Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 003 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 003 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Kèm đáp án)

1. Cập nhật đề thi mới nhất tại SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 003 Câu 1: [2D1.3-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên  5;7 như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. .m ax f B.x . 6 C. .D. . min f x 6 max f x 9 min f x 2  5;7  5;7  5;7  5;7 Câu 2: [2D2.1-1] Với mọi số thực a và m,n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n n n A. . am am n B. . am am am am C. .D. . an m am n an an Câu 3: [2H3.2-1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 khoảng cách từ điểm M 1; 2;0 đến mặt phẳng P bằng 5 4 A. .2B. . C. . D. . 5 3 3 Câu 4. [2H2.1-1] Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , gọi H là trung điểm cạnh BC . Hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy bằng a2 a2 A. . B. . a2 C. .D. . 2 a2 2 4 Câu 5. [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là A. . 0;0; 1 B. . 1;0C.;0 .D. . 1;0; 1 0;2;0 Câu 6. [2D3.3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b là b b b b A. .S fB. x. dx C. . D.S . f x dx S f x dx S f 2 x dx a a a a 2 5 Câu 7: [2D3.2-2] Cho f x2 1 xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. .2 B. .C. .1 D. . 4 1 Câu 8: [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ  AB là TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. Cập nhật đề thi mới nhất tại A. . 1;1;2 B. . 1C.; 1. ; 2 D. . 3; 3;4 3;3; 4 Câu 9: [2D1.2-1] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào dưới đây sai? A. Mlà điểm 0;2 cực tiểu của đồ thị hàm số. B. làf một 1 giá trị cực tiểu của hàm số. C. xlà0 điểm 0 cực đại của hàm số. D. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số. x2 3 81 Câu 10: [2D2.5-1] Tập nghiệm của bất phương trình là 4 256 A. . 2;2 B. .C. . ; 2  2;D. . ¡ ; 2 Câu 11: [2H1.3-1] Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy góc 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 3a3 A. .B. . C. . D. . 2 4 8 4 Câu 12: [2D2.4-1] Tập xác định của hàm số y 2x là A. .¡B.\ . 0 C. . ¡ D. . 0; 0; 20 x 4 Câu 13. [1D2.3-2] Số hạng không chứa x trong khai triển x 0 bằng 2 x 9 9 8 12 10 10 10 11 A. .2 C20 B. .C. . 2 C20 D. . 2 C20 2 C20 Câu 14. [2H1.3-2] Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A. 6lần.B. lần. 18 C. lần. 12D. lần. 36 Câu 15. [2D2.3-2] Nếu log2 3 a thì log72 108 bằng 3 2a 2 3a 2 a 2 3a A. .B C. . D. . 2 3a 3 2a 3 a 2 2a Câu 16: [2D1.4-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. Cập nhật đề thi mới nhất tại Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. .0 B. . 1 C. .D. .2 3 Câu 17: [2H1.3-1] Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao htương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. .V S.h B. . V C. S Dh. . V 3S.h V S.h 2 3 Câu 18: [1D3.4-2] Cho cấp số nhân un có u1 2 và biểu thức 20u1 10u2 u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân un có giá trị bằng A. .3B9.0 .6 2 C. . 31250 D. . 6250 146250 1 Câu 19. [2D3.2-2] Nếu các số hữu tỉ a,b thỏa mãn aex b dx e 2 thì giá trị cũa biểu thức a b 0 bằng A. 4 .B. .C. 3 6 .D. 5 . 2 2 2 Câu 20. [2H3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z 5 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với S và song song với mặt phẳng P : 2x y 2z 11 0 có phương trình là A. .2 xB. y .C .2z 7 0 2x y 2z 9 0 2x y 2z 7 0 .D. 2x y 2z 9 0 . Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ex ? 1 A. .y B. .C. y ln x y ex .D. y e x . x Câu 22. [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S A. I 1; 2; 1 . B. I 1;2;1 .C. I 2 .;D. 4 .; 2 I 2;4;2 Câu 23. [2D1.5-1] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y x3B. 3 .Cx2. . 1 D. . y x4 2x2 1 y x3 3x 1 y x3 3x2 1 Câu 24. [2H1.1-1] Số cạnh của hình tứ diện A. .1 2 B. .C. 8. D. . 6 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. Cập nhật đề thi mới nhất tại x 1 Câu 25. [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây? 4x 1 1 1 A. . y 1 B. .C. . x D. . y x 1 4 4 Câu 26. [2D1.1-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ; 2 B. . 3;1C. .D. . 0; 2;0 Câu 27. [2D2.4-1] Đồ thị hàm số y ln x đi qua điểm A. . A 1;0 B. . B 0;1C. . D. .C 2;e2 D 2e;2 Câu 28. [2D3.3-2] Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t 2 4 m / s2 trong đó tlà khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3đến giây thứ 10 ? A. .9B4. 5. m C. . 1001 m D. . 994 m 471 m 2x 1 Câu 29. [2D1.5-1] Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có x 1 hoành độ lần lượt xA , xB Khi đó giá trị của xA xB bằng A. .3 B. .C.2 . D. .5 1 Câu 30. [2D2.5-1] Số nghiệm của phương trình ln x2 5 0 là A. .0B. . C. .4 D. . 2 1 Câu 31. [2D1.6-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x 1 3 y 0 0 2 y 5 4 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x 1 1 m có nghiệm? A. .m 4 B. . m 2 C. . D.m . 5 m 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. Cập nhật đề thi mới nhất tại 0 1 2 3 2019 Câu 32. [1D2.2-3] Cho M C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 , viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số? A. .6B0.7 . C. 60.8 D. . 609 610 Câu 33. [2H3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 2 0 và Q : 2x y z 1 0 . Số mặt cầu đi qua A 1; 2;1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng P , Q là A. .2 B. Vô số. C. . 1D. . 0 4 3 Câu 34: [2H2.2-3] Cho khối cầu S có bán kính R . Một khối trụ có thể tích bằng R3 và nội tiếp khối 9 cầu S . Chiều cao của khối trụ bằng 3 2 3 2 A. R .B. .C. R .D.2 . R R 3 3 2 Câu 35: [2D2.3-3] Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên ¡ là A. . ; 1 B. . 1;1C. . D. . ; 1  1;1 Câu 36: [2H2.1-2] Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng P đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2 . Diện tích của thiết diện bằng. A. .B1. 9. C. . 2 6 D. . 6 2 3 Câu 37. [2H1.3-2] Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B,đường cao BH .Biết A H  (ABC) và AB 1, AC 2, AA 2 .Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 21 21 3 7 7 A. .B. . C. . D. . 12 4 4 4 Câu 38. [1H3.5-2] Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Điểm H thuộc cạnh AC sao cho với HC a .Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng ABC với SH 2a.Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng 3 3 21 21 A. .B.a . C. . aD. . a 3a 7 7 7 Câu 39. [2D2.4-3] Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức x I I0.e ,với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét).Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu  1,4.Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển? A. elần.42 B. elần. 21 C. lần.e21 D. e 42 lần Câu 40. [2H3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 và điểm M a;b;0 sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. Giá trị của a b bằng: A. .3 B. . 2 C. .D. . 1 2 x x Câu 41. [2D2.5-3] Cho phương trình 2 m.2 .cos x 4 với m là tham số thực. Gọi mo là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. .mBo. . 5. C. . D. .mo  5; 1 mo  1;0 mo 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 Câu 42: [2D3.3-3] Cho hàm số f x liên tục trên ¡ ,f x 0 với mọi x và thỏa mãn f 1 , 2 a f x 2x 1 f 2 x . Biết f 1 f 2  f 2019 1 với a ¢ ,b ¥ , a;b 1 . b Khẳng định nào sau đây sai? A. .b 2020 B. .C. . 2aD. .b 2022 a b 2019 a.b 2019 Câu 43: [2D1.3-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x như hình vẽ. Đặt 2 g x 2 f x x 1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y g x trên đoạn  3;3 bằng y 2 3 x O 1 3 4 A. .gB . 0. C. . g 3 D. . g 3 g 1 Câu 44. [2H3.1-3] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh B,C thuộc trục Ox . Gọi E 6;4;0 , F 1;2;0 lần lượt là hình chiếu của B,C lên các cạnh AB, AC . Tọa độ hình chiếu của A lên BC là 7 8 5 A. . ;0;0 B. . C.; 0. ;0 D. . 2;0;0 ;0;0 2 3 3 Câu 45. [2D1.2-3] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số y f f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1B0. . C. . 11 D. . 12 9 Câu 46. [2D1.5-3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m m có 4 nghiệm phân biệt là TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. Cập nhật đề thi mới nhất tại y 3 4 x O 1 3 A. 2 .B. Vô số C. 1 D. 0. Câu 47. [2H2.1-3] Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R . Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng R 3R 2R R A. . B. .C. . D. . 2 4 3 3 Câu 48. [2D1.1-3] Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x f x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. . 1;0 B. . C.;0 . D. . 2; 1 1;2 2 Câu 49. [2H2.2-4] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , CH vuông góc với AB tại H , I là trung điểm của đoạn HC . Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ·ASB 900 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB , O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI . Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt phẳng ABC bằng A. .3 00 B. .600 C. . 900 D. . 450 Câu 50: [2H2.2-3] Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 . Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA 3MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu bằng 9 3 A. . B. . 1 C. .D. .3 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. Cập nhật đề thi mới nhất tại ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B D D A C A A C B B C B B D D B A C C B C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B C B A B D C A B B B A D B C B B B C C D A D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/8 - Mã đề thi 132