Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 7 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thanh Tùng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 7 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thanh Tùng (Có đáp án)

1. HOCMAI.VN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ NGUYỄN THANH TÙNG Môn thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. MA TRẬN ĐỀ THI CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Nhận Vận Vận Tổng CHỦ ĐỀ Biết Thông Hiểu Dụng Dụng Cao 1. Hàm Số Và Các Bài Toán Liên Quan 4, 9, 14 19, 27 31 42 7 2. Lũy Thừa – Mũ – Logarit 1, 6, 12 21, 29 35, 38 44 8 3. Nguyên Hàm – Tích Phân 2, 11 23, 28 36 41, 46 7 4. Số Phức 8 20 30, 37 4 5. Hình – Khối Đa Diện 13 17 34 45, 48 5 6. Hình – Khối Tròn Xoay 5 24 2 7. Hình Học Không Gian Oxyz 7, 15 18, 25 33, 39 50 7 8. Lượng Giác 26 1 9. Tổ Hợp–Xác Suất–Nhị Thức Newton 3 40 47 3 10. Giới Hạn – Tính Liên Tục Của HSố 32 1 11. Quan Hệ Vuông Góc – Song Song 10 22 43 3 12. Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân 16 1 13. PT – BPT – HPT Đại Số 49 1 15 14 11 10 50 Tổng 30% 28% 22% 20% 100% II. ĐỀ THI Câu 1. Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên ? x x x x A. y 0,5 B. C. D.y y 3 y 2 4 Câu 2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? dx 1 dx A. ln ax b C a 0 . B. cot x C. ax b a sin2 x C. D. e xdx ex C. dx x C. Câu 3. Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên? 2 2 10 A. C10. B. C. 20D. A10. 2 Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn a;b a b và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1.B. 2. C. 3.D. 4.
2. Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh Scxủqa hình nón bằng bao nhiêu? A. Sxq r l r . B. C. D. Sxq 2 rl. Sxq rl. Sxq 2 r l r . Câu 6. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log a b log a.logb B. log ab log a. b a C. log log a logb D. log a logb log a b b Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 1;0 , B 2;3;1 , C 3;1; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G 6;3; 3 . B. C. D. G 4;2; 2 . G 2; 1;1 . G 2;1; 1 . Câu 8. Cho số phức z 2 3i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là? A. 5.B. C. 1.D. 1 5. x Câu 9. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 1 A. 0.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD. B. C.S C  BD. D. AD  SC. SO  BD. Câu 11. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f 1 1 và f 3 2019. Giá trị của tích phân 3 I f x dx là 1 A. I 2017. B. C. D. I 2017. I 2018. I 2020. Câu 12. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y xa , y xb , y xc trên miền 0; . Hỏi trong các số a, b, c số nào nhận giá trị trong khoảng 0;1 ? A. Số b.B. Số a và số c. C. Số c.D. Số a. Câu 13. Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.B. 3.C. 6.D. 5. Câu 14. Cho hàm số y f x xác định trên \2 , liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau x 1 0 y’ + 0 - + 3 y 1
3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt là A. ;1 . B. {3}C. D. ;13 ;1 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) ? A. z 3 0. B. C. D. z 0. x 1 0. y 2 0. Câu 16. Cho bốn số 3;a;b;15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Tính giá trị của T a2 b2 . A. T 84. B. C. D. T 144. T 12. T 90. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 36 và G là trọng tâm tam giác SBC . Thể tích V của khối chóp G.ABCD là A. V 18. B. C. D. V 9. V 6. V 12. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0) và mặt phẳng P : 2x y 2z 6 0 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z2 2. B. x 1 2 y 2 2 z2 4. C. D. x 1 2 y 2 2 z2 2. x 1 2 y 2 2 z2 4. Câu 19. Đồ thị của hàm số y x3 3x2 3 và đồ thị của hàm số y x2 2x 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 20. Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức w iz z 7 bằng bao nhiêu? A. w 17. B. C. D. w 5. w 13. w 10. m m Câu 21. Cho biểu thức P x.3 x2.4 x3 với x 0 . Biết viết gọn P ta được P x n với là phân số tối n giản m, n 0 . Hỏi tổng m n bằng bao nhiêu? A. 45.B. 47.C. 46.D. 48. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Tính góc của cặp đường thẳng MN và C’D’. A. 30 B. C. D. 4 5 60 90 Câu 23. Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số f x 2018e2018x và F 0 2019. Giá trị của F 1 là A. F 1 2018. B. C. D. F 1 e2018 F 1 e2018 2018 F 1 e2018 1 Câu 24. Một mặt cầu có bán kính bằng 5 cm ngoại tiếp một hình trụ có chiều cao là 8 cm . Diện tích xung quay Sxq của hình trụ là 2 2 2 2 A. B.Sx qC. D.48 cm . Sxq 24 cm . Sxq 30 cm . Sxq 64 cm . x 1 y z 2 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 1 1 x y 2 z 3 : . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình là 2 1 2 3 1 2
4. A. x 7y 5z 11 0. B. x 7y 5z 11 0. C. D.2x 3y 7z 12 0. 2x 3y z 0. Câu 26. Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 cos 2x 3 sin x 3 . Tính tổng T a b . 2 1 cos x 4 5 A. T . B. C. D. T . T . T . 3 3 3 3 Câu 27. Có bao nhiêu giá trị không âm của m để số y mx4 m 1 x2 2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu? A. 0.B. 1.C. 2.D. vô số Câu 28. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 3x 1 , y x 1 và x 1 . Diện tích S của hình phẳng (H) là 4 40 9 3 A. S B. C. D. S S S 3 9 40 4 8 Câu 29. Tập nghiệm S của bất phương trình log 8x là 2 log 2x 2  1 1 1  1  A. S ; 2; B. S 0;  ;2 32 2 32 2  1  1   1 1  C. D.S ;  ;2 S ; 2; 32 2  32 2 Câu 30. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Môđun của số phức z là một số thực.B. Môđun của số phức z là một số thực không âm. C. Môđun của số phức z là một số phức.D. Môđun của số phức z là một số thực dương. x 2 Câu 31. Cho hàm số y có đồ thị (C). Biết M x ; y thuộc (C) x 0 và khoảng cách từ M tới x 1 0 0 0 đường thẳng bằng 2 với : y x . Khi đó x0 y0 bằng A. 1.B. -1.C. 2.D. -2. 8 3x 1 2 khi x 1 Câu 32. Có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số f x x2 1 có giới hạn 3 2 m x m 3 x khi x 1 tại x 1. A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. x 1 y 3 z Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 a b 4 x y 1 z 2 d : . Tổng a b bằng bao nhiêu để d // d ? 2 1 4 2 1 2 A. B.a C.b D. 1Không0. tồn tại. a b 10. a b 6.
5. Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 6 (A’BC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 3a3 3a3 A. 3a3 B. C. D. a3 . . 3 4 Câu 35. Số thực x thỏa mãn log2 log4 x log4 log2 x m m thì giá trị log2 x bằng m 1 A. 4m 1 B. C. D. 2m 1 2m 24 Câu 36. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y sin x, x , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối 2 tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là 2 1 A. V B. C. D. V V V 2 4 4 3 w2019 Câu 37. Cho số phức z 1 2i và z i. Biết w z z . Môđun của số phức là 1 2 1 2 21009 2 A. . B. C. 1.D. 2. 2 2 2 2 Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 9x 3x 2 4m 0 có ba nghiệm thực phân biệt ? A. 0.B. 1.C. 2.D. Vô số Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(0; 3; 0), B(0; 0; -1) và C thuộc tia Ox. Biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 bằng 1. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là A. 3x y 3z 3 0. B. C. D.3x y 3z 3 0. x y 3z 3 0. x y 3z 3 0. Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có đúng 2 cạnh đều cắt trục tọa độ. 5 2 13 15 A. B C. D. . . . 6 5 24 29 Câu 41. Cho Parabol P : y x2 1 và đường thẳng d : y mx 2 . Biết trong tất cả các giá trị của m thì m m0 làm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất. Hỏi giá trị nào dưới đây gần m0 nhất? 4 A. 2.B. -2.C. D. 1. . 3 Câu 42. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số f x . Biết F x là một nguyên hàm của f x và F x là một trong bốn đồ thị của các hàm bậc ba dưới đây.
6. Hỏi F x là đồ thị thuộc hình nào ? A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 43. Cho tam giác ABC có AB 3a , đường cao CH a và AH a . Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A’, B’,C’ sao cho AA' 3a , BB 2a , CC a . Tính diện tích tam giác A’B’C’. a2 39 a2 21 a2 26 a2 35 A. B. C. D. 3 3 2 2 2 Câu 44. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2x 2 x m log 2 x m 2 có nghiệm là x2 2 1 1 1 A. m . B. C. m D m . m 2 2 2 SM Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho k . Xác SA định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. 1 3 1 5 1 2 1 6 A. k . B. C. D. k . k . k . 2 2 2 2 Câu 46. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x x2 1; x 3 và hai trục tọa độ. Đường thẳng x k 0 k 3 chia (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 như hình vẽ bên. Để S1 6S2 thì k k0 . Hỏi k0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 0,92.B. 1,24. C. 1,52.D. 1,64. 20 2 20 Câu 47. Khai triển đa thức: 1 3x a0 a1x a2 x a20 x . Tính tổng: S a0 2 a1 3 a2 21 a20 A. S 244 B. C. D. S 423 S 320 S 518 Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA a, SB SC m m 2a . B SC C SA ASB 60 và ABC vuông tại A. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a và m. a2 m a 3 a2 m a 2 A. V . B. V . 12 12 a2 m 2a 3 a2 m 2a 2 C. D.V . V . 12 12 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x2 2 3x m có hai nghiệm thực phân biệt? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.
7. Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;27;8 cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho AB2 BC 2 CA2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình mx 2y nz p 0. Tính giá trị của biểu thức T m n p. A. T 3. B. C. D. T 75. T 63. T 13.
8. ĐÁP ÁN 1D 2B 3B 4B 5C 6C 7D 8A 9C 10C 11C 12C 13B 14C 15A 16D 17D 18D 19C 20C 21B 22B 23C 24A 25A 26B 27B 28B 29A 30D 31D 32C 33D 34A 35A 36B 35B 38B 39A 40C 41D 42D 43D 44D 45B 46D 47A 48D 49C 50B