Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 628 - Sở giáo dục và đào tạo Sơn La

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 628 - Sở giáo dục và đào tạo Sơn La

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 628 Họ, tên thí sinh . Số báo danh . Câu 1: Số phức liên hợp của số phức 2020 – 2019i là A. – 2020 + 2019i. B. –2020 – 2019i. C. 2020 + 2019i. D. –2020 + 2019i. Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 5. B. 0. C. 1. D. 2 . 1 1 1 Câu 3: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2 g x dx bằng 0 0 0 A. 9. B. 3. C. 7. D. 12. Câu 4: Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r2 h . B. r2 h . C. 2 r2 h . D. r2 h . 3 3 x 1 y 1 z Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào trong các điểm 2 3 2 dưới đây nằm trên đường thẳng d ? A. P 5;2;4 . B. N 1; 1;2 . C. M 5;5;4 . D. Q 1;0;0 . b2 Câu 6: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log bằng a 1 A. 2logb log a . B. 2logb log a . C. loga log b . D. 2(loga log b ) . 2 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình log x2 x 2020 1 là 2020 A. 1 . B. 0;1. C.0 . D.  1;0 . Câu 8: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = –1 + 2i ?
2. A. N. B. M. C. P. D. Q. Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tâm I (1; – 2; 3) có đường kính bằng 6 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . 2 Câu 10: Cho cấp số nhân (u ) có số hạng đầu tiên u = 3 và công bội q = . Số hạng thứ năm của (u ) là n 1 3 n 27 16 16 27 A. . B. C. D. 16 27 27 16 Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 C. yx 3 3 x 1. D. y x4 x 2 1. Câu 12: Cho hai số phức z1 = 5 – 7i , z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2 . A. z = 7 – 4i . B. z = 3 – 10i . C. z = 2 + 5i . D. z = –2 + 5i 2019 Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y x 2020 2021 là A. \ 2020  . B. 2020; . C. 2020; . D. . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số fxe x sin x là A. ex cos x . B. ex sin xC . C. ex cos xC . D. ex cos xC . Câu 15: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l, h, r. 1 A. S r2 h . B. S 2 rl . C. S rh . D. S rl . xq 3 xq xq xq Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;0 . B. 1; . C. 0; . D. 0;1 . Câu 17: Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là 5 5 35 5 A. 35 . B. A35 . C. 5 . D. C35 . Câu 18: Công thức tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 4 1 1 A. V Bh . B.V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 3 2 Câu 19: Công thức tính thể tích V của lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A.V Bh . B.V Bh . C. V Bh . D. V 3 Bh . 2 3
3. 2021 2020 Câu 20 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm fxxx' 1 x 2 x 3 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 5 . D. 2 . Câu 21: Cho hàm số yx 3 3 x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A.1 . B. 2. C. 0. D. 3. Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 . Câu 23: Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 i . Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 2 z 2 có tọa độ là A 3;5 . B. 5;3 . C. 5;2 . D. 2;5 . Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 2 Câu 25 : Hàm số fx log2 xx 2 có đạo hàm là 2x 2 ln 2 1 A. f' x . B. f' x . x2 2 x x2 2 x ln 2 ln 2 2x 2 C. f' x . D. f' x . 2 2 x 2 x x 2 x ln 2 2 2 2 Câu 26: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6 z 10 0 . Giá trị z1 z 2 bằng A. 20 . B.56 . C. 16. D. 26. x 1 t Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đển đường thẳng ∆: y 1 t bằng z t A. 3. B. 2 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình 2 f (x) + 4 = 0 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1;2;0) ,B (2;0;2) ,C (2; 1;3) và D (1;1;3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ABD có phương trình là
4. x 2 4 t x 2 4 t x 2 4 t x 4 2 t A. y 1 3 t . B. y 2 3 t . C. y 4 3 t . D. y 3 t . z 3 t z 2 t z 2 t z 1 3 t Câu 30: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 32 A. 64π . B. 32π. C. 16π. D. . 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (4;0;1) ,B ( 2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 . B. xy 2 z 6 0 . C. 6x 2 y 2 z 1 0 . D. 3x y z 0 . 2 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 x 3 27 là A. ;0 . B. 0;2 . C. 2; . D. ;0  2; . Câu 33: Viết công thức tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 2019 và x = 2020, vật thể T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 2019 x 2020 có thiết diện là một hình vuông độ dài cạnh là a. 2020 2020 2020 2020 A. V adx2 . B. V adx . C. V a2 dx . D. V adx . 2019 2019 2019 2019 Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fxx 32 x 2 4 x 1 trên đoạn 1;3 . 67 A. maxf ( x ) . B. maxf ( x ) 4 . C. maxf ( x ) 2 . D. maxf ( x ) 7 . 1;3 27 1;3 1;3 1;3 Câu 35: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a .Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc-tơ p 3; 2;1 , q 1;1; 2 , r 2;1; 3 và c 11; 6;5 . Khẳng định nào sau đây là đúng :     A. c 3 p 2 qr . B. c 3 p 2 q 2 r . C. c 2 p 3 qr . D. c 2 p 3 qr . Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2020;2020 để phương trình ex ln xmm 2 2 có nghiệm ? . A. 2019 . B. 2020. C. 2021. D. 4039. 2 x2020 2a Câu 38: Tích phân dx . Tính tổng S = a + b. x 2 e 1 b A S = 0 B. S = 2021 . C. S = 2020. D. S = 4042. Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó 7 a2 7a2 49 a2 49a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 144 144 Câu 40: Ông Tuấn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Tuấn rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để ông Tuấn nhận được số tiền lãi nhiều hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không thay đổi). A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a , 3 SA  (ABCD), SA = a .Tính khoảng cách giữa BD và SC. 2
5. a 2 5a 2 3a 2 5a 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 12 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yxx 36 2 4 m 9 x 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là 3 3 A. ; . B. ; . C. 0; . D. ;0. 4 4 Câu 43: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 1 2 1 3 A. B. . C. . D. . 20 5 10 5 1 1 Câu 44: Cho f x là hàm liên tục trên thỏa f (1) = 1 và f( t ) dt . 0 3 2 Tính I sin 2 xf . ' sin xdx . 0 1 2 A. I . B. I . 3 3 2 4 C. I . D. I . 3 3 Câu 45: Cho hàm số f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 f cos xm 2019 fxm cos 2020 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn0;2  là A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2. Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm cạnh SC . Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai VSABFEN phần (như hình vẽ ở dưới). Tỉ số thể tích giữa hai phần ? VBFDCNE 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 5 4040 1010 8080 Câu 47:Cho a, b, c là các số thực lớn hơn 1.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 log bc a logacb 3log ab c bằng
6. A. 2020. B. 16160. C. 20200. D. 13130. 1 x Câu 48: Cho x là số thực dương và y là số thực thỏa 2x log 14 y 2 y 1 .Giá trị của biểu thức 2 P x2 y 2 xy 2020 bằng A. 2020. B. 2022. C. 2021. D. 2019. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị trên tập : 1 1 1 fx me2 4xxx me 3 e 2( mme 2 1) x .Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 4 3 2 2 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 50: Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số fx x3 12 xm trên đoạn 1;3 bằng 12. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 25. B. 4 . C. 15 . D. 21 . HẾT