Đề thi vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG ) (30/5/2019) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sưu tầm đề và tự tay gõ đáp án Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 1. A 4 3 2 27 12 a 1 2a 1 2. Ta có B : ( a 0; a 1) aa 1a a 1 Câu 2 (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 2x2 3x 5 0 3x y 5 2.Giải hệ phương trình 5x 2y 1 Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3( với m là tham số ) 1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. 2. Gọi xx12; lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 21xx12 Câu 4 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA=3R.Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O;R) với B,C là tiếp điểm.Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (M nằm giữa A và N).Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2.Chứng minh AM AN AH AO 3.Chứng minh HB là phân giác góc MHN. 4.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC.Tìm giá trị lớn nhất của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A 1 1 1 Câu 5 (1,0 điểm).Cho các số thực dương a,b,c thỏa 1.Tìm giá trị abc 1 1 1 a3 b 3 c 3 nhỏ nhất của P a2 abb 2 b 2 bcc 2 c 2 caa 2