Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 07 - Năm học 2019-2020 - Trung tâm luyện thi Đại học Thành Đạt

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 07 - Năm học 2019-2020 - Trung tâm luyện thi Đại học Thành Đạt

1. TTLT ĐẠI HỌC THÀNH ĐẠT THI THỬ ĐẠI THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ 0989.70.79.74 MÔN :TOÁN NH : 2019-2020; Đề 07 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MA TRẬN TOÁN 2020 Câu 1.Tổ hợp-xác suất (NB) Có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất trong 3 viên có 2 viên màu đỏ. 6 18 9 8 A. 35 B. 35 C. 35 D. 35 Câu 2:CSC-CSN(NB) Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29, .Công sai của cấp số cộng này là: a. 7 b. 8 c.9 d.10 Câu 3:Khối tròn xoay(NB) Một hình trụ có bán kính đáy r 50cm và chiều cao h 50cm . Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A. 2500 cm2 B. 5000 cm2 C. 2500cm2 D. 5000cm2 Câu 4:hàm số(NB) Câu 5:Khối đa diện(NB).Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a,b,c là : 1 1 A.V abc B.V abc C.V abc D.V a3bc 3 2 Câu 6:hàm số mủ-logarit(NB)
2. Câu 7:Nguyên hàm-tích phân(NB) : Cho hàm số f x 4x3 2x 1. Tìm f x dx A. f x dx 12x4 2x2 x C B. f x dx 12x2 2 C. f x dx x4 x2 x C D. f x dx 12x2 2 C Câu 8:hàm số(NB) Câu 9:hàm số(NB) Câu 10:hàm số mủ-logarit(NB).Cho 0 a 1 và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x loga ( x) A. loga ( x y) 2loga x loga y. B. log a . y loga ( y)
3. 4 2 2 C. loga (xy) loga x loga y. D. loga (x y ) 2 loga x loga y . 1 1 Câu 11:Nguyên hàm-tích phân(NB). Tích phân dx bằng x 1 0 2 1 A. 2 1. B.9+ 2 2 1 . C. .l n 2 D. 2 Câu 12 :số phức (NB).Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức A. 3 2i B. 2 3i C. D. 2 3i 3 2i Câu 13. Hình học tọa độ OXYZ(NB) 2 2 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 9. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là A. I 1;3;2 ,R 9 B. I 1; 3; 2 ,R 9 C. I 1;3;2 ,R 3 D. I 1;3;2 ,R 3 Câu 14 :Hình học tọa độ OXYZ(NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2;1 và mặt phẳng P : x y 2z 5 0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)? x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 A. B. 1 1 2 4 2 1 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. D. 1 1 2 4 2 1 Câu 15:Hình học tọa độ OXYZ(NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 . Gọi A1A2A3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng Oyz , Ozx , Oxy . Phương trình của mặt phẳng A1A2A3 là
4. x y z x y z x y z x y z A. 0 B. C. 1 1 D. 1 1 2 3 3 6 9 1 2 3 2 4 6 Tọa độ các điểm A1 0;2;3 ,A 1;0;3 ,A3 1;2;0 A1A2A3 : 6x 3y 2z 12 0 x y z 1 2 4 6 Câu 16:Hình học tọa độ OXYZ(NB) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 . t B.¡ y 2 . t C.¡ y 2 t ¡ . D. y 2 t z 2 t z 2 z 2 t z 2 t ¡ . Câu 17 :Quan hệ vuông góc(NB) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a. Đáy ABC thỏa mãn AB a 3 (tham khảo hình vẽ). Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 Câu 18:hàm số(NB). Câu 19:hàm số(NB)
5. Câu 20 :hàm số mủ-logarit(TH) Câu 21:hàm số mủ-logarit(TH). Câu 22:khối tròn xoay(TH) Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón, diện tích xung quanh của hình nón là: 1 3 A. a2 B. 2 a2 C. a2 D. a2 2 4 Câu 23:hàm số(TH). Câu 24:Nguyên hàm-tích phân() 10 6 . Chof (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 2017; f (x)dx 2016   0 2 2 10 Khi đó giá trị của P f (x)dx f (x)dx là 0 6 A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 25 :hàm số mủ-logarit(TH) Đáp án B
6. Câu 26.Thể tích khối lăng trụ(TH) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, A’C tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 . Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 1 A. a3 B. 4a3 3 C. 2a3 D. a3 4 4 Câu 27:hàm số(TH) Câu 28:hàm số(TH) Câu 29:Nguyên hàm-tích phân() y 2 1 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x 2 3 3 y = x 2 1 4 1 y = - x+ và trục hoành như hình vẽ. 3 3 x 7 56 39 11 O 1 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 30:số phức (TH) Tìm modun của số phức z 4i 1 (1 3i)2 . A. 85 . B. 7 7 C. D. 77 85 Câu 31 :số phức (TH)
7. Tìm số phức z biết 1 3i z 2 5i 1 . 9 2 17 1 7 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. Kết quả khác. 5 5 10 10 5 5 Câu 32 :Hình học tọa độ OXYZ(TH) Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y z 1 0 . Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: 1 10 A. I 2;4;1 và R 10 B. I 1; 2; và R 2 2 1 21 C. I 1;2; và R D. I 2; 4; 1 và R 21 2 2 Câu 33:Hình học tọa độ OXYZ(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B 2; 1; 3 , B ' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng(Oxy).Tìm tọa độ điểm B . 2; 1;3 . B. 2;1;3 2;1; 3 D. . 2;1;3 A. C. Câu 34:Hình học tọa độ OXYZ(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 và Q :3x 4y 0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q có phương trình tham số là: x t x 1 x 1 t x 1 A. y 2 B. C. y 1 D. y 2 t y 2 z 3 t z 3 z 3 t z t Câu 34: Đáp án D Phương pháp : Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P ; Q nhận u n P ;n Q là 1VTCP. Cách giải : Ta có n P 2;3;0 ;n Q 3;4;0 lần lượt là các VTPT của P ; Q 3 0 0 2 2 3 Ta có : n P ;n Q ; ; 0;0; 1 4 0 0 3 3 4
8. u 0;0;1 là 1 VTCP của đường thẳng qua A và vuông góc với cả P ; Q x 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 z 3 t x 1 Với t 3 ta có đường thẳng đi qua điểm B 1;2;0 phương trình đường thẳng cần tìm là : y 2 z t Câu 35:Hình học tọa độ OXYZ(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G 2;4;8 . Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là 2 4 8 4 8 16 A. 3;6;12 B. C. ; ; D. 1;2;3 ; ; 3 3 3 3 3 3 Phương pháp giải: Xác định tọa độ ba điểm A, B, C và gọi tâm I, sử dụng điều kiện cách đều IA IB IC IO để tìm tọa độ tâm I của mặt cầu Lời giải: a 6 a b c Gọi A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c Tọa độ trọng tâm G là ; ; 2;4;8 b 12 3 3 3 c 24 Gọi tâm mặt cầu S là I x; y;z IO IA IB IC IO2 IA2 IB2 IC2 x2 y2 z2 x 6 2 y2 z2 x2 y 12 12 z2 x2 y2 z 24 2 x; y;z 3;6;12 Vậy tọa độ tâm mặt cầu là I 3;6;12 Câu 36:Tổ hợp-xác suất(VDT) Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8} . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho 5 .
9. A. 1680 B. 24 C. 1470 D. 3150 Câu 37:Quan hệ vuông góc (VDT) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 2 6 2 1 Phương pháp: Thể tích khối chóp V S .h 3 day a 3 Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có: SH  AB vàSH 2 SAB  ABCD SAB  ABCD AB SH  ABCD SAB  SH  AB 1 1 a 3 a3 3 V .SH.S . .a 2 S.ABCD 3 ABCD 3 2 6 Câu 38 :Nguyên hàm-tích phân(VDT) 5 d x a ln 2 bln 5 2 2 Cho 2 với a, b là hai số nguyên. Tính M a 2ab 3b 2 x x A. 18 . B. 6 .C. .D. . 2 11 Câu 39:hàm số(vdt)
10. Đáp án B Câu 40:khối tròn xoay (VD) Cắt một hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh là 2a . Thể tích của khối nón N bằng: a3 a3 3 2 a3 4 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 41 :hàm số mủ-logarit(VDT) x x Tìm m để phương trình 4 2 m 1 2 3m 4 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3 ? 5 7 A. .m B. m 4 . C. .m D. . m 2 2 3 Câu 42:hàm số(vdt) Câu 43 :hàm số mủ-logarit(VDT) 1 1 Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A log log bằng giá trị của biểu thức nào trong 2 2a 2 2b các biểu thức sau đây? A. a b B. C. ab D. ab a b
11. m Phương pháp: Sử dụng công thức loga b mloga b (giả sử các biểu thức là có nghĩa) 1 1 Cách giải: A log log log 2 a log 2 b a b 2 2a 2 2b 2 2 Câu 44:Nguyên hàm-tích phân(VDT) C. Câu 45:hàm số(VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực trị? A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Lời giải. Chọn D y f x 3x4 4x3 12x2 m Ta có: f x 12x3 12x2 24x .; f x 0 x 0 hoặc x 1 hoặc x 2 . Do hàm số f x có ba điểm cực trị nên hàm số y f x có 7 điểm cực trị khi m 0 0 m 5. Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa đề bài là m 5 0 m 1;m 2;m 3;m 4 . Câu 46:hàm số(VDC)
12. Câu 47:hàm số mủ-logarit(VDC) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là A. 1 B. 2 C. 0 D. 6 Lời giải Chọn B Xét hàm số f x x3 3x m , ta có f x 3x2 3 . Ta có bảng biến thiên của f x : TH 1 : 2 m 0 m 2 . Khi đó max f x 2 m 2 m 0;2 2 m 3 m 1 (loại). 2 m 0 TH 2 : 2 m 0 . Khi đó : m 2 2 m 2 2 m m 0 max f x 2 m 2 m 0;2 2 m 3 m 1 (thỏa mãn). m 0 TH 3 : 0 m 2 . Khi đó : m 2 2 m 2 2 m 2 m 0 max f x 2 m 0;2 2 m 3 m 1 (thỏa mãn).
13. TH 4: 2 m 0 m 2 . Khi đó max f x 2 m 0;2 2 m 3 m 1 (loại). Câu 48 :Nguyên hàm-tích phân(NC) 1 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f 1 0,  f (x)2dx 7 và 0 1 1 1 x2 f (x)dx . Tính tích phân f (x)dx 0 3 0 7 7 A. B. 1 C. D. 4 5 4 Lời giải Chọn A x3 Cách 1: Đặt u f x du f x dx , dv x2dx v . 3 1 1 x3 1 x3 1 Ta có f x f x dx x3 f x dx 1 3 3 0 0 3 0 1 1 1 1 6 2 3 3 2 Ta có 49x dx 7,  f (x) dx 7, 2.7x . f x dx 14 7x f (x) dx 0 0 0 0 0 7x4 7 7x3 f (x) 0 f x C , mà f 1 0 C 4 4 1 1 7x4 7 7 f (x)dx dx . 0 0 4 4 5 Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau: b 2 b b 2 2 f x g x dx f x dx. g x dx a a a Dấu bằng xảy ra khi f x k.g x , x a;b,k R 2 1 3 1 6 1 1 x x 2 1 Ta có f x dx dx. f x dx . Dấu bằng xảy ra khi 9 0 3 0 9 0 9 x3 f x k. . 3 1 x3 1 7x4 7 Mặt khác f x dx k 21 f x 7x3 suy ra f x . 0 3 3 4 4 1 1 7x4 7 7 Từ đó f (x)dx dx . 0 0 4 4 5
14. Câu 49:Khối đa diện(NC) Câu 50:hàm số(VDC)