Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trung tâm BDVH Tâm Trí Đức

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trung tâm BDVH Tâm Trí Đức

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRUNG TÂM BDVH TÂM TRÍ ĐỨC NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN Ngày thi: 19/05/2018 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm): 7 a 2 aa 3336 Cho hai biểu thức M và P , với aa 0 , 9 . 2 a 1 aa 33a 9 a) Tính giá trị của M với a = 4 b) Rút gọn biểu thức P và tìm các các giá trị của a để M= P . c) Tìm các giá trị của a để M nhận giá trị là số nguyên dương. Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô cùng vận chuyển một số tấn hàng từ kho A về kho B thì sau 6 giờ sẽ hoàn thành. Nếu vận chuyển một mình thì xe thứ hai vận chuyển chậm hơn xe thứ nhất 5 giờ. Hỏi nếu hai xe chở riêng một mình thì mỗi xe vận chuyển số tấn hàng trên trong bao lâu? Bài 3( 2,0 điểm ): 1 4x2y5 y3 1) Giải hệ phương trình sau: 2 x2y1 3y 2) Cho parabol ()Pyx : 2 và đường thẳng (d): ymxmm 212 . a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng dyx':21 tại một điểm nằm trên trục tung trên phẳng toạ độ Oxy. b) Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt xy11, và xy22, thỏa mãn điều kiện y1 y 2 2 x 1 2 x 2 22. Bài 4( 3,5 điểm ):Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AB sao cho AE=R. Từ E kẻ tiếp tuyến EM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm) cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh EM.ED = 6R2. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC.Chứng minh MN // BD. 11r d) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác COD. Chứng minh . 32R Bài 5( 0,5 điểm ): 143 x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Ax 42018 với x > 0. 41xx Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Họ tên, chữ kí giám thị 1: Họ tên, chữ kí giám thị 2