Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 46: Kiểm tra Chương III

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 46: Kiểm tra Chương III

1. Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu của HS về phương trình, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế giải toán. Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập được hệ phương trình của bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc và tự giác trong học tập 4. PTNL: Rèn năng lực trình bày và suy luận có logic. B. CHUẨN BỊ: I. Giáo viên 1. Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1: Biết được Biết được khi nào Phương nghiệm TQ một cặp số (x0;y0) là trình bậc của PT bậc một nghiệm của pt nhất hai ẩn nhất. ax + by =c Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2 Tỉ lệ % 20% Chủ đề 2: Dùng vị trí tương đối Hệ hai phương giữa hai đường thẳng trình bậc nhất đoán nhận số nghiệm hai ẩn của hệ pt Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10,0% Chủ đề 3: Giải được hệ pt Tìm được tham Giải hệ phương bậc nhất hai ẩn. số m để cặp số trình Tìm được hệ số (x0;y0) thảo mãn a,b của PT đường đk cho trước thẳng. Số câu 4 1 5 Số điểm 4,0 1.0 5,0 Tỉ lệ % 50,0% Chủ đề 4: Biết chọn ẩn và Biểu diễn được các Giải được bài Giải bài toán đặt đk cho ẩn đại lượng chưa biết toán, so sánh đk bằng cách lập hệ trong bài toán qua ẩn và kết luận được phương trình. và tìm được mối liên nghiệm của bài hệ giữa các đại lượng toán để thiết lập hệ pt Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0.25 0,75 1,0 2
2. Tỉ lệ % 20,0% Tổng só câu 2 3 5 1 11 Tổng số điểm 1,25 2,75 5,0 1.0 10 Tỉ lệ % 12,5% 27,5% 50,0% 10,0% 100% 2. Đề bài: Câu 1. (2,0 điểm) Cho phương trình 2x + y = 3 (1) 1) Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình (1) a) (1; 2), b) (- 1; 5), c) (2; -1), d) (1; - 1). 2) Viêt công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1). Câu 2 (3,0 điểm) : Giải hệ phương trình: 3x 2y 3 3x 2y 3 5x 7y 6 a) b) c) 2x 2y 2 2x 2y 2 4x 3y 2 Câu 3 (2,0 điểm): a) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(- 1; - 3) và B(0; 2). x y 1 (d1) b) Cho hệ phương trình (I): . 2x 2y 2 (d2 ) Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2). Câu 4 (2,0 điểm): Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ 50 phút bể đầy. Nếu để cả hai vòi chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa đầy bể. Tính xem mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể? x my 2 Câu 5 (1,0 điểm): Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: . T×m c¸c sè nguyªn m ®Ó hÖ mx 2y 1 cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) mµ x > 0 vµ y < 0. 3. Đáp án – Biểu điểm: Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 a) Thay x = 1, y = 2 vào PT: 2x + y = 3 ta được VT = 2.1 + 2 = 4 VP Vây cặp số (1; 2) không là nghiệm của PT. b) Thay x = -1, y = 5 vào PT 2x + y = 3 ta được VT = 2.(-1) + 5 = 3 = VP. Vậy cặp số (-1; 5) là nghiệm của PT. c) Thay x = 2, y = -1 vào PT ta được: VT = 2. 2 + (-1) = 3 = VP
3. Vậy cặp số (2; -1) lqf nghiệm của PT. Thay x = 1, y = -1 vào PT: 2x + y = 3 ta được VT = 2.1 + (-1) = 1 VP Vây cặp số (1; - 1) không là nghiệm của PT. 2 2x + y = 3 y = 3 – 2x 0,5đ x ¡ Vậy nghiệm tổng quát của PT là: y 3 2x 0.5đ 2 a 3x 2y 3 5x 5 0,25đ 2x 2y 2 3x 2y 3 x 1 x 1 0,5đ 3.1 2y 3 y 0 0,25đ Vậy nghiệm của HPT: (x; y) = (1; 0) b 2x 5y 6 2x 2 0,25đ 4x 5y 8 2x 5y 6 x 1 x 1 4 0,5đ 2.1 5y 6 y 5 0,25đ Vậy nghiệm của HPT là: (x, y) = (1; 4 ) 5 c 5x 7y 6 20x 28y 24 43y 14 0,5đ 4x 3y 2 20x 15y 10 5x 7y 6 14 14 y y 43 43 0,25đ 14 32 5x 7. 6 x 43 43 0,25đ Vậy nghiệm của HPT: (x, y) = (32 ; 14 ) 43 43 3 Đồ thị hàm số y= ax + b đi qua điểm A(-1; -3) và 0,25đ a a b 3 a 2 3 a 5 B(0; 2) thoả mãn b 2 b 2 b 2 0,5đ Vậy hàm số cần tìm là: y = 5x + 2 0,25đ b Đường thẳng d1 : y = x + 1; d2 : y = x – 1 0,25đ Hai đường thẳng song song với nhau 0,25đ x y 1 (d1) Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0,25đ 2x 2y 2 (d2 ) 4 Đổi 5 giờ 50 phút = 35 giờ 6
4. Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x giờ (x >0) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y giờ (y > 0) 0,25đ 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 bể x 1 giờ vòi thứ hai chảy được 1 bể y 1 giờ cả hai vòi chảy được 6 bể 35 1 1 6 Ta có PT: (1) 0,5đ x y 35 Nếu để cả 2 vòi chảy trong 5 giờ rồi khóa lại mở vòi thứ 2 chảy 6 1 6 2 trong 2 giờ nữa thì đầy bể ta có PT: 5. 2. 1 1 (2) 0,25đ 35 y 7 y 1 1 5 x y Từ 1 và 2 ta có HPT: 6 2 1 7 y Giải HPT được x = 10, y = 14 (TMĐK) 0,75đ Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 10 giờ thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 14 giờ 0,25đ m 4 2m 1 5 Giải HPT theo tham số m tính được x và y m2 2 m2 2 0,5đ m 4 +) x > 0 0 m + 4 > 0 m > - 4 (1) m2 2 2m 1 1 +) y < 0 0 2m 1 0 m (2) m2 2 2 0,25 Từ 1 và 2 suy ra: -4 < m < 1 . 2 Mà m lại nguyên vậy với m  3; 2; 1;0 0, 25đ