Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 2 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 2 - Năm học 2019-2020

1. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) Môn Toán 12-Đề số 2 – (Thời gian làm bài 90 phút) log27 Câu 1. Cho a dương, khác 1. Tìm giá trị của Pa aa A. 9 . B. 27 . C. 3 . D. 39 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2log1log5122 xx là A. 1 ;5 . B. 1 ;3 . C. 1 ;3. D. 3;5 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3 ; 1; 1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng O y z là điểm A. M 3 ;0 ;0 . B. N 0 ; 1; 1 . C. P 0 ; 1;0 . D. Q 0 ;0 ; 1 . Câu 4. Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fxgxxfxxgxx dd.d . B. 2d2dfxxfxx . C. fxgxxfxxgxx ddd . D. fxg xxfxxg xxddd . Câu 5. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 6. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A. 246 . B. 3480. C. 245 . D. 3360. Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy là 2 c m . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó. A. 4cm 3 . B. 8cm 3 . C. 16 cm3 . D. 32 cm3 . 1 Câu 8. Tập xác định của hàm số yx 1 5 là: A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. . 2 Câu 9. Tìm giá trị của tham số m để phương trình loglog26022xmxm có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn xx12 16 . A. m 4. B. m 11. C. m 4 . D. m 5. Câu 10. Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n . 1/7
2. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) A. n 202 . B. n 200 . C. n 101. D. n 203 5 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình ? x 1 A. y 5. B. x 0 . C. x 1. D. y 0. Câu 12. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 . Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 22 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 13. Cho hai điểm A , B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB . B. Trung điểm của đường thẳng AB . C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Câu 14. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu Sxyzxyz :24450222 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2 ; 4 ; 4 và R 2 . B. I 1; 2 ; 2 và R 2 . C. I 1; 2 ; 2 và R 2 . D. I 1; 2 ; 2 và R 14 . 2 2 Câu 15. Cho Ifxx d3. Khi đó Jfxx 43d bằng: 0 0 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 16. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số yfx 1 ?. I II III IV A. III . B. II . C. IV . D. I . 2 Câu 17. Cho a là một số dương, biểu thức aa3 . Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2/7
3. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) 7 7 5 1 A. a 6 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . Câu 18. Cho a 0 , b 0thỏa mãn a b22 a b9 1 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? abab 3loglog A. log1log1 ab . B. log . 42 C. 3log3loglog abab . D. 2log32loglog abab . Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa chữ số 1 và chữ số 3 ? A. 2942 . B. 5880. C. 7440 . D. 3204. 2 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 21xx 56 là: A.  6 ; 1  . B. 2 ;3 . C. 1;6. D. 1;2. Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số yx s i n 2 1 . 1 A. c o s 2 1xC . B. c o s 2 1xC . 2 1 1 C. cos21 xC . D. sin21 xC . 2 2 Câu 22. Xét bốn mệnh đề sau: 1 : Hàm số yx s i n có tập xác định là . 2 : Hàm số yx cos có tập xác định là . 3 : Hàm số yx tan có tập giá trị là . 4 : Hàm số yx cot có tập xác định là . Tìm số phát biểu đúng. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. xx2 1 Câu 23. Đường thẳng yx 21 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y . x 1 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 24. Cho lăng trụ ABCA. B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA và BC bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 24 Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 3/7
4. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 3232có hệ số góc k 3 có phương trình là A. yx 37. B. yx 37. C. yx 31. D. yx 31. mx 4 Câu 27. Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến trên khoảng 1; ? xm m 2 A. m 2 . B. 22 m . C. . D. m 2 . m 2 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2 ;3 ; B 4 ;2 ;3 ;C 4 ;5 ;3 . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là: A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 72 . Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm fxxxx 112 23 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. ;1 . C. 1;1 . D. 2; . Câu 30. Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên tập D \1  và có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yfx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2. B. Phương trình fxm có 3 nghiệm thực phân biệt khi 21 m . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . Câu 31. Cho khối hộp ABCD. A B C D . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA . Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A. MNP và khối hộp đã cho. 1 1 1 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 12 48 8 24 sinxx cos 1 Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y bằng? sinxx cos 3 4/7
5. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) 1 1 A. 3 . B. 1. C. . D. . 7 7 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x trên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? y O x O A. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 34. Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng A B C D và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng a 3 a 5 23a 25a A. . B. . C. . D. . 15 5 15 5 Câu 35. phương trình 4.220xx mm 1 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng ab; , tính ba . A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . e35 xx e2 m 2017 b Câu 36. Cho hàm số y . Biết rằng  mac .e ( với abc,, ) thì hàm số 2018 đã cho đồng biến trên khoảng 2;5 . Tổng S a b c . A. S 7 . B. S 9 . C. S 8. D. S 10 . Câu 37. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 1 0  của phương trình sin23sin2 xx 220 . 105 107 297 299 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 38. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị yfx như hình vẽ. Số x2 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng fxfx2 4 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 5/7
6. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) Câu 39. Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD 60 , a 3 SASBSD . Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng S B C . Giá trị 2 s i n bằng 1 2 5 22 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 210 xxx1098 111 xxx Câu 40. Biểu thức bằng 10!9!1!8!2!10! 1 1 A. 1 0!. B. 2 0!. C. . D. . 10! 100! 2 441xx 2 Câu 41. Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log4167 xx và 2x 1 xxab 2 với a , b là hai số nguyên dương. Tính ab . 124 A. ab 16. B. ab 11. C. ab 14 . D. ab 13. Câu 42. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là h và bán kính mặt cầu nội tiếp là r hr 20 . 4rh22 4rh22 4rh22 3rh22 A. V . B. V . C. V . D. V . 32 hr hr 2 32 hr 42 hr Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0;0; 2 , B 4;0;0 . Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất, đi qua O , A , B có tâm là 42 A. I 0;0; 1 . B. I 2;0;0 . C. I 2;0; 1 . D. I ;0; . 33 Câu 44. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu? A. 395 triệu đồng. B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng. x 1 Câu 45. Cho hàm số y có đồ thị C . Giả sử A , B là hai điểm thuộc C và đối xứng với x 1 nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF . Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF . y O A E F 1 x O B A. Smin 82. B. Smin 42. C. Smin 8 . D. Smin 16 . 6/7
7. Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19 (Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh) Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0 ;0 ; 1 , B 1; 1;0 , C 1;0 ; 1 . Tìm điểm M sao cho 32MAMBMC222 đạt giá trị nhỏ nhất. 31 31 33 31 A. M ; ; 1 . B. M ; ;2 . C. M ; ; 1 . D. M ; ; 1 . 42 42 42 42 2017x Câu 47. Biết rằng Fx là một nguyên hàm trên của hàm số fx 2018 thỏa mãn x2 1 F 10 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của Fx . 1 12 2017 12 2017 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 22018 22018 2 Câu 48. Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9 . 625 1 1 1250 A. . B. . C. . D. . 1701 9 18 1701 x Câu 49. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình loglog31log0,0220,02 m có nghiệm với mọi x ;0 . A. m 9. B. m 2. C. 0 1 . m D. m 1. 848 Câu 50. Trong không gian tọa độ O x y z cho hai điểm A 2;2;1 , B ;; . Biết Iabc ;; là 333 tâm đường tròn nội tiếp của tam giác O A B . Tính Sabc . A. S 1. B. S 0 . C. S 1. D. S 2 . HẾT Lưu ý: - Đáp án và lời giải chi tiết sẽ gửi về các nhà trường sau khi học sinh đi học trở lại. - Các cơ sở giáo dục thống kế số lượng học sinh đã nhận được đề thi, báo cáo về Sở Giáo dục và Đào tạo qua địa chỉ phonggdtrh@bacninh.edu.vn./. 7/7