Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 31 Tiết 60:Đ7. PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI. I. MỤC TIấU. 1. Kiến thức: HS biết cỏch giải một số dạng phương trỡnh quy được về phương trỡnh bậc hai như: phương trỡnh trựng phương, phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trỡnh bậc cao cú thể đưa về phương trỡnh tớch hoặc giải được nhờ ẩn phụ. 2. Kỹ năng: HS rốn kĩ năng giải phương trỡnh bậc hai, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tỡm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả món điều kiện đú. Rốn kĩ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử để giải phương trỡnh tớch. 3. Thỏi độ: Tớnh cẩn thận biến đổi, suy luận tớnh toỏn, làm việc theo qui trỡnh. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề. 1. Thầy: + Bảng phụ viết sẵn cỏc đề bài tập, phiếu học tập đề bài 2. Trũ: + ễn tập cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức và phương trỡnh tớch(ở lớp 8). + Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh toỏn. III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) GV nờu yờu cầu kiểm tra. HS 1: Giải phương trỡnh bằng cỏch dựng HS 1: Giải phương trỡnh. cụng thức nghiệm. t2 13t 36 0 t2 13t 36 0 13 5 13 5 169 144 25, 5 ,t 4 và t 9 1 2 2 2 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Ta đó biết cỏch giải phương trỡnh bậc hai. Trong thức tế, cú những phương trỡnh khụng phải là bậc hai, nhưng cú thể giải bằng cỏch qui về phương trỡnh bậc hai được tỡm hiểu trong tiết học hụm nay  Cỏc hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. PHƯƠNG TRèNH TRÙNG PHƯƠNG (10’) - GV giới thiệu: phương trỡnh trựng phương là phương trỡnh cú dạng: ax4 bx2 c 0(a 0) Vớ dụ: 2x4 3x2 1 0 4 5x 16 0 4x4 x2 0 GV hỏi: làm thế nào để giải phương trỡnh trựng HS: Ta cú thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thỡ ta đưa phương? được phương trỡnh trựng phương về dạng phương Vớ dụ: Giải phương trỡnh: trỡnh bậc hai rồi giải. x4 13x2 36 0 Giải: đặt x2 = t. ĐK: t 0 Phương trỡnh trở thành: Một HS nờu lại nghiệm của phương trỡnh đó giải Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 – 2017
2. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY t2 - 13t + 36 = 0 ở phần kiểm tra GVyờu cầu HS giải phương trỡnh ẩn t Sau đú GV hướng dẫn tiếp 2 t1 x 4 x1,2 2 2 t2 x 9 x3,4 3 Vậy phương trỡnh cú 4 nghiệm x1 2;x2 2;x3 3;x4 3 GV yờu cầu HS hoạt động nhúm làm ?1 (bổ sung HS hoạt động theo nhúm 2 thờm hai cõu) a) Đặt x = t 0 2 a)4x4 x2 5 0 4t + t - 5 = 0 4 2 cú a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 b)3x 4x 1 0 5 c)x4 5x2 6 0 t 1(TM);t (loại) 1 2 4 d)x4 9 0 t x2 1 x 1 Lớp chia làm 4 dóy 1 1,2 b)Đặt x2 = t 0 Mỗi dóy làm một cõu 3t2 4t 1 0 Có a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0 1 t 1(loại); t (loại) 1 2 3 Phương trình vô nghiệm c) t2 5t 6 0.ĐK: t 0 Có 2 + 3 = 5 và 2.3 = 6 t1 2và t2 3(TM) 2 t1 x 2 x1,2 2 2 t2 x 3 x3,4 3t t 9 d)t2 9t 0.ĐK:t 0 GV cho cỏc nhúm làm việc khoảng 2 phỳt rồi yờu t t 9 0 cầu trỡnh bày bảng nhúm t1 0và t2 9(TM) GV nhận xột: Phương trỡnh trựng phương cú thể vụ t x2 0 x 0 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm 1 1 2 t2 x 9 x2 3 Hoạt động 2. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (15’) GV: cho phương trỡnh x2 3x 6 1 x2 9 x 3 H: Với phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, ta cần làm Đ: Với phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, ta cần thờm thờm những bước nào so với phương trỡnh khụng bước: chứa ẩn ở mẫu? - Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh. - Sau khi tỡm được cỏc giỏ trị của ẩn, ta cần loại cỏc giỏ trị khụng thoả món điều kiện xỏc định, cỏc giỏ trị thoả món điều kiện xỏc định là nghiệm của phương trỡnh đó cho. - Tỡm điều kiện của x? HS: x 3 Một HS lờn bảng trỡnh bày Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 – 2017
3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY - GV yờu cầu HS tiếp tục giải phương trỡnh chứa ẩn x2 3x 6 x 3 ở mẫu như đó học ở lớp 8 x2 4x 3 0. có a + b + c =1 - 4 + 3 = 0 c x 1(TMĐK) ; x 3(loại) 1 2 a Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 GV cho HS làm bài tập 35 cõu b, c Tr 56 SGK vào Hai HS lờn bảng làm vở HS1 làm bài 35b) x 2 6 3 x 5 2 x ĐK: x 5;x 2 (x 2)(2 x) 3(x 5)(2 x) 6(x 5) 4 x2 3x2 21x 30 6x 30 4x2 15x 4 0 225 64 289 17 15 17 x 4(TMĐK) 1 8 15 17 1 x (TMĐK) 2 8 4 4 x2 x 2 HS 2: c) x+1 (x 1)(x 2) ĐK: x 1;x 2 4(x 2) x2 x 2 GV gọi HS nhận xột chữa bài 4x 8 x2 x 2 0 x2 5x 6 0 S 5;P 6 x1 2(loại);x2 3(TMĐK) Hoạt động 3. PHƯƠNG TRèNH TÍCH (8’) GV nờu vớ dụ 2: Giải phương trỡnh (x 1)(x2 2x 3) 0 H: Một tớch bằng khụng khi nào? Đ: Tớch bằng khụng khi trong tớch cú một nhõn tử GV yờu cầu 1 HS lờn bảng giải bằng 0. x 1 0hoặcx2 2x 3 0 2 HS: *x 1 0 *x 2x 3 0 x1 1 x2 1;x2 3 (vì có a + b + c = 0) GV cho HS cả lớp làm ?3 trờn cỏc bảng nhúm HS làm bài trờn bảng nhúm ?3 Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 – 2017
4. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY x3 3x2 2x 0 x(x2 3x 2) 0 x 0hoặcx2 3x 2 0 GV: treo bảng nhúm yờu cầu HS nhận xột sửa sai. 1 *Giải x2 3x 2 0 có a - b + c = 1 -3 +2 = 0 x2 1;x3 2 Phương trình có ba nghiệm x1 0;x2 1;x3 2 Hoạt động 4. CỦNG CỐ (5’) GV nờu cõu hỏi HS trả lời: - Cho biết cỏch giải phương trỡnh trựng phương. - Để giải phương trỡnh trựng phương ta đặt ẩn phụ: x2 t 0 ; ta sẽ đưa phương trỡnh về dạng - Khi giải phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý bậc hai. cỏc bước nào? - Khi giải phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu ta cần tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh và phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm. - Ta cú thể giải một số phương trỡnh bậc cao bằng - Ta cú thể giải một số phương trỡnh bậc cao bằng cỏch nào? cỏch đưa về phương trỡnh tớch hoặc đặt ẩn phụ. 4. Hướng dẫn về nhà.(2’) - Nắm vững cỏch giải từng loại phương trỡnh. - Bài tập về nhà số 34, 35a), 36b tr56 SGK - HD: b)(2x2 5x 1)2 (2x 1)2 0 vận dụng hằng đẳng thức A2 B2 (A B)(A B) phõn tớch vế trỏi thành tớch. - Chuẩn bị trước phần bài tập luyện tập cho tiết sau. Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 – 2017