Đề thi Tốt Nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 104

Nội dung text: Đề thi Tốt Nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 104

1. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mã đề 104 Câu 1. Tập xác định của hàm số y log3 x là: A. ( ;0) B. [0; ) C. (0; ) D. ( ; ) Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42 B. 147 C. 49 D. 21 x 4 y 2 z 3 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một 3 1 2 vectơ chỉ phương của d ?     A. u2 (4; 2;3) B. u4 (4;2; 3) C. u3 (3; 1; 2) D. u1 (3;1;2) Câu 4. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 2 là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 3 3 Câu 5. Biết f (x)dx 6 . Giá trị của 2f (x)dx bằng 2 2 A. 36 B. 3 C. 12 D. 8 3x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y B. y 3 C. y 1 D. y 1 3 Câu 7. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1;2) trên trục Ox có tọa độ là A. (0;1;0) B. (8;0;0) C. (0;1;2) D. (0;0;2) Câu 8. Nghiệm của phương trình 3x 2 27 là A. x 2 B. x 1 C. x 2 D. x 1 Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 16 A. 8 B. C. D. 16 3 3 Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x4 2x2 1 Câu 11. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 , log b bằng a4 1 1 A. 4 log b B. log b C. 4log b D. log b a 4 a a 4 a Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16 . Bán kính của (S) bằng A. 4 B. 32 C. 16 D. 8 Câu 13. Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là A. z 3 5i B. z 3 5i C. z 3 5i D. z 3 5i Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 3 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 7 B. 42 C. 12 D. 14 Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 8 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 Câu 16. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3;0) B. ( 3;3) C. (0;3) D. ( ; 3) Câu 17. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 18. Cho cấp số nhân (un ) với u1 4 và công bội q 3 . Giá trị của u2 bằng 4 A. 64 B. 81 C. 12 D. 3 Câu 19. Cho khối cầu có bán kính r 2 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng: 32 8 A. B. 16 C. 32 D. 3 3 Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1;2) là điểm biểu diễn số phức z , phần thực của z bằng A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 21. x5dx bằng 1 A. 5x4 C B. x6 C C. x6 C D. 6x6 C 6 Câu 22. Nghiệm của phương trình log3 (x 2) 2 là: A. x 11 B. x 10 C. x 7 D. x 8 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) , B(0; 1;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. 8 B. 1 C. 40320 D. 64 Câu 25. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 2i B. 4 2i C. 4 2i D. 4 2i Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo S hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 90 B. 45 C. 60 D. 30 2 Câu 27. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3 (a b) 4a3 . Giá trị của 2 ab bằng A C A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3; 2;2) và đường thẳng B x 3 y 1 z 1 d : . Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương 1 2 2 trình A. x 2y 2z 5 0 B. 3x 2y 2z 17 0 C. 3x 2y 2z 17 0 D. x 2y 2z 5 0 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x3 33x trên [2;19] bằng A. 72 B. 22 11 C. 58 D. 22 11 2 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là A. (0;2) B. ( ;2) C. ( 2;2) D. (2; )
3. Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 3 và y x 3 bằng 125 1 125 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: 64 3 32 3 A. B. 32 C. 64 D. 3 3 2 Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 4z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z0 là A. M (3; 3) B. P( 1;3) C. Q(1;3) D. N( 1; 3) Câu 34. Cho hàm số f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu f (x) như sau Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0) , B(1;0;1) và C(3;1;0) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z A. B. C. D. 2 1 1 4 1 1 2 1 1 4 1 1 Câu 36. Cho hai số phức z 1 3i và w 1 i . Mô đun của số phức z.w bằng A. 2 5 B. 2 2 C. 20 D. 8 Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x2 3x và đồ thị hàm số y x3 x2 là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3 2 Câu 38. Biết F(x) x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Giá trị của 1 f x  dx bằng 1 26 32 A. 10 B. 8 C. D. 3 3 x Câu 39. Cho hàm số f (x) . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) (x 1) f (x) là x2 4 x 4 x 4 x2 2x 4 2x2 x 4 A. C B. C C. C D. C 2 x2 4 x2 4 2 x2 4 x2 4 Câu 40. Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng trong mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm trước kể từ sau năm 2019 . Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha. A. Năm 2029 B. Năm 2028 B. Năm 2048 D. Năm 2049 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 43 a2 19 a2 19 a2 A. B. C. D. 13 a2 3 3 9 x 3 Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên ( ; 6) là x m A. (3;6] B. (3;6) C. (3; ) D. [3;6) Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S . Xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng
4. 1 13 9 2 A. B. C. D. 5 35 35 7 Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là trung điểm của AA (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ M A' B' đến mặt phẳng (AB C) bằng C' 2a 21a 2a 21a A. B. C. D. M 4 7 2 14 Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là tâm A của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng B tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S là điểm đối xứng với S C qua O . Thể tích của khối chóp S .MNPQ bằng 2 2a3 20 6a3 40 6a3 10 2a3 A. B. C. D. 9 81 81 81 Câu 46. Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số g(x) x2[ f (x 1)]4 là A. 7 B. 8 C. 9 D. 5 Câu 47. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x y 4x y 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 4x 2y bằng 33 9 21 41 A. B. C. D. 8 8 4 8 3 2 Câu 48. Cho hàm số y ax bx cx d (a , b , c , d ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số 2 nguyên y thỏa mãn log3 (x y) log2 (x y) ? A. 80 B. 79 C. 157 D. 158 Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x2 f (x) 2 0 là A. 8 B. 12 C. 6 D. 9