Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 lần 1 - Mã đề 106 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 lần 1 - Mã đề 106 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán – Lớp 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 6 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 106 Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 2a3 3 a3 3 A. B. C. a3 D. 3 3 3 Câu 2: Cho x là số thực lớn hơn 6. Mệnh đề nào dưới đây đúng? - 2 - 3 3 2 2 æ ö æ ö 5 4 æ ö æ ö 4 3 ç1÷ ç1÷ çx ÷ çx ÷ A. x > (x ) B. ç ÷ (x - 6) D. ç ÷ 0, d > 0 B. a 0 C. a > 0, d < 0 D. a < 0, d < 0 2 Câu 4: Bất phương trình log3 x + 4log1 x + 3 £ 0 có tập nghiệm là: 3 é ù é ù é ù é ù A. ëê3;27ûú B. ëê1;9ûú C. ëê1;3ûú D. ëê9;27ûú x 2 - 2x - 3 Câu 5: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x 2 + 2x + 3 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 loga 2 - loga 4 3 A. log 2 (a) = B. a = 2 C. a = - 4 D. loga (a ) = 3 a 2 Câu 7: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x 3 - 6x + 1 là: A. (1;- 3) B. (- 1;5) C. xCT = - 1 D. xCT = 1 ì 2 ï x + 3x + 2 ï khi x ¹ - 1 Câu 8: Cho hàm số f x = í x + 1 . Tìm giá trị của tham số a để hàm số f (x) liên ( ) ï ï 2a - 5 khi x = - 1 îï tục tại x = 1. A. a = 2 B. a = 3 C. a = 0 D. a = 1 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 45Thểo. tích khối chóp S.ABCD là: 5a3 5 4a3 5 2a3 5 a3 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 106
2. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a và SA = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a 21 a 29 a 39 a 41 A. B. C. D. 3 2 3 2 3x + 2 Câu 11: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại giao điểm với trục tung là: x - 1 A. - 1 B. 5 C. 1 D. - 5 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng AcóB cạnhC.A 'B 'C ' đáy ClàC tam' = giác2a, vuông tạiA B C C có AC = 2a, BC = a. Tính khoảng cách từ đường thẳng CC ' đến mặt phẳng (ABB 'A '). 2a 3 2a 5 a 3 a 5 A. B. C. D. 3 5 3 5 Câu 13: Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên tập xác định? A. y = x 3 - 3x + 2 B. y = - 2x 3 + 3x 2 - 1 C. y = x 4 - 2x 2 - 1 D. y = - x 4 + 4x 2 Câu 14: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng 16p (cm2 ). Tính thể tích khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho. A. V = 112p (cm3) B. V = 128p (cm3) C. V = 256p (cm3) D. V = 64p (cm3) Câu 15: Phương trình sin2 x - sin x - 2 = 0 có họ nghiệm là: p p A. x = - + k2p; k Î ¢ B. x = + kp; k Î ¢ 2 2 p p C. x = - + kp; k Î ¢ D. x = + k2p; k Î ¢ 2 2 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D '. Các đường chéo của các hình chữ nhật ABCD, ABB 'A ', ADD 'A ' lần lượt là 2 5, 29, 41. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là: A. 40 B. 36 C. 24 D. 48 Câu 17: Cho hình bát diện đều ABCDEF như hình vẽ bên. Tổng số cạnh và đỉnh của hình bát diện đó bằng bao nhiêu? A. 8 B. 12 C. 20 D. 18 2 Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 4x+ 1 = 2x - x- 8 là: A. S = {- 3;2} B. S = {- 5;2} C. S = {- 2;3} D. {- 2;5} x 2 - 3x Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn é0;2ù bằng: x + 1 ëê ûú 2 A. - 1 B. - 9 C. - D. 0 3 Câu 20: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là: A. 120 B. 720 C. 455 D. 60 Trang 2/6 - Mã đề thi 106
3. Câu 21: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ B. Hàm số y = cot 2x là hàm số chẵn C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn Câu 22: Cho hình lăng trụ đều ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a .Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: a3 3 a3 3 A. B. C. a3 3 D. 3a3 3 4 2 Câu 23: Tập tất cả giá trị của tham số a để hàm số y = loga+ 2 x nghịch biến trên (0;+ ¥ ) là: A. (- ¥ ;1) B. (- ¥ ;- 1) C. (- 1;+ ¥ ) D. (- 2;- 1) Câu 24: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (4;+ ¥ ) B. (- 2;3) C. (0;4) D. (- ¥ ;0) Câu 25: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 8p (dm2) .Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 6(dm), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới. A. S = 48p (dm2) B. S = 40p (dm2) C. S = 51p (dm2) D. S = 144p (dm2) 3 Câu 26: Cho a, b là hai số dương với a ¹ 1 thỏa mãn loga b = 2. Khi đó, giá trị logb (a b) bằng: 5 1 3 A. B. 2 C. D. 2 2 2 Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 8 và bán kính đường tròn đáy bằng 6 .Tính diện tích xung quanh hình nón trên. A. 100p B. 60p C. 80p D. 120p x + 1 Câu 28: Đường thẳng y = 2x - 1 cắt đồ thị hàm số y = tại bao nhiêu điểm? x - 1 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 é ù a a Câu 29: Biết giới hạn lim ên n 2 + 7 - n 2 + 4 ú= với a, b Î ¥ và là phân số tối giản. Khi đó, ëê ( )ûú b b giá trị 2a - b bằng: A. 5 B. 3 C. 4 D. 8 æ ö8 4 ç1 2÷ Câu 30: Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức P (x) = ç - 2x ÷ . èçx ø÷ A. 840. B. 210. C. 1120. D. 720. Câu 31: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y = f (1- 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? æ ö æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ ç 3÷ ç 5 ÷ A. ç- 1; ÷ B. ç- 2;- ÷ C. ç1; ÷ D. ç- ;- 2÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2 ø÷ Trang 3/6 - Mã đề thi 106
4. Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o ; H là hình chiếu vuông a góc của S trên mặt phẳng (ABC ). Khoảng cách từ H đến SA bằng Gọi. a là góc giữa hai mặt 7 phẳng (SAB) và (SAC ). Khi đó, cosa bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 8 4 Câu 33: Cho tập A = {1,2,3,4,5}. Trong các số tự nhiên gồm 6chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số ,1 các chữ số còn lại đôi một khác nhau. 96 576 2 16 A. 3125 B. 3125 C. 3 D. 3125 Câu 34: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (- 20;20) để với mọi cặp hai số (x;y ) x 2 + y2 + 4x + 2y + 6 đều đồng thời thỏa mãn hai điều kiện log + 2x + y = 1 và 2 x 2 + y2 + 2x + y + 7 e1+ y - 2(m - 4)e3x+ 2y- 1 + m2 - 4 > 0 ? A. 35 B. 36 C. 37 D. 34 Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = - x - m cắt đồ thị hàm số 3 2 y = x + (m + 1)x - 3x - 2m - 2 tại ba điểm phân biệt A(- 1;yA ), B, C sao cho BC = 2 5. Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S là: A. 6 B. 16 C. 10 D. 20 x - 1 Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có x 2 - 2mx + m + 6 đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng: A. 5 B. 1 C. 8 D. 10 Câu 37: Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn 2019 của bất phương trình log3 (27x)+ 4logx 3 ³ 0 là: 9 A. 2013 B. 2011 C. 2010 D. 2012 Câu 38: Cho phương trình (mx + 1) - log2 x - 3 = 0 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số é ù m thuộc đoạn ëê- 100;100ûú để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? A. 192 B. 93 C. 193 D. 92 f (x)- 4 3 f (x)- 3 - 1 Câu 39: Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim = 3. Tính L = lim . x® - 2 x + 2 x® - 2 x 2 - 2x - 8 1 3 1 1 A. L = B. L = - C. L = - D. L = - 4 2 6 4 Câu 40: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 148555 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 5401 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 49 B. 50 C. 55 D. 54 Trang 4/6 - Mã đề thi 106
5. Câu 41: Cho hàm số y = (m - 1)sin x - (m - 2)cosx + 2m - 5 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2019 của tham số m để hàm số (1) xác định với mọi x Î ¡ . A. 2015 B. 2014 C. 0 D. 3 Câu 42: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x) = f (x 3 + 2x + 2)+ m. Giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x trên) đoạn é ù ëê- 1;0ûú bằng 6 là: A. m = 5 B. m = 9 C. m = 7 D. m = 4 Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f (x)- mx có đúng hai điểm cực đại? A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình bình hành và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 15. Biết điểm M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng: 75 75 45 45 A. B. C. D. 16 8 8 16 Câu 45: Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 120(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M ,N thuộc cạnh BC; P,Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là: 32000 3 64825 64000 3 64825 A. (cm3) B. (cm3) C. (cm3) D. (cm3) p 4p p 2p Câu 46: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3a không đổi. Hình nón (N ) thay đổi có đường cao lớn hơn R, có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S). Thể tích khối nón (N ) là V1 và thể tích phần còn lại của V1 8 khối cầu là V2. Khi = thì đường cao của hình nón (N ) bằng: V2 19 4a 14a A. 4a B. 5a C. D. 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 106
6. Câu 47: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6, M là một điểm tùy ý thỏa mãn MA2 + MB 2 + MC 2 = 90. Khi đó, quỹ tích điểm M là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu? A. 2 3 B. 2 C. 3 2 D. 6 Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D '. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B 'C 3a 3a bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng , khoảng cách giữa hai đường 10 10 3a thẳng AC và BD ' bằng . Tính thể tính khối hộp chữ nhật đã cho. 22 A. 3a3 B. a3 C. 3a3 D. 3 3a3 Câu 49: Ông Toán gửi vào một ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 0,6%/tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)? A. 1triệu62,1 đồng31 B. triệu đồng16 0,2C.02 triệu đồng D. 1triệu61,1 đồng64 160,8 Câu 50: Cho hai hàm số y = f (x), y = f (f (x)) có đồ thị lần lượt là (C ) và (C '). Đường thẳng x = 3 cắt (C ), (C ') lần lượt tại M và N. Biết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm M là y = 3x - 6. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C ') tại điểm N là: A. y = 3x - 6 B. y = 9x - 24 C. y = 3x - 12 D. y = 9x - 27 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 106