Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Kèm lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (Kèm lời giải chi tiết)

1. Câu 1: Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn (1 2i)z (1 i)3 1 4i 65 37 1 A. z B. Cz. z 3 D. z 5 5 3 Hướng dẫn giải Đáp án C 3 2 2 3 1 i 1 4i 9 12 9 12 1 2i z 1 i 1 4i z i z 3 1 2i 5 5 5 5 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a xdx a x ln a C B. sin xdx cos x C C. exdx ex C D. cos xdx sin x C Hướng dẫn giải Đáp án C Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai? x A. B2. cos dx 2 4 cos xdx 0 2 0 x 1 2 sin dx 2 sin xdx 0 2 2 0 1 1 1 C. cos(1 x)dx cosdx D. exdx e 1 0 0 0 Hướng dẫn giải Đáp án B 2 4 2 4 A. Đúng vì cos dx 2sin 2 và cosxdx 2sin x 2 0 2 2 0 0 0 2 2 2 1 2 1 1 B. Sai vì cos dx 2cos 2 2 và sin dx cos 0 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 1 1 1 1 C. Đúng vì cos 1 x dx sin 1 x sin1 và cos xdx sin x sin1. 0 0 0 0 1 1 D. Đúng vì exdx ex e 1. 0 0 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 0;0;2 , B(0; 1;0 ), C 3;0;0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
2. x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3 x y z D. 1 3 2 1 Hướng dẫn giải Đáp án A Vì C 3;0;0 Ox,B 0; 1;0 Oy,A 0;0;2 Oz nên ta có phương trình đoạn x y z chắn: ABC : 1 3 1 2 9 9 6 Câu 5: Cho f (x)dx 9 và f (x)dx 3 . Tính I f (x)dx 0 6 0 A. I 6 B. I 9 C. ID. 1 2 I 3 Hướng dẫn giải Đáp án A 9 6 9 6 9 9 Ta có: f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 9 3 6 0 0 6 0 0 6 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1; 2;3) và mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 . Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P là 5 2 A. d B. d C. dD. 3 3 3 d 5 Hướng dẫn giải Đáp án A 2.1 2 2.3 3 5 Ta có d M; P 22 1 2 2 2 3 2 3 2x 3x 2 Câu 7: Tính tích phân I dx 2 x 1 A. IB . 4 ln 2 I 4 ln 2 C. I 2 2ln 2 D. I 4 2ln 2 Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có 3 2 3 3 2x 3x 2 1 2 I dx 2x 1 dx x x ln x 1 6 ln 2 2 4 ln 2 2 x 1 2 x 1 2 x2 x 1 Câu 8: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f (x) , biết F(1) 0 x Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
3. x2 1 A. F (x) ln x B. 2 2 x2 1 F(x) x ln x 2 2 x2 1 C. F(x) x ln x D. 2 2 x2 1 F(x) ln x 2 2 Hướng dẫn giải Đáp án C 2 x x 1 1 1 2 Ta có : F x dx x 1 dx x ln x x c x x 2 1 1 x2 1 Mà F 1 0 1 c 0 c F x ln x x 2 2 2 2 Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức z (1 i)2 (2 3i) A. z 6 4B.i z 6 4i C. D. z 6 4i z 6 4i Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có z 1 i 2 2 3i 2i 2 3i 6 4i z 6 4i Câu 10: Cho số phức z m3 3m 2 (m 2)i . Tìm tất cả các giá trị thực của m để số phức z là số thuần ảo A. m 1;m 2 B. m 1 C. D.m 2 m 0;m 1;m 2 Hướng dẫn giải Đáp án A 2 m3 3m 2 0 m 1 m 2 0 Để z là số thuần ảo thì m 1 m 2 0 m 2 Mặt khác, khi m 2;z 0 C Câu 11: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hớp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 1 2i | 2 là A. đường tròn tâm I(1; 2) và bán kính R 2 . B. đường tròn tâm I(1; 2) và bán kính R 4 C. đường tròn tâm I( 1;2) và bán kính R 4 D. đường tròn tâm I( 1;2) và bán kính R 2 Hướng dẫn giải Đáp án D Gọi z x iy x, y R , Ta có : Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
4. z 1 2i 2 x 1 2 y 2 2 2 x 1 2 y 2 2 4 Câu 12: Cho số phức z 1 5i . Điểm M biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. M ( 5i;1) B. MC.(1 ;D .5 i) M( 5;1) M(1; 5) Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có : z 1 5i M 1; 5 Câu 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x vàF(0) 1 . Tính F 2 3 A. F 2 B. F C. D. F 1 2 2 2 2 1 F 2 2 Hướng dẫn giải Đáp án A 1 Ta có : F x f x dx cos2x C 2 1 3 1 3 F 0 1 cos 2.0 C 1 C F x cos2x 2 2 2 2 1 3 F cos 2. 2 2 2 2 2 x 1 t Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 2 t . Đường z 1 t thẳng d đi qua A(0;1; 1) cắt và vuông góc với đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d ? x 5t ' x t ' x 5 A. By. 1 5t ' y 1 t ' C. y 5 t ' D. z 1 8t ' z 1 2t ' z 10 t ' x 5 5t ' y 6 5t ' z 9 8t ' Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có: u 1;1; 1 ; gọi  M  d M 1 t;2 t;1 t AM 1 t;1 t;2 t Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
5.  Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương AM 1;1;2   u  AM u .AM 0 1 t 1 t 2 t t 0 và đi qua x t ' A 0;1; 1 d : y 1 t ' z 1 2t ' 3 9 Câu 15: Cho f (x)dx 6 . Tính f dx 0 0 3 A. IB . 2 I 18 C. I 3 D. I 6 Hướng dẫn giải Đáp án A x dx 3 3 Đặt t dt dx 3dt. Suy ra I f t 3dt 3 f x dx 18. 3 3 0 0 e a 2 1 a Câu 16: Cho tích phân I x ln xdx . Khi đó tỉ số là: 1 b b a e a e a e A. B. C. D. b 4 b 2 b 2 a e b 4 Hướng dẫn giải Đáp án A e e e 2 e 2 2 2 x x x 1 2 e 1 2 e 1 I x ln xdx ln x dx ln x x e 1 1 2 1 2 2 4 2 4 4 1 1 e a 2 1 a e I x ln xdx a e;b 4 1 b b 4 Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. phần thực là 2 và phần ảo là 3i B. phần thực là 3 và phần ảo là 2i C. phần thực là 2 và phần ảo là 3 . D. phần thực là 3 và phần ảo là 2 Hướng dẫn giải Đáp án C a 7 Câu 18: Cho biết (x 1)2 dx . Tìm số a 0 3 A. aB . 2 a 1 C. a 2 D. a 1 Hướng dẫn giải Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
6. Đáp án B 3 a a 2 7 x 1 7 3 x 1 dx a 1 8 a 1 0 3 3 3 0 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e x cos x sin x A. f (x)dx e x sin x cos x C B. f (x)dx e x sin x cos x C C. f (x)dx e x sin x cos x C D. f (x)dx e x sin x cos x C Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có : f x dx e x cosx s inx dx e xdx cosxdx sin xdx e x s inx cosx+C Câu 20: Cho hai số phức z1 3 2i,z2 7 3i . Tính z1 z2 A. z 1 z2 10 5i B. z1 z2 10 i C. zD1 . z2 10 i z1 z2 10 5i Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có z1 3 2i, x2 7 3i z1 z2 10 5i x 1 t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 3t (t ¡ ) . z 2 t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương củ đường thẳng d ? A. u ( 1;3; 1) B. u (1;2;2) C. Du. ( 1;3;2) u ( 1;3;1) Hướng dẫn giải Đáp án D Đường thẳng d nhận u 1;3;1 là một VTCP. Câu 22: Tìm hai số phức z1,z2 biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng bẳng 5 (số phức z1 có phần ảo âm). A. z 1 1 2i,z2 1 B.2 i z1 1 2i,z2 1 2i C. z1 1 2i,z2 1 2i D. z1 1 2i,z2 1 2i Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
7. Hướng dẫn giải Đáp án C z1 z2 2 2 Ta có z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 z1.z2 5 z 1 2 4 4i2 z 1 2i Mà z1 có phần ảo âm nênz1 1 2i;z2 1 2i Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn điểu kiện z 5 và phần thực nhỏ hơn phần ảo 3 đơn vị A. z 1 4i,z 2 5i B. z 1 2i,z 2 i C. zD . 4 i,z 5 2i z 2 i,z 1 2i Hướng dẫn giải Đáp án D Giả sử z a bi a,b R z a 2 b2 5 a 2 b2 5 2 2 2 a 1 Bài ra ta cób a 3 b a 3 a a 3 5 2a 6a 4 0 a 2 + Với a 1 b 2 z 1 2i + Với a 2 b 1 z 2 i. Câu 24: Cho hàm số f (x) x2 2x 3 . Nguyên hàm của hàm số f(x) là A. F (x) 2x 2 C B. x3 F(x) x2 C 3 x3 C. F(x) x2 3x C D. 3 x3 x2 F(x) 3x C 3 2 Hướng dẫn giải Đáp án C x3 Ta có x2 2x 3 dx x2 3x C 3 Câu 25: Cho số phức z a bi , trong đó a,b ¡ thỏa mãn (3 4i)z z 4 i. Tính S a b 2 2 A. S B. C. S 4 S D. 3 3 S 1 Hướng dẫn giải Đáp án C Ta có z a bi 3 4i a bi a bi 4 i Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
8. 3a 4b 3b 4a i a bi 4 i 1 a 4a 4b 4 6 2 4a 4b 4a 2b 4 i S a b 4a 2b 1 5 3 b 6 Câu 26: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;6,f (0) 1 và f (6) 9 . Tính 6 I f '(x)dx 0 A. IB . 10 I 8 C. I 6 D. I 7 Hướng dẫn giải Đáp án B 6 Ta có : I f ' x dx f 6 f 0 8 0 Câu 27: Người ta cần sơn trang trí một bề mặt của một cổng chào có hình dạng như hình vẽ sau đây. Các biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình y x2 6x; y 2x2 12x 10 (đơn vị đo độ dài là mét). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ phủ của sơn là 10m2 / lit . A. 3,6 lit B. 2,2 litC. 1,5 lit D. 2,4 lit Hướng dẫn giải Đáp án C 2 x 0 2 x 1 Ta có : x 6x 0 và 2x 12x 10 0 x 6 x 5 Diện tích cần phủ sơn là: 6 5 6 5 3 3 2 2 2 x 2 2x 64 44 2 S 6x x dx 12x 10 2x dx 3x 6x 10x 36 m 0 1 3 3 3 3 0 1 44 Do đó lượng sơn cần sử dụng: 1,5 lít 30 Câu 28: Tìm các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 2x y 2i (x 2)i 3(1 2i) yi x 1 9 1 9 1 7 A. x ; y B. x ; y C. x ; y 4 4 4 4 3 3 1 7 D. x ; y 3 3 Hướng dẫn giải Đáp án A 2x y 2i x 2 i 3 1 2i yi x 2x y x 4 i 3 x y 6 i Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
9. 1 x 2x y 3 x 3x y 3 4 x 4 y 6 x y 2 9 y 4 1 dx a Câu 29: Cho tích phânI ln , trong đó a , b là các số nguyên dương. Tính 2 0 x 5x 6 b S 2a 3b A. S 17 B. S 10 C. D.S 18 S 9 Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có:: 1 1 dx 1 x 2 x 3 1 1 1 x 3 4 I 2 dx dx ln ln 0 x 5x 6 0 x 2 . x 3 0 x 3 x 2 x 2 0 3 Suy ra: a 4;b 3 S 2a 3b 17 Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. dx lB.n( 2x 1) C 2x 1 2 1 dx 2ln(2x 1) C 2x 1 1 C. D. dx ln 2x 1 C 2x 1 1 1 dx ln 2x 1 C 2x 1 2 Hướng dẫn giải Đáp án D 1 1 Ta có: dx ln 2x 1 C 2x 1 2 2 2 2 Câu 31: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 9 0 . Tìm S z1 z2 A. S 18 B. S 9 C. SD. 6 S 3 Hướng dẫn giải Đáp án A 2 Giải PTz 2z 9 0 được z1 1 2 2i,z2 1 2 2i Tính 2 2 2 2 2 2 2 2 S z1 z2 1 2 2 1 2 2 18 Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
10. Câu 32: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đưởng y 2x , y 0, x 0, x 4 . Đường thẳng x 1(0 a 4) chia hình H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm a để S2 4S1 A. a 3 B. a log2 13 16 C. a 2 D. a log 2 5 Hướng dẫn giải Đáp án C a 4 a x a 4 x 4 x 2 2 1 x 2 2 1 S1 2 dx ;S2 2 dx 0 a ln 2 0 ln 2 ln 2 a ln 2 24 2a 2a 1 Từ S 4S 4. 2a 4 a 2 2 1 ln 2 ln 2 (thỏa đk) Câu 33: Số nghiệm của phương trình z4 2z2 3 0 trên tập hợp số phức là A. 1 B. 2C. 4 D. 0 Hướng dẫn giải Đáp án C z2 1 z 1 Giải PT z4 2x2 3 0 . Vậy PT có 4 nghiệm 2 z 3 z 3i Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;3),B(3;2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 2 t A. By. 2 t y 1 3t C. y 1 t D. z 4 3t z 3 4t z 3 4t x 1 2t y 1 t z 4 3t Hướng dẫn giải Đáp án B  Đường thẳng AB có VTCP là AB 1;3; 4 và qua điểm A 2; 1;3 x 2 t Vậy PT: AB: y 1 3t x 3 4t Câu 35: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) 6x ? Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
11. 6x 1 A. F (x) 6x B. C. F(x) 6x ln 6 F(x) x 1 6x D. F(x) ln 6 Hướng dẫn giải Đáp án D 6x Áp dụng công thức tìm họ nguyên hàm của f x 6x được 6x dx C ln 6 6x Vậy F x là một nguyên hàm ln 6 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1;0 , B 0;5;0 , C 2;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G . của tam giác ABC 3 3 A. G(1;2;1) B. G ;3; C. D. G(3;6;3) 2 2 G(1;1;2) Hướng dẫn giải Đáp án A G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta cóG 1;2;1 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 2y 16z 26 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S A. I(3; 1;8) và bán kính R 10 B. I( 3;1; 8) và bán kính R 10 C. I(3; 1;8) và bán kính R 4 3 D. I( 3;1; 8) và bán kính R 4 3 Hướng dẫn giải Đáp án A I 3; 1;8 R 32 1 2 82 26 10 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 5 0 ? A. ( x 2)2 (yB. 3 )2 (z 2)2 2 (x 2)2 (y 3)2 (z 2)2 2 C. D(x. 2)2 (y 3)2 (z 2)2 4 (x 2)2 (y 3)2 (z 2)2 4 Hướng dẫn giải Đáp án D 6 d I; P 2 R 3 Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
12. Phương trình mặt cầu S có tâm I 2; 3; 2 và bán kính R 2 là x 2 2 y 3 2 z 2 2 4 x 2 2t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt z 2 t phẳng (P) : x 2y 3z 1 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. d  (P) B. d / /(P) C. dD. d( Pcắt) P tại 1 điểm nhưng d và P không vuông góc nhau. Hướng dẫn giải Đáp án D 2 2t 2 2 t 3 2 t 0 t 0 d  P x 1 t Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 t và z 3 t x 2t ' d ': y 1 2t ' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: z 5 2t ' A. d  d ' B. d cắt d’ C. d và d’ chéo nhauD. d / /d ' Hướng dẫn giải Đáp án D Do ud' 2ud và M 1;2;3 d M d ' d Pd ' 1 1 1 1 x4 a Câu 41: Cho biết dx và dx . Khi đó tích số ab là 2 6 0 1 x 4 0 1 x b A. ab 3 B. ab C. ab 4 D. ab 2 Hướng dẫn giải Đáp án A 2 4 2 1 1 x4 1 1 x x x 1 1 1 x2 Ta có dx dx dx dx I 6 2 2 4 2 6 1 0 1 x 0 1 x 1 x x 0 1 x 0 1 x 4 1 2 x 3 2 Với I1 6 dx. Đặt t x ,dt 3x dx. Đổi cận : x 0 t 0, x 1 t 1 0 1 x 1 x2 1 1 1 1 Ta có I 1 6 dx 2 dt . 0 1 x 3 0 1 t 3 4 12 Nên I suy ra a ,b 3. Vậy ab 3 . 4 12 3 Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
13. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng x 1 t d : y 1 t . Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . Phương z t trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng P ? A. x y 3B. 0C. x 2y 3z 6 0 x y z 6 0 D. x 2y 3z 3 0 Hướng dẫn giải Đáp án C Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d nên P qua điểm A 1;2;3 và có vec tơ pháp tuyến n 1;1;1 có phương trình là : 1 x 1 1 y 2 1 z 3 0 hay x y z 6 0. Câu 43: Cho số phức z 2 3i . Tìm mô-đun của số phức w 1 2z z A. 13 B. 38 C. D. 3 5 58 Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có w 1 2z z 1 2 2 3i 2 3i 7 3i nên w 32 7 2 58. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x y 2z 1 0 và  :2x y 2z 5 0 . Mặt phẳng P song song và cách đều hai mặt phẳng và  . Phương trình mặt phẳng P là A. 2x y z 3 0 B. 2x y 2z 2 0 C. 2x y 2z 3 0 D. 2x y 2z 4 0 Hướng dẫn giải Đáp án C Gọi M x '; y';z ' P . Do P song song và cách đều hai mặt phẳng và  nên 2x y 2z 1 2x y 2z 5 d M; d M;  22 12 22 22 12 22 2x y 2z 1 2x y 2z 5 2x y 2z 3 0. 2x y 2z 1 2x y 2z 5 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1;2 )và mặt phẳng : 2x y 3z 4 0 . Mặt phẳng P đi qua điểm M , song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng P là A. 2Bx. y 3z 11 0 3x 2z 2 0 Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
14. C. 2 x 2z 8 0 D. y 1 0 Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có trục Oy có vectơ đơn vị jmặt 0 phẳng;1;0 , : 2x y ó3 z 4 0  vectơ pháp tuyến n 2; 1;3 Mặt phẳng P đi qua điểm M 2; 1;2 , song song với trục Oy và vuông góc với  mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến n j;n 3;0; 2 . Do đó phương trình mặt phẳng P là Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng P là x y z x y z A. B. 1 1 1 2 3 3 6 9 x y z x y z C. 0 D. 0 3 6 9 1 2 3 Hướng dẫn giải Đáp án B Gọi A a;0;0 ;B 0;0;b ,C 0;0;c , a,b,c 0 x y z Mặt phẳng P có phương trình đoạn chắn 1 a b c 1 2 3 Vì M 1;2;3 P nên 1 a b c 1 2 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dươn ; ; ta được a b c 1 2 3 6 6 1 33 1 27. abc 162. a b c abc abc 1 Do đó ,V abc 27 OABC 6 a 3 1 2 3 1 Dấu “=” xảy ra b 6 a b c 3 c 9 x y z Vậy P : 1. 3 6 9 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;4 và đường thẳng x 1 t : y 2 t . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng sao cho đoạn MH có độ z 1 2t dài nhỏ nhất. Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
15. A. H(2;3;3) B. H (1;2;1) C. D. H(0;1; 1) H(3;4;5) Hướng dẫn giải Đáp án A H H 1 t;2 t;1 2t MH t 1 2 1 t 2 2t 3 2 6t2 12t 11 6 t 1 2 5 5 Dấu "=” xảy ra t 1 Vậy H 2;3;3 Câu 48: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 và x 2 5 2 A. VB. v C. V 2D. 2 5 8 2 V 3 Hướng dẫn giải Đáp án B 5 2 2 2 4 4 x 1 2 V x 1 dx x 1 d x 1 0 0 5 5 0 1 Câu 49: Tính tích phân I (x4 3x2 5)dx 0 19 21 18 A. IB . I C. I D. 5 5 5 22 I 5 Hướng dẫn giải Đáp án B 1 5 x 3 21 I x 5x 5 5 0 Câu 50: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện | z 1 2i | | z i |, tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất. 1 3 3 1 A. z i B. z i 5 5 5 5 2 16 16 2 C. z i D. z i 5 5 5 5 Hướng dẫn giải Đáp án A Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
16. Gọi z a bi, a,b R Ta có z 1 2i z i a 1 b 2 i a b i i a 1 2 b 2 2 a 2 b 1 2 a 2 2a 1 b2 4b 4 a 2 b2 2b 1 2a 6b 4 a 3b 2 2 2 2 2 2 2 3 2 10 Do đó z a b 3b 2 b 10b 12b 4 10 b 5 5 5 3 1 Dấu “ ” xảy ra b a 5 5 1 3 Vậy z i. 5 5 Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải