Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Năm học 2019-2020 - Trung tâm luyện thi Natural Sciences (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Năm học 2019-2020 - Trung tâm luyện thi Natural Sciences (Có đáp án)

1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NATURAL SCIENCES Bài thi: TOÁN 12 Địa chỉ: Số nhà 37, ngách 66/36, ngõ 66 Năm học: 2019 – 2020 đường Hồ Tùng Mậu, Cầu Giấy, Hà Nội Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 30/10/2019 SĐT: 0988.258.350 Họ và tên thí sinh: Trường: ĐỀ BÀI Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 0 2 y 3 3 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2;0 . B. ;2 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 2. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: x 1 2 y 0 5 2 y 2 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6. Câu 3. Hình bát diện có tất cả bao nhiêu mặt ? A. 4 mặt. B. 8 mặt. C. 6 mặt. D. 5 mặt. Câu 4. Với các số thực dương a ,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a A. ln ab ln a ln b . B. ln lnba ln . b aaln C. ln ab ln a .ln b . D. ln . bbln Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x32 3 x 9 x 5 trên đoạn  2;2. A. m 17 . B. m 6. C. m 3. D. m 22 . Câu 6. Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? m A. xm. x n x m n . B. xmn. y xy mn . C. xxn n. m . D. xy n xnn. y . 32x Câu 7. Tìm phương trình đường tiệm c n ngang của đ thị hàm số y . x 1 A. x 1. B. y 3. C. y 2 . D. x 3. Trang 1/7
2. Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Câu 9. T p xác định của hàm số yx 2 3 là: A. D \2 . B. D 2; . C. D ;2 . D. D ;2. Câu 10. Đường cong trong hình sau là đ thị của hàm số nào ? A. y x42 23 x . y B. y x42 23 x . C. y x42 23 x . 1 42 -1 D. y x 23 x . O x -3 -4 Câu 11. Hình bên là đ thị của hàm số y f x . Hỏi đ thị hàm số y f x đ ng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;1 và 2; . Câu 12. Số giao điểm của đ thị hàm số y x2 31 x và đ thị hàm số yx 3 1 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC a 2, SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 6 6 3 3 Câu 14. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng ? x 1 A. Hàm số đ ng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . B. Đ thị hàm số có hai đường tiệm c n. C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên \1  . Trang 2/7
3. Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào đ ng biến trên ? x 1 A. y xx2 . B. y xx42. C. y xx3 . D. y . x 3 Câu 16. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Khi đó số cực trị của hàm số y f x là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 xx2 56 Câu 17. Số tiệm c n đứng của đ thị hàm số y bằng: xx2 32 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 a3 Câu 18. Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I log a . 4 64 1 1 A. I 3. B. I . C. I 3. D. I . 3 3 Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng 30o . Thể tích của khối lăng trụ bằng: a3 6 26a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 18 3 2 6 Câu 20. Hàm số y f() x ax42 bx c có đ thị như hình vẽ sau: Phương trình fx( ) 3 0 có mấy nghiệm: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB 2 a , SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi mặt phẳng SBC và đáy bằng , biết tan 2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 4a3 8a3 42a3 82a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 22. Đường cong bên là đ thị của hàm số nào dưới đây ? 23x 21x y A. y . B. y . x 1 x 1 x 3 23x C. y . D. y . x 2 x 1 2 O 1 x Trang 3/7
4. 7 3 aa5 . 3 m Câu 23. Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả Aa n , trong đó m , n * và aa42.7 m là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ? n A. mn22 25. B. mn22 43. C. 3mn2 2 2 . D. 2mn2 15. Câu 24. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD biết cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45. a3 2 a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 3 4 x 1 Câu 25. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 x A. Hàm số đã cho đ ng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên . C. Hàm số đã cho đ ng biến trên khoảng ;2  2; . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. o C©u 26. Cho h×nh l¨ng trô ABC. A1 B 1 C 1 cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A, ACB 30 , AB a. §•êng th¼ng AA1 t¹o víi mÆt ph¼ng ()ABC mét gãc , biÕt tan 3. H×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®Ønh A1 xuèng mÆt ph¼ng ()ABC trïng víi trung ®iÓm H cña BC . TÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô. a3 3 a3 3 23a3 33a3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 2 Câu 27. Cho hàm số y x32 35 x có đ thị là C . Điểm cực tiểu của đ thị là A. x 2. B. M 2;1 . C. M 0;5 . D. x 0 . 1 Câu 28. Tìm t p xác định D của hàm số y ( x2 2 x 1)3 . A. D (0; ). B. D . C. D (1; ). D. D \1  . Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi đ thị hàm số y f x có bao nhiêu đường tiệm c n A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 30. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x 1 23 x 1 2 x . Hàm số fx đ ng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; . B. 1;1 . C. 1;2 . D. ;1 . Câu 31. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đ thị hàm số y x32 6 x 9 x 2 là A. yx 24. B. yx 2. C. yx 24. D. yx 24 . Trang 4/7
5. Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống ABC là trung điểm của AB . Mặt bên ACC A tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng: 3a3 a3 3 23a3 a3 A. . B. . C. . D. . 16 3 3 16 Câu 33. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 . Khi đó Mm bằng A. 4 . B. 22 . C. 2 2 1 . D. 2 2 1 . Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đ thị như hình vẽ. Hỏi đ thị hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 35. Tất cả các giá trị của m để phương trình x32 30 x m có 3 nghiệm phân biệt là: A. m 0. B. m 4. C. 04 m . D. 40 m . mx 16 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đ ng biến trên 0;10 . xm A. m ; 10  4; . B. m ; 4  4; . C. m ; 10  4; . D. m ; 4  4; Câu 37. Đ thị hàm số y x32 32 x ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó ab bằng A. 4 . B. 2 . C. 4. D. 2 . Câu 38. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đ ng và dưới nước là 260.000.000 đ ng. A. 7 km . B. 6 km. C. 7.5 km. D. 6.5 km. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng: 3 1 1 1 A. B. C. D. 8 4 2 3 Trang 5/7
6. Câu 40. Cho hàm số f x ax32 bx cx d a, b , c , d , a 0 có đ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . Câu 41. Cho hàm số y f x . Đ thị hàm số y f x như hình bên. Hỏi hàm số g x f 3 x2 đ ng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. 2;3 . B. 2; 1 . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB a , BC 2 a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác , mặt phẳng SAG tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối tứ diện ACGS bằng a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A. V B. V C. V D. V 36 18 27 12 Câu 43. Cho hàm số y x3 3 mx 2 3 m 2 1 x m 3 m có đ thị C và điểm I 1;1 . Biết rằng có hai giá trị của tham số m (kí hiệu m1 , m2 với mm12 ) sao cho hai điểm cực trị của cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 . Tính P m125 m . 5 5 A. P 2 . B. P . C. P . D. P 2. 3 3 Câu 44. Cho f x aln x x2 1 b sin x 6 với a , b . Biết f log loge 2 . Tính f log ln10 . A. 4 . B. 10. C. 8 . D. 2 . Câu 45. Một màn ảnh hình chữ nh t cao 1,4 m được đặt ở độ cao 1,8 m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách từ vị trí đó đến màn ảnh. 84 A. 1,8 m . B. 1,4 m. C. 2,4 m . D. m . 193 Câu 46. Cho hình chóp đều S. ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 60. Gọi A , B , C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S . Thể tích của khối bát diện có các mặt ABC, ABC , A BC , B CA, C AB , AB C , BA C , CA B là 23a3 3a3 43a3 A. . B. 23a3 . C. . D. . 3 2 3 Trang 6/7
7. Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f f x đ ng biến trên khoảng nào sau đây ? x 1 1 fx 0 A. ;2 . B. 1;1 . fx 0 C. 2; . D. 0;2 . Câu 48. Cho hình chóp S. ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA 2 SM , SN 2 NB , là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Mặt phẳng chia khối chóp S. ABC thành hai khối đa diện H1 và H2 với H1 là khối đa diện chứa điểm S , H2 là khối đa diện chứa điểm A . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của H1 và H2 . Tính tỉ số V 1 . V2 4 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 5 4 4 3 Câu 49. Cho hàm số y f x có đ thị y f x như hình vẽ bên. Đ thị hàm số g x 21 f x x 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . 2tan2 xm Câu 50. Tìm m để phương trình tan42x tan x 3tan x .3 m có hai nghiệm phân biệt tan x thuộc nửa khoảng 0; ? 3 A. 13 m . B. 10 m . C. 10 m . D. 13 m . HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Trang 7/7
8. ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1. A 2. A 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. B 9. C 10. B 11. A 12. D 13. A 14. B 15. C 16. A 17. B 18. A 19. D 20. C 21. C 22. A 23. D 24. B 25. A 26. D 27. B 28. D 29. A 30. C 31. D 32. A 33. D 34. A 35. D 36. A 37. B 38. D 39. A 40. C 41. D 42. A 43. A 44. B 45. C 46. A 47. A 48. A 49. B 50. B Thầy, cô cần mua file word đề này xin liên hệ qua SĐT: 0988.258.350. Giá 20k. Trang 8/7