Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 1350 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 1350 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 (19) Môn: Toán Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) MĐ:1305 ĐỀ ÔN 19 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC 1;0;0,0;0;2,0;3;0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 4 A. . B. 1 4. C. . D. . 4 3 2 Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4. Hãy tính u99 . A. 401. B. 404. C. 403. D. 402. x2 1 khix 1 Câu 3: Tìm a để hàm số fx x 1 liên tục tại điểm x0 1. akhix 1 A. a 0. B. a 1. C. a 2. D. a 1. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết S A A B C D , AB BC a, AD 2 a , SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E. a 3 a 6 a 30 A. . B. a. C. . D. . 2 3 6 22 Câu 5: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2sincoscos0xxxx . Chọn khẳng định đúng? 3 3 A. x0 ;. B. x0 ;2. C. x0 0;. D. x0 ;. 2 2 2 2 Câu 6: Hàm số y x43 x x 2019 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. x Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn  2;3 bằng x 3 1 A. 2. B. . C. 3. D. 2. 2 Câu 8: Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: x 1 1 y ' + 0 0 + y 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 1 Toán 12
2. Câu 9: Hàm số y x x 3231 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. 1111190 Câu 10: Gọi n là số nguyên dương sao cho đúng với mọi x logloglogloglogxxxxx 3333323 n dương, x 1. Tìm giá trị của biểu thức Pn 2 3 . A. P = 23. B. P = 41. C. P = 43. D. P = 32. Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 23x 2018 thành đa thức A. 2019. B. 2020. C. 2018. D. 2017. Câu 12: Cho khối lăng trụ A B C. A ' ' 'B C có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện A B C B C''. V A. . B. 4 5 . C. 1 8 0 . D. 1 5 . 2 Câu 13: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây? A. 107 667 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 111 680 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. Câu 14: Cho hàm số yfx xác định trên có đồ thị của hàm số yfx ' như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0 ; 1 . B. 2 ; . C. 1;2 . D. 0 ;1 và Câu 15: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. A. 30.0 B. 60.0 C. 90.0 D. 120.0 Câu 16: Cho 2x 3 xdx 23 687 A 23 xB 2 xC với ABCR,, . Tính giá trị của biểu thức 12A + 7B. 23 241 52 7 A. . B. . C. . D. . 252 252 9 9 21x 1 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 (với a là tham số, a 0) là 1 a 1 1 A. ;. B. ;0 . C. ;. D. 0; . 2 2 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2 Toán 12
3. x 2 4 y ' + 0 0 + y 3 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 4. 2 Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình 31xx 2 . A. S  1;3 . B. S 0 ; 2 .  C. S 1; 3 . D. S 0 ;2 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a i j k 23. Tìm tọa độ của vectơ a . A. 2 ; 3; 1 . B. 3;2 ; 1 . C. 1;2 ; 3 . D. 2 ; 1; 3 . Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x A. yx l o g . B. yx log . C. y . D. yx log 1 . 3 2 4 3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, ABACaBAC ,120 0 . Tam giác SAB là tam giác đều và ằmn trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 a3 A. Va 3. B. V . C. Va 2.3 D. V . 2 8 Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018;2018 để hàm số yxxm ln21 2 có tập xác định . A. 2018. B. 1009. C. 2019. D. 2017. Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f' x trên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu. C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 25: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. Sa 4. 2 B. Sa 8. 2 C. Sa 24. 2 D. Sa 16. 2 Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 8. C. 6. D. 2. Câu 27: Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 1 3 + 0 + 2 1 3 Toán 12
4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 1 Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số y x x 2 3. x xx323 xx3231 A. ln. xC B. C. 32 32x2 xx323 xx323 C. ln.xC D. ln. xC 32 32 10 6 Câu 29: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0; 1 0 và f x dx 7 và f x dx 3 . Tính   0 2 210 Pfxdxfxdx . 06 A. P 4. B. P 10. C. P 7. D. P 4. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số yxxm 323 trên đoạn  1;1 bằng 0. A. m 6. B. m 4. C. m 0. D. m 2. Câu 31: Cho hàm số yfx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số yfx có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 9. B. 7. C. 6. D. 8. xx cos Câu 32: Biết Fx là nguyên hàm của hàm số fx . Hỏi đồ thị của hàm số yFx có bao x2 nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. vô số điểm. C. 2. D. 0. Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15? A. 432. B. 234. C. 132. D. 243. Câu 34: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O' , bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm lấy điểm B. Đặt là góc giữa AB và đáy. Tính tan khi thể tích khối tứ diện OOAB' đạt giá trị lớn nhất. 1 1 A. tan. B. tan . C. tan 1. D. tan2. 2 2 x 1 Câu 35: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 4 3xx 1 3 5 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân ở B, AC a2, SA  ABC , SA a . Gọi G là trọng tâm của SBC , mp đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V. 4 Toán 12
5. 5a3 4a3 2a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 54 9 9 27 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA BC 3; SB AC 4; SC AB 2 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 390 390 390 390 A. . B. . C. . D. . 12 6 8 4 Câu 38: Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC 1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho O A O B O C . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC? 6 6 6 A. . B. 6. C. . D. . 4 3 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 1 cm , AC 3 cm . Tam giác SAB, 55 SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng cm3 . Tính 6 khoảng cách từ C tới S A B . 3 5 3 5 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 4 4 Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; 1 và thỏa mãn f 00 . Biết 1 9 1 x 3 1 fxdx2 và fxdx'cos . Tích phân fxdx bằng. 0 2 0 24 0 6 2 4 1 A. . B. . C. . D. . Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình eexxxx322mm 2111 có nghiệm. 1 1 1 1 A. ln 2;. B. 0;ln 2. C. ;ln 2. D. 0 ; . 2 2 2 e Câu 42: Cho hàm số yfx có đạo hàm cấp hai trên . Biết ff'03,'22018 và bảng xét dấu của fx'' như sau: x 0 2 fx'' + 0 0 + Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;2 . B. ;2017. C. 2017;0 . D. 2017; . Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số 32 y sin x 3cos x m sin x 1 đồng biến trên đoạn 0; . 2 A. 2020. B. 2019. C. 2028. D. 2018. 5 Toán 12
6. Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , trong đó 19 abcd . A. 0,079. B. 0,055. C. 0,014. D. 0,0495. 2 Câu 45: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn logloglog111xyxy . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của 222 biểu thức P x3 y . 17 2 5 2 A. P . B. P 8. C. P 9. D. P . min 2 min min min 4 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn fxfxx 23,  . Biết rằng 1 2 f x dx 1. Tính tích phân I f x dx . 0 1 A. I 3. B. I 5. C. I 2. D. I 6. Câu 47: Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số xy; thỏa mãn log4461 xym 2 và x22 y 2 x 4 y 1 0 . xy22 2 A. S  5 ;5 . B. S  7;5;1;1;5;7.  C. S  5 ; 1; 1;5 . D. S  1; 1 . Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2019 để 931nn 1 lim ? 592187nna A. 2018. B. 2011. C. 2012. D. 2019. Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. a 15 a 2 a 7 A. . B. . C. . D. 2.a 5 2 7 Câu 50: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình gx'0 . A. 8. B. 4. C. 6. D. 2. ⟰ Hết Không sử dụng tài liệu khi làm bài . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . 6 Toán 12