khoảng 0; + ? A. 2020. B. 2022. C. 2021. D. 2023. Câu 43: Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là 2 v v0 at ; trong đó a( m/s ) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc v0 của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. 30 m/s. B. 6 m/s. C. 12 m/s. D. 45 m/s. x 2020 Câu 44: Cho hàm số yfxee 2020ln. Tính giá trị biểu thức Afff 12 2019 2017 2019 A. 2018. B. 1009. C. . D. . 2 2 1 Câu 45: Cho hàm số đa thức bậc ba fxxaxbxc 32 có đồ thị 3 y như hình vẽ, và g xxxx 99201820182020 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 -1 1 4 gfxxg 20191530161530160 mxxm 22 O x có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2 ? A. 1513. B. Không có giá trị nào của m . C. 1515. D. 1514. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 13 0 và đường xz 11y 2 thẳng d : . Điểm Mabc ;; a 0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba 1 1 1 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S (A, B, C là các tiếp điểm) và AMB̂ 60 , BMĈ 90 , CMÂ 120 . Tính a3 b 3 c 3 . 173 112 23 A. a3 b 3 c 3 . B. a3 b 3 c 3 . C. a3 b 3 c 3 8. D. a3 b 3 c 3 . 9 9 9 LOVEBOOK.VN| 7
6. Đề số 1 More than a book Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ y thị hàm số y f x cắt trục hoành tại các điểm có 4 4 hoành độ 3 ; 2 ; ; ;3a ; b ;5 c với a 1; 1; b 3 3 45 c có dạng như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu a O b 3 c 5 x giá trị nguyên của m để hàm số yfxm 23 có 7 -3 -2 điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số. Câu 48: Cho hình chóp S. A B C D có đáy A B C D là hình bình hành tâm O . Gọi I là điểm thuộc đoạn SO 1 sao cho S I S O . Mặt phẳng thay đổi đi qua B và I . cắt các cạnhS A S,, C S D lần lượt tại M N, , . P 3 m Gọi mn, lần lượt là GTLN, GTNN của VV; . Tính . SMBNPSABCD n 7 9 8 A. 2 . B. . C. . D. . 5 5 5 x 2 31 Câu 49: Cho hai hàm số y ln và ym 42020 , với m là tham số thực. Gọi CC , x xx 2 12 lần lượt là các đồ thị của hai hàm số trên. Khi đó, tổng các giá trị nguyên của m để C1 và C2 cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng A. 2019. B. 2020. C. 1011. D. 1010. Câu 50: Cho hàm số fx . Đồ thị của hàm số yfx trên 3 ;2 như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y ax2 bx c ). y 2 1 -3 -2 -1 O 2 x Biết f 30 , giá trị của ff 11 bằng 23 31 35 9 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu! Phụ huynh, thầy cô và đồng đội vui lòng không giải thích gì thêm. Lovebook xin cảm ơn! CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT! Giải đáp Lovebook Care 8 |LOVEBOOK.VN