Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thanh Tùng

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thanh Tùng

1. HOCMAI.VN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 2 NGUYỄN THANH TÙNG Môn thi: TOÁN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: MA TRẬN ĐỀ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC CHỦ ĐỀ Vận Dụng Tổng Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Cao 1. Hàm số và các bài toán liên quan 3, 7, 9, 15 20, 30 33, 37 42, 48 10 2. Lũy Thừa - Mũ - Logarit 5, 10, 13 21, 24, 27 35 44 8 3. Nguyên Hàm - Tích Phân 1, 12 18 34 46 5 4. Số Phức 2 19, 25 40 43 5 5. Hình - Khối Đa Diện 6 31 49 3 6. Hình - Khối Tròn Xoay 16, 23 41 3 7. Hình Học Không Gian Oxyz 8, 11, 14 22, 26 32, 36 47 8 8. Lượng Giác 28 1 9. Tổ Hợp-Xác Suất-Nhị Thức Newton 17 38 50 3 10. Giới hạn - Tính liên tục của hàm số 29 1 11. Quan Hệ Vuông Góc - Song Song 4 39 2 12. Hình Học Phẳng Oxy 45 1 15 15 11 9 50 Tổng 30% 30% 22% 18% 100% (Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiệm túc và tự chấm điểm cho mình sau khi làm xong (tham khảo đáp án ở cuối đề) để theo dõi sự tiến bộ của bản thân, cũng như khắc phục những mặt còn tồn tại sau mỗi đề đã làm). ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 là x3 A. B.F x 2x C. C. D. F x C. F x x3 C. F x x C. 3 Câu 2. Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3 2i? A. M. B. N. C. P. D. Q.
2. Câu 3. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? x 3 2x 5 A. y . B. y . x 2 x 2 x 1 2x 1 C. y . D. y . x 2 x 2 Câu 4. Cho đường thẳng và hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu song song với (P) thì song song với (Q). B. Nếu hì A song song với (Q). C. Nếu vuông góc với (P) thì vuông góc với (Q). D. Nếu cắt (P) thì cắt (Q). 5 Câu 5. Tập xác định D của hàm số y 5x 125 là A. D B. D 3; C. D \3 D. D 3; Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a,b,c. abc abc abc A. V . B. V . C. V . D. V abc. 3 6 2 Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Khi đó điều kiện đầy đủ của m để phương trình f (x) m có bốn nghiệm thực phân biệt là A. m 2. B. 2 m 1. C. m 1. D. m 1. x y 4 z 3 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Hỏi trong các vectơ 1 2 3 sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u1 ( 1;2;3) B. u2 (3 ; 6; 9) C. u3 (1 ; 2; 3) D. u4 ( 2;4;3) Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng đồng biến của hàm số y x3 6x 1 ? A. 3.B. 1.C. 5. D. vô số. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y log x2 x 1 là 1 2x 1 ln10 2x 1 2x 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 ln10 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; -2;0) và đi qua điểm A(-1;0;3). Khi đó (S) có bán kính R bằng A. R 17. B. R 17. C.R 13. D. R 13.
3. Câu 12. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng? b c b A. S f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx a a c c b c b C. S f (x)dx f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx a c a c x Câu 13. Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng? A. 0 a 1 và 0 b 1 B. a 1 và b 1. C. 0 b 1 a. D. 0 a 1 b. Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (1; 2;3) và b (1;1; 1) . Khẳng định nào sau đây sai?   A. a b 3. B. a.b 4. C. a b 5. D. a b 1; 4;3 . Câu 15. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) x2 4 (x 3)2 ln x trên 0; . Hỏi hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 . Câu 16. Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy là 12 cm và có chiều cao 4cm. Khi đó diện tích toàn phần S của hình trụ là 2 2 2 2 A. Stp 18 cm B. Stp 24 cm C. Stp 33 cm D. Stp 42 cm Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 4563. B. 5436. C. 4536. D. 3456 . Câu 18. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f '(x) xex và f (0) 2 . Tính f (1) . A. f (1) 3. B. f (1) e. C. f (1) 5 e. D. f (1) 8 2e. Câu 19. Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z2 6z 10 0 . Tính tổng phần z thực và phần ảo của số phức w . z 7 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 20. Cho hàm số y x4 8x2 có đồ thị (C). Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 16. B. S = 8. C. S = 32. D. S = 64.
4. 2 Câu 21. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 6 0 là 1  1  1  A. S ;64 B. 0; . C. S 64; D. S 0; [64; ) 2  2 2 x 1 y 2 z Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 3 P : x y z 3 0. Phương trình mặt phẳng đi qua O song song với và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. x 2y z 0. B. x 2y z 0. C. x 2y z 4 0. D. x 2y z 4 0. Câu 23. Cho hình nón bán kính r = 12 nội tiếp trong hình cầu có bán kính R = 13 (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh S của hình nón. A. Sxq 72 5 . B. Sxq 36 5 . C. Sxq 72 13 . D. Sxq 36 13 . b Câu 24. Cho log 490 a với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng T a b c. 700 c log 7 A. T 7. B. T 3. C. T 2. D. T 1. Câu 25. Biết M(2; -1), N(3; 2) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. 2 Khi đó môđun của số phức z1 z2 bằng A. 10. B. 68. C. 2 10. D. 4 2. x y 1 z 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng : . Biết 1 2 3 điểm M có tung độ âm và cách mặt phẳng (Oyz) một khoảng bằng 2. Xác định giá trị T a b c. A. T 1. B. T 11. C. T 13. D. T 1. Câu 27. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a2 b2 14ab. Khẳng định nào sau đây sai? a b ln a ln b A. 2log (a b) 4 log a log b B. ln 2 2 2 4 2 a b C. 2log log a logb. D. 2log (a b) 4 log a log b 4 4 4 4 Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos3 x 3cos2 x m 0 có nghiệm? A. Vô số. B. 3. C. 4. D. 5. x2 ax b Câu 29. Cho a, b là các số thực khác 0 . Nếu lim 2019 thì T a 2b bằng bao nhiêu? x 1 x 1 A. T 2015. B. T 2016. C. T 2018. D. T 2019. x2 1 Câu 30. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y có ba đường tiệm cận? x2 2mx 2m2 25 A. 9. B. 11. C. 5. D. 7. Câu 31. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh BB'. Tính thể tích của khối hình MBCAA'C' theo V.
5. 2V 5V 4V 3V A. . B. . C. . D. . 3 6 5 4 x y 2 z 1 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 3 P :11x my nz 16 0 . Biết (P) , tính giá trị của T m n . A. T 2. B. T 2 C. T 14 D. T 14 2x2 4x m Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y đồng biến trên khoảng (2; 3) x2 2x 3 ? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7 . b (x 1)2017 1 x 1 Câu 34. Biết dx  C, x 1 với a,b * . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2019 (x 1) a x 1 A. a 2b. B. b 2a. C. a 2018b. D. b 2018a. Câu 35. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x m.2x 2m 2019 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 1008. B. 1007. C. 2018. D. 2017. x 1 y 2 z 1 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 1 1 x 2 y 1 z 2 : . Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của và đi qua điểm nào sau 2 4 1 1 1 2 đây? A. M(0;-2;-5). B. N(1;-1; -4). C. P(2;0;1). D. Q(3;1; -4). Câu 37. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên M. Đồ thị hàm số y f (x) như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số y f (x) 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 38. Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm. Lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng được chọn ra là độ dài ba cạnh của một tam giác. 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, SBC là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) và BH a 2 . Biết góc tạo bởi cạnh bên SB và mặt đáy (ABCD) bằng 60º. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC). a 3 3a 3 A. h a. B. h . C. h . D. h 2a. 2 4 Câu 40. Cho số phức z a bi(a,b ) thỏa mãn | z 4 | i | z 2i | 5(1 i) . Tính giá trị của biểu thức
6. T a b. A. T 2. B. T 3. C. T 1. D. T 1. Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có AB = a, ACB 30 . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính diện tích mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 7 a2 13 a2 7 a2 A. S . B. S . C. S . D. S 4 a2. mc 3 mc 3 mc 12 mc Câu 42. Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 m2 x3 2x2 m trên đoạn 0;1 bằng -16. Tính tích các phần tử của S. A. 2. B. -2. C. -15. D. -17 . z1 i z2 i Câu 43. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là z1 2 3i z2 1 i A. 2 2. B. 2. C. 1 D. 2 1. Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x 2x2 m trên đoạn 2 1;e  đạt giá trị nhỏ nhất. A. 11. B. 12. C. 107. D.106. Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x 2y 23 0 và hai điểm A(7;9), B(0; 8). Biết điểm M thuộc đường tròn (C). Hỏi MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 2 5. B. 3 5. C. 4 5. D. 5 5. Câu 46. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức 2 3 4 T f '(x 1)dx f '(x 1)dx f (2x 8)dx. 1 2 3 9 3 A. T . B. T 6. C. T 0. D. T . 2 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;1;1), B(1; -1;5) và mặt phẳng P : 2x y 2z 11 0 . Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết C luôn thuộc một đường tròn (T) cố định. Tính bán kính r của đường tròn (T). A. r 4. B. r 2. C. r 3. D. r 2. Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 100;100 để hàm số y 4x m x2 2x 3 có điểm cực đại? A. 96. B. 95. C. 190. D. 192. Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60º. Gọi M là trung điểm của B'C' và điểm I là trung điểm của đoạn A'M. Biết hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng đáy (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C theo a. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 48 16 4 12
7. 2018 n Câu 50. Gọi a2018 là hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn (x x) với x 0; 2018 * 1 1 1 1 1 2 1 n N thỏa mãn  . Tìm a2018. 2!.2017! 4!.2015! 6!.2013! 2016!.3! 2018! Pn 3 2 A. a2018 2017. B. a2018 C2018. C. a2018 2019. D. a2018 C2019 ĐÁP ÁN 1B 2D 3C 4A 5C 6B 7B 8D 9A 10D 11A 12C 13C 14D 15B 16D 17C 18A 19C 20C 21A 22A 23C 24D 25C 26A 27D 28D 29D 30C 31B 32C 33B 34A 35A 36D 37B 38C 39D 40B 41B 42C 43A 44D 45D 46D 47A 48A 49B 50D