Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Mã đề 485 - Trường THPT Vĩnh Yên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Mã đề 485 - Trường THPT Vĩnh Yên (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số BD 4 3 2 Câu 1: Đồ thị của hàm số y 3x 4x 6x 12x 1 đạt cực tiểu tại M x1; y1 . Khi đó giá trị của tổng x1 y1 bằng? A. .6 B. 7. C. 13 D. 11 Câu 2: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. .1 0 B. . 12 C. . 8 D. . 20 Câu 3: Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB a , AC 2a , B· AC 120 , SA  ABC , góc giữa S SBC và ABC là 60 . A 2a o 120 o C a 60 H B 7 a3 3 21a3 21a3 7 a3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 7 Câu 4: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? 3 2 A. y 2x 3x 1 3 B. y 2x 6x 1 3 C. y x 3x 1 3 D. y x 3x 1 2 Câu 5: Cho hàm số f x x3 x 3 x 2 . Mệnh đề nào đúng? 5 f ' 2 f ' 1 12 A. f ' 2 5 f ' 2 32 B. 3 1 1 3 f ' 2 f ' 1 742 5 f ' 1 f ' 2 302 C. 4 D. 2 2x x2 x 1 Câu 6: Hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x3 x A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 3 Câu 7: : Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 2 Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất 3 y m của hàm số f (x) trên 1; là: 4 2 2 7 A. .M m 2 1 x -1 3 Trang 1/7 - Mã đề thi 485 -1 2 -2
2. B. M m 3 5 C. M m 2 D. M m 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , SA 2a , ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O là tâm của ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC . a 2 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB 2a , AC 3a , SA vuông góc với đáy và SA a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. .2 a3 B. . 6a3 C. . 3a3 D. . a3 x2 3x 4 Câu 11: Giới hạn của I lim bằng: x 1 x2 1 1 1 1 5 A. B. C. D. 2 4 3 2 Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình x 1 + 2x 4 + 2x 9 + 43x 1 = 25 A. 2 nghiệm B. 3 nghiệm C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm x3 x2 3 Câu 13: Hàm số f (x) 6x 3 2 4 A. Đồng biến trên khoảng 2; B. Nghịch biến trên khoảng ; 2 C. Nghịch biến trên khoảng 2;3 D. Đồng biến trên 2;3 Câu 14: : Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng ytại bao201 nhiêu9 điểm? A. .2 B. 1 C. . 0 D. . 4 Câu 15: Tam giác ABC có Cµ 150 , BC 3 , AC 2 . Tính cạnh AB A. . 13 B. . 3 C. . 10 D. . 1 Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị 2 A. y 2x4 4x2 3 B. .y x2 2 C. y x4 3x2 D. .y x3 6x2 9x 5 Câu 17: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Trang 2/7 - Mã đề thi 485
3. Hình 1 Hình 2 3 2 3 A. y x 3 x 2. B. y x3 3x2 2 . C. y x 3x2 2 . D. y x3 3x2 2. Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn? y 1 sin2x. B. y cos(x ) y x sinx D. y sinx+cosx. A. 3 C. 7 2x Câu 19: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng? x 2 A. .x = - 3 B. . x = 2 C. . x =D.- 2 x = 3 Câu 20: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4 . B. Hình 3 . C. Hình 2 . D. Hình 1 . 2x 1 Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng là: x 1 y 2x 3 A. B. C. D. 2 3 1 0 n2 2n 1 Câu 22: Cho dãy số u . Tính u n n 1 11 182 1142 1422 71 u11 u11 u11 D. u11 12 12 C. 12 6 A. B. Câu 23: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28 ) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi người đó được rút về bao nhiêu tiền? A. 1triệu00. đồng.1,01 27 1 B. triệu đồng. 101. 1,01 26 1 27 C. 1triệu01. đồng.1,01 1 D. triệu đồng. 100. 1,01 6 1 1 Câu 24: Cho biểu thức S 319 C 0 318 C1 317 C 2 C 20 . Giá trị của 3S là 20 20 20 3 20 419 418 421 A. B. C. D. 420 3 3 3 Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x4 2x2 1 Trang 3/7 - Mã đề thi 485
4. B. y x4 3x2 1 C. y x4 2x2 1 D. y x4 3x2 1 1 2 n 2 Câu 26: Cho n ¥ thỏa mãn Cn Cn Cn 1023 . Tìm hệ số của x trong khai triển n 12 n x 1 thành đa thức. A. 90 B. 45 C. 180 D. 2 x2 y2 Câu 27: Cho Elip E : 1 và điểm M nằm trên E . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các 16 12 khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của E bằng: 2 A. 3và,5 .4 ,5 B. . 4 2 C. và . 3 5 D. . 4 2 Câu 28: Phương trình x2 481 34 x2 481 10 có hai nghiệm ,  . Khi đó tổng  thuộc đoạn nào sau đây? A. 2;5. B.  1;1. C.  10; 6. D.  5; 1. Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị 1 thực của m để phương trình f x m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. 2 x −1 0 1 y ' + 0 − 0 + 0 − 0 0 y −3 m 0 3 m 0 A. 3 B. m 3 C. m D. m 2 m 3 2 Câu 30: Cho hàm số f x x4 4x2 3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình 4 2 x4 4x2 3 4 x4 4x2 3 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? Trang 4/7 - Mã đề thi 485
5. y 3 3 - 3 x -2 -1 O 1 2 A. .9 B. . 10 C. . 8 D. . 4 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 2x3 2 m x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 1 1 1 1 m . m , m 4. m . m . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 32: Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. .S 24 B. . S 2C.5 . D. S. 24 S 26 Câu 33: Phương trình x3 1 x2 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A. .2 B. . 6 C. . 1 D. . 3 Câu 34: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x y 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P x3 x2 y2 x 1 3 17 115 7 A. .m in P B. . C.mi n. P 5 D. . min P min P 3 3 3 2x 1 Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song x 2 song với đường thẳng :3x y 2 0 là A. y 3x 5, y 3x 8 B. y 3x 14 C. y 3x 8 D. y 3x 14 , y 3x 2 Câu 36: Lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a . Gọi M là điểm trên cạnh AA sao cho 3a AM . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng MBC và ABC là: 4 1 3 2 A. .2 B. . C. . D. . 2 2 2 x2 5x 4 0 Câu 37: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình là 3 2 x 3x 9x 10 0 A. . ; 4 B. .  4;C. 1 . D. . 4;1  1; Câu 38: Cho hai điểm A 3;0 , B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giácO AB có phương trình là A. .x 2 y2 1 B. . x2 y2 2x 2y 1 0 C. .x 2 y2 6x 8y 25D. 0. x2 y2 2 Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ? 1 2 2 3 4 A. .1 2C2017 2017C2017 2A2017 C2017 C2017 Trang 5/7 - Mã đề thi 485
6. 2 3 4 5 B. .1 2C2018 2C2018 C2018 C2018 2 3 4 5 C. .1 2A2018 2A2018 A2018 C2017 2 2 2 3 3 4 D. .1 2A2018 2 C2017 A2017 C2017 A2017 C2017 Câu 40: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm là f x , g x . Đồ thị hàm số y f x và g x được cho như hình vẽ bên dưới. Biết rằng f 0 f 6 g 0 g 6 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h x f x g x trên đoạn 0;6 lần lượt là: A. ,.h 2 h 6 B. ,.h 6 h 2 C. ,. h 0 D.h ,2. h 2 h 0 2x 1 Câu 41: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi Ilà giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến x 2 của C tại Mcắt các đường tiệm cận tại vàA saoB cho đường tròn ngoại tiếp tam giác có diệnIAB tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của C tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ? A. . 29; 30 B. . 27;C.28 . D. . 26; 27 28; 29 1 1 a b Câu 42: Giải phương trình: x x 1 ta được một nghiệm x , a,b,c ¥ ,b 20 . x x c Tính giá trị biểu thức P a3 2b2 5c . A. .P 61 B. . P 109C. . D.P . 29 P 73 k k 1 k 2 Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. .1 2 B. . 8 C. . 10 D. . 6 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a2 , SA vuông góc V với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số AMNI VSABCD là ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 7 12 6 24 Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai: A. M là trọng tâm tam giác ABC B. P và Q đối xứng qua O C. M và N đối xứng qua O D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 46: : Cho hình chóp S.ABC , có AB 5 cm , BC 6 cm , AC 7 cm . Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 . Thể tích của khối chóp bằng: Trang 6/7 - Mã đề thi 485
7. 105 3 35 3 A. . B.cm .3 C. . 24 3 cmD.3 . 8 3 cm3 cm3 2 2 2 Câu 47: Cho hàm số y x 2x 3 có đồ thị C và điểm A 1;a . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của C đi qua A ? A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 4 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \1 và có bảng biến thiên như sau:. 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f x 5 A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 4 Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số msao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 mx m y trên 1;2 bằng 2 . Số phần tử của S là x 1 A. .1 B. . 4 C. . 3 D. . 2 3 3 2 x y 3y 3x 2 0 1 Câu 50: Cho hệ phương trình 2 2 2 x 1 x 3 2y y m 0 2 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình trên có nghiệm A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 485