Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2016

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2016

1. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 01 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y x3 3x 4 cú đồ thị là (C). a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng y x 4; y x . Cõu 2 (1 điểm): sin 2x + cos2 x- 1 a) Giải phương trỡnh = cos x cos x- cos3x + sin 3x- sin x b) Tỡm số phức z : z2 z(1 i) z . 2 2 Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh x log2 (x 6x 9) x (x 1)log 1 (3 x) . 2 y 3y2 2y 3x2 6 3x 7(x2 1) 2 Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . 2 2 3y 4x 3y 3x 1 0 2 xdx Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I . 1 3 x 2 2 x Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh hộp ABCD.A 1B1C1D1 cú đỏy là hỡnh vuụng tõm O, cạnh bờn AA1 = a ; A1O vuụng gúc với đỏy và C1D hợp với (ACA1) gúc cú cot 5 . Tớnh thể tớch khối hộp và tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC = 2AB, phương trỡnh phõn giỏc trong gúc A: x 2y 1 0 , C(3;3). Tỡm toạ độ A, B. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y z 0;(Q) : y z 2 0 và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d qua A, vuụng gúc giao tuyến của (P), (Q); d cắt (P) và (Q) tại M, N thoả AM = AN. Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn cú 9 chữ số khỏc nhau và khỏc 0. Tớnh xỏc suất để chọn được số cú 3 chữ số chẵn và cú đỳng hai chữ số chẵn đứng kề nhau. Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực khụng õm a, b, c thay đổi và thoả a2 b2 c2 1 2 2 2 a b c 9 . Chứng minh rằng: . 1 bc 1 ca 1 ab 4
2. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 02 1 2 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y x3 x2 cú đồ thị là (C). 3 3 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm với đường thẳng (d): y 1 x . Cõu 2 (1 điểm): sin4 x sin 2x cos4 x a) Giải phương trỡnh 2 sin2 2x . cot 2x 1 b) Cho số phức z thoả (2 i)z z i . Tỡm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z’: z ' z z i Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh 2x 2 x 2 4x 2 4 x 4 . Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh: ( x 3 x 1)(x2 x2 4x 3) 2x . 3 sin 2x.sin(x ) Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I 4 dx . 0 sin x cos x Cõu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú khoảng cỏch (AA’,BC’) = a, gúc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AA’C’C) bằng 60 . Tớnh theo a thể tớch khối lăng trụ đó cho và diện tớch mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC, với M là trung điểm A’B’. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x 2y 2 0 và đường trũn (T ) : x2 y2 2x 4y 1 0 . Viết phương trỡnh đường thẳng d’ qua O, cắt d tại A và cắt (T) tại B, C sao cho B là trung điểm AC. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 2 0 và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d nằm trong (P), đi qua hỡnh chiếu của A trờn (P) và tạo với trục hoành gúc 600. Cõu 9 (0.5 điểm): Cho số nguyờn dương n thoả: C1 C 2 C k C n C 0 n n ( 1)k n ( 1)n n 4n 17 . n 2 3 k 1 n 1 n 3 2 2 Tỡm hệ số của x sau khi khai triển f (x) x . x Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương a, b, c thay đổi và thoả a b c 3 . Tỡm a2 b2 c2 GTNN của biểu thức: S . 4(a2 b2 ) ab 4(b2 c2 ) bc 4(c2 a2 ) ca
3. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 03 x 2m 1 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y cú đồ thị là (C). x m a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tỡm m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ 1 đi qua M(-1;2). Cõu 2 (1 điểm): a) Giải phương trỡnh: 4sin3 x cos3x 4cos3 xsin 3x 3(1 3 cos 4x) b) Tỡm số phức z : 3z z(1 2i) thuần ảo và |z + i| nhỏ nhất. Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh 2 27 log1 ( 9x - x + 3) > log3 - 3 . 2 2 3 9x - x + 5- x + 2 33x 1 5.8y 2 y 1.3x 6 Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . x y x 1 y 2.27 3.8 3 .2 8 3 tan2 x Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I dx . 0 tan x 3 Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' cú AB AD ' a , gúc giữa A’D và (AA’C) bằng 300. Tớnh theo a thể tớch khối hộp và khoảng cỏch từ B’ đến (A’DM), Mà trung điểm CC’. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú A(1;2), M là trung điểm BC và N là điểm thuộc cạnh CD sao cho gúc Mã AN 450 . Biết phương trỡnh MN: x 2y 5 0 , tỡm toạ độ B, C, D. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz cho A(1;1;2) và B(1;2;3). Viết x 1 y 1 z 3 phương trỡnh mặt cầu cú tõm thuộc d : đi qua A, B và cú bỏn 2 1 1 kớnh nhỏ nhất. Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn lẻ cú 7 chữ số khỏc nhau. Tớnh xỏc suất để chọn được số cú đỳng hai chữ số chẵn và chỳng khụng đứng kề nhau. Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực khụng õm a, b, c thay đổi và thoả a2 b2 c2 1 . Chứng minh rằng: a). 1 bc 1 ca 1 ab 6 2 . b). a2 1 bc b2 1 ca c2 1 ab 3
4. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 04 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y x4 2x2 3 cú đồ thị là (C). a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ x0 thoả y"(x0 ) 1. Cõu 2 (1 điểm): 2 4 1 tan x a) Giải phương trỡnh: 8cos (x ) 2 2 sin 4x . 4 1 tan x b) Cho số phức z : (z i)(1 2i) 3 i . Tớnh z 2 i . 2 Cõu 3 (0.5 điểm): Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao cho hàm số f (x) (mx 1)emx đạt cực tiểu tại x = 1 . x2 xy x 3 0 Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh . 2 2 (x 1) 3(y 1) 2(xy (x 2)y) 0 2 (sin 2x cos3 x)dx Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I . sin x 2 3 Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc cõn tại A, Bã AC 1200 . Tam giỏc BB’C vuụng tại B’ và nằm trong mặt phẳng vuụng với đỏy. Gúc tạo bởi BB’ và (ABC) bằng 600 , khoảng cỏch từ A đến (BCB’) bằng a. Tớnh thể tớch khối lăng trụ và gúc giữa hai mặt phẳng (ABC), (ACC’A’). Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hỡnh thang ABCD cõn với hai đỏy là AB và CD; AC vuụng gúc BD và cú giao điểm là I(2;3). Phương trỡnh CD: x 3y 3 0 và diện tớch hỡnh thang bằng 45/2. Viết phương trỡnh BC. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 2 0 và điểm A(1;-1;0). Viết phương trỡnh đường thẳng d chứa trong (P), đi qua giao điểm của (P) và trục Oz, đồng thời cú khoảng cỏch đến A lớn nhất. Cõu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiờn hai số tự nhiờn cú 3 chữ số khỏc nhau. Tớnh xỏc suất để tổng hai số được chọn được chia hết cho 5. Cõu 10 (1 điểm): Cho hai số thực dương a và b thoả món 2a 3b 7 . Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P 3 a2 b2 11 8(a b) 5(a2 b2 ) 2a(b 1) .
5. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 05 2x 1 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y cú đồ thị là (C). x 1 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm M cú khoảng cỏch đến trục hoành bằng khoảng cỏch đến tiệm cận đứng. Cõu 2 (1 điểm): (sin 2x sin x 4)cos x 2 a) Giải phương trỡnh 0 . 2sin x 3 b) Tỡm số thuần ảo z thoả món (z 2)(i 1) (2z 1)2 là số thực dương. 2 Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh (log x 8 log4 x )log2 2x 0 . Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh: x 4 x(1 x)2 4 (1 x)3 1 x 4 x3 4 x2 (1 x) . 2 x 3 x(sin x cos x) 2cos Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I 2 dx . 0 x cos x 1 Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a. Tam giỏc BB’C cõn tại B, nằm trong mặt phẳng vuụng với đỏy, Bã ' BC 1200 . Tớnh thể tớch khối lăng trụ và diện tớch mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCB’. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC cú A(1;2), đường cao AH với H thuộc (d): x y 0 . Đường trũn đường kớnh AB, AC cũn cắt (d) tại E, F khỏc H. Biết độ dài EF = 2 2 và trung điểm BC là M(2;-1). Tỡm toạ độ B và C. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho (P): x y 1 0 . Viết phương x 1 y 1 z 3 trỡnh đường thẳng d chứa trong (P), vuụng gúc và cắt d : . 2 1 1 Cõu 9 (0.5 điểm): Chia đều 30 học sinh trong đú cú cỏc học sinh A, B và C thành 3 tổ 1, 2, 3 một cỏch ngẫu nhiờn. Tớnh xỏc suất để A, B và C ở ba tổ khỏc nhau. Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương a, b, c thay đổi và thoả a b c 1 . Tỡm (a bc)(b ca)(c ab) giỏ trị lớn nhất của: S . (abc)2
6. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 06 x 2 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y . 2x 1 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b) Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao phưong trỡnh | 2x 1| m(x 2) cú đỳng hai nghiệm. Cõu 2 (1 điểm): a) Giải phương trỡnh: sinx.tan2x 3 sinx 3 tan2x 3 3 . b) Tỡm cực trị của hàm số y x 1 2 x2 x 1 . Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh: (5- 21) 1- x + 7(5+ 21) 1- x < 2 1- x+ 3 . 2 2 y 1 x(x 3) y(y 3) ln 2 x 1 Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh x 1 log2(x 3) log3 y y 3 Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I sin2 x cos3xdx . 0 Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. M, N là trung điểm AB’, BC’. Tớnh thể tớch khối tứ diện MNCD và gúc giữa hai mp( CMN),(DMN). Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giỏc đều ABC nội tiếp đường trũn (C): x2 y2 4y 4 0 và cạnh AB cú trung điểm M thuộc đường thẳng d: 2x y 1 0 . Viết phương trỡnh đường thẳng AB và tỡm toạ độ điểm C. x 1 y 2 z 2 Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho d: và hai 2 1 1 điểm A(0;0;-3) ; B(2;0;1).Tỡm trờn d điểm C sao cho tam giỏc ABC vuụng. Cõu 9 (0.5 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x -2 trong khai triển nhị thức (x 3 x 2)n biết n 1 n 7(n 3) . C n 4 C n 3 Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số dương a, b, c thoả ab bc ca 3. 1 1 1 Tỡm giỏ trị lớn nhất của S abc 2 2 2 . 1 a (b c) 1 b (c a) 1 c (a b)
7. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 07 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số y mx3 2x2 mx cú đồ thị là (C). a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. b) Tỡm m sao cho hàm số nghịch biến trờn khoảng (1; ) . Cõu 2 (1 điểm): 1 1 a) Giải phương trỡnh: 2 2 cos x . 4 cos x sin x b) Cho số phức z cú |z| = 2 và z i.(z 1) thuần ảo, tớnh iz 2 z . 1 Cõu 3 (0.5 điểm): Tỡm cực trị của hàm số y x2 ln(2 x) . 2 y(2y x) (x2 4)y2 3 xy3 2 Cõu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh ;(x; y Ă ) 2 y(1 x)(y 1) (y 2) xy 1 1 1 x ln(x 1) Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I dx . 2 0 (x 2) Cõu 6 (1 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh vuụng, SA vuụng gúc với đỏy . Gúc giữa SC và (SAB) bằng 30 0. Tớnh thể tớch khối chúp S. ABCD theo a = SC; tớnh khoảng cỏch giữa CM và SB với M là trung điểm SD. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;2) và B(3;4). Viết phương trỡnh đường trũn (C) qua A, B và cắt thẳng d: y 3 0 tại hai điểm M, N sao cho Mã AN 600 . Tỡm điểm C sao cho đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC tiếp xỳc trục hoành và diện tớch tam giỏc ABC bằng 4. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho (P) :3x y 1 0 và A(1; 1;0); B(2;2;0) . Tỡm trờn (P) điểm M thoả tam giỏc MAB cõn tại M và (MAB) tạo với (P) gúc 450. Cõu 9 (0.5 điểm): Một bài thi trắc nghiệm khỏch quan cú 10 cõu hỏi, mỗi cõu cú 4 phương ỏn trả lời trong đú chỉ một phương ỏn đỳng. Một học sinh làm bài thi, mỗi cõu đều cú chọn ngẫu nhiờn một phương ỏn trả lời. Tớnh xỏc suất để học sinh này được ớt nhất 4 cõu đỳng. Cõu 10 (1 điểm): Cho a, b, c dương và thoả món: a b c 3 . ab bc ca Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức T = a2 b2 c2 . a2b b2c c2a
8. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 08 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số: y x3 3mx 4 với tham số m. a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tỡm tất cả giỏ trị của tham số m sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x 1 song song với (d): x 2y 1 0 . Cõu 2 (1 điểm): a) Giải phương trỡnh: sin x cos 2x (tan2 x 1)cos2 x 2sin3 x 0 . z i b) Tỡm số phức z thoả món : iz 1. z i x x 2 Cõu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trỡnh: 3 log3 (3 1).log1 (3 9) 0 . 3 1 1 Cõu 4 (1 điểm): Giải phương trỡnh: (x 1) 2( x 1 3 x) 4 2 . x 1 3 x 1 x 1 x Cõu 5 (1 điểm): Tớnh tớch phõn I dx . 0 x 3 Cõu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú tam giỏc ABC’ vuụng cõn tại A, chiều cao CH của tam giỏc ACC’ bằng a , gúc giữa AA’ và (ABC’) bằng 300 . Tớnh thể tớch khối lăng trụ và khoảng cỏch AB’,BC’. Cõu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trũn (T): x2 y2 2x 2y 3 0 và A(-1;1). Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M(-3;2), d cắt (T) tại B, C sao cho tam giỏc ABC cú diện tớch lớn nhất. Cõu 8 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho A(0;0;-3) ; B(2;0;-1) và d: x 1 y 2 z 2 . Viết phương trỡnh mặt cầu tiếp xỳc với AB tại A và tiếp xỳc d 2 1 1 tại giao điểm của d với mpOxz. Cõu 9 (0.5 điểm): Một bỡnh đựng 5 viờn bi xanh, 4 bi vàng và 7 viờn bi đỏ. Lấy ngẫu nhiờn lần lượt 3 viờn bi. Tớnh xỏc suất để lượt thứ nhất và ba lấy được hai bi cựng màu. Cõu 10 (1 điểm): Cho cỏc số thực dương x, y, z thay đổi. Tỡm GTNN của biểu 3yz 2zx 2xy thức: S . (x y)(x z) (y z)(y x) (z x)(z y)
9. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 09 4 2 Cõu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y = x – mx + 3 – 2m cú đồ thị là (Cm) . 1. Tỡm m để ba điểm cực trị của (C m) và điểm I(0;-2) là 4 đỉnh của một tứ giỏc nội tiếp đường trũn. 2. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Cõu 2 (1 điểm): Giải phương trỡnh cot 2x cot x 4sin x 3 x 1 Cõu 3 (1 điểm): Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) : y , trục hoành x 1 và tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ 2 . Cõu 4 (1 điểm): a) Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn cú 5 chữ số phõn biệt. Tớnh xỏc suất để chọn được số chẵn và trong đú cú hai chữ số 0 và 1. b) Tỡm số thực a để phương trỡnh sau cú nghiệm phức z | z | a 3i . Cõu 5 (1 điểm): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Cỏc điểm M, N, P là trung điểm AA’, AB, A’C’. Gúc tạo bởi (MNP) và (ABC) bằng 60 0. Tớnh thể tớch khối lăng trụ và diện tớch MNP theo AB = a. Cõu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hỡnh thoi ABCD cú tõm đối xứng là I(2;2). Đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua E(1;5), F(2;-3) và gúc Dã AB 45 . Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa cạnh hỡnh thoi ABCD. Cõu 7 (1 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz cho A(-1;2;3), B(1;0;-2). Viết phương trỡnh mặt cầu qua A, B và tiếp xỳc với mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 tại C(1;1;1). (y 1) x y (x y 1) y x 2 Cõu 8 (1 điểm): Giải hệ phương trỡnh 2 2 x y 8 y x 8 8 Cõu 9 (1 điểm): Cho cỏc số dương x, y, z thoả xyz = 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của 1 1 4 biểu thức: P . (x 1)2 (y 1)2 3(z 1)3 HẾT
10. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 10 Cõu 1 (4 điểm): Cho hàm số: y (x 1)(x2 mx 2) cú đồ thị (C). a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. b) Tỡm tất cả giỏ trị tham số m để (C) cú tiếp tuyến đi qua điểm M(1;2). Cõu 2 (2 điểm): 2cos 4x 3 cos3x a) Giải phương trỡnh sin x . 1 2cos 2x b) Giải bất phương trỡnh 2log3 x 1 2log3 x 2 x . Cõu 3 (2 điểm): e ln2 ex a) Tớnh tớch phõn dx . 2 1 x(ln x ln ex) b) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y 2sin x 3 2sin x . Cõu 4 (2 điểm): 2 3 4 2 12 . a) Cho biết (1 - x + x - x ) = a0 + a1x + a2x + + a12x . Tớnh hệ số a7 z i z 1 7 1 b) Tỡm số phức z thoả món i . z z 5 5 Cõu 5 (2,5 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại C, BC = a3 a và Bã AC 300 . Thể tớch khối chúp S.ABC bằng và SA = SB = SC . Tớnh theo a 2 chiều cao của hỡnh chúp S.ABC và diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ACB. Cõu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giỏc ABC cú A(0;2) và trọng tõm G thuộc (d): x y 1 0 . Tỡm toạ độ của B và C biết tam giỏc ABC vuụng tại A, cú diện tớch 4 và BC đi qua O. Cõu 7 (2 điểm): Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho (P): x y 2z 3 0 và (Q): y z 1 0 .Viết phương trỡnh đường thẳng qua O, vuụng gúc với giao tuyến của (P), (Q) và cắt (P), (Q) tại A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. x2 xy 2y2 y2 xy 2x2 2(x y) Cõu 8 (1,5 điểm): Giải hệ phương trỡnh (8y 6) x 1 (2 x 2)(y 3 4 y 2) Cõu 9 (1,5 điểm): Cho x, y, z là cỏc số dương và x + y + z 4 . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức x2 y 1 y2 z 1 z2 x 1 S . z x y HẾT
11. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016