Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Khối 9

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Khối 9

1. ĐỀ KIỂM TRA Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1( 4,0 điểm) a) Tìm điều kiện của để biểu thức = 2 ― 3 có nghĩa. 2 ― b) Rút gọn biểu thức ( ― 2)2 = ― 2 + , 푣ớ푖 > 4 Câu 2: (4,0 điểm) 2 + = 1 a) Giải hệ phương trình: 3 ― 2 = ―9 2 3 b) Cho Parabol và đường thẳng (푃): = 2 ( ): = + 2 2 + Vẽ đồ thị hàm số . = 2 + Tìm tọa độ giao điểm của ( )푣à (푃) bằng phép tính. Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình 2 ―2( ― 1) + 2 = 0 (1), 푣ớ푖 푙à 푡ℎ 푠ố. a) Xác định các hệ số , , ′, của phương trình (1) b) Giải phương trình (1) khi = ―4 c) Tìm giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn điều 1 2 kiện (1 ― ) (1 ― ) 2 2 + 1 1 = 16 ― 2 Câu 4: (6,0 điểm) Cho tứ giác nội tiếp đường tròn ( ) đường kính = 2푅. Gọi 퐾 và lần lượt là các chân đường cao hạ từ và xuống , là giao điểm của và , biết 퐾 thuộc đoạn (퐾 ≠ , 퐾 ≠ ). Đường thẳng qua 퐾 song song với cắt tại 푃. a) Chứng minh tứ giác 퐾푃 nội tiếp. b) Chứng minh 퐾푃 ⊥ 푃 . c) Chứng minh . + . = . Hết