Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hà Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x2 5x 4 0 3x y 3 2) Giải hệ phương trình: 2x y 7 Câu II. (2,0 điểm) 4 1) Rút gọn biểu thức: A 3 45 ( 5 1)2 5 1 1 1 x 3 2) Cho biểu thức: B . (với x 0, x 9 ) 3 x 3 x x 1 Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B 2 Câu III. (1,5 điểm) x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y và đường thẳng 2 (d) có phương trình y=-mx+3-m ( với m là tham số) 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4. 2) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B. 2 2 Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để x1 x2 2x1x2 20 . Câu IV. (4,0 điểm) 1) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O. c) Chứng minh AC.BD=R2 d) Kẻ MN  AB (N AB ); BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN. 2. Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm, độ dài đường sinh l=5cm. Câu V. (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn điều kiện abc=1 1 1 1 Chứng minh 1 2 a 2 b 2 c Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
2. KÊNH: TCT968