Đề tự luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 (Ngày 23. 03. 2020) - Nguyễn Tấn Ngọc

Nội dung text: Đề tự luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 (Ngày 23. 03. 2020) - Nguyễn Tấn Ngọc

1. Phòng GD-ĐT thị xã An Nhơn Năm học 2019 – 2020 ĐỀ TỰ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 (23. 03. 2020) Bài 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x32− x y + 3x − 2y = 0. Bài 2. Giải phương trình 2x+ 5 − 6 − x + 2x2 + x − 11 = 0. (1) xy5 +=5 22xyxy+− Bài 3. Giải hệ phương trình . 10 2xy4xy++=+ xy abbcca Bài 4. Cho biểu thức P,=++ trong đó a, b, c là các số thực dương và a bc 1.= 2bc2ca2ab+++ Chứng minh rằng P 1. Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm K (K không trùng với các điểm A và B). Lấy điểm L nằm bên trong hình bình hành ABCD sao cho KL song song với hai cạnh AD và BC. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AMKL.= Chứng tỏ ba đường thẳng CL, DK và BM đồng quy. Bài 6. Cho BC là dây cố định và không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của dây BC. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC của đường tròn (O) (A không trùng với các điểm B và C). Tia AM cắt cung nhỏ BC của đường tròn (O) ở D. Các tia AB và CD cắt nhau tại N. Khi A di động, chứng tỏ N luôn thuộc một đường cố định. Hết GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc