Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 017+019 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Quảng Bình

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 017+019 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Quảng Bình

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 03/06/2019 SBD: Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 017 1 2 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức B . x x 1 x2 x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y ( a 2) x 5 có đồ thị là đường thẳng d . a) Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên . b) Tìm a để đường thẳng d đi qua N(3;8). Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 n 1 x 2 n 2 0 (1) (với n là tham số). a) Giải phương trình (1) khi n = 2. b) Tìm giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 3 x1 x 2 x 1 x 2 10. 2020 Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a b . Tìm giá trị 2019 2019 1 nhỏ nhất của biểu thức P . a2019 b Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn ( NP, là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ NP lấy một điểm K (,)KNKP , kẻ KR MN, KS  MP R MN, S MP . a) Chứng minh MRKS là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Kẻ KQ NP Q NP . Chứng minh rằng KQS KNP . c) Xác định vị trí của K trên cung nhỏ NP để tích KR KS KQ đạt giá trị lớn nhất. HẾT
2. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 03/06/2019 SBD: Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 019 1 2 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức B . x x 1 x2 x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y ( a 2) x 5 có đồ thị là đường thẳng d . a) Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên . b) Tìm a để đường thẳng d đi qua N(3;8). Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 n 1 x 2 n 2 0 (1) (với n là tham số). a) Giải phương trình (1) khi n = 2. b) Tìm giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 3 x1 x 2 x 1 x 2 10. 2020 Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a b . Tìm giá trị 2019 2019 1 nhỏ nhất của biểu thức P . a2019 b Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn ( NP, là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ NP lấy một điểm K (,)KNKP , kẻ KR MN, KS  MP R MN, S MP . a) Chứng minh MRKS là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Kẻ KQ NP Q NP . Chứng minh rằng KQS KNP . c) Xác định vị trí của K trên cung nhỏ NP để tích KR KS KQ đạt giá trị lớn nhất. HẾT