Giáo án dạy thêm Lớp 9 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Huyền

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Lớp 9 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Huyền

1. GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9E NĂM 2018 - 2019 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 16/3/2019 Ngày dạy: 26/3/2019 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Ôn luyện kiến thức tổng hợp của đại số và hình học cả năm dưới dạng đề thi: - Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn, rút gọn biểu thức chứa căn - Xác định đường thẳng y = ax + b - Tính giá trị của biểu thức chứa hai nghiệm của PT bậc hai - Giải bài toán bằng cách lập PT dạng toán làm chung, làm riêng - Chứng minh tứ giác nội tiếp, tứ giác là hình bình hành và tích của hai đoạn thẳng là một số không đổi và toán quỹ tích. 2. Về kỹ năng: HS vận dụng thành thạo lý thuyết vào giải bài tập. 3. Thái độ: HS chủ động trong việc tìm tòi, phát hiện kiến thức, vận dụng vào bài tập, có ý thức học tập nghiêm túc, hiệu quả. 4. Phát triển năng lực: Phát triển các năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tính toán. II . CHUẨN BỊ - Đề bài C- PH¦¥NG PH¸P: - Nªu vÊn ®Ò, gi¶ng gi¶i vÊn ®¸p, d¹y häc tr­¬ng t¸c, t¸i hiÖn. - Ho¹t ®éng nhãm, ph­¬ng ph¸p luyÖn tËp, tÝch cùc hãa ho¹t ®éng cña HS. - Ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, vÊn ®¸p, t×m tßi, gi¶i thÝch, minh häa. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh. III. ĐỀ BÀI Câu 1: (2đ) a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa A x 2016 2017 x b/ Rút gọn biểu thức A 20 2 80 3 45 2 a b 4 ab a b b a c/ Rút gọn biểu thức B (a 0;b 0) a b ab d/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax +b đi qua điểm M(-1 ; -2) và song song với đường thẳng y = 3x - 5 . Tìm hệ số a và b Câu 2: (2đ) 1- Cho phương trình x2 - 4x + m = 0 ( m là tham số ) (1) a/ Giải phương trình khi m = 3 1 1 b/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 ; x2 thõa mãn điều kiện 2 2 2 x1 x2 2- Tìm các giá trị của m để PT: (m – 3)x2 - 2(m - 1)x + m + 5 có nghiệm duy nhất. Câu 3: (2đ) Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1 công việc. Hỏi mối 4 công nhân làm một mình thì bao lâu xong việc ? Câu 4: (4đ) GV: Nguyễn Thị Huyền – Trường THCS Lê Hồng Phong – TP Hải Dương
2. GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9E NĂM 2018 - 2019 Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M ( khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N với đường tròn ở điểm P. a/ Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp b/ Tứ giác CMPO là hình gì? c/ Chứng minh tích CM.CN không đổi d/ Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định Câu 5: (1đ) Cho ba số thực a,b,c dương. Chứng minh rằng : a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c) IV: TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và học sinh Ghi bảng Câu 1 GV yêu cầu học sinh làm câu 1 a/ A x 2016 2017 x phần a x 2016 0 x 2016 có nghĩa khi ? Biểu thức A có nghĩa khi nào. 2017 x 0 x 2017 -HS đứng tại chỗ trình bầy. 2016 x 2017 -HS đứng tại chỗ trình bầy câu b b/ A 20 2 80 3 45 = 2 5 8 5 9 5 = 5 ? Đường thẳng y = ax +b đi qua c/ Đường thẳng y = ax +b song song với đường điểm M(-1 ; -2) ta có điều gì thẳng y = 3x - 5 => a = 3 ?Đường thẳng y = ax +b song song Với a = 3 ta có đường thẳng y = 3x +b . với đường thẳng y = 3x – 5 ta suy ra đường thẳng y = 3x +b qua điểm M(-1; -2) điều gì Ta có -2 = 3(-1) + b => b = 1 . Vậy a =3 ; b = 1 GV yêu cầu học sinh trình bầy câu 2 Câu 2: Phương trình đã cho phần a x2 - 4x + m = 0 ( m là tham số ) (1) a/ khi m = 3 ta có phương trình x2 - 4x + 3 = 0 . phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?Nêu các bước giải phần b x =1 ; x =3 -Tính ' 1 2 b/ ta có ' 4 m . Phương trình đã cho có 2 -Viết hệ thức Viet nghiệm x và x ' 0 4 -m 0 m 4 -Biến đổi hệ thức đã cho về tổng 1 2 theo định lí vi ét ta có x x 4 và x .x m và tích hai nghiệm 1 2 1 2 1 1 -Thay hệ thức Viet vào hệ thức theo đề ta có 2 x2 x2 vừa biến đổi để tìm giá trị của m 1 2 2 2 2 -So sánh với điều kiện của m và x2 x1 (x1 x2 ) 2x1x2 16 2m 2 2 2 2 2 2 2 2 kết luận. x1 x1 x1 x1 m 2m2 2m 16 0 m2 + m - 8 = 0. Phương trình 1 33 1 33 có 2 nghiệm m1 = ; m2 . Cả 2 2 2 giá trị m1 và m2 đều thõa mãn điều kiện . GV yêu cầu học sinh làm câu 3 Câu 3: Chọn ẩn, đơn vị và điều kiện của ẩn Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất làm một GV: Nguyễn Thị Huyền – Trường THCS Lê Hồng Phong – TP Hải Dương
3. GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9E NĂM 2018 - 2019 ?Biểu thị năng suất của người thứ mình xong công việc (0 < x < 16) nhất và thứ hai trong 1 giờ Gọi y(giờ) là thời gian người thứ hai làm một ?Biểu thị năng suất của người thứ mình xong công việc (0 < x < 16) nhất làm trong 3 giờ Trong 1 giờ người thứ nhất làm 1 (công việc) ?Biểu thị năng suất của người thứ x hai àm trong 6 giờ Trong 1 giờ người thứ hai làm 1 (công việc) ? Theo đề ta có hệ phương trình nào y Trong 3 giờ người thứ nhất làm 3 (công việc) x Trong 6 giờ người thứ hai làm 6 (công việc) y 1 1 1 x y 16 Theo đề ta có hệ phương trình Đặt u 3 6 1 x y 4 1 u v 1 1 16 = ; y = ta có hệ x y 1 3u 6v 4 Giải hệ phương trình ta tìm được u = 1 và GV yêu cầu học sinh giải hệ phương 24 trình tìm ra giá trị của hai ẩn v = 1 ?So sánh với điều kiện và trả lời 48 Từ đó suy ra x = 24 và y = 48 Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 24 giờ và người thứ hai làm một mình xong công việc trong 48 giờ GV yêu cầu học sinh làm câu 4 Câu 4: C -Đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL M A B O N GV yêu cầu học sinh trình bầy câu d a: Chứng minh OMNP nội tiếp theo D P dấu hiệu nhận biết thứ mấy a/ Chứng minh OMNP nội tiếp - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. Ta có O·MP 900 (MP  AB) và O·NP 900 ( NP là tiếp tuyến) Suy ra O·MP O·NP 900 Suy ra 2 điểm M và N cùng nhìn đoạn OP dưới ?Chứng minh CM // OP ta phải 1 góc 900. Suy ra tứ giác OMNP nội tiếp đường chứng minh điều gì tròn. b/ Tứ giác CMPO là hình gì? GV: Nguyễn Thị Huyền – Trường THCS Lê Hồng Phong – TP Hải Dương
4. GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9E NĂM 2018 - 2019 - Hai góc đồng vị bằng nhau: Xét tứ giác CMPO có OC // MP (vì cùng vuông O·CN P·OD góc với AB) (1) - Hai góc này cùng bằng góc thứ ba Ta lại có O·CN O·NC ( vì tam giác OCN cân tại là góc O·NC O) - HS đứng tại chỗ trình bầy. Và O·NC O·PM ( cùng chắn cung OM) O·PM P·OD (MP //CD) Suy ra O·CN P·OD ( ở vị trí đồng vị )  CM // OP (2) Từ (1) và (2) suy ra CMPO là hình bình hành c/ Chứng minh tích CM.CN không đổi ? Chứng minh tích CM.CN không Xét 2 tam giác COM và CND có đổi ta phải chứng minh tích này Cµ chung và C·OM C·ND ( cùng bằng 900) bằng đại lượng không đổi nào. => COM : CND (g-g) -HS đứng tại chỗ trình bầy câu c => CM.CN = OC.OD = 2R2 Vậy tích CM . CN không đổi d/Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định ?Chứng minh khi M di động trên Theo c/m câu b tứ giác CMOD là hình binh đoạn thẳng AB thì P chạy trên một hành => OC = MP mà OC = R không đổi => đường thẳng cố định ta phải chọn MP cũng không đổi => P luôn cách AB cố định đường thẳng đó là đường thẳng nào. một khoảng bằng R => P thuộc đường thẳng d cố định song song với AB và cách AB một - Học sinh trình bầy câu d dưới sự khoảng bằng R gợi ý của giáo viên Câu 5: Với a,b,c là 3 số thực dương Theo bất đẳng thức cô si ta có a2 + b2 2ab => 2(a2+b2) (a+b)2 GV yêu cầu học sinh làm câu 5 dưới => 2 a2 b2 a+b sự gợi ý của giáo viên. c/m tương tự ta cũng có 2 b2 c2 b+c 2 a2 c2 a+c Từ đó suy ra 2 a2 b2 + 2 b2 c2 + 2 a2 c2 2(a+b+c) => a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c) đfcm Củng cố: Các bài tập đã chữa Hướng dẫn về nhà Bài tập: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Kiểm tra ngày a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB. Phạm Thu Hằng GV: Nguyễn Thị Huyền – Trường THCS Lê Hồng Phong – TP Hải Dương
5. GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 9E NĂM 2018 - 2019 GV: Nguyễn Thị Huyền – Trường THCS Lê Hồng Phong – TP Hải Dương