Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Hữu Phúc

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Hữu Phúc

1. 1/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 1 1 – AN GIANG (Toán chung) 6
   Đề bài 6 2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung) 8
   Đề bài 8 3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108 11
   Đề bài 11 4 – BẮC KẠN (Toán chung) 16
   Đề bài 16 5 – BẠC LIÊU (Toán chung) 18
   Đề bài 18 6 – BẮC NINH (Toán chung) 20
   Đề bài 20 7 – BẾN TRE (Toán chung) 23
   Đề bài 23 8 – BÌNH ĐỊNH (Toán chung) 26
   Đề bài 26 9 – BÌNH DƯƠNG (Toán chung) 28
   Đề bài 28 10 – BÌNH PHƯỚC (Toán chung) 30
   Đề bài 30 11 – BÌNH THUẬN (Toán chung) 32
   Đề bài 32 12 – CÀ MAU (Toán chung) 34
   Đề bài 34 13 – CẦN THƠ (Toán chung) – Mã đề 423 36
   Đề bài 36
2. 2/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 14 – CAO BẰNG (Toán chung) 44
   Đề bài 44 15 – ĐÀ NẴNG (Toán chung) 46
   Đề bài 46 16 – ĐẮK LẮK (Toán chung) 48
   Đề bài 48 17 – ĐẮK NÔNG (Toán chung) 50
   Đề bài 50 18 – ĐIỆN BIÊN (Toán chung) 52
   Đề bài 52 19 – ĐỒNG NAI (Toán chung) 54
   Đề bài 54 20 – ĐỒNG THÁP (Toán chung) 56
   Đề bài 56 21 – GIA LAI (Toán chung) 58
   Đề bài 58 22 – HÀ GIANG (Toán chung) 60
   Đề bài 60 23 – HÀ NAM (Toán chung) 61
   Đề bài 61 24 – HÀ NỘI (Toán chung) 63
   Đề bài 63 25 – HÀ TĨNH (Toán chung) – Mã đề 01 65
   Đề bài 65 26 – HẢI DƯƠNG (Toán chung) 67
   Đề bài 67 27 – HẢI PHÒNG (Toán chung) 69
   Đề bài 69
3. 3/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 28 – HẬU GIANG (Toán chung) 71
   Đề bài 71 29 – HÒA BÌNH (Toán chung) 75
   Đề bài 75 30 – HƯNG YÊN (Toán chung) 77
   Đề bài 77 31 – KHÁNH HÒA (Toán chung) 83
   Đề bài 83 32 – KIÊN GIANG (Toán chung) 85
   Đề bài 85 33 – KON TUM (Toán chung) 91
   Đề bài 91 34 – LAI CHÂU (Toán chung) 93
   Đề bài 93 35 – LÂM ĐỒNG (Toán chung) 95
   Đề bài 95 36 – LẠNG SƠN (Toán chung) 97
   Đề bài 97 37 – LÀO CAI (Toán chung) 99
   Đề bài 99 38 – LONG AN (Toán chung) 101
   Đề bài 101 39 – NAM ĐỊNH (Toán chung) 103
   Đề bài 103 40 – NGHỆ AN (Toán chung) 106
   Đề bài 106 41 – NINH BÌNH (Toán chung) 108
   Đề bài 108
4. 4/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 42 – NINH THUẬN (Toán chung) 110
   Đề bài 110 43 – PHÚ THỌ (Toán chung) 112
   Đề bài 112 44 – PHÚ YÊN (Toán chung) 116
   Đề bài 116 45 – QUẢNG BÌNH (Toán chung) – Mã đề 018 121
   Đề bài 121 46 – QUẢNG NAM (Toán chung) 123
   Đề bài 123 47 – QUẢNG NGÃI (Toán chung) 125
   Đề bài 125 48 – QUẢNG NINH (Toán chung) 127
   Đề bài 127 49 – QUẢNG TRỊ (Toán chung) 129
   Đề bài 129 50– SÓC TRĂNG (Toán chung) 131
   Đề bài 131 51 – SƠN LA (Toán chung) 133
   Đề bài 133 52 – TÂY NINH (Toán chung) 135
   Đề bài 135 53 – THÁI BÌNH (Toán chung) 137
   Đề bài 137 54 – THÁI NGUYÊN (Toán chung) 139
   Đề bài 139 55 – THANH HÓA (Toán chung) 141
   Đề bài 141
5. 5/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 56 – THỪA THIÊN HUẾ (Toán chung) 143
   Đề bài 143 57 – TIỀN GIANG (Toán chung) 145
   Đề bài 145 58 – TP HỒ CHÍ MINH (Toán chung) 147
   Đề bài 147 59 – TRÀ VINH (Toán chung) 151
   Đề bài 151 60 – TUYÊN QUANG (Toán chung) 153
   Đề bài 153 61 – VĨNH LONG (Toán chung) 160
   Đề bài 160 62 – VĨNH PHÚC (Toán chung) 163
   Đề bài 163 63 – YÊN BÁI (Toán chung) – Mã đề 018 165
   Đề bài 165
6. 6/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 1 – AN GIANG (Toán chung)
   Đề bài Bài 1. ( 3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: x a) +3x = 3 3 b) x2 +6 x − 5 = 0   2x+ y = 2 + 2 c)  x− y = − 22 222 Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P ): y= 0,25 x 2 a) Vẽ đồ thị (P ) của hàm số đã cho. b) Qua điểm A(0;1) vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P ) tại hai điểm E và F . Viết tọa độ của E và F . Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 −( m + 2) x + 2 m = 0 (*) ( m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x 2 2(x+ x ) thỏa mãn −1 ≤1 2 ≤ 1 . x1 x 2
7. 7/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4 cm ; AC = 3 cm . Lấy điểm D thuộc cạnh AB (AD< DB ) . Đường tròn (O ) đường kính BD cắt CB tại E , kéo dài CD cắt đường tròn (O ) tại F . a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp. b) Biết BF= 3 cm . Tính BC và diện tích tam giác BFC . c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O ) tại điểm G . Chứng minh rằng BA là tia phân giác của góc CBG . Câu 5. ( 1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác. Tính số học sinh yêu thích hội họa. Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?
8. 8/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung)
   Đề bài Bài 1. ( 3,5 điểm) a) Giải phương trình: x2 −3 x + 2 = 0 . x+3 y = 3 b) Giải hệ phương trình:  . x− y = − 4 3 18 2 28 c) Rút gọn biểu thức A = + − 2 . 3+ 7 2 d) Giải phương trình: (x2− 2) x 2 +− ( x 1) 2 −= 13 0 . Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho parabol ():P y= − 2 x 2 và đường thẳng (d ) : y= x − m (với m là tham số) a) Vẽ parabol (P ) . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x 2 thỏa mãn điều kiện x1+ x 2 = xx 12 . Bài 3. ( 1,0 điểm) Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O , bán kính 3cm ) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:
9. 9/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng A đến B , do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40km / h . Xe thứ hai : đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60km / h , rồi từ C đến B theo đường cong nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30km / h (ba điểm A, O , C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27 km và ABO = 90 0 a) Tính độ dài quảng đường xe thứ nhất đi từ A đến B . b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước? C O A B Bài 4. ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó ( E khác A, B ). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F . Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I . Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K . a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: AIH= ABE . PK+ BK c) Chứng minh cos ABP = PA+ PB d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O ) . Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn, chứng minh EF vuông góc với EK .
10. 10/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 5. ( 0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x+ y ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 5 biểu thức: P = + . 5xy x+ 2 y + 5
11. 11/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108
    Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Tổng hai nghiệm của phương trình: x2 −4 x + 3 = 0 bằng: Ⓐ. −4 Ⓑ. 4 Ⓒ. 3 Ⓓ. −3 Câu 2. Tất cả các giá trị của x để biểu thức x − 3 có nghĩa là: Ⓐ. x ≤ 3 Ⓑ. x 3 Ⓓ. x ≥ 3 Câu 3. Căn bậc hai số học của 144 là: Ⓐ. 13 Ⓑ. 12 và −12 Ⓒ. 12 Ⓓ. −12 Câu 4. Đường thẳng y=4 x − 5 có hệ số góc bằng: Ⓐ. −5 Ⓑ. −4 Ⓒ. 4 Ⓓ. 5 Câu 5. Cho tam giác ABC có AB=3; cm AC = 4; cm BC = 5 cm . Phát biểu nào dưới đây đúng? Ⓐ. Tam giác ABC vuông Ⓑ. Tam giác ABC đều. Ⓒ. Tam giác ABC cân Ⓓ. Tam giác ABC vuông cân. Câu 6. Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình x2 + bx + c = 0 . Khi đó ta có: Ⓐ. b+ c = 2 Ⓑ. b+ c = − 1 Ⓒ. b+ c = 1 Ⓓ. b+ c = 0 x− y = 1 Câu 7. Hệ phương trình  có nghiệm là (x ; y ) . Giá trị của x+ y = 0 0  2 17 biểu thức x0+ y 0 bằng: Ⓐ. 4 Ⓑ. 1 Ⓒ. −2 Ⓓ. 5
12. 12/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 8. Với x < 2 thì biểu thức (2−x )2 + x − 3 bằng: Ⓐ. 5− 2 x Ⓑ. 1 Ⓒ. 2x − 5 Ⓓ. −1 Câu 9. Giá trị của tham số m để đường thẳng y=(2 m + 1) x + 3 đi qua điểm A(− 1;0) là: Ⓐ. m = − 1 Ⓑ. m = 1 Ⓒ. m = 2 Ⓓ. m = − 2 3+ 3 Câu 10. Giá trị của biểu thức bằng: 3+ 1 1 1 Ⓐ. 3 Ⓑ. Ⓒ. 3 Ⓓ. 3 3 Câu 11. Giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx + 1 song song với đường thẳng y=2 x − 3 là: Ⓐ. m = 2 Ⓑ. m = 1 Ⓒ. m = − 3 Ⓓ. m = − 1 Câu 12. Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2 + x −2 = 0 ? Ⓐ. x = 2 Ⓑ. x = 4 Ⓒ. x = 3 Ⓓ. x = 1 Câu 13. Cho đường tròn (O ; R ) và dây cung AB thỏa mãn AOB = 90 0 . Độ dài của cung nhỏ AB bằng: πR 3πR πR Ⓐ. Ⓑ. πR Ⓒ. Ⓓ. 2 2 4 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC= 20 cm . Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M (M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I . Độ dài đoạn AI bằng: Ⓐ. 12 cm Ⓑ. 9cm Ⓒ. 10 cm Ⓓ. 6cm
13. 13/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 15. Biết rằng đường thẳng y=2 x + 3 cắt parabol y= x 2 tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là: Ⓐ. (− 1;1) và (− 3;9) Ⓑ. (− 1;1) và (3;9) Ⓒ. (1;1) và (− 3;9) Ⓓ. (1;1) và (3;9) Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=4 cm ; AC = 2 cm . Tính sin ABC 1 3 3 1 Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 3 3 2 2 x+ y = 3 Câu 17. Hệ phương trình  có nghiệm (x ; y ) thỏa mãn mx− y = 0 0  3 x0= 2 y 0 . Khi đó giá trị của m là Ⓐ. m = 3. Ⓑ. m = 2. Ⓒ. m = 5. Ⓓ. m = 4. 2 Câu 18. Tìm tham số m để phương trình x+ x + m +1 = 0 có hai nghiệm 2 2 x1, x 2 thỏa mãn x1+ x 2 = 5. Ⓐ. m = − 3. Ⓑ. m = 1. Ⓒ. m = 2. Ⓓ. m = 0. 4 Câu 19. Cho hàm số y= f (x )= (1 + m ) x + 1 , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng? Ⓐ. f(1)> f (2) Ⓑ. f(4) f (0) o Câu 20. Tam giác ABC cân tại B có ABC=120 , AB = 12 cm và nội tiếp đường tròn (O ) . Bán kính của đường tròn (O ) bằng: Ⓐ. 10cm . Ⓑ. 9cm . Ⓒ. 8cm . Ⓓ. 12cm .
14. 14/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. ( 2,0 điểm) x− y = 2 a) Giải hệ phương trình  ⋅ x+ y = 3 2 11 b) Rút gọn biểu thức:   2(x− 2 x + 1 ) 2x− 1 x A   x x = −  : với >0; ≠ 4 . x − 4 x+2 x − 2   Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình xmxm2 −( + 1) + −= 4 0 (1), m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 2 2 (x1− mx 1 + m )( x 2 − mx 2 += m )2 Câu 3. (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 1 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng số 2 2 sách Toán và số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn 3 cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
15. 15/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ) đường kính AC (BA< BC ) . Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I≠ C ) . Đường thẳng BI cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H∈ BD ) , DK vuông góc với AC (K∈ AC ) . a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. o b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ABD = 60 . Tính diện tích tam giác ACD . c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I≠ C ) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định. Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+ y 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(3 − x )(3 − y ) .
16. 16/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 4 – BẮC KẠN (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A =8 + 218 − 52 2+x x  4 x − 4 b) B = −  : với x>0, x ≠ 1, x ≠ 4   x x−2  xx − 2 Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho Parabol ():P y= − 2 x 2 và đường thẳng ():d y= x − 3 a) Vẽ Parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y= ax + b sao cho (d1 ) song song với (d ) và đi qua điểm A(− 1; − 2) . Câu 3. ( 2,5 điểm) x−2 y = 1 a) Giải hệ phương trình  x+ y = 3 2 11 b) Giải phương trình x4−9 x 2 + 20 = 0 . c) Cho tam giác vuông cạnh huyền là 13 cm . Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm .
17. 17/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 − mx −3 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 với mọi giá trị của m . 2(x+ x ) + 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1 2 . 2 2 x1+ x 2 Câu 5. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O ) , các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng các tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Chứng minh MB. MC= ME . MF . c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM, AH lần lượt tại I, K . Chứng minh rằng HI= HK .
18. 18/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 5 – BẠC LIÊU (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 4,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) A =45 − 2 20 3 5− 27 b) B = −(3 − 12) 2 3− 5 Câu 2. ( 4,0 điểm) 2x− y = 4 a) Giải hệ phương trình  x+ y =  5 b) Cho hàm số y= 3 x 2 có đồ thị (P ) và đường thẳng ():d y= 2 x + 1 . Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) bằng phép tính. Câu 3. ( 6,0 điểm) Cho phương trình x2 −2 mx − 4 m −= 50 (1) ( m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = − 2. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . c) Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1 33 x2 −−( m 1) xx +− 2 m + = 762019 . 21 1 2 2
19. 19/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 6,0 điểm) Trên nửa đường tròn, đường kính AB , lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ . Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ ; H là giao điểm hai dây AQ và BI . a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh CIAI.= HIBI . . c) Biết AB= 2 R . Tính giá trị biểu thức M= AIAC. + BQBC . theo R .
20. 20/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 6 – BẮC NINH (Toán chung)
    Đề bài I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: 4 Câu 1. Khi x = 7 thì biểu thức có giá trị là: x +2 − 1 1 4 4 Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 2 2 8 3 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ? Ⓐ. y=1 − x Ⓑ. y=2 x − 3 Ⓒ. y=(1 − 2) x Ⓓ. y= −2 x + 6 Câu 3. Số nghiệm của phương trình x4−3 x 2 + 2 = 0 là: Ⓐ. 1 Ⓑ. 2 Ⓒ. 3 Ⓓ. 4 Câu 4. Cho hàm số y= ax2 ( a ≠ 0) . Điểm M(1;2) thuộc đồ thị hàm số khi: 1 1 Ⓐ. a = 2 Ⓑ. a = Ⓒ. a = − 2 Ⓓ. a = 2 4 Câu 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK . Biết 0 BAC = 30 , số đo của cung nhỏ CK là: Ⓐ. 30 0 Ⓑ. 60 0 Ⓒ. 120 0 Ⓓ. 150 0
21. 21/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ HB 1 từ đỉnh A xuống cạnh BC . Biết AH= 12 cm ; = . Độ dài đoạn BC HC 3 là: Ⓐ. 6 cm Ⓑ. 8 cm Ⓒ. 4 3 cm Ⓓ. 12 cm II. TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu 7. ( 2,0 điểm) (x++− 1)2 ( x 1) 2 3 x + 1 Cho biểu thức A = − với x≥0, x = 1 (x− 1)( x + 1) x − 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x là số chính phương để 2019 A là số nguyên. Câu 8. ( 1,0 điểm) An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 là 160 . Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10 ? Câu 9. ( 2,5 điểm) 0 Cho đường tròn (O ) , hai điểm A, B nằm trên (O ) sao cho AOB = 90 . Điểm C trên cung lớn AB sao cho AC> BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI, BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H , BK cắt (O ) tại điểm N (khác điểm B ); AI cắt (O ) tại điểm M (khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn. b) MN là đường kính của đường tròn (O ) . c) OC song song với DH
22. 22/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 10. ( 1,5 điểm) a) Cho phương trình x2 −2 mx − 2 m −= 10 (1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho xx12+++3 xx 12 = 2 m + 1 . b) Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a2+ b 2 = 2. Tìm giá trị lớn a3+ b 3 + 4 nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = . ab + 1
23. 23/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 7 – BẾN TRE (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A =27 − 12 . 7x− 3 y = 5 b) Giải hệ phương trình:  x+ y =  3 3 Câu 2. ( 2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho parabol ():P y= − 2 x 2 . Vẽ (P ) . b) Tìm m để đường thẳng y=(5 m − 2) x + 2019 song song với đường thẳng y= x + . 3 y c) Hai đường thẳng y= x − 1 và y= −2 x + 8 cắt nhau tại điểm B và lần 4 y = -2x + 8 3 lượt cắt trục Ox tại điểm A, C (hình 1). y = x - 1 2 Xác định tọa độ các điểm A, B , C và tính B 1 diện tích tam giác ABC . A C O 1 2 3 4 x Câu 3. ( 1,5 điểm) Hình 1 a) Giải phương trình: x2 +2 x − 3 = 0 b) Tìm m để phương trình x2−2( m + 1) xm + 2 + 3 m −= 7 0 vô nghiệm.
24. 24/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB=3 cm ; AC = 4 cm . Tính độ dài đường cao AH , tính cos ACB và chu vi tam giác ABH . Câu 5. ( 1,5 điểm) a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp. b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2 m và một hình trụ có chiều dài 3,5 m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy). 3,5 m 2,2 m
25. 25/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 6. ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao AH (H∈ BC ). Trên AC lấy điểm M (M≠ A , M≠ C ) và vẽ đường tròn đường kính MC . Kẻ BM cắt AH tại E và cắt đường tròn tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEH là tứ giác nội tiếp. b) BCA= ACS .
26. 26/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 8 – BÌNH ĐỊNH (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3(x− 1) = 5 x + 2 . 2) Cho biểu thức Ax= +21 x −+− x 21 x − , với x ≥ 1. a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5. b) Rút gọn biểu thức A khi 1≤x ≤ 2 . Bài 2. ( 2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 −( m − 1) xm − = 0 Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 . Tính nghiệm còn lại. 2) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho ba đường thẳng d1 : y= 2 x − 1 ; d2 : y= x ; d3 : y= − 3 x + 2 . Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng d song song với đường thẳng d3 đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 . Bài 3. ( 1,5 điểm) 2 Hai đội công nhân cùng làm chung 4 giờ thì hoàn thành được công 3 việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?
27. 27/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 4. ( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn (O ) . Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (O ) , ( A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK . a) Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp được trong đường tròn. b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IAIB.= IH . IO và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định. c) Khi OK=2 ROH ; = R 3 . Tính diện tích tam giác KAI theo R . Bài 5. ( 1,0 điểm) x> y Cho x, y là hai số thực thỏa  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức xy =  1 x2+ y 2 P = . x− y
28. 28/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 9 – BÌNH DƯƠNG (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 1) x2 −7 x + 10 = 0 2) (x2+ 2) x 2 − 6 x 2 − 12 x += 90 4x− y = 7 3)  x+ y = 5 2 Bài 2. ( 1,5 điểm) 1 Cho Parabol (P ) : y= x 2 và đường thẳng ():d y= x + m − 1 (m là tham 2 số). 1) Vẽ đồ thị (P ) . 2) Gọi A( xA ; y A ) , B( xB ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (d ) và (P ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để xA > 0 và xB > 0 . Bài 3. ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + ax ++ b 2 = 0 (a, b là tham số). Tìm các giá trị của tham số a, b để phương trình trên có hai nghiệm  x1− x 2 = 4 phân biệt x; x thỏa điều kiện  1 2 x3− x 3 = 28  1 2
29. 29/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 4. ( 1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm. Bài 5. ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R ) . Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R ) sao cho OM= 2 R , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O ) , ( A, B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB . Gọi I, H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB, AM , BM . 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R . 2) Chứng minh: NIH= NBA . 3) Gọi E là giao điểm của AN và IH , F là giao điểm của BN và IK . Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn 4) Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh NA2+ NB 2 = 2 R 2 .
30. 30/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 10 – BÌNH PHƯỚC (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 1) Tính giá trị của các biểu thức sau: A =3 49 − 25 B =(3 − 2 5)2 − 20 x x  x + 1 2) Cho biểu thức P = +  : với x>0; x ≠ 1 .   x−1 x − x  3 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x để P = 1. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1 1) Cho parabol (P ) : y= x 2 và đường thẳng ():d y= x + 2 . 2 a) Vẽ parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy . b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y= ax + b song song với (d ) và cắt (P ) tại điểm A có hoành độ bằng −2. 2x+ y = 5 2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  x+ y =  2 4
31. 31/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 3. ( 2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 −( m + 2) xm ++= 8 0 (1) với m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = − 8 . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x3 x phân biệt x1; x 2 thỏa 1− 2 = 0. 2) Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và song trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mũ cao su. Câu 4. ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Biết AH=3 cm ; HB = 4 cm . Hãy tính AB, AC , AM và diện tích tam giác ABC . Câu 5. ( 2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2 R . Gọi C là trung điểm của OA , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O ) tại hai điểm phân biệt M và N . Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M ). Gọi H là giao điểm của AK và MN . a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AKAH. = R 2 . c) Trên tia KN lấy điểm I sao cho KI= KM . Chứng minh NI= BK .
32. 32/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 11 – BÌNH THUẬN (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 2,0 điểm) x x+1 5 − 9 x Cho biểu thức P = − − với x ≥ 0 và x ≠ 25 . x+5 5 − x x − 25 a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm tất cả các giá trị của x để P < 1. Bài 2. ( 2,0 điểm) 4 8 a) Giải phương trình x2 + −4 x + = 9 . x 2 x b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 3 x−2 mx + m −+= m 1 0 có hai nghiệm x1; x 2 thỏa x2−2 x 1 + 6 mx 1 = 19 . Bài 3. ( 2,0 điểm) Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14 . Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396 . Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.
33. 33/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 4. ( 4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O ) . Các đường cao AD, BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC , K là điểm đối xứng của H qua I . Chứng minh ba điểm A, O , K thẳng hàng. c) Chứng minh AK⊥ EF . d) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có tanB .tan C = 3 thì OH BC .
34. 34/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 12 – CÀ MAU (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A =5( 20 − 3) + 45 . b) Chứng minh rằng 24+ 162 −− 24 162 = 42 . c) Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho 2x + 1 ≤ 5 . Câu 2. ( 1,5 điểm) a) Giải phương trình x2 −4 x + 4 + x = 8 . x+ y = 4 b) Giải hệ phương trình  x− y = − 2 7 Câu 3. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 −2( m + 2) xm ++= 1 0 (x là ẩn) 3 a) Giải phương trình khi m = − . 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt; c) Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để 2 2 x1+ x 2 = 8.
35. 35/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều thời gian hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu? Câu 5. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC ) , đường cao AH . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD= HB , vẽ CE vuông góc với AD (E∈ AD ) a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC . b) Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE . c) Tính diện tích giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC . Biết CA=6; cm ACB = 30 0 .
36. 36/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 13 – CẦN THƠ (Toán chung) – Mã đề 423
    Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x2 −5 x + 6 = 0 là: Ⓐ. {}1;6 Ⓑ. {}−6; − 1 Ⓒ. {}−3;2 Ⓓ. {}2;3 Câu 2. Điều kiện của x để biểu thức 2x − 4 có nghĩa là: 1 1 Ⓐ. x ≥ Ⓑ. x ≥ − Ⓒ. x ≥ 2 Ⓓ. x ≥ − 2 2 2 Câu 3. Trên đường tròn (O ) lấy các điểm phân biệt A, B , C sao cho 0 AOB = 114 (như hình vẽ bên dưới). Số đo của ACB bằng: A B 114° O C Ⓐ. 76 0 Ⓑ. 57 0 Ⓒ. 38 0 Ⓓ. 114 0
37. 37/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 x−3 y = − 3 Câu 4. Bạn Thanh trình bày lời giải hệ phương trình  theo 3x+ 2 y = 13 các bước sau: −3x + 9 y = 9 Bước 1: Hệ phương trình đã cho tương đương với  3x+ 2 y = 13 Bước 2: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 11y = 22 . Suy ra y = 2. Bước 3: Thay y = 2 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được x = 3. Bước 4: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (3;2) . Số bước giải đúng trong lời giải của bạn Thanh là: Ⓐ. 1 Ⓑ. 4 Ⓒ. 3 Ⓓ. 2 Câu 5. Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng 4cm là: Ⓐ. 64 π cm 2 Ⓑ. 8π cm 2 Ⓒ. 4π cm 2 Ⓓ. 16 π cm 2 2x+ 3 y = 5 Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình  là: 3x− 2 y = − 12 46 39  46 9  Ⓐ. − ;  Ⓑ. ;−  Ⓒ. (− 2;3) Ⓓ. (2;− 3) 5 5  13 13  Câu 7. Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng 15 cm là: Ⓐ. 4500 π cm 3 Ⓑ. 225 π cm 3 Ⓒ. 100 π cm 3 Ⓓ. 300 π cm 3
38. 38/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 8. Cho hàm số y= ax 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số đó là: Ⓐ. y= 2 x 2 Ⓑ. y= x 2 Ⓒ. y= − x 2 Ⓓ. y= − 2 x 2 Câu 9. Giá trị rút gọn của biểu thức P =2 27 + 300 − 3 75 bằng: Ⓐ. −3 3 Ⓑ. 31 3 Ⓒ. 3 Ⓓ. 8 3 Câu 10. Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng ():d y= 2 x + 3 và 1 parabol (P ): y= − x 2 ? 4 Ⓐ. Q(6;− 9) Ⓑ. N(− 2; − 6) Ⓒ. P(− 6;9) Ⓓ. M(− 2; − 1) Câu 11. Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau (O1 ; R 1 ) , (O2 ; R 2 ) và R1> R 2 . Khẳng định nào sau đây sai? Ⓐ . Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì OO12= R 1 − R 2 . Ⓑ . Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì OO12 R 1 − R 2 . Ⓓ . Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì OO12= R 1 + R 2
39. 39/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 12. Cho hàm số y= ax − 2 có đồ thị là đường thẳng (d ) như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của đường thẳng (d ) bằng: y (d) 1 1 x Ⓐ. 3 Ⓑ. −3 Ⓒ. 2 Ⓓ. 1 2 Câu 13. Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình 3x+ 12 x − 4 = 0 . Giá trị của biểu thức T= x1 + x 2 bằng: 14 14 Ⓐ. − Ⓑ. Ⓒ. −4 Ⓓ. 4 3 3 Câu 14. Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O ) tại hai điểm phân biệt A, B . Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm . Bán kính của đường tròn (O ) bằng: Ⓐ. 10 cm Ⓑ. 4 13 cm Ⓒ. 20 cm Ⓓ. 4 5 cm Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 2 Ⓐ. y = + 1 Ⓑ. B= −3 x + 2 x Ⓒ. y= 3 x 2 Ⓓ. y=2 x − 3
40. 40/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 16. Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 55 0 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m . Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). C 55° 1,7m A 50m B Ⓐ. 40,96 m Ⓑ. 73,11 m Ⓒ. 71,41 m Ⓓ. 42,66 m Câu 17. Để chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến cửa hàng sách mua thêm 1 bút bi để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho cửa hàng hết 30 000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là: Ⓐ. 14 000 đồng và 16 000 đồng Ⓑ. 18 000 đồng và 12 000 đồng Ⓒ. 16 000 đồng và 14 000 đồng Ⓓ. 12 000 đồng và 18 000 đồng
41. 41/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 18. Khi thả chìm hoàn toàn trong một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên thêm 1,5 cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng 80 cm 2 . Thể tích của tượng ngựa đá bằng: Ⓐ. 1200 cm 3 Ⓑ. 120 cm 3 Ⓒ. 400 cm 3 Ⓓ. 40 cm 3 Câu 19. Cho đường thẳng (d1 ): y= ax + b song song với đường thẳng ():d2 y= − 2 x + 1 và cắt trục tung tại điểm A(0;3) . Giá trị của biểu thức a3+ b 3 bằng: Ⓐ. 23 Ⓑ. 1 Ⓒ. 81 Ⓓ. 13 Câu 20. Cho điểm A( a ; b ) là giao điểm của hai đường thẳng (d ) và (l ) như hình vẽ bên dưới: y (d) (l) A 1 -2 O 1 x Cặp số (a ; b ) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? −5x − 4 y =− 14 2x− 3 y = 8 Ⓐ.  Ⓑ.  4x+ 5 y = − 3 3x+ 2 y = − 1 2x− 5 y = − 9 3x+ 4 y = 5 Ⓒ.  Ⓓ.  3x− 6 y = 0 4x+ 3 y = 2
42. 42/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. ( 0,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y= − 2 x 2 . Câu 2. ( 1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 − x −20 = 0 b) 4x4− 5 x 2 − 90 = 2x− y = 8 c)  3x+ 5 y = − 1 Câu 3. ( 1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P ): y= x 2 và đường thẳng ():dy=+ 2 x 4 m2 − 8 m + 3 (m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d ) và (P ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( x1 ; y 1 ) , B( x2 ; y 2 ) thỏa mãn điều kiện y1+ y 2 = 10 . b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và Trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thị sinh đăng ký dự tuyển vào cả hai trường là 1010 . Hỏi số lượng thì sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?
43. 43/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB> AC ) nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC , E thuộc AB ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp. b) Chứng minh AEAM.= ADAN . . c) Gọi K là giao điểm của ED và MN , F là giao điểm của AO và MN , I là giao điểm của ED và AH . Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI .
44. 44/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 14 – CAO BẰNG (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 4,0 điểm) a) Thực hiện phép tính 4 9− 3 25 . b) Cho hàm số y= ax2 ( a ≠ 0) . Tìm giá trị của a để x = 2 thì y = − 8. c) Giải phương trình 3x2 − 5 x + 20 = . 3 1  − = 9 x y d) Giải hệ phương trình  5 1  + = 7 x y Câu 2. ( 2,0 điểm) Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km / h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu? Câu 3. ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với BC=13 cm ; AB = 5 cm . a) Tính độ dài cạnh AC . b) Kẻ đường cao AH . Tính độ dài đoạn thẳng AH .
45. 45/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 2,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) kẻ lần lượt hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O ) (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm P bất kì ( P khác B và C ); từ P kẻ các đường thẳng PQ, PE , PF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC , AB (Q∈ BCE, ∈ AC , F∈ AB ). a) Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm của PB và FQ , N là giao điểm của PC và EQ . Chứng minh rằng MN⊥ PQ . Câu 5. ( 1,0 điểm) mx − 2019 Cho biểu thức P = với x ≠ 0. Tìm các số thực dương m để x 2 biểu thức P có giá trị lớn nhất bằng 2019 .
46. 46/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 15 – ĐÀ NẴNG (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 1,5 điểm) a) Tính A =12 + 18 −− 8 23 . b) Cho biểu thức Bx=9944 ++ x ++ x + 1 với x ≥ − 1. Tìm x sao cho B có giá trị là 18 . Bài 2. ( 2,0 điểm) x+2 y = 3 a) Giải hệ phương trình:  x+ y = 4 5 6 b) Giải phương trình 4x4+ 7 x 2 − 20 = . Bài 3. ( 1,5 điểm) Cho hai hàm số y= 2 x 2 và y= −2 x + 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm M(− 2;0) đến đường thẳng AB . Bài 4. ( 1,0 điểm) Cho phương trình 4x2+ ( m 2 +− 2 m 15) xm ++−= ( 1) 2 20 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai 2 nghiệm x1; x 2 thỏa mãn hệ thức x1+ x 2 +2019 = 0 .
47. 47/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 5. ( 1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 m2 . Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 m2 . Tính kích thước của mảnh đất. Bài 6. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ) tâm O , đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB (với C≠ B ). Kẻ dây DE của đường tròn (O ) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC . Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC . a) Chứng minh rằng tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C , K thẳng hàng. c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O ) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ AD ). Chứng minh rằng EM2+ DN 2 = AB 2 .
48. 48/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 16 – ĐẮK LẮK (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 32 1) Rút gọn biểu thức A =32 − 6. 3 + . 11 2) Giải phương trình x2 −2 x = 0 . 3) Xác định hệ số a của hàm số y= ax 2 , biết đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(3;− 1) . Câu 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 −(2 mnx − ) + (2 m +−= 3 n 1) 0 (1) ( m, n là tham số). 1) Với n = 0, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . 2) Tìm m, n để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 thỏa mãn 2 2 x1+ x 2 = − 1 và x1+ x 2 = 13 . Câu 3. ( 2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 y= − x + . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục 2 tung; H là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài đoạn thẳng OH (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). 2) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12 cm , bán kính đáy là 2 cm , lượng nước trong cốc cao 8 cm . Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước
49. 49/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimét? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể). Câu 4. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ) có hai đường kính AB và CD vuông góc với 0 nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho BOM = 30 . Gọi N là giao điểm của CM và OB . Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O ) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F . Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P . 1) Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác EMN là tam giác đều. 3) Chứng minh CN= OP . 4) Gọi H là trực tâm của tam giác AEF . Hỏi ba điểm A, H , P có thẳng hàng không? Vì sao? Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn x+2 y + 3 z = 2 . xy3 yz 3 xz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = + + xy+33 z yzx + 34 xz + y
50. 50/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 17 – ĐẮK NÔNG (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: a) x −3 = 0 . x+3 y = 4 b)  2x+ 5 y = 7 Bài 2. ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A =45 + 20 − 5 . x+ x x − 4 b) B = + với x > 0. x x + 2 Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho Parabol (P ): y= x 2 và đường thẳng ():d y= 2 x + 3 . a) Vẽ Parabol (P ): y= x 2 và đường thẳng ():d y= 2 x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P ) và (d ) . Bài 4. ( 1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 10 m .
51. 51/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 5. ( 3,0 điểm) Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O ;6 cm ) . Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O ) . Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O ) sao cho đoạn thẳng AB= 6 cm với A, B thuộc đường tròn (O ) , A nằm giữa M và B . a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn. b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB . So sánh góc MON và góc MHN . c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm (O ) . Bài 6. ( 1,0 điểm) 1 Cho các số thực dương a, b , c thỏa mãn a+ b + c = . Tìm giá trị nhỏ abc nhất của biểu thức P=( abac + )( + ) .
52. 52/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 18 – ĐIỆN BIÊN (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,5 điểm) x + 5 x−1 7 x − 3 Cho biểu thức A = và B = + x − 3 x + 3 x − 9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 . 2) Rút gọn biểu thức B . A 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của . B Câu 2. ( 2,5 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) x2 −5 x + 4 = 0 . b) x4+ x 2 −6 = 0 2x− y = 7 2) Giải hệ phương trình  x−2 y = − 1 Câu 3. ( 1,0 điểm) Cho phương trình x2 + ax ++= b 1 0 với a, b là tham số. Tìm giá trị của a, b x− x = 3 để phương trình có hai nghiệm x; x thỏa mãn điều kiện 1 2 1 2  3 3 x1− x 2 = 9
53. 53/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R ) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O ). Kẻ đường kính CE . 1) Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình thang cân. 2) Chứng minh AB2+ CD 2 + BC 2 + DA 2 = 2 2 R . 3) Từ A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với CD lần lượt cắt BD tại F , cắt AC tại K . Tứ giác ABKF là hình gì? Câu 5. ( 1,0 điểm) 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình y3= x 3 + x 2 ++ x 1. 2) Cho các số nguyên a, b , c thỏa mãn ab+ bc + ac = 1. Chứng minh rằng A=+(1 a2 )(1 + b 2 )(1 + c 2 ) là một số chính phương.
54. 54/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 19 – ĐỒNG NAI (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 1,75 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2 − 7 x + 60 = . 2x− 3 y = − 5 2) Giải hệ phương trình:  x+ y = 3 4 18 3) Giải phương trình x4+7 x 2 − 18 = 0 . Câu 2. ( 2,25 điểm) −1 1) Vẽ đồ thị hàm số y= xy2; = 2 x − 1 trên cùng một mặt phẳng 2 tọa độ. 2) Tìm các tham số thực m để hai đường thẳng y=( m2 + 1) xm + và y=2 x − 1 song song với nhau. 1 3) Tìm các số thực x để biểu thức 3x − 5 − xác định. 3 x 2 − 4 Câu 3. ( 2,0 điểm) 1) Cho tam giác MNP vuông tại N có MN=4 a ; NP = 3 a với 0 <a ∈ ℝ. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN . 2 2) Cho x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình x−3 x + 1 = 0 . Hãy lập 2 một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là 2x1− ( x 2 ) và 2 2x2− ( x 1 ) .
55. 55/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 3) Bác B vay ở một ngân hàng 100 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác B phải trả tất cả là 121 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm? Câu 4. ( 1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: aaa+  −3 a + 2  P =    (với a ≥ 0 và a ≠ 4 ).    1+a  a − 2  2 4x− xy = 2 2) Tìm các số thực x và y thỏa mãn  y2 − xy = −  3 2 Câu 5. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H . Biết ba góc CAB; ABC ; BCA đều là góc nhọn. 1) Chứng minh bốn điểm B, C , D , E cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh DE vuông góc với OA . 3) Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC, AH . Cho K, L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và CE , MN và BD . Chứng minh KL song song với AC . Câu 6. ( 0,5 điểm) Cho ba số thực a, b , c . Chứng minh rằng: (a2323232−+−+−≥− bc )( b ca )( c ab )3( a bcb )( 2 − cac )( 2 − ab )
56. 56/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 20 – ĐỒNG THÁP (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A =36 − 4 . b) Tìm x biết x = 3 . Câu 2. ( 1,0 điểm) 2x+ 5 y = 12 Giải hệ phương trình  . 2x+ y = 4 Câu 3. ( 1,0 điểm) Giải phương trình x2 −7 x + 12 = 0 . Câu 4. ( 1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ():dy= 6 xb + và parabol (P ): y= ax2 ( a ≠ 0) . a) Tìm giá trị của b để đường thẳng (d ) đi qua điểm M(0;9) . b) Với b tìm được, tìm giá trị của a để (d ) tiếp xúc với (P ) . Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho phương trình x2− mx −2 m 2 + 3 m −= 20 (với m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m . Câu 6. ( 1,0 điểm) Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628 m . Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là 1,64 m và chiều cao trung bình của học sinh nữ là 1,61 m . Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.
57. 57/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 7. ( 1,0 điểm) Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16 cm , bán kính đáy bằng 8cm , mặt đáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy dưới hình trụ bằng 10 cm (như hình vẽ bên). Tính diện tích toàn bộ mặt khuôn (lấy π ≈ 3,14 ). Câu 8. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB< AC ) và đường cao AK (K∈ BC ). Vẽ đường tròn (O ) đường kính BC . Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O ) (với M, N là tiếp điểm, M và B nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO ). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN và AK . a) Chứng minh tứ giác AMKO nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh KA là tia phân giác của góc MKN . c) Chứng minh AN2 = AKAH. .
58. 58/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 21 – GIA LAI (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 2x+ y = 4 a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình:  x− y = − 3 2 1 a−4 a − 4 a + 4 b) Rút gọn biểu thức P = : , với a≥0, a ≠ 4 . a + 2 2a − 4 Câu 2. ( 2,0 điểm) a) Cho đường thẳng ():d y= 2 x − 1 . Xác định giá trị của a và b để đường thẳng (∆ ) : y = ax + b đi qua điểm A(1;− 2) và song song với đường thẳng (d ) . b) Giải phương trình: x2 +3 = 5 − 3 x Câu 3. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2+2( m − 2) xm + 2 − 3 m −= 1 0 , với m là tham số. a) Giải phương trình đã cho khi m = 1. b) Xác định của giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm 2 2 phân biệt sao cho x1− xx 12 + x 2 = 9 Câu 4. ( 1,0 điểm) Quãng đường AB dài 180 km . Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B . Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô.
59. 59/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho đường tròn (O ) và điểm A nằm ngoài (O ) . Đường thẳng AO cắt đường tròn (O ) tại hai điểm B và C (AB< AC ) . Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O , cắt đường tròn (O ) tại hai điểm D và E (AD< AE ) . Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F . a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O ) (M không trùng B ). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM . c) Chứng minh CECF.+ ADAE . = AC 2 .
60. 60/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 22 – HÀ GIANG (Toán chung)
    Đề bài
61. 61/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 23 – HÀ NAM (Toán chung)
    Đề bài Câu I. ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trình x2 −5 x + 4 = 0 . 3x− y = 3 2) Giải hệ phương trình:  x+ y = 2 7 Câu II. ( 2,0 điểm ) 4 1) Rút gọn biểu thức: A = −3 45 + ( 5 − 1) 2 5− 1 1 1  3 + x 2) Cho biểu thức: B = −  ⋅ , (với x>0; x ≠ 9 ). 3−x 3 + x  x 1 Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B > . 2 Câu III. ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P ) có phương trình 1 y= x 2 và đường thẳng (d ) có phương trình y=− mx +3 − m (với m là 2 tham số). 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P ) , biết điểm M có hoành độ bằng 4 . 2) Chứng minh đường thẳng (d ) luôn cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x 2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B . Tìm m để 2 2 x1+ x 2 =2 xx 12 + 20 .
62. 62/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu IV. ( 4,0 điểm) 1) Cho nửa đường tròn (O ; R ) đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O ; R ) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O ; R ) (với M khác A , M khác B ), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D . a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O . c) Chứng minh AC. BD= R 2 . b) Kẻ MN⊥ AB, ( N ∈ AB ) ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN . 2) Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r= 4 cm , độ dài đường sinh l= 5 cm . Câu V. ( 0,5 điểm ) Cho a, b , c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1 1 1 1 Chứng minh + + ≤ 1. 2+a 2 + b 2 + c
63. 63/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 24 – HÀ NỘI (Toán chung)
    Đề bài Bài I. ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 4(x + 1) 15−x 2  x + 1 A = và B = +  : với x≥0, x ≠ 25   25 − x x − 25 x+5  x − 5 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9. 2) Rút gọn biểu thức B . 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P= AB. đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài II. ( 2,5 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng thì trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên? 2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2 . Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
64. 64/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài III. ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x4−7 x 2 − 18 = 0 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ():d y= 2 mx − m 2 + 1 và parabol (P ) : y= x 2 . a) Chứng minh (d ) luôn cắt (P ) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d ) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt có 1 1− 2 hoành độ x1; x 2 thỏa mãn + = + 1. x1 x 2 xx 12 Bài IV. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O ) . Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H . 1) Chứng minh bốn điểm B, C , E , F cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF . 3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đoạn thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I , đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP . Bài V. ( 0,5 điểm) Cho biểu thức P= a4 + b 4 − ab với a, b là các số thực thỏa mãn a2+ b 2 + ab = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .
65. 65/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 25 – HÀ TĨNH (Toán chung) – Mã đề 01
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A =50 − 18 2 2  1 − a b) B = − : (với a ≠ 0 và a ≠ ± 1) 2  2 aa+a + 1  aa +2 + 1 Câu 2. ( 2,5 điểm) a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d ) : y= ax + b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8) . b) Cho phương trình: x2 −6 x + m −= 3 0 (m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn 2 (x1− 1)( x 2 − 5 xm 2 +−= 4) 2 . Câu 3. ( 1,5 điểm) Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau. Câu 4. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d ) thay đổi đi qua M , không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D ).
66. 66/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: MC. MD= MA 2 . c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O . Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+ b +3 ab = 1 . 6ab Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= − a2 − b 2 . a+ b
67. 67/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 26 – HẢI DƯƠNG (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4x2 − 4 x + 93 = 3x− y = 5 2) Giải hệ phương trình:  y− x = 2 0 Câu 2. ( 2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d1 :) y= 2 x − 5 và (d2 ) : y=4 xm − (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox . 2) Rút gọn biểu thức: x2 x  x − 1 2  P = + : −  với x > 0; x ≠ 9; x ≠ 25 .    3+x9 − x  xxx − 3  Câu 3. ( 2,0 điểm) 1) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? 2) Cho phương trình: x2 −(2 m + 1) x −= 3 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 với mọi m . Tìm các giá trị của m sao cho x1− x 2 = 5 và x1< x 2 .
68. 68/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng, bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O ) (AM< AN , MN không đi qua O ). Gọi I là trung điểm của MN . 1) Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh AH. AO= AM . AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp. 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN , cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng M là trung điểm của EF . Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho các số dương a, b , c thỏa mãn điều kiện: a+ b + c = 2019 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2 aabb2 +++ 22 22 bbcc +++ 22 22 ccaa ++ 2 2
69. 69/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 27 – HẢI PHÒNG (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A =(20 − 45 + 35): 5 x+2 x x − 9 B = + (với x > 0) x x + 3 a) Rút gọn các biểu thức A, B . b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B bằng giá trị của biểu thức A. Bài 2. ( 1,5 điểm) a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y=( m + 4) x + 11 và y= x + m 2 + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.  2 1 3x − = −  y + 1 2 b) Giải hệ phương trình  1 2x + = 2  y + 1 Bài 3. ( 2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 −2 mx + 4 m −= 40 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 2 phân biệt x1; x 2 thỏa mãn điều kiện x1+( x 1 + xx 22) = 1 2 .
70. 70/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m , chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30 m2 ; và nếu chiều rộng giảm đi 2m , chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20 m2 . Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4. ( 3,5 điểm) 1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE (D, E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O ) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C ; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO . Từ điểm O kẻ OI⊥ AC tại I . a) Chứng minh năm điểm AD, ,, I O , E cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh IA là tia phân giác của EID và ABAC. = AD 2 . c) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI . Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P . Chứng minh D là trung điểm của HP . 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 140π (cm 2 ) và chiều cao là h= 7( cm ) . Tính thể tích của hình trụ đó. Bài 5. ( 1,0 điểm) 1 1 1  a) Cho x, y , z là ba số dương. Chứng minh (x++ y z ) ++  ≥ 9 x y z  b) Cho a, b , c là ba số dương thỏa mãn a+ b + c = 6. Tìm giá trị lớn nhất ab bc ca của biểu thức A = + + . a++32 bcbcacab ++ 32 ++ 32
71. 71/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 28 – HẬU GIANG (Toán chung)
    Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Điều kiện để hàm số y=−( m + 3) x − 3 đồng biến trên ℝ là: Ⓐ. m = 3 Ⓑ. m ≤ 3 Ⓒ. m ≥ 3 Ⓓ. x ≠ 3 Câu 2. Cho hàm số y= − 3 x 2 . Kết luận nào dưới đây đúng? Ⓐ. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Ⓑ. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ⓒ. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. Ⓓ. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 2019 Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 2019 − là: x Ⓐ. x ≠ 0 Ⓑ. x ≥ 1 Ⓒ. x ≥ 1 hoặc x ≤ 0 Ⓓ. 0<x ≤ 1 Câu 4. Cho phương trình x−2 y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm: Ⓐ. 2x− 3 y = 3 Ⓑ. 2x− 4 y = − 4 1 1 Ⓒ. x+ y = − 1 Ⓓ. x− y = − 1 2 2 Câu 5. Biểu thức ( 5− 3)2 − 5 có kết quả là: Ⓐ. 3+ 2 5 Ⓑ. 3− 2 5 Ⓒ. 2− 3 5 Ⓓ. −3
72. 72/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 6. Cho hai phương trình x2 −2 x + a = 0 và x2 + x +2 a = 0 . Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì: 1 1 Ⓐ. a > 1 Ⓑ. a Ⓓ. a < 8 8 Câu 7. Cho đường tròn (O ; R ) và một dây cung AB= R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là: Ⓐ. 60 0 Ⓑ. 120 0 Ⓒ. 150 0 Ⓓ. 100 0 Câu 8. Đường tròn là hình: Ⓐ. Không có trục đối xứng Ⓑ. Có một trục đối xứng Ⓒ. Có hai trục đối xứng Ⓓ. Có vô số trục đối xứng. 2 Câu 9. Cho phương trình x− x −4 = 0 có nghiệm x1; x 2 . Biểu thức 2 2 A= x1 + x 2 có giá trị là: Ⓐ. A = 28 Ⓑ. A = − 13 Ⓒ. A = 13 Ⓓ. A = 15 Câu 10. Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần: Ⓐ. Tăng gấp 16 lần Ⓑ. Tăng gấp 8 lần Ⓒ. Tăng gấp 4 lần Ⓓ. Tăng gấp 2 lần Câu 11. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là: 3πa 2 πa 2 Ⓐ. πa 2 Ⓑ. Ⓒ. 3πa 2 Ⓓ. 4 3 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ABcos C Ⓐ. = Ⓑ. sinB= cos C ACcos B Ⓒ. sinB= tan C Ⓓ. tanB= cos C
73. 73/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. ( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 4+ 8 + 2 − 3 − 6 A = 2+ 2 − 3 Câu 2. ( 1,5 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 5x2 + 13 x − 6 = 0 . b) x4+2 x 2 − 15 = 0 . 3x− 4 y = 17 c)  5x+ 2 y = 11 Câu 3. ( 1,5 điểm) 1 a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol (P ): y= x 2 . 2 1 b) Tìm m để đường thẳng (dy ):=− ( m 1) x + m2 + m đi qua điểm 2 M(1;− 1) . c) Chứng minh rằng parabol (P ) luôn cắt đường thẳng (d ) tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi x1; x 2 là hoành độ hai điểm A, B . Tìm m sao 2 2 cho x1+ x 2 +6 xx 12 > 2019 .
74. 74/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 2,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O ) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC . Gọi I là giao điểm của BN và CM . Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K . a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp. b) Chứng minh MK. MN= MI . MC . c) Chứng minh tam giác AKI cân tại K . Câu 5. ( 0,5 điểm) x2 −3 x + 2019 Với x ≠ 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = . x 2
75. 75/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 29 – HÒA BÌNH (Toán chung)
    Đề bài Câu I. ( 2,0 điểm) 1) a) Tìm x biết 4x + 2 = 0 b) Rút gọn A =( 5 − 3)( 5 ++ 3) 6 2) Cho đường thẳng ():d y= 2 x − 2 . a) Vẽ đường thẳng (d ) trong hệ trục tọa độ Oxy . b) Tìm m để đường thẳng ('):dy= ( m − 1) x + 2 m song song với đường thẳng (d ) . Câu II. (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 − 6 x + 2 m −= 50 (m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 2. 1 1 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x 2 thỏa mãn + = 6. x1 x 2 Câu III. ( 2,0 điểm) Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu.
76. 76/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu IV. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ) đường kính AB , điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O ). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I , đường thẳng này cắt đường tròn (O ) tại M và N . Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN , qua S kẻ đường thẳng song song với MN , đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H . 1) Chứng minh rằng tứ giác SKAM nội tiếp. 2) Chứng minh rằng SASN.= SB . SM . 3) Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O ) . 4) Chứng minh rằng 3 điểm H, N , B thẳng hàng. Câu V. ( 1,0 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+ b = 4 ab . a b 1 Chứng minh rằng + ≥ . 4b2+ 14 a 2 + 1 2
77. 77/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 30 – HƯNG YÊN (Toán chung)
    Đề bài Phần trắc nghiệm (a− 2) xya −=+ 1 Câu 1. Xác định tham số a để hệ phương trình  có 2x− y = 3 nghiệm duy nhất? Ⓐ. a ≠ 4 Ⓑ. a ≠ − 2 Ⓒ. a ≠ 3 Ⓓ. a ≠ 0 Câu 2. Tâm O của đường tròn (O ;4 cm ) cách đường thẳng d một khoảng bằng 5 cm . Tìm số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O ;4 cm ) Ⓐ. Có ít nhất một điểm chung Ⓑ. Không có điểm chung. Ⓒ. Có hai điểm chung phân biệt Ⓓ. Có một điểm chung duy nhất. Câu 3. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=6 x + m − 6 và parabol y= x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Tính tổng các phần tử của tập S . Ⓐ. 9 Ⓑ. 6 Ⓒ. 15 Ⓓ. 12 Câu 4. Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi anh sáng mặt trời xuống đất dài 200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 250 24' 200m 25°24' (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Ⓐ.86 m Ⓑ. 221 m Ⓒ. 181 m Ⓓ. 95 m
78. 78/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 5. Cho hình vẽ, biết AB là đường kính của M 0 đường tròn tâm O , ABC = 50 . Tính số đo BMC . 0 0 A B Ⓐ. 50 Ⓑ. 60 O 50° Ⓒ. 25 0 Ⓓ. 40 0 Câu 6. Căn bậc hai số học của 16 là: C Ⓐ. 4 Ⓑ. 32 Ⓒ. −4 Ⓓ. 8 Câu 7. Cho đường tròn (O ;25 cm ) và dây AB cách tâm một khoảng bằng 15 cm . Tính độ dài dây AB Ⓐ. 25 cm Ⓑ. 20 cm Ⓒ. 40 cm Ⓓ. 30 cm Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? Ⓐ. −2x + 5 = 0 Ⓑ. 2x3 + x − 1 = 0 Ⓒ. 3xy+ 4 x − 60 = Ⓓ. 2x2 − x − 1 = 0 Câu 9. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 0,5m× 2 m người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 0,5 m (phần mép hàn không đáng kể). 0,5m 2m Tính thể tích V của thùng 1 5 Ⓐ. V= ( m 3 ) Ⓑ. V= ( m 3 ) π 2π 2 1 Ⓒ. V= ( m 3 ) Ⓓ. V= ( m 3 ) π 2π
79. 79/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 10. Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu, đường kính 7cm . Tính diện tích bề mặt quả bóng (lấy π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Ⓐ. 381,51(cm 2 ) Ⓑ. 153,86(cm 2 ) Ⓒ. 615,44(cm 2 ) Ⓓ. 179,50(cm 2 ) Câu 11. Cho ∆ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng? AB AC AB AC Ⓐ. sin C = Ⓑ. sin C = Ⓒ. sin C = Ⓓ. sin C = BC BC AC AB 1 1 Câu 12. Giá trị của biểu thức E = − bằng: 52− 52 + Ⓐ. 4 Ⓑ. −4 Ⓒ. −2 5 Ⓓ. 2 5 Câu 13. Tìm m để đường thẳng (d ): y= mx2 + mm ( ≠ 0) song song với đường thẳng ('):d y= 9 x + 3 Ⓐ. m = − 9 Ⓑ. m = − 3 Ⓒ. m = 9 Ⓓ. m = 3 Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ? Ⓐ. y=3 x − 1 Ⓑ. y=2020 − 3 x Ⓒ. y= − x + 3 Ⓓ. y = 2019 Câu 15. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. AB2 = HB. AC Ⓑ. AB2 = HB. AB Ⓒ. AB2 = HB. HC Ⓓ. AB2 = BC. HB Câu 16. Biểu thức 2x − 6 có nghĩa khi và chỉ khi Ⓐ. x ≤ − 3 Ⓑ. x ≥ 3 Ⓒ. x ≤ 3 Ⓓ. x ≥ − 3 Câu 17. Lúc 5 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là: Ⓐ. 150 0 Ⓑ. 120 0 Ⓒ. 210 0 Ⓓ. 60 0
80. 80/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 18. Nghiệm tổng quát của phương trình 3x− y = 1 là: x ∈ ℝ x ∈ ℝ x ∈ ℝ x ∈ ℝ Ⓐ.  Ⓑ.  Ⓒ.  Ⓓ.  y= −3 x + 1 y= −3 x − 1 y=3 x − 1 y=3 x + 1 Câu 19. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? x2 +3 y = 3 xy+ x = 2 Ⓐ.  Ⓑ.  −x + y =− 2 y−2 x = 1 x−2 y = 1 4x− 3 y = 3 Ⓒ. Ⓓ.  2  x+2 y = − 1 x+ y = 1 Câu 20. Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính AB, AC , CB . Biết DC vuông góc với AB tại C , khi đó tỉ số diện tích giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính DC là: 1 3 1 7 Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 2 4 3 3 Câu 21. Cho hàm số y= − 2019 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. Hàm số nghịch biến khi x 0 Ⓒ. Hàm số đồng biến khi x < 0 Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên ℝ. Câu 22. Tìm m để đồ thị hàm số y=( m + 9) x 2 đi qua điểm A(− 1;2) 37 Ⓐ. m = − Ⓑ. m = − 11 Ⓒ. m = 11 Ⓓ. m = − 7 4
81. 81/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 23. Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số y= − x 2 . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m . Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4 m . Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng. Ⓐ. 2,4 m Ⓑ. 2,56 m Ⓒ. 1,44 m Ⓓ. 4m Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất y=(2018 − m ) x + 2019 nghịch biến trên ℝ Ⓐ. m > − 2018 Ⓑ. m 2018 Ⓓ. m < 2018 Câu 25. Hệ số góc của đường thẳng ():d y= 3 x − 2 là: 2 2 Ⓐ. 3 Ⓑ. Ⓒ. −2 Ⓓ. − 3 3
82. 82/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Phần tự luận Câu 1. (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức P =5( 5 + 2) − 20 . b) Tìm giá trị của m để đường thẳng ():d y= mx + 3 đi qua điểm A(1;5) . 3x− y = 7 c) Giải hệ phương trình  x+ y = 5 Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 −4 x + m −= 1 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 4 . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện xx11(++ 2) xx 22 ( += 2) 20 . Câu 3. ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O ) . Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC (D∈ ACE, ∈ AB ) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp một đường tròn. b) Gọi giao điểm của AO với BD và ED lần lượt là K, M . 1 1 1 Chứng minh = + . MD2 KD 2 AD 2 Câu 4. ( 0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x2+ y 2 + z 2 = 3 xyz . x2 y 2 z 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = + + x4+ yz y 4 + xz z 4 + xy
83. 83/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 31 – KHÁNH HÒA (Toán chung)
    Đề bài Bài 1. ( 2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau (không dùng máy tính cầm tay) a) x4+3 x 2 − 4 = 0 . x+2 y = 5 b)  x−5 y = − 9 Bài 2. ( 1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm T(− 2;2) , parabol (P ) có phương trình y= − 8 x 2 và đường thẳng d có phương trình y= −2 x − 6 . a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không? b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P ) . Bài 3. ( 2,0 điểm) x Cho biểu thức P=4 x − 9 x + 2 với x > 0. x a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P biết x =6 + 2 5 . (không dùng máy tính cầm tay).
84. 84/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 4. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Vẽ đường tròn (A ) bán kính AH . Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với (A ) cắt đường thẳng AC tại D (điểm I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau). a) Chứng minh AHBI là tứ giác nội tiếp. b) Cho AB=4 cm ; AC = 3 cm . Tính AI . c) Gọi HK là đường kính của (A ) . Chứng minh rằng BC= BI + DK Bài 5. ( 2,0 điểm) a) Cho phương trình 2x2 − 6 x + 3 m += 10 (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 3 3 thỏa mãn x1+ x 2 = 9. b) Trung tâm thương mại VC tại thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý hải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu đồng một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?
85. 85/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 32 – KIÊN GIANG (Toán chung)
    Đề bài I. Phần trắc nghiệm: 3,0 điểm (Gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn) Thí sinh kẻ bảng sau đây vào giấy thi và điền đáp án của câu hỏi tương ứng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án 80 Câu 1. Giá trị của bằng: 5 Ⓐ. 16 Ⓑ. 4 5 Ⓒ. 4 Ⓓ. 4 Câu 2. Tính diện tích S của hình cầu có bán kính R= 12 m . Ⓐ. S= 2304π ( m 2 ) Ⓑ. S= 1296π ( m 2 ) Ⓒ. S= 576π ( m 2 ) Ⓓ. S= 144π ( m 2 ) Câu 3. Cho các điểm sau, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y= −3 x + 1 ? Ⓐ. M(1;− 4) Ⓑ. N(− 1;4) Ⓒ. P(2;− 5) Ⓓ. Q(0;1) Câu 4. Phương trình x2 −6 x + 5 = 0 có nghiệm là: Ⓐ Ⓑ . x1=−1; x 2 =− 5 . x1=1; x 2 = 5 Ⓒ Ⓓ . x1= −1; x 2 = 5 . x1=1; x 2 = − 5
86. 86/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 2x+ y = 5 Câu 5. Hệ phương trình  có nghiệm là: x=1 + y Ⓐ. (x ; y )= (2;1) Ⓑ. (x ; y )= (1;3) Ⓒ. (x ; y )= ( − 2; − 1) Ⓓ. (x ; y )= (6;5) Câu 6. Biết phương trình bậc hai x2 −2019 x − 2020 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 . Khi đó giá trị của tích x1 x 2 bằng: Ⓐ. −2019 Ⓑ. 2019 Ⓒ. −2020 Ⓓ. 2020 Câu 7. Tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 10 Ⓐ. V = 30 Ⓑ. V = 90 Ⓒ. V = 30 π Ⓓ. V = 90 π Câu 8. Biểu thức Px()= 2019 −+− 3 xx 2020 có nghĩa khi: Ⓐ. x ≥ 673 Ⓑ. x ≤ 673 Ⓒ. x < 2019 Ⓓ. x ≠ 2020 Câu 9. Tìm m để hai đường thẳng ():d1 y= 2 mx + 3 và ():d2 y= ( m + 1) x + 2 song song: Ⓐ. m = 0 Ⓑ. m = 1 Ⓒ. m = − 1 Ⓓ. m = 2 a a+ b Câu 10. Người ta gọi tỉ lệ vàng ϕ = = . Tìm ϕ . b a 3 Ⓐ. ϕ = 2 Ⓑ. ϕ = a b 2 5+ 1 5− 1 Ⓒ. ϕ = Ⓓ. ϕ = 2 2
87. 87/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 11. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 10 cm , bằng cách lần lượt khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình vẽ bên. Biết AB= 5 cm , OH= 4 cm và diện tích phần gạch sọc được tính theo công thức 4 S= ⋅ OA ⋅ OH . Tính diện tích bề mặt hoa văn 3 đó (phần hình được tô đen). 160 140 14 Ⓐ. cm 2 Ⓑ. cm 2 Ⓒ. cm 2 Ⓓ. 50 cm 2 3 3 3 Câu 12. Cho đường tròn (O ) đi qua hai đỉnh A, B A D và tiếp xúc với cạnh CD của một hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính R của đường tròn đó R M biết cạnh hình vuông dài 8cm . O R Ⓐ. R= 4 cm Ⓑ. R= 6 cm B C Ⓒ. R= 4 2 cm Ⓓ. R= 5 cm Câu 13. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh trước có đường kính là 88 cm . Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được mấy vòng? Ⓐ. 17 Ⓑ. 18 Ⓒ. 19 Ⓓ. 20
88. 88/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 14. Trong hình vẽ bên, biết AB là đường kính D của đường tròn (O ) , E là điểm chính giữa của cung A 0 60° BC và BAC = 60 . Tính số đo của góc BDE . O 0 0 Ⓐ. BDE = 30 Ⓑ. BDE = 40 C B Ⓒ BDE = 0 Ⓓ BDE = 0 . 45 . 60 E Câu 15. Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công 13 học sinh (gồm x nam và y nữ) tham gia gói 80 phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà học sinh nam gói được bằng tổng số quà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn anm gói nhiều hơn số quà mỗi bạn nữ gói là 3 phần. Tính giá trị của P=6 x − 5 y . Ⓐ. P = 23 Ⓑ. P = 70 Ⓒ. P = − 70 Ⓓ. P = − 10
89. 89/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 II. Phần tự luận: 7,0 điểm Bài 1. ( 1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính A =3 44 − 2 99 . a +1 1 b) Rút gọn biểu thức B = : với a>0; a ≠ 1 aaa+ + aa2 − a Bài 2. ( 1,5 điểm) 2x+ 3 y = 8 a) Giải hệ phương trình  x+3 y = 1 b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 −2 x − m = 0 có 2 2 2 hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn điều kiện (xx12+ 1) = 2( xx 12 + ) . Bài 3. ( 1,5 điểm) x 2 Cho parabol (P ): y = − và đường thẳng (d ): y= x + m . 4 a) Vẽ đồ thị (P ) trên hệ trục tọa độ Oxy . b) Xác định tham số m để đường thẳng (d ) và (P ) có 1 điểm chung. Bài 4. ( 1,75 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R= 2019 cm , có dây BC cố định (BC< 2 R ), A là một điểm trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H (với M∈ ACN, ∈ AB ) a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn. b) Tia AO cắt đường tròn (O ) tại P . Chứng minh BCN= PAC . 0 c) Cho biết BOC = 120 . Tính độ dài đoạn thẳng AH .
90. 90/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 5. ( 0,75 điểm) Cầu Vàm Cống được khởi công ngày 10/9/2013, cầu có tổng chiều dài 2,97 km , phần cầu vượt sông dài 870 m . Đây là cầu dây văng thứ 2 vượt sông Hậu và là cầu dây văng thứ 5 ở Miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ và Đồng Tháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỉ đồng, chính thức được thông xe vào ngày 19/5/2019, thông suốt toàn tuyến N 2 từ Bình Phước về TP. Cần Thơ, Cầu được thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ AB= 120 m , dây văng AC= 258 m , chiều dài sàn cầu từ B đến C là 218 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi góc nghiêng của sàn cầu BC so với mặt nằm ngang là bao nhiêu độ, phút, giây? (Giả thiết xem như trụ đỡ AB thẳng đứng) A B C H
91. 91/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 33 – KON TUM (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 1,5 điểm) x +1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. x − 3 aa+  aa −  b) Chứng minh đẳng thức 1−  1 +  =− 1 a (a≥0, a ≠ 1 )    a+1  a − 1  Câu 2. ( 1,0 điểm) Xác định hệ số a và b của hàm số y= ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d ) song song với đường thẳng y= −3 x + 2019 và đi qua điểm M(2;1) . Câu 3. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 −2 mx + 4 m −= 40 (1) ( m là tham số) a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2 x1; x 2 thỏa mãn điều kiện x1+2 mx 2 − 8 m += 50 . Câu 4. ( 1,0 điểm) Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100 m . Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng chiều dài mảnh đất gấp bốn lần chiều rộng.
92. 92/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 5. (1,0 điểm) Một hình trụ có chiều cao bằng 5m và diện tích xung quanh bằng 20 π m 2 . Tính thể tích của hình trụ. Câu 6. ( 2,5 điểm) Cho đường tròn (O ) , đường kính AB . Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho B nằm giữa A, C . Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn (O ) (K là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O ) cắt đường thẳng CK tại H . Gọi I là giao điểm của OH và AK , J là giao điểm của BH với đường tròn (O ) (J không trùng với B ). a) Chứng minh AJ. HB= AH . AB . b) Chứng minh bốn điểm BO, , I , J cùng nằm trên một đường tròn. AH HP c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CH tại P . Tính − HP CP Câu 7. ( 1,0 điểm) 1 1 1 Chứng minh + ++ < 38 2 3 400
93. 93/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 34 – LAI CHÂU (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) 34+ 225 − 49 . b) 3 3+ 5 12 − 2 27 . 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 −6 x + 5 = 0 . x+ y = 2 b)  x− y = 2 1 Câu 2. ( 1,5 điểm) 1 1 x Cho biểu thức M = + − x−2 x + 2 4 − x 1) Tìm các giá trị thực của x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức. 3) Tính giá trị của M biết x = 16 . Câu 3. ( 2,5 điểm) 1) Quãng đường AB dài 60 km , một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km / h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó.
94. 94/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 2) Cho phương trình 2x2 + (2 m − 1) xm +−= 1 0 (1), trong đó m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 2 2 4x1+ 4 x 2 + 2 xx 12 = 1 . Câu 4. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R ) dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB< AC ) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm của EF với BC . 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. 2) Chứng minh: KB. KC= KE . KF . 3) Gọi M là giao điểm của AK với (O ) (M≠ A ) . Chứng minh MH⊥ AK . Câu 5. ( 1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b , c . ab bc ca 1 Chứng minh rằng: + + ≤++(a b c ) ab++2 cbc ++ 2 aca ++ 24 b
95. 95/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 35 – LÂM ĐỒNG (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 0,75 điểm) Tính 27+ 4 12 − 3 . Câu 2. ( 0,75 điểm) Tìm điều kiện của m để hàm số y=(2 m − 4) x 2 đồng biến khi x > 0. Câu 3. ( 0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H∈ BC ) . Biết BH=3 cm ; BC = 9 cm . Tính độ dài AB . Câu 4. ( 1,0 điểm) Cho Parabol (P ): y= 2 x 2 và đường thẳng ():d y= 3 x − 1 . Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) bằng phép tính. Câu 5. ( 0,75 điểm) Đơn giản biểu thức A =−(sinαααα cos )(sin ++ cos ) 2cos 2 α . Câu 6. ( 0,75 điểm) Tính thể tích một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 144 π cm 2 . Câu 7. ( 1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng AB biết A(− 1; − 4) và B(5;2) . Câu 8. ( 1,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) , vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua tâm O , ( C nằm giữa A và D ). Gọi E là trung điểm của CD . Chứng minh ABOE là tứ giác nội tiếp.
96. 96/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 9. ( 1,0 điểm) Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng 360 cây. Khi thực hiện có 4 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 1 cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (Biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau). Câu 10. ( 0,75 điểm) 6 2 Rút gọn biểu thức B = + 7+ 2 837 + Câu 11. ( 0,75 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O ) . Các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H (D∈ BCE, ∈ ACF , ∈ AB ). Tia FE cắt đường tròn tại M . Chứng minh rằng AM2 = AHAD. . Câu 12. ( 0,75 điểm) Cho phương trình x2 −( m + 3) xm + −= 1 0 (ẩn x , tham số m ). Tìm m để −1 phương trình có hai nghiệm phân biệt x; x sao cho x< < x . 1 2 12 2
97. 97/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 36 – LẠNG SƠN (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 3,5 điểm) a) Tính giá trị các biểu thức sau: A =16 + 4 B =5( 5 − 3) + 3 5 C =( 2 − 5)2 + 2 b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 1) x2 −7 x + 10 = 0 2) x4−5 x 2 − 36 = 0 2x− y = − 7 3)  x+ y = 2 7 1 Câu 2. ( 1,0 điểm) 1 1 Cho biểu thức P = − + 1, với a≥0, a ≠ 1 a−1 a + 1 a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P khi a = 3.
98. 98/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 3. ( 1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P ) của hàm số y= x 2 2 b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P ) với đường thẳng (d ) : y= x . c) Cho phương trình x2 +( m + 2) xm + −= 1 0 (1) ( m là tham số) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m . Khi 2 2 đó tìm m để biểu thức Ax=1 + x 2 − 3 xx 12 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB< AC ) và nội tiếp đường tròn (O ) . Vẽ đường cao AH( H∈ BC ) , từ H kẻ HM vuông góc với AB (M∈ AB ) và kẻ HN vuông góc với AC (N∈ AC ) . Vẽ đường kính AE của đường tròn (O ) cắt MN tại I , tia MN cắt đường tròn (O ) tại K . a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. b) Chứng minh AM. AB= AN . AC . c) Chứng minh tứ giác CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân. Câu 5. ( 0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b , c và thỏa mãn a+ b + c = 1. Chứng minh rằng: abc++≥2 4(1 − a )(1 − b )(1 − c ) .
99. 99/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 37 – LÀO CAI (Toán chung)
    Đề bài Câu 1. ( 1,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) 4+ 3 . b) 5+ (6 − 5) 2 Câu 2. ( 1,5 điểm) 22x2 + x 1 1 Cho biểu thức H = + − (với x≥0, x ≠ 1 ) x 2 − 1 x+1 x − 1 a) Rút gọn biểu thức H . b) Tìm tất cả các giá trị của x để x− H < 0. Câu 3. ( 2,5 điểm) 1) Cho đường thẳng ():d y= x − 1 và Parabol ():P y= 3 x 2 a) Tìm tọa độ điểm A thuộc Parabol (P ) biết điểm A có hoành độ bằng −1. 1 b) Tìm b để đường thẳng (d ) và đường thẳng (d '): y= xb + cắt 2 nhau tại một điểm trên trục hoành. x+ y = 5 2) a) Giải hệ phương trình  x− y = 2 1
100. 100 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 x− y = a b) Tìm tham số a để hệ phương trình  có nghiệm duy x− y = a − 7 2 5 1 nhất (x ; y ) thỏa mãn y= 2 x . Câu 4. ( 2,0 điểm) a) Giải phương trình x2 −3 x + 2 = 0 . b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 x−2( m − 1) xm + = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn 2 (xx12− ) +6 mx =− 12 2 x . Câu 5. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O ) . Kẻ hai tiếp tuyến MB và MC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB< AC . Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O ) tại D và E ( MD< ME ), cắt BC tại F , cắt AC tại I . a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp. b) Chứng minh FDFE.= FBFC . và FI. FM= FDFE . c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O ) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB ). Đường thẳng QF cắt đường tròn (O ) tại K (K khác Q ). Chứng minh ba điểm P, K , M thẳng hàng.
101. 101 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 38 – LONG AN (Toán chung)
     Đề bài Câu I. ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức K =9 + 45 − 35 . x−4 x + 2 x 2) Rút gọn biểu thức Q = + với x > 0. x+ 2 x 3) Giải phương trình sau: x2 +4 x + 4 = 3 . Câu II. ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol ():P y= 2 x 2 và đường thẳng ():d y= 2 x + 4 1) Vẽ Parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P ) và đường thẳng (d ) bằng phép tính. 3) Viết phương trình đường thẳng (d ') : y= ax + b song song với (d ) và đi qua điểm N(2;3) . Câu III. ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình x2 −7 x + 10 = 0 (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay). 2x− y = 5 2) Giải hệ phương trình  (không giải trực tiếp bằng máy tính x+ y =  1 cầm tay).
102. 102 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 3) Cho phương trình (ẩn x ): x2 −6 x + m = 0 a) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 . b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa 2 2 điều kiện x1− x 2 = 12 . Câu IV. ( 4,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH , biết AB=5 cm ; BH = 3 cm . Tính AH, AC và sin CAH . 2) Cho đường tròn (O ; R ) , đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O ; R ) và lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP> R , từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn (O ; R ) tại M . a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh BM song song với OP . c) Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N , AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I , PN cắt OM tại J . Chứng minh K, I , J thẳng hàng.
103. 103 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 39 – NAM ĐỊNH (Toán chung)
     Đề bài Phần I. Trắc nghiệm ( 2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài thi. Câu 1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=−(1 mxm ) ++ 1 đồng biến trên ℝ. Ⓐ. m > 1 Ⓑ. m − 1 2 Câu 2. Phương trình x−2 x − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x 2 . Tính x1+ x 2 . Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ . x1+ x 2 = 2 . x1+ x 2 = 1 . x1+ x 2 = − 2 . x1+ x 2 = − 1 2 Câu 3. Cho điểm M( xM ; y M ) thuộc đồ thị hàm số y= − 3 x . Biết xM = − 2. Tính yM . Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ . yM = 6 . yM = − 6 . yM = − 12 . yM = 12 x− y = 2 Câu 4. Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 3x+ y = 1 Ⓐ. 0 Ⓑ. 1 Ⓒ. 2 Ⓓ. vô số Câu 5. Với các số a, b thỏa mãn a<0, b < 0 thì biểu thức a ab bằng Ⓐ. − a2 b Ⓑ. a3 b Ⓒ. a2 b Ⓓ. − a3 b
104. 104 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm ; AC = 4 cm . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC . 12 5 Ⓐ. AH= cm Ⓑ. AH= cm 7 2 12 7 Ⓒ. AH= cm Ⓓ. AH= cm 5 2 Câu 7. Cho đường tròn tâm O bán kính R= 2 cm và đường tròn tâm O ' bán kính R'= 3 cm . Biết OO'= 6 cm . Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là: Ⓐ. 1 Ⓑ. 2 Ⓒ. 3 Ⓓ. 4 Câu 8. Một quả bóng hình cầu có đường kính bằng 4cm . Thể tích quả bóng là: 32 32 256 256 Ⓐ. π cm 3 Ⓑ. cm 3 Ⓒ. π cm 3 Ⓓ. cm 3 3 3 3 3 Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm) Câu 1. ( 1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A =322 − − 322 + . 2 1 6  b) Chứng minh rằng − +  ⋅+=(a 3) 1 a+3 a − 3 a − 9  (với a ≥ 0 và a ≠ 9). Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 −( m − 2) x −= 6 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 0. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
105. 105 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 c) Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả các giá 2 trị của m để x212− xx +−( m 2) x 1 = 16 . Câu 3. ( 1,0 điểm) 2 x− xy + y −7 = 0 Giải hệ phương trình  x2 + xy − y = x −  2 4( 1) Câu 4. ( 3,0 điểm) Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC , F là giao điểm thứ hai của EB với đường tròn (O ) . a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp, tam giác CEF đồng dạng với tam giác BEC . b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O ) . Chứng minh BFCK.= BKCF . . c) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF . Câu 5. ( 1,0 điểm) Xét các số x, y , z thay đổi thỏa mãn x3++− y 3 z 3 3 xyz = 2 . Tìm giá trị 1 nhỏ nhất của biểu thức P=( xyz +++ )2 4( x 2 ++−−− y 22 z xyyzzx ) . 2
106. 106 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 40 – NGHỆ AN (Toán chung)
     Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A =(12 − 25)3 + 60 . 4x x2 − 6 x + 9 b) B = ⋅ với 0<x < 3 . x− 3 x Câu 2. ( 2,5 điểm) 1) Xác định hàm số bậc nhất y= ax + b , biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M(1;− 1) và N(2;1) . 2) Cho phương trình x2−2 mx + m 2 −+= m 3 0 (1), ( m là tham số). a) Giải phương trình (1) với m = 4 . b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 và biểu thức P= xx12 − x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. ( 1,5 điểm) Tình cảm gia đình có sức mạnh thật phi thường. Bạn Vì Quyết Chiến – Cậu bé 13 tuổi quá thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35km / h . Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.
107. 107 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O ) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC ). a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. b) MB cắt OH tại E . Chứng minh MEHM.= BEHC . . c) Gọi giao điểm của đường tròn (O ) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K . Chứng minh rằng ba điểm C, K , E thẳng hàng. Câu 5. ( 1,0 điểm) Giải phương trình 5xx2 + 27255 +− x += 1 x 2 − 4 .
108. 108 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 41 – NINH BÌNH (Toán chung)
     Đề bài Câu 1. ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =2 + 18 3x+ y = 2 2) Giải hệ phương trình:  x− y = 2 3 3) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y= x − 3 và ():d2 y= − 2 x + 3 Câu 2. ( 2,5 điểm) x3 6 x 1) Rút gọn biểu thức P = − + (với x≥0, x ≠ 9 ) x + 3x − 3 x − 9 2) Cho phương trình x2 +5 x + m −= 2 0 (1) với m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 6. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 2 sao cho biểu thức S=( x1 − x 2) + 8 xx 12 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. ( 1,0 điểm) Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, kì hạn một năm. Cùng ngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B , kì hạn một năm, với lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng A là 1% /năm. Biết sau đúng 1 năm kể từ ngày gửi tiền, bác Bình đã nhận được tổng số tiền lãi là 16,5 triệu đồng từ hai tài khoản tiền gửi tiết kiệm nêu trên. Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm một năm của ngân hàng A là bao nhiêu phần trăm.
109. 109 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. ( 3,5 điểm) 1) Cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ đường thẳng đi qua tâm O , cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa M và B ). Kẻ đường thẳng thứ hai đi qua M , cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D , C khác A). Đường thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng NA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E . a) Chứng minh tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh DE vuông góc với MB . 2) Trên một khúc sông với 2 bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định chèo qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Do bị dòng nước đẩy xiên nên chiếc đò đã cập bờ kia tại vị trí C cách B một khoảng bằng 30 m . Biết khúc sông rộng 150 m , hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc có số đo bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến giây) Câu 5. ( 1,0 điểm) 1) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng các ước nguyên dương của p2 là một số chính phương. 2) Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn x+ y + z ≥ 2019 . Tìm giá trị x2 y 2 z 2 nhỏ nhất của biểu thức T = + + . x+ yz y + zx z + xy
110. 110 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 42 – NINH THUẬN (Toán chung)
     Đề bài Bài 1. ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình và hệ phương trình sau: a) 7x− 24 > x + 3 3x+ y = 1 b)  x− y =  2 5 Bài 2. ( 2,0 điểm) Cho parabol ():P y= 2 x 2 và đường thẳng d: y= 3 x + 2 . a) Vẽ đồ thị (P ) trên hệ trục tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và d . Bài 3. ( 2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: a1  a− 1 a + 1  P =−  ⋅ −  với a > 0 và a ≠ 1.    2 2a  a+ 1 a − 1  b) Chứng minh rằng phương trình: x2 −2( m − 1) x + 2 m −= 4 0 luôn có 2 2 2 nghiệm phân biệt x1; x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x1 + x 2
111. 111 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 4. ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O , đường kính AB= 2 R , góc ABC = 60 0 . Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB , K là trung điểm của đoạn thẳng AC . Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại điểm D . a) Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh rằng: ACAD.= 4 R 2 . c) Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O .
112. 112 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 43 – PHÚ THỌ (Toán chung)
     Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Tìm x biết x = 4 Ⓐ. x = 2 Ⓑ. x = 4 Ⓒ. x = 8 Ⓓ. x = 16 Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ? 1 Ⓐ. y= − x Ⓑ. y= − 2 x Ⓒ. y=2 x + 1 Ⓓ. y= −3 x + 1 2 Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng y=3 x − 5 ? Ⓐ. M(3;− 5) Ⓑ. N(1;− 2) Ⓒ. P(1;3) Ⓓ. Q(3;1) 2x+ y = 1 Câu 4. Hệ phương trình  có nghiệm là: x+ y = 3 2 4 Ⓐ. (x ; y )= ( − 2;5) Ⓑ. (x ; y )= (5; − 2) Ⓒ. (x ; y )= (2;5) Ⓓ. (x ; y )= (5;2) 1 Câu 5. Giá trị của hàm số y= x 2 tại x = − 2 bằng: 2 Ⓐ. −1 Ⓑ. 4 Ⓒ. 2 Ⓓ. 1 Câu 6. Biết Parabol y= x 2 cắt đường thẳng y= −3 x + 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ là xx12; ( x 1< x 2 ) . Giá trị T=2 x1 + 3 x 2 bằng: Ⓐ. −5 Ⓑ. −10 Ⓒ. 5 Ⓓ. 10
113. 113 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng? AC AB Ⓐ. tan C = Ⓑ. tan C = BC AC AB AC Ⓒ. tan C = Ⓓ.tan C = BC AB Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường B 55 0 kính AC . Biết DBC = 55 0 , số đo ACD bằng: A C Ⓐ. 30 0 Ⓑ. 40 0 0 0 Ⓒ. 45 Ⓓ. 35 D Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB= a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: a 2 Ⓐ. a Ⓑ. 2a Ⓒ. Ⓓ. a 2 2 Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2(m ) , chiều rộng bằng 1(m ) gò thành mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 1(m ) , (hai cạnh chiều rộng của hình chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau). Thể tích của hình trụ đó bằng: 1 1 Ⓐ. (m 3 ) Ⓑ. (m 3 ) Ⓒ. 2π (m 3 ) Ⓓ. 4π (m 3 ) π 2π
114. 114 /17 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1. ( 1,5 điểm) Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B là trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn, nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B là trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định? Câu 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 − mx −3 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . c) Gọi x1; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+ 6)( x 2 + 6) = 2019 . Câu 3. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD (D∈ BC ) . Gọi I là trung điểm của AC , kẻ AH vuông góc với BI tại H . a) Chứng minh tứ giác ABDH nội tiếp. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDH . b) Chứng minh tam giác BDH đồng dạng với tam giác BIC . 1 c) Chứng minh ABHD.= AHBD . = ADBH . 2