Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 107 - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 107 - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 BẮC NINH Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 107 Câu 1. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a . Khi đó thể tích khối nón là 1 2 4 A. pa3 .B. pa3 . C. pa3 .D. pa3 . 3 3 3 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;0) và B (2;3;- 1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là. A. 2x + y - z - 3 = 0.B. x + y - z - 3 = 0.C. x + y - z + 3 = 0. D. x - y - z - 3 = 0. Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x + 1 với trục hoành là A. 2.B. 0.C. 1.D. 3 . 3 - 2x Câu 4. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. y = - 2.B. x = - 2 . C. y = 3 .D. y = 2. 2 Câu 5. Phương trình sin 2x = - có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;p ? 2 ( ) A. 4 .B. 3 .C. 2.D. 1. Câu 6. Cho số thực dương a ¹ 1. Giá trị của loga (10a)bằng: 1+ loga A. .B. 1+ loga . C. a + log 10.D. 1- log 10. loga a a 4 Câu 7. Cho tích phân I = ò x x2 + 9dx . Khi đặt t = x 2 + 9 thì tích phân đã cho trở thành 0 4 5 5 4 A. òtdt .B. òt 2dt . C. òtdt .D. òt 2dt . 0 3 3 0 Câu 8. Phần ảo của số phức z = 1- 2i bằng A. - 2.B. 2. C. i .D. 2i . 1 Câu 9. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = 3 a5 . dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả: a3 7 5 1 19 A. P = a 6 .B. P = a 6 .C. P = a 6 . D. P = a 6 . 2 Câu 10. Gọị z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z - 4z + 5 = 0. Cho số phức w = (1+ z1)(1+ z2 ). Tìm số phức liên hợp của số phức w : A. w = - 10.B. w = - 4.C. w = 10.D. w = - 5. 1/6 - Mã đề 107
2. Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng? ¢¢ A. Nếu f (x0 ) = 0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số. ¢¢ ¢ B. Nếu f (x0 )> 0 và f (x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . ¢ C. Nếu f (x) đổi dấu khi qua điểm x0 và f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0 . ¢ D. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f (x0 ) = 0. Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x . x 2 A. f (x)dx = C .B. f (x)dx = + C . ò ò 2 x 2 C. f (x)dx = x 2 + C .D. f (x)dx = - - C . ò ò 2 1 Câu 13. Biết rằng tích phân ò(2x + 1)ex dx = a + be , tích ab bằng 0 A. 20.B. - 1.C. - 15.D. 1. 2n + 1 Câu 14. Tìm lim . n + 1 A. + ¥ .B. - 2.C. 1.D. 2. Câu 15. Cho a , b , c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x , y = logb x , y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y y log a x y logb x O 1 x y log c x A. c < a < b.B. c < b < a . C. a < b < c .D. b < c < a . x + 1 Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên é2;4ù bằng x - 1 ëê ûú 5 A. 5.B. .C. 3 .D. 4. 3 ¢ ¢ Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA , SB . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể V tích của khối chóp SA ¢B ¢C và SABC . Tính tỉ số 1 . V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 2 8 Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(- 1;5;2) và B (3;- 3;2). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là 2/6 - Mã đề 107
3. A. M (4;- 8;0) B. M (2;2;4) C. M (2;- 4;0) D. M (1;1;2) x - 1 y + 2 z - 3 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D : = = và 1 - 2 1 2 x + 3 y - 1 z + 2 D : = = . Góc giữa hai đường thẳng D ,D bằng 2 1 1 - 4 1 2 A. 45°.B. 30°.C. 60° .D. 135°. Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC ), SC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 3 9 12 Câu 21. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16p và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích V của hình trụ bằng A. 16p .B. 32 2p .C. 18p . D. 24p . Câu 22. Tập nghiệm S của bất phương trình 2x+ 1 - 2x- 1 > 3x là æ ö æ ö ç ÷ ç 3÷ A. S = (- ¥ ;1).B. S = (1;+ ¥ ).C. S = ç- ¥ ;log 3÷.D. S = ç- ¥ ;log ÷. ç 3 ÷ ç 3 2÷ è 2 ø è ø Câu 23. Hàm số y = - x 3 + 3x - 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;- 1)và (1;+ ¥ ).B. (- ¥ ;- 1). C. (- 1;1). D. (1;+ ¥ ). Câu 24. Số nghiệm của phương trình log3 (x + 2)+ log3 (x - 2) = log3 5 là A. 0.B. 1.C. 3 . D. 2. Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log3 (2 - x)là A. ù B. C. D. ¡ (- ¥ ;2ûú. (- ¥ ;2). (- ¥ ;2)\ {1}. r r r r Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = - 3j + k và b = (1;m;6). Giá trị của m r r để a vuông góc với b bằng: A. 1.B. 0.C. 3. D. 2. 2 Câu 27. Tính tích phân I = ò(2x + 1)dx 0 A. I = 2.B. I = 4 .C. I = 5.D. I = 6. Câu 28. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Giả sử a / / b, b / / (P). Khi đó. A. a / / (P) hoặc a Ì (P) . B. a / / (P) . C. a cắt (P). D. a Ì (P) . Câu 29. Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3bằng A. 18 B. 2 C. 6 D. 12 Câu 30. Hàm số y = x 4 + 4x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.B. 2. C. 0. D. 1. 3/6 - Mã đề 107
4. Câu 31. Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 3. Cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3.B. 1.C. 0. D. 2. Câu 32. Khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3h , diện tích đáy bằng B thì thể tích bằng 1 A. V = Bh B. V = 4Bh C. V = Bh D. V = B 2h 3 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) và B (2;0;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho các đường thẳng MA,MB luôn tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C ) cố định. Tìm bán kính r của đường tròn (C ). 2 3 8 2 2 2 A. r = .B. r = . C. r = .D. r = . 3 3 3 9 · 4 · · o Câu 34. Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và 2BOC = AOC = AOB = 120 . Gọi H,E 3 lần lượt là hình chiếu của O,B lên các mặt (ABC ),(OAC ). Gọi I là trọng tâm của tứ diện. Tính thể tích khối (OHIE ). a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 96 192 48 64 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC ) và (SBC ) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 3a 2a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 4 Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x ,y = - x + 3 và y = 1 bằng 1 1 1 1 47 A. S = + 1.B. S = - .C. S = + 3.D. S = . ln 2 ln 2 2 ln2 50 2mx + m2 + m - 2 Câu 37. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số y = có giá trị nhỏ nhất trên x + m đoạn é1;4ùbằng 1. Tính tổng các phần tử của S . ëê ûú A. 4.B. 1.C. 2. D. - 2. b2 4 log log a a 6 Câu 38. Cho a,b > 1và biểu thức a b + 32b a £ 6. Khi đó giá trị của P = a4 + b2 bằng A. 64 B. 260 C. 16 D. 32 Câu 39. Cho hàm số đa thứcy = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ sau: 4/6 - Mã đề 107
5. m é ù Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số (với m Î ëê0;6ûú;2m Î ¢ ) để hàm số g(x) = f (x 2 - 2 x - 1 - 2x + m) có đúng 9 điểm cực trị? A. 7 .B. 5. C. 6.D. 3. Câu 40. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ \ {0} thỏa mãn: 2 x 2f 2 (x)+ (2x - 1)f (x) = xf ¢(x)- 1 " x Î ¡ \ {0} đồng thời f (1) = - 2. Tính ò f (x)dx . 1 1 ln2 3 ln2 3 A. - ln2- . B. - - .C. - - 1.D. - ln 2 - . 2 2 2 2 2 Câu 41. Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 1- log x 2 ³ 0 chứa không quá 2021 số nguyên dương log2 x - 2m + 1 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z + z + z - z = 4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z - 2 - 2i . Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. A Î 34;6 .B. A Î 2 7; 33 .C. A Î 6; 42 .D. A Î é4;3 3 . ( ) ( ) ( ) ëê ) Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB = BC = AC = BD = 2,AD = 3 ; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 4 8 2 16 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 44. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 2021 2(x- 1)+ 1 - 2021x £ x2 - 4x + 3 là A. 8 .B. 7 .C. 9 D. 10 . Câu 45. Xét tập X 0;1;2;3; ;8;9 . Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ X . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A . Tính xác suất để số được lấy được có số chữ số lẻ bằng số có chữ số chẵn và tổng các số lẻ và tổng số chẵn bằng nhau. 2 1 11 11 A. B. C. D. 25 945 162 81 x - 1 Câu 46. Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Số đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại đúng hai điểm phân x + 1 biệt có tọa độ nguyên là A. 4.B. Vô sốC. 6.D. 12. 5/6 - Mã đề 107
6. Câu 47. Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn é ù để hàm số ëê- 10;10ûú mx + m + 3 y = đồng biến trên 1;+ ¥ . Tổng các phần tử của S là x + m + 2 ( ) A. 52.B. 54 .C. 5.D. 55. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2,tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 A. (S): x2 + (y - 2) + z2 = 4.B. (S): x2 + y2 + (z - 2) = 4. 2 2 C. (S): (x + 2) + y2 + z2 = 4.D. (S): (x - 2) + y2 + z2 = 4. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x + 2y + z - 4 = 0và đường thẳng x + 1 y z + 2 d : = = . Đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d có phương trình là: x - 1 y + 1 z - 1 x - 1 y - 1 z - 1 A. = = .B. = = . 5 - 1 2 5 2 3 x - 1 y - 1 z - 1 x + 1 y + 3 z - 1 C. = = .D. = = . 5 - 1 - 3 5 - 1 3 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 2021 thiên như hình dưới đây. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)- 2 là A. 3.B. 2.C. 4.D. 5. HẾT 6/6 - Mã đề 107