Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. LEARNING ONLINE 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NAM Năm học 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Câu I (2,0 điểm). 1) Rút gọn biểu thức: A 32 72 2 3 2 2 1 1 x 2)Cho B ( ) : với x>0;x 4 x 2 x 2 x 4 Rút gọn biểu thức B và tìm x để B 12 . Câu II (1,5 điểm). 1) Giải phương trình: x2 3x 2 0 x y 1 2) Giải hệ phương trình: 2x 3y 17 Câu III (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y 2x2 . 1) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y 3x 2 và parabol (P); 2) Chứng tỏ rằng đường thẳng (dm): y mx 1 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2 2 có hoành độ x1, x2 Tìm m để 4(x1 +x2 )+(2x1+1)(2x2+1)=9 Câu IV (4,0 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO (D không trùng với A, O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN. 1) Chứng minh tứ giác DECB nội tiếp; 2) Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN ; 3)Chứng minh AB2 AE.AC BD.AB; 4)Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Câu V (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a b c 3 . bc ca ab Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . 3a bc 3b ca 3c ab Video chữa đề thi ex=8
2. LEARNING ONLINE 2020