Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 10: Ôn tập chung về số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 10: Ôn tập chung về số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Chuyên đề 10. ÔN TẬP CHUNG VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố, rèn luyện: - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Tìm ƯCLN và BCNN. - Vận dụng ƯCLN và BCNN trong một số bài toán thực tiễn. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS thảo luận, thống nhất ý kiến, tổng hợp kiến thức giải quyết nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS phát biểu, nhận biết được, tìm ra được, vận dụng được ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số. - Năng lực giao tiếp toán học: + Phân tích, lựa chọn, tìm kiếm kiến thức liên quan trong bảng nhóm hay phiếu học tập cá nhân, thảo luận thống nhất kết quả hoạt động nhóm. + Trình bày được, diễn đạt , nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận trong quá trình hoạt động nhóm, báo cáo kết quả, - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt phiếu hoạt động nhóm, bảng phụ, máy tính bỏ túi phù hợp để tìm được ƯCLN, BCNN, giải quyết các nhiệm vụ được giao. - Năng lực tính toán: Áp dụng kiến thức về ƯCLN, BCNN để tính toán được ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số.
2. - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày nội dung học khoa học, hợp lý. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, giấy A3, bút dạ. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về số nguyên tố, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN. c) Sản phẩm: - Viết được các số thành tích các thừa số nguyên tố, tìm được ƯC, ƯCLN, BC, BCNN. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1. Các cặp số sau đây, cặp số là nguyên tố cùng nhau là A. 3 và 6. B. 3 và 8 . C. 6 và 9. D. 6 và 10. Đáp án B Câu 2. Kết quả phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố là A. 22.3.7. B. 22.3.5. C. 22.3.7.5. D. 22.5. Đáp án C Câu 3. ÖCLN (18;60)là
3. A. 36 . B. 6. C. 12. D. 30 . Đáp án B Câu 4. BCNN(3;4;6)là A. 72. B. 36 . C. 12. D. 6. Đáp án C Câu 5. Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau? A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố. B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên. C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số. D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên. Đáp án D Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu Kết quả trắc nghiệm giờ. NV2: Nêu các cách tìm ƯCLN của hai C1 C2 C3 C4 C5 hay nhiều số lớn hơn 1. B C B C D NV3: Nêu các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết - Hoạt động cá nhân trả lời. 1. Các cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn : Bước 3: Báo cáo kết quả + Cách 1: Tìm tập hợp các ước và tập hợp NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. ƯC của các số rồi chọn số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đó. (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau) +Cách 2: Dùng quy tắc 3 bước Bước 1:Phân tích mỗi số ra TSNT. Bước 2: Chọn ra các TSNT chung. NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo Bước 3: Lập tích các TSNT chung đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
4. - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và 2. Các bước tìm BCNN của hai hay chốt lại kiến thức. nhiều số lớn hơn 1: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố vở chung và riêng; Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP DẠNG 1: NHẬN BIẾT SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ; TÌM ƯC, ƯCLN , BC, BCNN. a) Mục tiêu: xác định được số nguyên tố, hợp số. Biết tìm ƯC, ƯCLN , BC, BCNN. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4; 5. c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài tập. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Trong các số sau, số nào là số - GV cho HS đọc đề bài 1. nguyên tố, số nào là hợp số? Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 0;1;87;73;1675;547 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài , thực hiện tìm số nghịch đảo của các số trên. Giải: Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS +Các số 0 và 1 không phải là số nguyên khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. tố, không phải là hợp số. Bước 4: Đánh giá kết quả +Số 87 là hợp số vì 87 > 1và 87M3 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS (ngoài 1 và chính nó); và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. +Số 1675 là hợp số vì 1675> 1 và 1675M3 (ngoài 1 và chính nó); +Số 73 là số nguyên tố vì 73> 1 và 73 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
5. +Số 547 là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000 ). Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Không dùng bảng số nguyên tố, tìm - GV cho HS đọc đề bài bài 2. chữ số a để 23a là số nguyên tố Yêu cầu: Giải - HS thực hiện giải toán cá nhân Vì 23a £ 239 và 152 < 239 < 162 nên để - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 23a là số nguyên tố thì nó phải không chia - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo hết cho các số nguyên tố 2;3;5;7;11;13. luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Vì 23a không chia hết cho 2 nên Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs a {1;3;5;7;9} lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý Vì 23a không chia hết cho 5 nên Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của a {1;3;7;9} các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm Vì 23a không chia hết cho 3 nên a {3;9} của dạng bài tập. Thử lại ta có 233 và 239 thoả mãn Bài 3. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố Bước 1: Giao nhiệm vụ hay hợp số ? - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Yêu cầu: a) 3.4.5 + 6.7 ; - HS thực hiện giải toán cá nhân - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh b) 7.9.11.13- 2.3.4.7; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) 5.7 + 11.13.17 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . d) 16354 + 67541. Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs Giải lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý a) Mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho Bước 4: Đánh giá kết quả 3 . Tổng chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 3.4.5 + 6.7 là hợp số. các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. b) Mỗi số hạng của hiệu đều chia hết cho Chuyển ý: Hai bài tập trên giúp các em 7. Hiệu chia hết cho 7 và lớn hơn nên củng cố kiến thức về só nguyên tố, hợp 7 số. 7.9.11.13- 2.3.4.7 là hợp số.
6. c) Mỗi số hạng của tổng 5.7 + 11.13.17 đều là số lẻ nên tổng 5.7 + 11.13.17 là số chẵn. Tổng chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số. d) Tổng 16354 + 67541 có tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Tổng này lại lớn hơn 5 nên là hợp số. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của : - GV cho HS đọc đề bài bài 4. a) 36; 60 và 72 b) 90 ;126 Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi c) 60 ;180 - Nêu lưu ý sau khi giải toán Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Ta có : - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 toán Bước 3: Báo cáo kết quả ƯCLN(36; 60; 72)= 22.3 = 12 - 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả ƯC(36, 60, 72)= Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12} Bước 4: Đánh giá kết quả b) Ta có : - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 90 = 2. 32. 5 ; 126 = 2. 32. 7 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. ƯCLN(90; 126)= 2.32 = 18 ƯC(90; 126)= Ư(18)= {1; 2; 3; 6; 9; 18} c)Vì 180M 60 nên ƯCLN(60, 180)= 60 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Hãy tìm - GV cho HS đọc đề bài bài 5. a) BC(8,18,28);BCNN(8,18,28) . Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi b) BC(8,19);BCNN(8,19) - Nêu lưu ý sau khi giải toán c) BC(24,72,216);BCNN(24,72,216) . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải toán 8 = 23 Bước 3: Báo cáo kết quả a) Ta có: 18 = 2.32 28 = 7.22
7. - 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày ⇒ BCNN(8,18,28) = 23. 32. 7 = 504 kết quả. BC(8,18,28) = B(504) = {0,504,1008, } Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của b)Vì(8,19) = 1nên các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm BCNN(8,19) = 8.19 = 152 . của dạng bài tập. BC(8,19) = B(152) = {0,152,304, } c) Vì 216M24;216M72 nên BCNN(24,72,216) = 216 BC(24,72,216) = B(216) = {0;216;432;648; } Tiết 2: Dạng toán: Bài toán tìm x a) Mục tiêu: - Vận dụng tính chất của phép nhân trong việc tính nhanh. - Giải được bài toán tìm x. Phân tích được một tích thành một hiệu, một tích thành tích của hai phân số khác nhau. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5, 6 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Tìm số tự nhiên x biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 1. a) x Î B(5) và 20 £ x £ 30 Yêu cầu: b)xM13 và 13 < x £ 78 - HS thực hiện theo nhóm đôi c) x Î Ư(12) và 3 < x £ 12 - Nêu lưu ý sau khi giải toán d) 35Mx và x <35 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài, hoạt động giải a,Ta có: B(5) = {0;5;10;15;20;25;30;35; } bài toán theo cặp đôi. Mà x Î B(5) và 20 £ x £ 30 HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập Nên x Î {20;25;30} Bước 3: Báo cáo kết quả Vậy x Î {20;25;30} . - Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình b, Vì xM13 nên bày kết quả trên bảng (mỗi đại x Î B(13) = {0;13;26;39;52;65;78;91; } diện 1 ý) - Đại diện nhóm trình bày cách Þ x Î {0;13;26;39;52;65;78;91; } làm
8. - HS phản biện và đại diện nhóm Mà 13 8 ; Yêu cầu: b) 100M x , 75 M x và 3 8 diện 1 ý) - Đại diện nhóm trình bày cách Do đó x = 14. Vậy x = 14 làm b) Vì 100M x , 75 M x nên x Î ƯC(100, 75) - HS phản biện và đại diện nhóm 2 2 2 trả lời Ta có 100 = 2 . 5 ; 75 = 3 . 5 Bước 4: Đánh giá kết quả ƯCLN(100, 75)= 52 = 25 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. ƯC(100, 75)= Ư(25)= {1; 5; 25} GV chốt lại kết quả và cách làm Þ x Î {1; 5; 25} mà 3 < x < 30 bài Do đó x Î {5; 25}. Vậy x Î {5; 25}
9. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Tìm số tự nhiên x , biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 3. a) 126M x ; 210 M x và 15 b HS suy nghĩ và giải toán Theo bài ra ta có a - b = 84 và ƯCLN(a, b)= 28 Bước 3: Báo cáo kết quả ì - Yêu cầu đại diện nhóm trình ï a = 28k Vì ƯCLN a, b = 28 nên í với k,q Î ¥ ( ) ï b = 28q bày kết quả îï - Đại diện nhóm trình bày cách và ƯCLN(k, q)= 1 làm - HS phản biện và đại diện nhóm Vì a > b Þ k > q trả lời Ta có a - b = 84 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài Þ 28k - 28q = 84 làm của nhóm. 28(k - q)= 84 GV chốt lại kết quả và cách làm bài k - q = 3 (1)
10. Vì các số trong khoảng từ 300 đến 400 nên 300 £ a , b £ 400 Þ 11 £ k, q £ 14 (2) Mà k,q Î N ; ƯCLN(k, q)= 1và k > q (3) Từ (1), (2) và (3) k = 14 ; q = 11 Þ a = 392 và b = 308 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 392 và 308 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng - GV cho HS đọc đề bài bài 5. 480M a và 600M a Yêu cầu: Giải - HS thực hiện theo nhóm đôi - Nêu lưu ý sau khi giải toán Vì 480M a và 600M a nên a Î ƯC(480, 600) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Mà a là lớn nhất nên a = ƯCLN(480, 600) - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo cặp đôi. Ta có : 480 = 25. 3. 5 ; 600 = 23. 3. 52 HS phân nhiệm vụ và trình bày 3 ƯCLN(480, 600)= 2 .3. 5 = 120 bài tập Bước 3: Báo cáo kết quả Do đó a = 120 - GV yêu cầu HS báo cáo kết quả trả lời miệng tại chỗ Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV chốt lại kết quả và cách làm bài Tiết 3: Dạng toán: Các bài toán có lời văn, các bài toán thực tế a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về ƯC và ƯCLN để giải quyết bài toán thực tiễn, phát triển khả năng suy luận. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5, 6 c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề . d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và
11. - GV cho HS đọc đề bài bài số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 1. 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu Yêu cầu: có bao nhiêu chiếc? - Bài toán cho bít gì? Yêu cầu Giải tìm cái gì? Gọi số bút ở mỗi hộp bút chì màu là a chiếc ( a Î ¥ - Đầu tiên ta phải làm gì? -Số bút ở các hộp có mối và a ³ 2) quan hệ như thế nào so với Vì số bút ở các hộp đều bằng nhau nên 2 0M a và 15M a số bút của Ngọc và Minh Þ a Î ƯC 20, 15 mua? ( ) - Để tìm ÖCLN (20, 15)ta Ta có 20 = 22. 5 ; 15 = 3. 5 thực hiện các bước như thế ƯCLN(20, 15)= 5 nao? - HS giải toán theo cá nhân ƯC(20, 15)= Ư(5)= {1; 5} và trao đổi kết quả cặp đôi Do đó a Î 1; 5 mà a ³ 2 nên a = 5 Bước 2: Thực hiện nhiệm { } vụ Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc. - HS đứng tại chỗtrả lời các câu hỏi của giáo viên. - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng trình bày bảng HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Để phòng chống dịch Covid 19, thành phố Bắc - GV cho HS đọc đề bài bài Giang đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 2. Bài toán cho biết những các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều gì? Yêu cầu tìm gì? dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp - Đặt các câu hỏi hướng dẫn: cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản
12. Bước 2: Thực hiện nhiệm ứng nhanh, trong đó có đủ các bác sĩ cũng như điều vụ dưỡng viên chia đều vào mỗi đội? - HS đọc đề bài, hoạt động Giải giải bài toán theo nhóm Vì số bác sĩ hồi sức cấp cứu, số bác sĩ đa khoa và số HS suy nghĩ và giải toán điều dưỡng viên trong mỗi đội phản ứng nhanh là Bước 3: Báo cáo kết quả như nhau nên số đội nhiều nhất lập được chính là - Yêu cầu đại diện nhóm ƯCLN(18; 27; 45) trình bày kết quả - Đại diện nhóm trình bày Ta có : cách làm 18 = 2. 32 ; 27 = 33 ; 45 = 32. 5 - HS phản biện và đại diện 2 nhóm trả lời ƯCLN(18, 27, 45)= 3 = 9 Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 9 đội, mỗi Bước 4: Đánh giá kết quả đội gồm 2bác sĩ hồi sức cấp cứu, 3 bác sĩ đa khoa và - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. 5 điều dưỡng viên. GV chốt lại kết quả và cách làm bài, khen thưởng nhóm giải nhanh và chính xác bài toán Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3. Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 24 học - GV cho HS đọc đề bài bài sinh nam. Có thể chia số học sinh lớp 6A thành bao 3. nhiêu tổ ( số tổ nhiều hơn 1) sao cho số học sinh Đặt câu hỏi hướng dẫn - HS giải toán theo cá nhân nam trong các tổ bằng nhau và số học sinh nữ trong và trao đổi kết quả cặp đôi các tổ cũng bằng nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS thực hiện giải bài tập cá Giải nhân, trao đổi kết quả theo Lớp 6A có số học sinh nữ là: cặp 40- 24 = 16 ( học sinh) Bước 3: Báo cáo kết quả Vì số học sinh nam trong mỗi tổ bằng nhau và số - 1 HS lên bảng trình bày bảng học sinh nữ trong mỗi tổ cũng bằng nhau nên số tổ HS dưới lớp quan sát, nhận có thể chia được chính là ƯC(16, 24) xét bài làm Bước 4: Đánh giá kết quả Tìm được ƯCLN(16, 24)= 8 - GV cho HS nhận xét bài ƯC 16, 24 = Ư 8 = 1; 2; 4; 8 làm của bạn. ( ) ( ) { }
13. - GV nhận xét kết quả và chốt Mà số tổ nhiều hơn 1 nên số tổ là 2tổ hoặc 4 tổ kiến thức hoặc 8 tổ Vậy có thể chia số học sinh lớp 6A thành 2 tổ hoặc 4 tổ hoặc 8 tổ. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4.Một lớp học góp một số vở ủng hộ bạn nghèo. - GV cho HS đọc đề bài bài Nếu xếp từng bó 12 quyển thì thừa 2 quyển. nếu xếp 4. thành từng bó 18 quyển thì thừa 8 quyển. nếu xếp - Yêu cầu HS hoạt động cá thành từng bó 10 quyển thì vừa đủ. Tính số vở, số đó nhân giải toán trong khoảng từ 310 đến 500 . Bước 2: Thực hiện nhiệm Giải vụ * - 1 HS lên bảng giải bài tập Gọi số vở là n(n Î ¥ ) Ta có n + 10M12;n + 10M18;n + 10M10 và Bước 3: Báo cáo kết quả 310 £ n + 10 £ 510. - 1 HS lên bảng trình bày Như vậy n + 10 là BCNN(12,18,10) và nằm trong bảng khoảng từ 310 đến 500 HS dưới lớp quan sát, nhận Phân tích ra thừa số nguyên tố: xét bài làm 12 = 3.22;18 = 32.22;10 = 2.5 Bước 4: Đánh giá kết quả BCNN(12,18,10) = 22.32.5 = 180 - GV cho HS nhận xét bài Þ n + 10 Î {180,360,540, } làm của bạn. - GV nhận xét kết quả và chốt Do 310 £ n + 10 £ 510. nên n + 10 = 360 Þ n = 350 (thỏa mãn). kiến thức Vậy số vở của lớp học đó quyên góp được là 350 quyển. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5. Hai bạn An và Bách cùng học một trường - GV cho HS đọc đề bài bài nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực 5. nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải toán cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao Bước 2: Thực hiện nhiệm nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ? vụ Giải - 1 HS lên bảng giải bài tập Bước 3: Báo cáo kết quả Giả sử sau x(x > 0) ngày An và Bách lại cùng trực - 1 HS lên bảng trình bày bảng nhật. HS dưới lớp quan sát, nhận An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của xét bài làm 10.
14. Bước 4: Đánh giá kết quả Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của - GV cho HS nhận xét bài 12. làm của bạn. Suy ra x Î BC(10,12) - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức Mà x ít nhất nên x Î BCNN(10,12) Ta có: 10 = 2.5;12 = 3.22 ⇒x = BCNN(10,12) = 22.3.5 = 60 Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật. GV tóm tắt kiến thức toàn buổi dạy HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm chắc cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố; Tìm ƯCLN và BCNN; Vận dụng ƯCLN và BCNN trong một số bài toán thực tiễn. - Hoàn thành các bài tập Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 20012012 b) 2.9.2012 Hướng dẫn: a,Phân tích số 2001 ra thừa số nguyên tố, ta được: 2001 = 3.23.29 Từ đó suy ra: 20012012 = (3.23.29)2012 = 32012.232012.292012 b,Phân tích số 2012ra thừa số nguyên tố, ta được: 2012 = 22503 Từ đó suy ra: 2.9.2012 = 2.32.22.503. Bài 2: Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau: a) 42 ;48 b)28 ; 49;35 c) 200; 175; 125 Hướng dẫn: a)42 = 2. 3. 7 ; 48 = 24 .3 ÖCLN (42, 48)= 2. 3 = 6 ÖC(42, 48)= Ö (6)= {1 ; 2; 3; 6}
15. b) 28 = 22.7 ; 49 = 72 ; 35 = 5. 7 ÖCLN (28, 49, 35)= 7 ÖC(28, 49, 35)= Ö (7)= {1; 7} 200 = 23. 52 ; 175 = 52. 7 ; 125 = 53 ÖCLN (200, 175, 125)= 52 = 25 ÖC(200, 175, 125)= Ö (25)= {1; 5; 25} Bài 3: Hãy tìm a)BC(8,12);BCNN(8,12) . b) BC(9,60,180);BCNN(9,60,180) c) BC(9,10,11);BCNN(9,10,11) Hướng dẫn: a) 8 = 23;12 = 3.22 BCNN(8,12) = 23.3 = 24 Þ BC(8,12) = B(12) = {0;24;36;48; } b)Ta có: 180M9;180M60 BCNN(9,60,180) = 180 Þ BC(9,60,180) = B(180) = {0;180;360; } c) Vì (9,10,11) = 1 nên BCNN(9,10,11) = 9.10.11 = 990 BC(9,10,11) = B(990) = {0;990;1980; } . Bài 4: Tìm x , biết: a) 200Mx ; 150Mx và x > 15 b) xM3;xM5;xM7 và x nhỏ nhất c) 480Mx và 600Mx và x lớn nhất. d) xM125;xM100;xM150;x < 3000. Hướng dẫn: a) 200 M x ; 150 M x Þ x Î ƯC(200,150) ƯCLN(200,150) = 50 ƯC(200,150) = Ư(50) = {1; 2; 5;10;25;50}
16. hayx Î {1; 2; 5;10;25;50} mà x > 15 Þ x Î { 25;50} . Vậy x Î {25;50} b)xM3;xM5;xM7 Þ x Î BC(3,5,7) Mà x nhỏ nhất nên x = BCNN(3,5,7) = 105 c) 480 M x ; 600 M x Þ x Î ƯC(480,600) Mà x nhỏ nhất nên x = ƯCLN(480,600) = 120 d)xM125;xM100;xM150 Þ x Î BC(125,100,150) BCNN(125,100,150) = 1500 Þ BC(125,100,150) = B(1500) = {0;1500;3000;4500; } Mà x < 3000 nên x Î {0;1500} . Vậy x Î {0;1500} Bài 5: Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 54 chiến sĩ, trung đội II có 42 chiến sĩ, trung đội III có 48 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh , cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc? Hướng dẫn: Vì cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được chính là ÖCLN (54, 42, 48) Tìm được ÖCLN (54, 42, 48)= 6 Vậy có thể xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc. Bài 6: Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu "a" vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy khớp lại với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng? Hướng dẫn: Gọi m(m Î ¥ *) là số răng cưa cần phải tìm. Ta có: mM12;mM18 . Vìm nhỏ nhất nên m Î BCNN(12,18)
17. 12 = 3.22;18 = 32.2 Þ BCNN(12,18) = 32.22 = 36 Vậy mỗi bánh xe phải có ít nhất 36 răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu "a" khớp với nhau lần nữa. Khi đó: Bánh xe thứ nhất quay được: 36 : 18 = 2 ( vòng). Bánh xe thứ nhất quay được: 36 : 12 = 3 ( vòng). Bài 7*. Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 180 và ƯCLN của chúng bằng 3. Hướng dẫn : Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a, b Î N* ) Theo bài ra ta có a . b = 180 và ÖCLN (a, b)= 3 ïì a = 3k Vì ÖCLN (a, b)= 3 nên íï với k,q Î N và ÖCLN (k, q)= 1 îï b = 3q Giả sử a £ b Þ k £ q Ta có a . b = 180 Þ 3k . 3q = 180 9kq = 180 k . q = 20 Mà k,q Î N ; ÖCLN (k, q)= 1và k £ q Do đó k = 1 ; q = 20 hoặc k = 4 ; q = 5 Þ a = 3 và b = 60 hoặc a = 12 và b = 15 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 3 và 60 hoặc 12 và 15