Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương trình học kỳ I

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương trình học kỳ I

1. Tiết 1: MỆNH ĐỀ I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo. - HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề. 2- Về kỹ năng: Học sinh cĩ cái nhìn mới về đại số để chứng minh một bài tốn, cần cĩ tư duy tốt về mệnh đề. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: 1. GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. 2. HS: Ơn lại kiến thức đã học ở lớp dưới. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhĩm. IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3. Bài mới: • Hoạt động 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? 2x 2x a) x R, x 1 1; b) x R, x 1 1 x +1 x +1 c) Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 cái hộp thì cĩ một hộp chứa ít nhất là 12 viên bi Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm mệnh đề. • Hoạt động 2: Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai, nếu sai thì sửa lại cho đúng: a) x R, x > x2; b) x R, |x| < 3 x < 3; c) a Q, a2 = 2; d) n N, n2 + 1 khơng chia hết cho 3. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho 4 nhĩm học sinh. 1
2. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại các khái niệm đã học ở lớp dưới. • Hoạt động 3: CMR: nếu số nguyên dương n khơng phải là một số chính phương thì n là một số vơ tỷ Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - HS lên bảng trình bày - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh bài tốn trên. • Hoạt động 4: Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định tương ứng. a) x Q, 4x2 – 1 = 0; b) n N, n2 + 1 chia hết cho 4; c) x R, (x – 1)2 ≠ x – 1; d) n N, n2 > n Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm chia hết và số dư. • Hoạt động 5: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích. a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng cĩ diện tích bằng nhau; b) ABC đều khi và chỉ khi nĩ cĩ hai trung tuyến bằng nhau và một gĩc 600. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tam giác bằng nhau và một số tính chất của tam giác đều. • Hoạt động 6: Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau để được mệnh đề đúng. a) Để tứ giác T là hình vuơng, điều kiện cần và đủ là nĩ cĩ 4 cạnh bằng nhau b) Để a + b chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là a và b đều chia hết cho 7. c) Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả a và b đều dương. d) Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là nĩ chia hết cho 9. 2
3. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 4. Củng cố: Nhắc lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo. 5. Rèn luyện: HS tham khảo. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4. Tiết 2: MỆNH ĐỀ. I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Vận dụng thành thạo các phép tốn hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và cĩ kĩ năng xác định các tập hợp đĩ. - Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : Ơn tập về tập hợp III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ học sinh lên bảng làm các bài tập cho thêm. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: CMR: a) A  B A \ B = Ø; b) A \ B = A A  B = Ø. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời củng cố các phép tốn tập hợp. • Hoạt động 2: Cho A, B  E. Gọi A = E \ A, B = E \ B . CMR: a) A  B = A  B; b) A  B = A  B Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lên bảng thực hiện lời giải. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời củng cố các phép tốn tập hợp sơ đồ Ven. • Hoạt động 3: Cho các tập hợp A = [-10; 4); B = (-1; 7); C = (- ; 11]. Thực hiện các phép tốn tập hợp sau đây và biểu diễn trên trục số: A  B; A  B; A \ B; B \ A; A  A; A  A; A  B. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lên bảng thực hiện lời giải. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời củng cố các phép tốn tập hợp sơ đồ Ven. Hoạt động 4: Các mệnh đề sau đây dúng hay sai, giải thích: 4
5. a) x N, x2 chia hết cho 3 x chia hết cho 3; b) x N, x2 chia hết cho 6 x chia hết cho 6; c) x N, x2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lên bảng thực hiện lời giải. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời củng cố các khả năng suy luận logic của học sinh. 4- Củng cố: Nhắc lại khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Thực hiện các phép tốn tập hợp, cách biểu diễn các tập hợp con của R trên trục số. 5- Rèn luyện: HS tham khảo. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6. Tiết 3: VÉC TƠ I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ. - Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau. 2- Về kỹ năng: Học sinh cĩ cái nhìn mới về hình học để chứng minh một bài tốn hình học bằng phương pháp vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ. 3- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4- Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học về VECTƠ III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhĩm. IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Cĩ thể xáx định được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ khơng) từ 4 điểm A, B, C, M. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ khơng) là một đoạn thẳng cĩ định hướng. • Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau: 1) AB và PN 2) AC và MN 3) AP và PC 4) CP và AC 5) AM và BN 6) và BC 7) MP và NC 8) AC và BC 9) PN và BA 10) CA và MN 11) CN và CB 1) CP và PM Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho 4 nhĩm học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. 6
7. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau . • Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF. a) Dựng các véctơ EH và FG bằng AD b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - HS lên bảng vẽ hình. - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình. - Trả lời câu hỏi b - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau. • Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các vevtơ BC và AM . Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý Pythagore. • Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuơng tại B, cĩ gĩc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các vevtơ và AC . Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều. • Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuơng tại C, cĩ gĩc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 . Tính độ dài các vevtơ AB và Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và 7
8. một số tính chất tam giác đều. • Hoạt động 7: Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống: a) B C B= M b) A G A= M c)G A G= M d) G M M= A Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. - Nếu a k = b . thì hai vectơ a và b cùng phương. • Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng: a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3MA+ 2 MB − 5 MC = 0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10730NANBNC−−= thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 2. Củng cố: Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau. Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu thì hai vectơ và cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 3. Rèn luyện: HS tham khảo. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
9. Tiết 4: VÉCTƠ I. Mục tiêu 1. Kiến thức − Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. 2. Kĩ năng − Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. − Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán. 3. Thái độ − Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài và làm bài tập ở nhà III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chứ c(2ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (3ph) Nêu định nghĩa giá của vectơ? Hai vectơ bằng nhau? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh • Yêu cầu HS vẽ hình • Các nhóm thực 1. Cho ngũ giác ABCDE. và xác định các vectơ. hiện và cho kết Số các vectơ khác 0 có quả. điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của H. Với 2 điểm phân ngũ giác bằng: biệt có bao nhiêu vectơ Đ. 2 vectơ a) 25 b) 20 B khác 0 được tạo thành? A c) 10 d) 10 C D E • Yêu cầu HS vẽ hình • Các nhóm thực 2. Cho lục giác đều và xác định các vectơ. hiện và cho kết ABCDEF, tâm O. Số các H1. Thế nào là hai vectơ quả. vectơ, khác 0, cùng cùng phương? Đ2. Giá của chúng phương (cùng hướng) song song hoặc trùng với OC có điểm đầu nhau. và điểm cuối là các A B đỉnh của lục giác bằng: F C a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 O E D 9
10. • Nhấn mạnh hai vectơ 3. Cho 2 vectơ a,, b c đều cùng phương có tính khác 0. Các khẳng định chất bắc cầu. sau đúng hay sai? a) Nếu ab, cùng phương với c thì ab, cùng phương. b) Nếu ab, cùng ngược hướng với c thì ab, cùng hướng. H1. Thế nào là hai vectơ Đ1. Có cùng hướng 4. Cho tứ giác ABCD. bằng nhau? và độ dài bằng Chứng minh rằng tứ nhau. giác đó là hình bình • Nhấn mạnh điều kiện A B hành khi và chỉ khi để một tứ giác là hình AB D= C . bình hành. D C H2. Nêu cách xác định Đ2. 5. Cho ABC. Hãy dựng điểm D? a) AB D= C điểm D để: b) ABCD= a) ABCD là hình bình • Nhấn mạnh phân biệt hành. điều kiện để ABCD và b) ABDC là hình bình ABDC là hình bình hành hành. 4. Củng cố(3ph) - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau - Bài tập 4. 5. Hướng dẫn về nhà (2ph) − Làm tiếp các bài tập còn lại. − Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. IV/ Rút kinh nghiệm: Tiết 5 10
11. CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức - Củng cố tập hợp và các phép tốn 2/ Về kỹ năng - Liệt kê được các phần tử của 1 tập hợp. - Thực hiện dúng các phép tốn về tập hợp 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhĩm. - Năng lực giao tiếp. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ơn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhĩm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ - Nêu các tập con thường dùng của R? - Thế nào là giao; hợp ; hiệu của hai tập hợp? Hoạt động 2: Bài mới 1. Liệt kê các phần tử của một tập hợp Hoạt động của Hoạt động của Nội dung ghi bảng giáo viên học sinh - cho học sinh thảo - Thảo luận nhĩm Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập luận nhĩm làm bài thực hiện các yêu hợp sau: tập. cầu của giáo viên. 1/ A = n N4 n 10 * - hướng dẫn mỗi - trình bày bảng 2/ B = n N n 6 khi học sinh hỏi 3/ C = n N n 2 − 4n + 3 = 0   11
12. 4/ D = x N(2x 2 − 3x)(x2 + 2x − 3)= 0 - cho học sinh lên - nhận xét chỉnh bảng trình bày. sửa, ghi nhận. 5/E = n N n là ước của 12 6/ F = n N n là bội số của 3 và nhỏ hơn 14 -nhận xét 7/G = n N n là ước số chung của 16 và 24 8/ H = n N n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn 16 9/ K = n N n là số nguyên tố và nhỏ hơn 20 10/ M = n N n là số chẵn và nhỏ hơn 10 11/ N = n N n là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn 19 12/ P = n2 +1 N n là số tự nhiên và nhỏ hơn 4 n + 3 13/ Q = N n là số tự nhiên n + 1 và nhỏ hơn 6 14/ R = n N n là số chia 3 dư 1 và 2. Tìm tập con của một tâp hợp. ( bài tập dành cho học sinh khá giỏi) Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung ghi bảng viên sinh -Gv gọi 2 hs trả lời - 2 hs đúng tại chỗ 1/ Tìm tất cả các tập con của tập tại chỗ trả lời hợp sau: 2,3,c,d - Cho hs dưới lớp nhận xét 2/ Tìm tất cả các tập con của tập C = x N x 4 cĩ 3 phần tử 3/ Cho 2 tập hợp A = 1;2;3;4;5 và B = 1;2. Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn điều kiện: 12
13. B  X  A . 3. Tìm giao hợp hiệu . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - cho học sinh thảo luận - Thảo luận nhĩm thực hiện Bài3.Tìm nhĩm làm bài tập. các yêu cầu của giáo viên. A  B;A  C; A \ B;B \ A - hướng dẫn mỗi khi học - trình bày bảng 1/A là tập hợp các số tự sinh hỏi nhiên lẻ khơng lớn hơn10; B = x Z* x 6 - cho học sinh lên bảng - nhận xét chỉnh sửa, ghi   trình bày. nhận. 2/ A = (8;15),B = 10;2011 3/ A = (2;+ ),B = −1;3 4/ A = (− ;4,B = (1;+ ) -nhận xét Hoạt động 3: củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức. 1. Củng cố: nhắc lại các ý chính của bài học. (1’) 2. Bài tập . (2’) Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: 1/ A = n N4 n 10 2/ B = n N* n 6 3. Chuyển giao kiến thức. (2’) - Ơn tập các bài tốn tìm tập xác định của hàm số. 13
14. Tiết 6: CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP. I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp rỗng , tập con , hai tập hợp bằng nhau. 2- Kỹ năng: + Sử dụng đúng các ký hiệu ;;;;; Ø + Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. +Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4- Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học về tập hợp. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhĩm. IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1; 2}  X  {1, 2, 3, 4, 5}. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tập hợp con. • Hoạt động 2: Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} cĩ bao nhiêu tập con gồm ba phần tử của A, trong đĩ cĩ phần tử 0? Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tập hợp con. - GV hướng dẫn học sinh làm theo hai cách: liệt kê tất cả các tập hợp thỏa yêu cầu đề bài và tính tốn, phân tích để học sinh thấy được sự khác nhau và tiện lợi của mỗi cách 14
15. giải trên. • Hoạt động 3: Trong các trường hợp sau, hỏi cĩ A = B khơng? a) A = R+, B là mỗi số thực giá trị tuyệt đối của chính nĩ. b) A = R+, B là mỗi số thực giá trị tuyệt đối của chính nĩ. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau. - GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau. • Hoạt động 4: Biểu diễn các tập hợp A  B, A  B, A \ B, A , B trên trục số, biết: a) A = (- 2; 5]; B = [- 5; 9); b) A = (- ; 7), B = [-1; = + ) c) A = [1; + ), B = (- 3; 7); d) A = (- ; -5), B = [-3; 11] Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Lên bảng trình bày lời giải. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm các phép tốn tập hợp và cách biểu diễn một tập hợp con của R trên trục số. - GV hướng dẫn học sinh và sửa sai khi cần. 4- Củng cố: Nhắc lại khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Thực hiện các phép tốn tập hợp, cách biểu diễn các tập hợp con của R trên trục số. 5- Rèn luyện: HS tham khảo. 15
16. Tiết 7: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng. - Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ. - Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ. 2- Về kỹ năng: Học sinh cĩ cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài tốn hình học bằng phương pháp vectơ → trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ. 3- Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4- Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học về VECTƠ III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhĩm. IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: a) ABCDADCB+=+ b) ADBECFAEBFCD++=++ c) AB+ CF + BE = AE+DF + CD Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ) • Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD cĩ M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm MN . Chứng minh rằng: a) AB+CD=AD+CB = 2.MN b) OA + OB + OC + OD = O 1 MN=− AB CD d) AB+ AC + AD = 4 AO c) 2 ( ) Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. 16
17. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm. • Hoạt động 3: Cho Cho ABC 5 3 a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh : AD= AB+ AC 8 8 3 7 b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh: AM = AB + AC 10 10 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - HS lên bảng vẽ hình. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi b - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ) • Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . a) Tính AB, BC theo a , b với OA = a , OB = b b) Tính CD , DA theo c , d với O C c== , O D d Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ) • Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm, M là trung điểm BC. a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB AC, b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ ABBCAC,, theo hai vectơ aAMbBK= = , Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc trung diểm. • Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : a) MA+ MB + MC = MB − MC b) MA+ MB + MC = MB − MC 17
18. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâm của tam giác. - Qũy tích các điểm là một đường trịn. 4- Củng cố: Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm. 5- Rèn luyện: HS tham khảo. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
19. Tiết:8 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố, hệ thống kiến thức tổng và hiệu của hai vectơ 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm tổng và hiệu của 2 vectơ 3. Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tư duy lơgic, tính chính xác. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: thước, câu hỏi trắc nghiệm. 2.Học sinh: thước, chuẩn bị bài trước ở nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp (2ph) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG *Hoạt động 1: Ôn tập Ôn tập lí thuyết: kiến thức lí thuyết 1.Định nghĩa tổng của - Nêu lại các kiến thức - Nghe, hiểu nhiệm hai vectơ và quy tắc tìm cơ bản đã học ở bài vụ. tổng. tổng và hiệu của hai - Trả lời các câu Định nghĩa tổng hai vectơ hỏi. vectơ. - Nhận xét và chính Quy tắc ba điểm xác hoá kiến thức. Quy tắc hình bình - Tổng kết các kiến - Ghi nhận kiến thức hành. thức cơ bản của bài. đã học 2.Định nghĩa vectơ đối. 3.Định nghĩa hiệu của hai vectơ và quy tắc tìm hiệu. Tính chất của phép cộng các vectơ * Hoạt động 2: Tìm tổng của hai vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ - Vẽ hình minh hoạ. - Thảo luận nhóm và - Nhận xét và sửa sai. lên bảng giải Bài 1:Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a).Tìm tổng của hai vectơ NC và MC ; AM và CD; AD và NC b).Chứng minh : * Hoạt động 3: Tìm độ AM + AN = AB + AD dài của vectơ Giải 19
20. B M C - Vẽ hình - Thảo luận theo E - Hướng dẫn HS thảo nhóm và cử đại luận nhóm diện báo cáo. -Nhận xét và sửa sai. a 2 A N OA − CB = D 2 ; → → → a) NC+ MC = AC AB + DC = 2a → → → ; AM + CD = BM → → → CD − DA = a 2 AD+ NC = AE b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên: → → → AM + AN = AC Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên: → → → AB+ AD = AC Vậy: AM + AN = AB + AD Bài 2:Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính : OA − CB AB + DC , , CD − DA A B O D C * Hoạt động 4.Củng cố : (3ph) Phát phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau : A. AB + AC = BC B. MP + NM = NP C. CA+ BA = CB D. AA + BB = AB Câu 2: Cho tam giác đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng AB = AC A. AB = AC B. C. AB + BC = CA D. AB − BC = 0 * Hoạt động 5: Dặn dò: BT về nhà – BT1.8, 1.11, 1.12 trang 21 SBT HH 10 IV/ Rút kinh nghiệm: 20
21. Tiết 9 HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức - Biết tập xác định của hàm số, giá trị hàm số tại một điểm. 2 . Về kĩ năng - Tìm TXĐ của các hàm số đã học, tính giá trị hàm số tại một điểm. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 4.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhĩm. - Năng lực giao tiếp. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ơn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhĩm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ - Nêu cách tìm tập xác định của các hàm số? -Nêu các hàm số thường gặp? -Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm . Gợi ý - Tìm tập xác định của hàm số: là tập tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) cĩ nghĩa. - Ta thường gặp các hàm số cĩ dạng như sau: Ax( ) • y= : Hàm số cĩ nghĩa khi và chỉ khi A(x), B(x) cùng xác Bx( ) định và B(x) 0. • y=2n A( x) : Hàm số cĩ nghĩa khi và chỉ khi A( x) 0 . Ax( ) • y= : Hàm số cĩ nghĩa khi và chỉ khi A(x) xác định và Bx( ) B(x)>0 21
22. • y=AxBx( ) ( ) : Hàm số cĩ nghĩa khi và chỉ khi A x( 0) và B x( 0) - Tính giá trị hàm số tại một điểm: ta chỉ cần thay giá trị cụ thể vào biến x của hàm số và tính ra giá trị hàm số. VD: Cho hàm số y= f() x , tính giá trị hàm số tại điểm x0 Ta thay x0 vào hàm số như sau: y f= x ()0 Hoạt động 2: Bài mới 1.Tìm tập xác định của hàm số. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - cho học sinh thảo luận - Thảo luận nhĩm thực Bài 1: Tìm tập xác định nhĩm làm bài tập. hiện các yêu cầu của giáo của các hàm số sau: viên. 21x + a) y = 32x + - hướng dẫn mỗi khi học 4 b) y = sinh hỏi - trình bày bảng x + 4 x c) y = xx2 −+32 3x - cho học sinh lên bảng d) y = xx2 ++1 trình bày. - nhận xét chỉnh sửa, ghi x −1 nhận. e) y = x3 +1 f) yx=−23 g) yx=−23 -nhận xét h) yxx=−++41 1 i) yx=−+ 1 x −3 1 j) y = (2)1xx+− 1 k) yx=++ 3 x2 − 4 2. Tìm tập giá trị của hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - cho học sinh thảo - Thảo luận nhĩm Bài 2: Tình giá trị của các hàm số luận nhĩm làm bài thực hiện các yêu cầu sau tại các điểm đã chỉ ra: tập. của giáo viên. a) f( x )=− 5 x . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). 22
23. - hướng dẫn mỗi khi - trình bày bảng x −1 b) fx()= . học sinh hỏi 231xx2 −+ Tính f(2), f(0), f(3), f(–2). c) fxxx()2132=−+− . Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). - cho học sinh lên - nhận xét chỉnh sửa, d) bảng trình bày. ghi nhận. 2 khix 0 x −1 fxxkhix()102=+ 2 .Tín 2 xkhix− 12 h f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3). -nhận xét − 10khix e) fxkhix()00== . 10khix Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1 Củng cố. (1’) - Yêu cầu học sinh nhắc lại cách tìm tập xác định của hàm số. - Nhắc lại cách tính giá trị hàm số tại một điểm bất kỳ. 2. Bài tập.(2’) -Tìm tập xác định của các hàm số sau: x − 3 a) y = 52− x x+1 b) y= x12 + -Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra: fxxx()5 =−+ 2 . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). 3.chuyển giao kiến thức . (2’) - Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=ax+b , yaxbc=++2 x (a ≠ 0) - Bài tốn liên quan đến hàm số bậc nhất , bậc hai 23
24. Tiết 10 HÀM SỐ I.Mục tiêu: 1. Học sinh trung bình. → Về kiến thức: -Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x. Biết được đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng. (đọc thêm) -Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R. → Về kỹ năng: -Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. -Vẽ được đồ thị y = b; y = x. -Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình cho trước. -Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. (đọc thêm) -Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Học sinh khá giỏi. → Về kiến thức: -Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x. Biết được đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng. ( đọc thêm) -Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R. → Về kỹ năng: -Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. -Vẽ được đồ thị y = b; y = x ; y = A(x). -Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình cho trước. (đọc thêm) -Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. -Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá trị của x để y > 0; y < 0. 2. Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 3.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực - Năng lực tư duy - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu). - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác nhĩm. 24
25. - Năng lực giao tiếp. II. Chuẩn bị. 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng trong bài giảng. + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ơn tập các kiến thức liên quan bài học III. Phương pháp dạy học Thảo luận nhĩm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định 2. Kiểm tra kiến thức cũ - nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai? Gợi ý. ❖ Sự biến thiên - Đồ thị của hàm số: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: b b • Đồ thị là một parabol cĩ đỉnh I −−; , nhận đường thẳng x =− làm 24aa 2a trục đối xứng, hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuơng dưới khi a < 0. Chú ý: Để vẽ đường parabol ta cĩ thể thực hiện các bước như sau: b – Xác định toạ độ đỉnh I −−; ; =−bac2 4 (khơng cĩ ' ) 24aa b 2 ( Sau khi tính xI = − yI = axbxc++. Khi đĩ I(xI ; yI ) 2a II b – Xác định trục đối xứng x =− và hướng bề lõm của parabol. 2a – Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng). – Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol. Hoạt động 2 : Bài Mới (80’) 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai (20’) Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung ghi bảng viên sinh - cho học sinh thảo - Thảo luận nhĩm Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị luận nhĩm làm bài thực hiện các yêu hàm số : y = -x2+4x-3 tập. cầu của giáo viên. 25
26. - Tập xác định : D = R - Đỉnh: I(2;1) - hướng dẫn mỗi - trình bày bảng - Trục đối xứng :x = 2 khi học sinh hỏi - Bảng biến thiên : x - 2 + 1 - cho học sinh lên - nhận xét chỉnh y= -x2+4x-3 - - bảng trình bày. sửa, ghi nhận. - Điểm đặc biệt : x = 0 y = -3 y = 0 x = 1 hoặc x = 3 y -nhận xét 1 A O 2 x 2 y= -x +4x-3 2. (60’) -Xác định các hệ số a,b,c của hàm số y = ax2 + bx + c Ta thực hiện như sau: +) Từ giả thiết của bài cho lập các phương trình, hệ phương trình với các ẩn a,b,c . +) Giải phương trình, hệ phương trình lập được ở trên. - Tìm tọa độ giao điểm Cho hai đồ thị (C1) : y = f(x); (C2) y = g(x).Tọa độ giao điểm của (C1) và (C2) y = f (x) là ngiệm của hệ phương trình . Phương trình f(x) = g(x) (*) được gọi là y = g(x) phương trình hồnh độ giao điểm của (C1) và (C2). Ta cĩ: + Nếu (*) vơ nghiệm thì (C1) và (C2) khơng cĩ giao điểm. + Nếu (*) cĩ n nghiệm thì (C1) và (C2) cĩ n giao điểm. + Nếu (*) cĩ nghiệm kép thì (C1) và (C2) tiếp xúc nhau Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng - cho học sinh thảo - Thảo luận nhĩm luận nhĩm làm bài thực hiện các yêu cầu Bài 2: Xác định parabol (P) biết: tập. của giáo viên. a) (P): yaxbx=++2 2 đi qua điểm 3 A(1;0) và cĩ trục đối xứng x = . 2 - hướng dẫn mỗi khi - trình bày bảng b) (P): y= ax2 + bx + c đi qua điểm học sinh hỏi A(2;–3) và cĩ đỉnh I(1; –4). 26
27. c) (P): y= ax2 + bx + c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0). - cho học sinh lên - nhận xét chỉnh sửa, d) (P): y x= b + x +2 c đi qua điểm A(1; bảng trình bày. ghi nhận. 0) và đỉnh I cĩ tung độ bằng –1. Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau: -nhận xét a) yxyxx=−=−−1;21 2 b) yxyxx= −+= −−+3;41 2 c) yxyxx=−=−+25;44 2 d) yxxyxx=−−=−+2221;44 e) yxxyxx=−+=341;32122 −+− f) yxxyxx=++=21;122 −+− Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố : (1’) - Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai . 2.Bài tập . (2’) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y= x2 + 2x − 2 b) y2x= −++6x32 3. Chuyển giao kiến thức. (2’) - Ơn các khái niệm cơ bản về véc tơ. Tiết: 11 HÀM SỐ y = ax + b 27
28. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax + b. - Đồ thị hàm số y = x 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàn số y = ax + b 3. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. − Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: thước kẽ, hệ thống bài tập 2.Học sinh: thước, làm bài tập ở nhà III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS * Hoạt động 1: Ôn Ôn tập lí thuyết: tập lí thuyết - Nghe, hiểu nhiệm - Sự biến thiên của hàm - Cho HS nhắc lại các vụ. số tính chất của hàm - Trả lời các câu y = ax + b số y = ax + b hỏi. ( 3 trường hợp) - Nhận xét và chính - Cách vẽ đồ thị hàm số xác hoá kiến thức. y = ax + b - Tổng kết các kiến - Ghi nhận kiến thức - Tính chất và đồ thị của thức cơ bản về hàm đã học hàm số số y = ax + b y = Bài 1:Viết PT dạng y = ax +b * Hoạt động 2: Viết PT của đường thẳng đi qua hai dạng - Thay tọa độ của hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2) , vẽ y = ax +b điểm M và N vào pt đường thẳng đó. - HD HS cách xác định y= ax + b Giải: a, b thay tọa độ của 5 b = hai điểm M và N vào 2 3 = −a + b pt y= ax + b . 1 a = − - HD cách giải hệ pt 2 = a + b 2 bậc nhất bằng máy - Thực hiện vẽ đồ tính cầm tay thị của hàm số 1 5 - Sửa các sai lầm y = − x + của HS. 2 2 - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. 28
29. y 4 f(x)=(-1/2)x+(5/2) 2 x -6 -4 -2 2 4 6 - Thực hiện vẽ đồ -2 thị các hàm số. -4 * Hoạt động 3: Vẽ - HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số đồ thị. Bài 2:Vẽ đồ thị của các bậc nhất - Ghi nhận hàm số sau trên cùng hệ - Phân tích đề bài trục tọa độ: toán. - Nhắc lại định nghĩa a) y = -2x + 5 - HD HS yếu. x b) y = 3 - Nhận xét và chỉnh Giải: sửa đồ thị y 8 - HD HS viết hàm số 6 4 2 f(x)=(-2*x)+5 f(x)=3 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 - HS thực hiện vẽ -6 -8 đồ thị hàm số y = x + 2x y = 3x − 2 , Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm và trình bày đồ thị số trên bảng. y = 3x − 2 3x với x 0 a) b) y = x + 2x = x với x 0 Giải: - Nhận xét và chỉnh sửa đồ thị a) y 6 4 2 f(x)=abs(x)+2*x x -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 -6 b) 29
30. y 6 4 2 f(x)=abs((3*x)-2) x -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 -6 4. Củng cố: (3ph) GV nhắc lại cho HS hai dạng toán thường gặp và cách giải của nó. 1 Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b và y= x 2 Cách xác định a,b khi biết đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm. 5. Bài tập về nhà: BT về nhà – BT 7→ 13 trang 34,35 SBT IV/ Rút kinh nghiệm: 30
31. Tiết 12: HÀM SỐ y= ax+b I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Biết tìm tập xác định của một hàm số. - Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số. - Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol. 2- Về kỹ năng: - Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị. 3- Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4- Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: - Ơn lại kiến thức đã học về hàm số y= ax+b III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhĩm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a) y = 3x4 – 4x2 + 1 b) y = 3x3 – 4x c) y=22 − x + + x 1 1 d) y = 2 - x - x + 2 e) yx=−+2 5 f) y = x 3232xx−−+ Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại tập xác định và các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số. • Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau: a) y = 2x – 4 b) y = 3 – x c) y = 3 d) y = - 2 e) yx=−1 f) y= x −11 − x + 31
32. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - HS lên bảng vẽ hình. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc nhất. - Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy. - HS chứa dấu giá trị tuyệt đối. • Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c) Đi qua B(3;-5) và song vuơng gĩc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và cĩ hệ số gĩc đường thẳng bằng 10. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - HS lên bảng vẽ hình. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Hướng dẫn HS cách xác định phương trình đường thẳng cần phải xác định 2 hệ số a và b trong phương trình y = ax + b. Trong đĩ a được gọi là hệ số gĩc của đường thẳng. - Hướng dẫn xác định giao điểm của 2 đường thẳng (hoặc 2 đường bất kỳ). • Hoạt động 4: Cho hàm số: y = x2 – 4x + 3 (P). 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đ.thẳng (D): y = x + 3. Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc hai. - Hướng dẫn xác định giao điểm của 2 đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ). • Hoạt động 5: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −x 2 + 3x − 2 (P) c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x 2 − 3x + 2 + k = 0 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên 32
33. - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Biện luận bằng phương pháp đồ thị hoặc bằng phương pháp Đại số. • Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c cĩ đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6) Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Hướng dẫn tìm phương trình của Parabol. 4- Củng cố: - Tìm tập xác định của một hàm số. - Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol. 5- Rèn luyện: RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết: 13 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 33
34. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức - Hiểu định nghĩa tích của vectơ với 1 số - Điều kiện để 2 vectơ cùng phương - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng 2. Kỹ năng: Rèn ruyện kỹ năng tìm điều kiện để 2 vectơ cùng phương, cùng hướng. chướng minh được 3 điểm thẳng hàng. 3. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. − Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: giáo án , bảng phụ, thước 2. Học sinh: xem bài trước ở nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU: 1.Ổn định lớp: (2ph) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG * Hoạt động 1: Ôn tập - Nghe, hiểu nhiệm vụ. Ôn tập lý thuyết: lý thuyết - Trả lời các câu hỏi. - Định nghĩa - Nhắc lại các kiến - Trung điểm đoạn thức cơ bản: định thẳng và trọng tâm nghĩa, trung điểm đoạn - Ghi nhận kiến thức tam giác thẳng và trọng tâm đã học - Điều kiện để 2 vectơ tam giác, điều kiện để cùng phương 2 vectơ cùng phương, - Điều kiện để 3 điểm điều kiện để 3 điểm thẳng hàng thẳng hàng Bài 1:Gọi M, N lần lượt - Thực hiện và trình là trung điểm các đoạn * Hoạt động 2: Giải bày lời giải thẳng AB, CD → → → bài tập 1- 2 Ta có : CMR: 2MN = AC+ BD → → → 2MN = MC+ MD Giải: - Vận dụng tính chất Ta có : → → → → → trung điểm đoạn thẳng 2MN = MA+ AC+ MB + BD để chứng minh đẳng thức vectơ bài 1 → → → → → 2MN = AC+ BD + (MA+ MB) → → → - Cho HS thảo luận 2MN = AC+ BD (đpcm) nhóm - Ghi nhận và giải (đpcm) - Nhận xét và chỉnh sửa - Chú ý và ghi nhận Bài 2: Cho hình bình 34
35. hành ABCD. Chứng minh rằng: → → → → - Hướng dẫn HS giải 3 AC = AB+ 2 AC+ AD - Nhận xét. Giải: HS: A B Ta có: O → → → → (AB+ AD) + 2 AC =3 AC (đp D C cm) Ta có: HS: = (đpc Ta có : m) → → → → Bài 3: Cho hình bình VT= MA + MB+ MC+ MD = → → → → → → hành ABCD có O là giao MO+ OA+ MO+ OB + MO+ OC + điểm của hai đường * Hoạt động 3: Giải → → → MO+ OD = 4 MO = VP chéo. CMR với điểm M bài tập 3 bất kỳ ta luôn có: → → → → → Đpcm MA + MB+ MC+ MD = 4 MO Giải: - Hướng dẫn HS giải - Nhận xét và chỉnh sửa Ta có : VT= = Đpcm 4. Củng cố (3ph) Điều kiện để 2 vectơ cùng phương và điều kiện để 3 điểm thẳng hàng 5. Bài tập về nhà: Về nhà làm bt 1.31, 1.32 trang 32 SBT HH 10 IV/ Rút kinh nghiệm: Tiết: 14 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: 35
36. 1. Về kiến thức: :- Cách giải các bài toán chứng minh đẳng thức vectơ. - Cách giải các bài toán triển khai một véctơ theo một số Vt cho trước. - Cách giải các bài toán tìm tập hợp điểm thõa mãn 1 đẳng thức VT cho trước. 2. Kỹ năng: Rèn ruyện kỹ năng vận dụng cơng thức vectơ để giải tốn 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở 2.Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ơn định: sĩ số 2 Bài cũ: kết hợp trong bài tập. 3 Bài tập: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Cho học sinh ghi đề. Học sinh ghi đề phân tích Bài 1: Cho 4 điểm A, lới giải. B, C, D bất kỳ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: a)O AO+++= BO CO DO A MM+++ BM CM D b) a) E là trung điểm của a)O AO+= BO E 2 =4M OM; AB, nên: OAOB+=? . F O CCDO+= F 2 là trung điểm của CD, 2OE+ 2 OF = 2( OE + OF) = O nên OCCD+=? OAOBOCOD+ + + = ? OEOF+=? b) b) Khai triển MA=+ MO OA MAMBMCMD,,, theo MB=+ MO OB các vectơ MO ? MC=+ MO OC MD=+ MO OD VT = ? OA+ OB + OC + OD =4 MO + Theo câu a, ta có +(OA + OB + OC + OD) OAOBOCOD+ + + = ? =4MO + 0 = 4 MO VT = ? Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung Học sinh ghi đề và phân điểm AB, N là điểm tích lời giải. 36
37. Cho học sinh ghi đề. bên cạnh, NC = 2NA, K là trung điểm của MN. a) 2AK a) Chứng minh: 1 11 AKAMAN=+( ) AKABAC=+ a)AMAN+=? 2 46 1 b) Gọi D là trung AMAB= =AK ? 2 điểm BC, chứng minh 1 AM bằng bao nhiêu ANAC= rằng 3 11 AB ? K DABAC=+ H/s kết luận. 43 AN bằng bao nhiêu b) AC KDADAK=− => điều phải c/m 1 b) Khai triển VT (ABAC+ ) 2 K D theo A D ? 11 AD = ? ABAC+ 43 AK = ? 11 ABAC+ 43 Vậy KD = ? M BA BA=− N Khai triển VT MB theo −−=A MA BA20 M ( ) VT AB ? =A MA B 2 Bài 3: Cho tam giác M là điểm đối xứng ABC. Hãy tìm điểm M M AM−= B20? của A qua B. biết rằng: M là điểm nằm ở MAMBO−=2 đâu? 4 củng cố (3p): Nhắc lại cách giải các bài tập vừa học.Nhắc những kiến thức đã ứng dụng để giải bài tập trên. 5. Bài tập về nhà: Giải những bài tập cịn lại SGK IV. Rút kinh nghiệm : 37
38. Tiết: 15 HÀM SỐ BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. - Xác định : đỉnh, trục đối xứng, - Đọc được đồ thị hàm số bậc hai 2. Về kỹ năng: Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở 2.Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà 38
39. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp: (2ph) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS * Hoạt động 1: Ôn tập - Nghe, hiểu nhiệm Ôn tập kiến thức lí kiến thức lí thuyết vụ. thuyết - Hàmsố bậc hai xác - Trả lời các câu - Dạng : y = ax2 + bx + c (a định bởi công thức hỏi. 0) nào? - Các bước vẽ đồ thị - Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai : đỉnh, hàm số bậc hai? - Ghi nhận kiến thức trục đối xứng, giao điểm - Nhận xét và chính đã học với các trục tọa độ xác hoá kiến thức * Hoạt động 2: Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số BÀI TẬP - Cho HS hoạt động Bài 1:Lập BBT và vẽ đồ nhóm. thị các hàm số - Thực hiện họat a) y = - x2 +2x – 2 - Nhận xét và chỉnh động nhóm. b) y = x2 – 4x + 3 sửa - Trình bày kết quả Giải: trên bảng a) y = - x2 +2x – 2 y 6 2 a) y = - x +2x – 2 4 TXĐ : D = R 2 Bảng biến thiên: x -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 -6 x − 1 + y -1 b) y = x2 – 4x + 3 y 4 - 2 x -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 39
40. y 6 4 2 x -6 -4 -2 2 4 6 -2 -4 -6 b) y = x2 – 4x + 3 y Bài 2: * Hoạt động 3: Xác 4 Xác định hàm số bậc hai y định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ = 2x2 + bx + c 2 thị của nó Phân tích đề bài toán. x a) Có trục đối xứng là -6 -4 -2 2 4 6 - HD HS lên bảng giải. đường thẳng - Nhận xét và chỉnh -2 x = 1 và cắt trục tung tại sửa -4 điểm (0 ; 4) b) Có định là I(-1; -2) - Nghe, hiểu nhiệm c) Đi qua hai điểm A(0; -1) và vụ B(4; 0) - Tìm cách giải d) Có hoành độ đỉnh là 2 - Trình bày lời giải. và đi qua điểm M(1; -2) - Ghi nhận kiến thức 4. Củng cố: (3ph) 1. Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2. Các cách xác định a, b , c thường gặp. 5. Bài tập về nhà: BT về nhà – BT 14,15,16 trang 40 SBT. IV/ Rút kinh nghiệm: 40
41. Tiết 16: HÀM SỐ BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R. 2. Kỹ năng: - Lập được bản biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. - Tìm được phương trình Parabol: y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài và chuẩn bị hệ thống câu hởi Học sinh: Làm bài tập ở nhà, học bài cũ III.TIẾT TRÌNH TIẾT DẠY: 41
42. 1.Ổn định lớp: (2ph) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV * Hoạt động 1: Cho - HS thực hiện Bài 1: Xét sự biến HS thực hiện bài 1 - Nhóm 1: thiên và vẽ đồ thị - Gọi HS nhắc lại TXĐ: D = R hàm số: 1 2 các bước vẽ đồ Trục đối xứng: x = − a/ y = 2x + x +1 thị 4 y = −x 2 + x −1 b/ - Cho HS thảo luận Bảng biến thiên: nhóm và cho hoạt Giải: 1 động trong 5’. x - − + a/ 4 - Cử đại diện trình TXĐ: D = R bày. Trục đối xứng: x = y + + Bảng biến thiên: 7 8 x - + Đỉnh I( ; ) ĐĐB : Đồ thị: y + + y 8 (C) x = -1/4 6 4 Đỉnh I( ; ) 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ĐĐB : Đồ thị: - Nhóm 2: TXĐ: D = R 1 Trục đối xứng: x = 2 Bảng biến thiên: 1 x - + 2 b/ y 3 − TXĐ: D = R 4 Trục đối xứng: x = - - Bảng biến thiên: - Gọi các nhóm 3 khác nhận xét. Đỉnh I( ; − ) 4 42
43. 1 Đồ thị: x - + y 2 2 3 y − x 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 - - x = 1/2 -4 -6 3 -Nhận xét đánh (C) Đỉnh I( ; − ) 4 giá cho điểm. -8 Đồ thị: - HS 1: Bài 2: Xác định hàm b − = 1 số bậc hai (C) Ta có 2a y = 2x 2 + bx + c , biết b = −2a = −4 rằng đồ thị của nó : M(0 ; 4) (C) : c = 4 2 a/ Có trục đối xứng * Hoạt động 2: cho Vậy: y = 2x − 4x + 4 b là x= 1 và cắt trục HS thực hiện bài 2 − = −1 - HS 2: tung tại điểm M (0 ; 4). - Hướng dẫn và gọi 2a b = 2a = 4 b/ Có Đỉnh I(-1 ; -2). HS lên bảng thực I(-1 ; -2) : c/ Có hoành độ đỉnh hiện. -2= 2 + 4(-1) +c c = 0 là 2 và đi qua điểm Vậy: y = 2x 2 + 4x N(1 ; -2). - HS 3: Giải: b a/ Giải ta được: − = 2 2a b = −4a = −8 b/ Giải ta được: N(1 ; -2) : c = 4 2 Vậy: y = 2x −8x + 4 c/ Giải ta được: 4. Củng cố (2ph) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách xác định hàm số, hướng dẫn HSS giải các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK. 5. Bài tập về nhà: Về nhà xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các 43
44. bài tập ôn chương. IV/ Rút kinh nghiệm: Tiết 20: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I- MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0 - Nắm được cơng thức nghiệm của pt bậc hai - Nắm được định lý Viet. 2. Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 - Giải thành thạo pt bậc hai. - Vận dụng được định lý Viet để xét dấu nghiệm số. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số phiếu học tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhĩm. II- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Bài cũ: 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Giải và biện luận các phương trình sau đây: 44
45. a) mxmx2 ( −−=+231) b) (mxxmx+=+++12152)2 ( ) c) mxmx2 =+−( 22) Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại tập xác định và các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số. • Hoạt động 2: Định m để các phương trình sau: a) (2m + 3 )x + m2 = x + 1 vô nghiệm. b) – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x R . Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. ax + b = 0 (1) - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại p.trình ax • a 0:(1) cĩ nghiệm duy nhất x=- + b =0 b/a • a=0: o b 0: (1) vơ nghiệm o b=0: (1) thoả x R • Hoạt động 3: Định m để các phương trình sau : a) m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm. b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt. c) (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên ax2 + bx +c =0 (a 0) (2) - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. Δ = b2 - 4ac Kết luận 0 (2) cĩ 2 nghiệm phân biệt −b x = 1,2 2a = 0 (2) cĩ nghiệm kép −b x = 2a 0 (2) vơ nghiệm 45
46. • Hoạt động 4: Định m để các phương trình sau : a) ( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2 , tính nghiệm kia. b) 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia. Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. Nếu hai số u, v thoả đ.kiện u + v = S - Thơng qua phần trả lời nhắc lại Định lý và u.v = P thì u và v là nghiệm của Viet phương trình X2 – SX + P = 0 4- Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 5- Rèn luyện: RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết 21 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: → Đối với học sinh trung bình, yếu - Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình bậc nhất ,bậc hai - Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức. 46
47. → Đối với học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình bậc nhất ,bậc hai - Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức 2.về kĩ năng. → Đối với học sinh trung bình, yếu - Giải thành thạo phương trình bậc nhất ,bậc hai - Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức. → Đối với học sinh khá giỏi - Biết giải phương trình bậc nhất ,bậc hai - Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức 3.Về tư duy và thái độ - Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dang bài tốn suy ra phương pháp giải - Thái độ cẩn thận trong tính tốn và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài 4.Định hướng phát triển năng lực. - Năng lực giao tiếp - Năng lực hoạt động nhĩm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh SGK, vở ghi, dụng cụ học tập III.Phương pháp dạy học Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhĩm, hoạt động cá nhân tồn lớp. IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) - Nêu cách giải phương trình dạng ax+b=0 ? - Nêu cách giải phương trình dạng ax2 ++ bx c =0 ? Gợi ý. • ax+b=0 x = -b/a • axbc2 ++=x0 =bc2 − 4a Nếu > 0 phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt . Nếu = 0 phương trình cĩ nghiệm kép Nếu < 0 phương trình vơ nghiệm Hoạt động thực hành 1. Củng cố cách giải phương trình dạng ax+b=0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gv đưa ra các ví dụ về - Thực hiện các yêu cầu Bài 1:Giải phương phương trình bậc nhất yêu của giáo viên trình cầu học sinh giải. 1. 2x+3=0 2. 2x-1=0 - Gv gọi bốn học sinh lên - trình bày bảng 3. -3x+1=0 4. -3x-1=0 bảng trình bày . Đáp số : 1.x= -3/2 2.x= - Gv cho học sinh nhận xét -Nhận xét chỉnh sửa hồn 1/2 47
48. - Gv chính xác hĩa kiến thiện 3.x= 1/3 4.x=- thức - Ghi nhận 1/3 2. Củng cố cách giải phương trình dạng a x b2 c++x =0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gv đưa ra các ví dụ về - Hs lĩnh hội Bài 2. Giải phương phương trình bậc hai. - trả lời các câu hỏi của trình. 2 (bảng phụ) giáo viên 1. 3x -4x+1=0 2 - Gv Yêu cầu học sinh nêu Gợi ý. phương trình bậc 2. 3x -2x-1=0 2 2 định lí talet? hai ax +bx+c=0 . 3.-3x +2x+1=0 2 1. a+b+c=0 phương trình 4.3x +4x+1=0 - Hệ quả định lí talet ? cĩ hai nghiệm phân biệt Đáp số. 1.x=1;x=1/3 - Ứng dụng định lí talet? 2. a-b+c=0 phương trình 2.x=1;x=-1/3 cĩ hai nghiệm phân biệt . 3.x=1;x=-1/3 . 4.x=-1;x=1/3 - Nhận xét chỉnh sửa ghi - Gv. nhận xét chỉnh sửa nhận . ghi nhận . 3. Phương trình dạng phân thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung (bảng phụ) -Gv đưa ra bài tập cho học - Theo dõi . Bài 3. Giải phương trình sinh thảo luận làm (phiếu - trả lời câu hỏi gợi mở . 1. học tập) - Thảo luận nhĩm làm bài + Nếu là phương trình Gợi ý. 2. dạnh phân thức trước khi 1.đkxđ: x≠ 1 giải ta phải làm gì? 3. Pt vơ nghiệm -Gv chia lớp thành nhĩm nhỏ 2 người một bàn cho 2.đkxđ: x ≠ 1 hoạt động thảo luận làm Pt cĩ nghiệm x=-4 4. bài. (vào phiếu học tập) 3.đkxđ: x ≠ 1 Pt cĩ nghiệm x = 2 - Gọi đại diện bốn nhĩm lên trình bày bảng? 4.đkxđ x ≠ 1 ,x ≠ 2 -Cho học sinh nhận xét. Pt vơ nghiệm. - Chỉnh sửa chính xác hĩa - Đại diện nhĩm trình bày kiến thức bảng. - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận 4.Phương trình chứa căn dạng f()() x= g x (bài tập dành cho học sinh khá giỏi) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gv. đưa ra phương - Học sinh đưa ra phương 4. Giải pt: 232xx−=− (1) trình dạng pháp giải phương trình. Giải: 1. Dạng 1: (1) - Yêu cầu học sinh Cách 1: xx−2 0 2 nêu phương pháp giải fx( ) 0 22 Điều kiện: 2x− 3 = ( x − 2) x − 6 x + 7 = 0 phương trình . Bình phương 2 vế 48
49. Giải pt hệ quả x 2 Kiểm tra lại nghiệm =+ x 32 x = 32 Cách 2: Giải hệ tương đương gx()0 fxgx()() = 2 fxgx()[()]= - Thảo luận nhĩm trình bày - Cho học sinh thảo lời giải luận nhĩm trình bày - trình bày bảng lời giải - nhận xét chỉnh sửa hồn thiện Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) Nhắc lại phương pháp giải phương trình dạng phân thức, dạng căn thức 2.Bài tập (2’) Giải phương trình : 23xx2 −− =−23x 23x − 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ơn cách giải phương trình dạng fx()= g(x) Tiết 22 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT , BẬC HAI I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: → Đối tượng học sinh trung bình yếu. Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc hai → Đối tượng học sinh khá giỏi. Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc hai 2.về kĩ năng. → Đối tượng học sinh trung bình yếu. Biết giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc hai → Đối tượng học sinh khá giỏi. Giải nhanh phương trình chứa dấu trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc hai 3.Về tư duy và thái độ - Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dang bài tốn suy ra phương pháp giải - Thái độ cẩn thận trong tính tốn và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài 49
50. 4.Định hướng phát triển năng lực. - Năng lực giao tiếp - Năng lực hoạt động nhĩm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh SGK, vở ghi, dụng cụ học tập III.Phương pháp dạy học Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhĩm, hoạt động cá nhân tồn lớp. IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) - Nêu cách giải phương trình dạng fx() =g(x) ? Gợi ý: Cách 1. Dùng ĐN Cách 2. đkxđ g(x) 0 sau đĩ bình phương hai vế của phương trình . Hoạt động thực hành 1.Bài tập dạng = g(x) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV. Đưa phương trình yêu - Nhận phiếu học tập . Bài 1. Giải phương trình cầu học sinh thảo luận 1. 2 x −1 = x+2 nhĩm trình bày lời giải - Thảo luận nhĩm trình 2. x − 2 =2x-1 (phiếu học tập) bày lời giải phiếu học tập 2 - Qua hoạt động kiểm tra Gợi ý: 3. x −1 = x + 3x (bài bài cũ giáo viên định 1.đk. x -2 tập dành cho học sinh khá hướng cho học sinh cách Pt cĩ nghiệm x=0,x=4 giỏi ) giải. 2.đk. x 1/2 Đk x2 + 3x 0 - Cho học sinh thảo luận Pt cĩ nghiệm x=1 x-1= x2 + 3x hoặc nhĩm nhỏ theo bàn trình - Đại diện 2 nhĩm trình x-1=-( x2 + 3x ) bày lời giải? bày bảng suy ra phương trình cĩ - Gọi học sinh đại diện - Nhận xét chỉnh sửa hồn nghiệm x=1 nhĩm trình bày bảng. thiện - Cho học sinh nhận xét. ghi nhận -Chính xác hĩa kiến thức 2.Bài tập dạng = gx() Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi (bảng Phụ) - Gv yêu cầu học sinh đưa - Thảo luận đưa ra lời giải Bài 2. Giải phương trình ra phương pháp giải = 1. 31x + = 43x + phương trình đã học Cách 1: Dùng ĐN 2. 51x − = 12− x - Bài tập ghi bảng phụ Cách 2: f22()() x= g x - yêu cầu học sinh trình bày bảng phụ. - Làm bài tập Đáp án. 50
51. - nhận xét chỉnh sửa ghi -Trình bày bảng 1. Phương trình cĩ tập nhận - Nhận xét chỉnh sửa ghi nghiệm S= {-2; -7/4} nhận. 2. Phương trình cĩ tập nghiệm . S = {0;2/7} 3. Bài tập dạng f x( g )( x )= Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gv cho học sinh nêu lại - Thảo luận đưa ra cách Bài 3. Giải phương trình phương pháp giải phương giải phương trình . 1. 31x + = 43x + trình . 2. 51x − = 12− x - Cho bài tập yêu cầu học Đáp án. sinh thảo luận trình bầy lời - thảo luận làm bài tập (1) vơ nghiệm giải . - nhận xét chỉnh sửa (2) phương trình cĩ - Cho học sinh nhận xét - ghi nhận nghiệm x= 2/7 - Chính xác hĩa kiến thức. 4.Bài tập dạng fxgxhx()()()=+ (Bài tập dành cho học sinh khá giỏi) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gv đưa ra phương pháp giải - Lĩnh hội kiến thức Bài 4. Giải phương trình phương trình - Thảo luận làm bài tập 1. 31x + + 43x + = dạng Gợi ý. 52x − 1. đkxđ x -3/4 + Bước 1. Đặt điều kiện 2. 51x − = 12− x - + Bước 2. Bình phương hai Pt cĩ nghiệm x=3 41x + vế hai lần 2. đkxđ 1/2 x -1/4 - Cho bài tập yêu cầu học Pt vơ nghiệm 3. 1 - x + 3 = 24x − sinh thảo luận trình bầy lời - Nhận xét chỉnh sửa ghi Đkxđ: x 2 giải . nhận (3) 1= 24x − + x + 3 - Cho học sinh nhận xét 2-3x = - Chính xác hĩa kiến thức. 2 2 22x12x +− 4- 12x+9 x2 =4(2 x2 +2x-12 ) x2 -20x+52=0 x=10+4 3 (là nghiệm của phương trình ) Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) Nhắc lại phương pháp giải các dạng phương trình trên 2.Bài tập (2’) 2 Giải phương trình 4x+ 2 x + 10 = 3 x + 10 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ơn lý thuyết phần tích vơ hướng của hai véctơ 51
52. Tiết: 23 HỆ TỌA ĐỘ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Giúp HS nắm được cách xác định một điểm, một vectơ khi biết điều kiện cho trước 2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng tốn liên quan. 3.Tư duy, thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi giải tốn, quí trọng thành quả lao động. II. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ các cơng thức cần nhớ, thước, sách bài tập, giáo án. - HS : Xem bài xác định tọa độ điểm, vectơ , làm bài tập GV đã dặn. III. Tiến trình tiết dạy: 1. Ổn định lớp: (2ph) 2. Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mớI: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG TRỊ 3P * Hoạt động 1: - thực hiện lên bảng trả - Nhắc lại cơng thức : Cho lời câu hỏi của GV. 1. Cho uxxvvv(;),(;)1212 Khi đĩ: uv= , k u==, AB ? - Chú ý. - Hơm nay ta sẽ vân dụng các cơng thức đã học để giải một số dạng tốn 2. Trong mặt phẳng tọa độ - GV treo bảng phụ các A(xA; yA), B(xB; yB) xx12= cơng thức cần nhớ. += uv y = y - Gọi HS nhắc lại các cơng 12 + Điểm I(xI; yI) là trung thức: +=kukxky(;) điểm AB thì: 11 ++=++uvxxyy (;) 1212 +−−AB(;) xxyyBABA - Vectơ AB được tính như + Điểm G(xG yG) là trung xx+ thế nào ? x = AB điểm AB thì: I 2 yy+ y = AB I - Tọa độ trung điểm của 2 xxx++ đoạn thẳng ? x = ABC G 3 B. BÀI TẬP yyy++ y = ABC Bài 1. Cho 3 điểm : A(1; - G - Tọa độ trọng tâm của tam 3 2), B(3; 1),C(-1; 4). giác ABC được tính như thế 20 a. Tính tọa độ trung điểm I 52
53. P nào ? củ đoạn AB - Chú ý . b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC * Hoạt động 2: cho giải bài c. Xác định tọa độ điểm D tập. - Đọc đề bài tập 1, và sao cho ABCD là hbh - Chúng ta làm một số bài suy nghĩ cách giải. d. Xác định tọa độ điểm D tập áp dụng . sao cho A D A= C − A+3 B - Thực hiện lên bảng - Gọi HS đọc đề bài tập 1, và giải Giải. suy nghĩ cách giải I (2; -1/2) a) I(2; -1/2). b) G(3/2; 3/2). a) trung điểm I ? - G(3/2; 3/2). - gọi D(x; y) Bài 2: Cho 3 điểm A(1; 2), 15 b) Tính trọng tâm tam giác = B(-3; 1),C(1; -4). P ABC ? - Thực hiện lên bảng a. Tính tọa độ trung điểm I c) Với ABCD là hbh ta cĩ tính , từ đĩ tìm củ đoạn AB điều gì ? x, y b. tính tọa độ trọng tâm G Tính AB , CD ? của tam giác ABC - Giải tương tự bài tập 1 d. Xác định tọa độ điểm D I(-1; 3/2), G(-1/3; -1/3). sao cho ABCD là hbh - Gọi HS đọc đề bài tập 2, và Giải suy nghĩ cách giải - Ta tính , , từ đĩ tìm x, y suy ra D c) Với ABCD là hbh ta cĩ - Thực hiện đọc đề và điều gì ? nêu hướng giải. Tính , ? - Gọi D(x; y) Yêu cầu học sinh đọc đề bài Ta vận dụng giả thiết tập 3 và nêu hướng giải? hình bình hành để giải câu c. - Tương tự với câu c, - Ta vận dụng cơng thức nào đối với câu d ta tính vế để giải ? trái và vế phải sau đĩ dùng CT hai vectơ bằng - Gọi HS lên bảng giải ? nhau. 4. Củng cố (3’) - Gọi HS nhắc lại các cơng thức cần nhớ ? 5. Bài tập về nhà(2p) - Về nhà xem lại bài tập đã sửa, và làm bài tập Bài tập : Cho 3 điểm A(-1;-2), B(-5; 1),C(1; -1). a. Tính tọa độ trung điểm I củ đoạn AB b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh 53
54. IV/ Rút kinh nghiệm: Tiết: 24 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ . Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm. 2. Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm. − Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài và chuẩn bị hệ thống câu hỏi Học sinh: Làm bài tập ở nhà, học bài cũ III.TIẾT TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp: (2ph) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mới: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC(1;3,2;4,3;2) (− ) ( ) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC? c) Tìm toạ độ điểm D trên trục Ox sao cho tam giác ABD có trọng tâm nằm trên trục Oy 3. Bài mới 54
55. Hoạt động của Hoạt động của Học Nội dung Giáo viên sinh Đ1. 1. Xét quan hệ phương, a) a và i ngược hướng hướng của các vectơ: H1. Nhắc lại điều b) a và b đối nhau a) a = (–3; 0) và i = (1; 0) kiện để hai vectơ c) không có quan hệ gì b) a = (3; 4) và b = (–3; –4) cùng phương, cùng Đ2. c) a = (5; 3) và b = (3; 5) hướng, bằng nhau, a) u +v = (4; 4) và a đối nhau? không có quan hệ 2. Cho u = (3; –2), v = (1; 6). b) u –v = (2; –8) và b Xét quan hệ phương, cùng hướng hướng của các vectơ: c) 2u +v = (7; 2) và v a) u +v và a = (–4; 4) không có quan hệ b) u –v và b = (6; –24) c) 2u +v và v Cách chứng minh Đ3. 3. Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7; ba điểm thẳng AB =(–3; –3), AC = (6;6) 7). Xét quan hệ giữa 3 hàng? AC = –2 AB điểm A, B, C. A, B, C thẳng hàng. Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ H1. Nhắc lại cách Đ1. 3. Cho a = (x; 2), b = (–5; 1), xác định toạ độ c = 2 a + 3b = (2x – 15; 7) c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a + vectơ tổng, hiệu, c = (x; 7) x = 15 3b . tích một vectơ với một số? Đ2. Giả sử c = h a + kb 4. Cho a (2; –2), b (1; 4). Hãy 25hk+= phân tích vectơ c =(5; 0) theo −+=240hk hai vectơ a và b . h = 2 k =1 c = 2 a + b 4. Củng cố (2’) Qua các bài tập chữa 5. Hướng dẫn về nhà (2’) − Làm các bài tập còn lại. − Lập đề cương ôn tập chương I và làm bài tập ôn chương I sách giáo khoa. 55
56. IV/ Rút kinh nghiệm: Tiết 25: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải hệ phương trình 2. Về kỹ năng: 56
57. - Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số. - Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai. 3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học về III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhĩm. II- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Bài cũ: 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Giải các hệ phương trình sau: 310xy+= 423xy−= 359xy+=− a) b) c) 233xy−= 345xy+= 2313xy−= 27xy2 += 3(1)4(2)18xy+−−= ++−=3313xy d) e) f) 2 3315xy−= 5670xy−−= 31235yx−−+= Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế. - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình. - Đặt ẩn số phụ đưa về hệ p.trình bậc nhất hai ẩn số. • Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau: 3x+ y − 2 z = 0 4x− 2 y + 3 z = 6 3x+ 3 y − z = − 6 a) 2x− 3 y + z = 1 b) 2x+ 4 y − z = 3 c) 2x− 9 y + 2 z = − 5 x−56 y − z = − −6x + y − 2 z = − 6 xyz−6 + 2 = − 2 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. 57
58. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế hoặc đưa về dạng tam giác. - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình. • Hoạt động 3: Giải các hệ phương trình sau: 2 3xy 1−= 3410xy−+= 232xy+= a) 2 b) c) x x y−=24 xyxy=+−3()9 xyxy+++= 60 235xy+= xy−=5 x - y − 2xy = -1 g) d) 22 e) 22 2 2 324xyy−+= x x y+ y + = 7 x + y = 5 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Thơng qua phần trả lời hướng dẫn phương pháp giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế. 4- Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 5- Rèn luyện: RÚT KI9NH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
59. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết :26 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số, ba ẩn số. - Cách biến đổi đê đưa về hệ phương trình bậc nhất. - Hiểu rõ phương pháp cộng đại số, phương pháp thế trong việc giải hệ phương trình. 2. Về kỉ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn số và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. 3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán. II. Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Cần ôn tập lại một số kiến thức đã học ở cấp 2, Chuẩn bị nội dung bài dạy 2 Trò:Xem lại kiến thức của cấp 2, Chuẩn bị máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học 1 Ổn định: kiểm tra sĩ số. 2 Bài cũ: Kết hợp trong mỗi hoạt động. 3 Bài tập: TL Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng 15p GV cho học sinh ghi đề. Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp Bài 1a: +) 8x = 16 cộng số. Cộng 2 vế phương trình x = 2 5241xy−=( ) a) (1) và (2) ta được 32122xy+= ( ) phương trình nào? +) 5. 2 -2y = 4 −23xy + = Thay giá trị x = 2 vào y = 3 b) 4xy−= 2 6 phương trình (1). 23xy+= Tìm y = ? +) Nghiệm của hệ là: c) 4xy+= 2 6 Vậy hệ phương trình ( x; y) = ( 2; 3) có nghiệm như thế 59
60. nào. Bài 1b: Bài 1b: Cho học sinh −4xy + 2 = 6 Hệ 1b) hoạt động nhóm. 4xy−= 2 6 Chọn hai nhóm lên ox+= oy 12 bảng trình bày. 4xy−= 2 6 Hệ vô nghiệm. Bài 1c: Bài 1c: Cho học sinh 426xy+= Hệ 1c) hoạt động nhóm. 426xy+= Chọn hai nhóm lên o xo y+=0 bảng trình bày. 426xy+= Hệ có vô số nghiệm (xyxx;;) =−( 32 ) xR Bài 2: +) 3x + 2(9 – 4x) = 13 Giải hệ phương trình -5x = -5 bằng phương pháp x = 1 thế. Bài 2a) Từ (1) suy ra +) y = 9 – 41 = 5 491xy+= ( ) y = 9 – 4x thay vào (2) ta Hệ có nghiệm a) 32132xy+= ( ) có pt nào? (x; y) = (1,5) Thay x = 1 vào y = 9 – 4x, Bài 2b 3217xy+= 15p ta được y = ? 325117xx+−=( ) b) 51xy−= yx=−51 19 x = Bài 2b: 1319x = 13 Cho hoạc sinh hoạt yx=−5182 y = 13 động nhóm. Chọn 2 Hệ phương trình có nhóm lên bảng trình nghiệm: bày. 1982 (xy;;) = 1313 GV cho học sinh ghi đề. Thảo luận nhóm và * 5x + 3y = 550 10p đưa ra lời giải đúng. Bài 3: Pha 5 lít rượu vang Gọi xđ ( x > 0) là giá loại I với 3 lít rượu vang tiền một lít rượu loại I. loại II, ta được loại rượu 60
61. Gọi yđ ( y > 0 ) là giá * 03 + 5y = 450 giá 550 đồng một lít. tiền một lít rượu loại 5xy+= 3 550 Pha 3 lít rượu loại I với 5 Giải hệ II. 3xy+= 5 450 lít rượu loại II ta được Loại rượu giá 550đ/1 lít Tìm x = 87,5đ loại rượu giá 450 đồng là như thế nào? y = 37,5đ một lít. Tính giá tiền Loại rượu 450đ/1 lít là một lít rượu loại I và như thế nào? giá tiền một lít rượu Tìm x , y ? loại II. 4. Củng cố :(5p)Nhắc lại hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn số. 5. Bài tập về nhà: Xem lại các bài tập đã giải, giải bài tập SGK. III. Rút kinh nghiệm: Tiết 27: ƠN TẬP CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Về kiến thức: - Nắm được cơng thức nghiệm của pt bậc hai - Nắm được định lý Viet - Nắm được phương pháp giải các pt quy về pt bậc hai 2- Về kỹ năng: - Giải thành thạo pt bậc hai - Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai 3- Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4- Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II- CHUẨN BỊ: GV: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. HS: Ơn lại kiến thức đã học III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhĩm. II- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: • Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a) x + x −1 = 13 b) x - 2x + 7 = 4 c) x2 − 5x + 6 = 4 − x 61
62. d) 3912xxx2 −+=− e) xxx2 −−=−3102 f) 3−x2 + x + 6 + 2(2 x − 1) = 0 g) 2x – x2 + 6x2 −12x + 7 = 0 h) x2 + 2 x2 − 3x +11 = 3x + 4 i) 2611xxx++=+ 2 j) 3712xx+−+= k) xxxx22+−++−=5845 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một phương trình hệ qủa. • Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: 4x a) x −=3 b) x 2 − 3x + 2 = x + 2 c) xxx2 −+=+544 3 d) x 2 − 7x +12 = 15 − 5x e) xxx2 −+=−651 f) 3x2 + 5 x − 3 + 7 = 0 g. 4 6xx 7− 2 = − h) 2340xx22−−−= i) 252560xxxx22−++−−= 31x + x −1 x2 −1 j) = 3 k) =1 l) =x x − 3 xx2 −−6 x − 2 Hoạt động của Học sinh Hoạt dộng của Giáo viên - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một phương trình hệ qủa. 4- Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 5- Rèn luyện: Tiết 29 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán hình học. − Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ các cơng thức, giáo án, sách tham khảo, - HS : Xem lại bài đã học, làm bài tập GV đã dặn 62
63. III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp: (2ph) 2. Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mớI: Hoạt động của Hoạt động của Học Nội dung Giáo viên sinh H1. Dựa vào tính Đ1. Tính chất trung 1. Cho tam giác đều ABC chất nào ? điểm. nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác H2. Nhận xét tính định các điểm M, N, P chất của tam giác Đ2. sao cho: đều? OMOAOBOC=+=− M đối xứng với C a) O M O=+ A O B qua O. b) ON=+ OB OC Đ3. Qui tắc 3 điểm. H3. Sử dụng cách O c) O P O=+ C O A biến đổi nào? M N 2. Cho 6 điểm M, N, P, Q, A B R, S bất kì. Chứng minh rằng: MPNQRS++ =++MSNPRQ H1. Nêu điều kiện Đ1. 3. Cho ABC với A(3; 1), để DABC là hình bình DABC là hbh B(–1; 2), C(0; 4). hành? ADBC= a) Tìm điểm D để DABC là hình bình hành. H2. Nêu công thức Đ2. b) Tìm trọng tâm G của xác định toạ độ yyy++ ABC. y = ABC trọng tâm tam giác? G 3 c) Tìm hai số m n sao cho: xxx++ mAB+= nAC 0 x = ABC G 3 4. a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm Đ3. B là trung điểm điểm C biết C đối xứng H3. Nêu điều kiện của AC. với A qua B. xác định điểm C? b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1). Xác định m H4. Nêu điều kiện để A, B, C thẳng hàng. Đ4. AB, AC cùng để 3 điểm thẳng 5. Cho a =(2; 1),b = (3;–4), phương. hàng? c = (–7; 2). a) Tìm toạ độ của: u=3 a + 2 b − 4 c 63
64. b) Tìm toạ độ của x : Đ5. Tìm các số k và h x+ a = b − c sao cho: c) Phân tích c theo H5. Nêu cách phân c k=+ a h b ab v µ . tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương? A D 5. Cho các điểm M(–4; 1), N(2; 4), P(2; –2) lần lượt P N là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của B M C ABC. a) NA MP= A(8; 1) a) Tính toạ độ các đỉnh của ABC. M B NP= B(–4; 5) b) Tìm toạ độ điểm D sao MC PN= C(–4; 7) cho ABCD là hình bình b) AD BC= D(8; 3) hành. c) G(0; 1) c) CMR trọng tâm của các tam giác MNP và ABC trùng nhau. 4. Củng cố (1p) Các dạng bài tập chương I 5. Hướng dẫn về nhà(2p) − Ôn tập hệ thống kiến thức và làm các bài tập còn lại trong SGK, bài tập trong SBT − Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I vào tiết sau. III/ RÚT KINH NGHIỆM Tiết 30: ƠN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu: 1. kiến thức : Giúp HS ơn lại các cơng thức đã học như xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ khi biết điều kiện cho trước. 2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải tốn, cách trình bày lời giải 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị : 1. GV : Bảng phụ các cơng thức, giáo án, sách tham khảo, 2. HS : Xem lại bài đã học, làm bài tập GV đã dặn 64
65. III. Tiến trình lên lớp và các hoạt động : 1. Ổn định lớp: (2ph) 2. Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong lúc luyện tập 3.Bài mớI: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 5p - Điền vào chỗ trống : - HS lên bảng trình bày các → → → yêu cầu của GV u = x i + y j ? uv= ? + CT tọa độ trung điểm? + CT tọa độ trọng tâm ? + AB = ? - Hơm nay ta làm bài tập ơn lại - Chú ý các cơng thức nhắc, cũng như ta tìm hiểu một số dạng tốn thường gặp. Bài 1. Xác định tọa độ các * Hoạt động 2: cho hs thực hiện - Thực hiện đọc đề bài tập và vectơ sau: (9’) 10p suy nghĩ cách giải. → → → giải bài tập a = 3 i + 2 j - Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập → → → 1 và nêu hướng giải? b = − i − 2 j -Ta vận dụng cơng thức → → → → u (x; y) c = 2 i ;d = j - Ta vận dụng cơng thức nào để - Thực hiện lên bảng giải giải ? Giải a = (3;2) - Gọi HS lên bảng giải ? b =−−(1;2) c = (2;0) d = (0;1) - Thực hiện đọc đề và suy nghĩ cách giải. Ta dùng cơng - Gọi HS đọc đề bài 2 và nêu thức tổng hai vectơ, hiệu hai phương pháp giải ? vectơ, tích vectơ với một số để thực hiện tính uv, 5p Bài 2 Cho biết - Thực hiện lên bảng tính → → → - Gọi HS lên bảng tính câu a, b. u=(6;1); b . v = ( − 7; − 12) a = 3 i − j → → → b = − i + j → → - Thực hiện nhận xét bài giải c = 3 j; - Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn của bạn Hãy xác định tọa độ các vectơ - Thực hiện đọc đề và nêu (10’) - Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập hướng giải. a. u= a − 3 b + c ; 3 và nêu hướng giải? b. v= − 2 a + b − 5 c - Gọi D(x; y) Giải - Ta vận dụng cơng thức nào để Ta vận dụng giả thiết hình giải ? bình hành để giải câu c. 65
66. - Gọi HS lên bảng giải ? - Tương tự với câu c, đối với Bài 3.Cho 3 điểm A(1; -2), B(3; 20p câu d ta tính vế trái và vế 1),C(-1; 4). (14’) phải sau đĩ dùng CT hai a. Tính tọa độ trung điểm I củ vectơ bằng nhau. đoạn AB b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh d. Xác định tọa độ điểm D sao cho A D A= C − A+3 B 4. Củng cố : (3p )Gọi HS nhắc cơng thức đã học như xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ khi biết điều kiện cho trước. 5. Bài tập về nhà: - Xem lại bài tập đã sửa và làm bài tập sau : BT :Cho 3 điểm A(-1; 3), B(-3; -1),C( 2; 4). a. Tính tọa độ trung điểm I củ đoạn AB b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh d. Xác định tọa độ điểm D sao cho Tiết 31 ƠN TẬP CUỐI KÌ I I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu : + các phép tốn của tập hợp số (Đối tượng khá giỏi củng cố thêm kiến thức các phép tốn của tập hợp cho ở dạng thể hiện tính chất đặc trưng) + Giải phương trình đưa về bậc 1 - bậc 2. + khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 2. 2.về kĩ năng. - Biết tìm giao hợp hiệu của các tập hợp (Đối tượng khá giỏi củng cố thêm kiến thức các phép tốn của tập hợp cho ở dạng thể hiện tính chất đặc trưng) . - Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn thức, đưa về phương trình bâc 1- bậc 2 . - Biết khảo sát vẽ đồ thị hàm bậc hai. 3.Về tư duy và thái độ . - Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dạng bài tốn suy ra phương pháp giải - Thái độ cẩn thận trong tính tốn và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài 4.Định hướng phát triển năng lực. - Năng lực giao tiếp - Năng lực hoạt động nhĩm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên SGK, giáo án, bảng phụ 2.Học sinh SGK, vở ghi, dụng cụ học tập 66
67. III.Phương pháp dạy học Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhĩm, hoạt động cá nhân tồn lớp. IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Giáo viên giới thiệu nội dung ơn tập học kì 1, nhấn mạnh những nội dung quan trọng cần nắm vững. Hoạt động thực hành 1. Bài tập tìm giao hợp hiệu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV đưa ra câu hỏi gợi - Thảo luận trả lời các câu Bài 1. ( bảng phụ) mở hỏi của giáo viên Xác định các tập hợp sau - Thế nào là giao của hai - Hồi nhớ kiến thức thực và biểu diễn trên trục số: tập hợp? hiện làm bài tập a) [–3; 1) U (0; 4] - nhận xét chỉnh sửa ghi b) (0; 2] U [–1; 1] - Hợp của hai tập hợp? nhận. c) (–2; 4) U (3; +∞) Bài 2 Cho hai tập hợp - Hiệu hai tập hợp? A = {x R | (x – x²)(x² – 3x +2) = 0}, B = {n N*| - Nếu là khoảng đoạn thì -Thảo luận nhĩm nhỏ hai 3 < n² < 30}. cách tìm giao hợp hiệu người, thực hiện làm bài . Tìm: U B, A ∩ B, A \ B,B như thế nào? \ A (Đối tượng khá giỏi) -Nhận xét chỉnh sửa ghi Đáp án. * Nếu bài tốn cho tập hợp nhận Bài 1. dưới dang thể hiện tính a.[-3;4] b.[-1;2] c. (-2;+∞) chất đặc trưng thi trước khi Bài 2. tìm giao, hợp hiệu ta phải A U B ={0,1,2,3,4,5}, A ∩ làm gì? B= {1,2}, A \ B= {0}, B \ A ={3,4,5} 2. Bài tập tìm TXĐ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi Bảng Gv. yêu cầu học sinh nêu - Thảo luận trả lời câu hỏi Bài 3. Tìm tập xác định cách tìm TXĐ của các hàm của giáo viên . của các hàm số số .? x +1 a. y = b.y = - Gọi hai học sinh lên bảng - Thực hiện trình bày 2x− 1 trình bày bài. bảng. 31x + - Chính xác hĩa kiến thức. Đáp án. - Nhận xét chỉnh sửa a. TXĐ:D=R\{1/2} - Ghi nhận b. TXĐ: D=[ −1/ 3; + ) 3. Bài tốn khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - yêu câu học sinh nêu các - suy nghĩ trả lời các câu 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm bước khảo sát và vẽ đồ thị hỏi gợi mợ của giáo viên số. hám số? y = –x² + 4x – 3 67
68. - Gọi một học sinh trả lời Đáp án. 1. TXĐ: D = (-∞ ; +∞) Gv, treo bảng phụ các nội - Trình bày bảng. 2. SỰ BIẾN THIÊN dung khảo sát và vẽ đồ thị - Tọa độ đỉnh I(1 ;0) hàm bậc hai - Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ - Nhận xét chỉnh sửa y 0 - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài. Các -∞ -∞ học sinh bên dưới tự làm. -Chiều biến thiên + Hàm số đồng biến trên ( -∞ ; 1 ) - Cho học sinh nhận xét - Ghi nhận. + Hàm số nghịch biến bài làm . trên ( 1 ; +∞ ) 3. ĐỒ THỊ - chính xác hĩa kiến thức. a) Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm của hàm số với trục Ox y = 0 ↔ x = 1 + Giao điểm của hàm số với trục Oy x = 0 ↔ y = -3 c) Vẽ đồ thị hàm số 3.Giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu và phương trình chứa căn ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng .- Câu hỏi gợi mở. - Trả lời các câu hỏi gợi Bài 2. Giải phương trình x++ 3 x 5 - việc đầu tiên khi giải mở. +=2 phương trình chứa ẩn ở a. x+ 1 x mẫu ta phải làm gì? 3x−+ 1 2x 5 b. − −10 = x−− 1 x 3 - Sau khi đã đạt điều kiện - Thực hiện trình bày bảng Bài 3. Giải các phương bước tiếp theo ta giải trình sau phương trình như thế nào? 3x− 2 – 1 + 2x= 0 Giải. - Gọi hai học sinh lên bảng - Nhận xét chỉnh sửa Bài 2. trình bày, học sinh khác a. đk x ≠ 0 , x ≠ -1 làm ra nháp. - nhận xét chính xác hĩa -Ghi nhân phương trình cĩ nghiệm. x 68
69. kiến thức. = b.đkxđ: x ≠ 1 và x ≠ 3 -Đưa ra câu hỏi gợi mở (1) (3x-1)(x-3)- cho phương trình chứa - Trả lời các câu hỏi gợi (2x+5)(x-1)-(x-1)(x-3)=0 căn. mở. -Nêu cách giải phương -9x = -1 x = trình chứa căn? Phương trình cĩ nghiệm x = - gọi hai học sinh lên bảng - Thực hiện trình bày bảng Bài 3. trình bày bảng. (2) 3x-2 = 1- 2x phương trình đã cho vơ nghiệm -Cho học sinh nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa -Giáo viên chính xác hĩa - Ghi nhân kiến thức. Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1. Củng cố (2’) Nhắc lại cách giải phương trình, chứa ẩn trong căn và dưới mẫu . 2. Bài tập (2’) Giải phương trình sau x+ 2 1 2 xx2x −= −= a. x− 2 x x2 − 2x b. 2x62x2(x1)(x3)−++− 2 2 c. x3x− – 2x – 4 = 0 d. 2x3x47x2+−=+ 3.Chuyển giao kiến thức (1’) Ơn tập lại các tính chất của véc tơ, biểu thức tọa độ , tích vơ hướng của hai véc tơ. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ : TỐN    GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN 10 69
70. Mục lục Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC 72 Tiết PPCT: 20(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 74 Tiết PPCT: 21(Đại số) : BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ 76 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 76 Tiết PPCT: 22(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC(tt) 78 Tiết PPCT: 23(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. 80 Tiết PPCT: 24(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . 83 Tiết PPCT: 25(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 85 Tiết PPCT: 26(Đại số ) : BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG IV 87 Tiết PPCT: 27(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) 89 Tiết PPCT: 28(Đại số ) : BÀI TẬP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 91 Tiết PPCT: 29(Đại số ) : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 94 Tiết PPCT: 30(Hình học) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN. 96 Tiết PPCT: 31(Hình học) : BÀI TẬP ƠN TẬP GIỮA CHƯƠNG III 98 Tiết PPCT: 32(Đại số) : BÀI TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 100 Tiết PPCT: 33(Hình học) : ƠN TẬP HỌC KỲ II 102 Tiết PPCT: 34(Đại số) : ƠN TẬP HỌC KỲ II 104 71
71. Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức, vận dụng các bất đăng thức đã biết để chứng minh các bát đăng thức khác. 3.Thái độ: Cĩ ý thức học tập nâng cao hiểu biết. B-Phương pháp:Vấn đáp, nêu vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng 2.Học sinh: Kiến thức về bất đẳng thức D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') III-Bài mới: KI ẾN TH ỨC C ẦN NH Ớ: 1. Bất đẳng thức là các mệnh đề cĩ dạng: AB (hay ABABAB ;; ). Trong đĩ A là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức. 2. Để so sánh hai số A, B ta thường xét hiệu A-B. Ta cĩ: ABAB − 0; ABAB − 0 3. Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. xxxxx 0,, − xaaxa − xaxa hoac − xa a− b a + b a + b 4. Bất đẳng thức Cơ-si ab+ abab (0,0) . Đẳng thức (dấu “=”)xảy ra khi và chỉ khi a = b. 2 BÀI TẬP ÁP DỤNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 Phương pháp chung ch ứng minh b ất đ ẳng th ức: Yêu cầu HS nhắc lại cách chứng - Sử dụng định nghĩa. minh bất đẳng thức. - Sử dụng các phép biến đổi tương đương. 2/ Các ví dụ: Ví dụ 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 Hướng dẫn học sinh chứng minh 2xyz x + y z ,  x, y,z. bất đẳng thức. Giải: 2 2 2 2 yêu câu HS xét hiệu. Đưa về sử Xét hiệu x+ y z −2 xyz = ( x − yz ) 0 dụng hằng đẳng thức đáng nhớ : x2+ y 2 z 2 2 xyz (a - b)2. Vậy (x− yz )2 = 0 x = yz GV : Dấu bằng xãy ra khi nào? Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi GV nhấn mạnh : Ta cĩ thể biến đổ Chú ý: Cĩ thể chứng minh bất đẳng thức đã cho bằng 72
72. tương đương về thành một bất phương pháp biến đổi tương đương như sau: 2 2 2 2 2 2 2 đẳng thức luơn đúng. x+ yz 2 xy x − 2 xyzyz + 0 ( xyz − ) 0 (đúng) GV hướng dẫn HS cách trình bày a b Ví dụ 2: cho hai số a, b> 0. Chứng minh rằng + 2 theo phương pháp biến đổi tương b a đương. Giải Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương a b , 0 ,ta cĩ: b a Gv : đi ều ki ện c ủa b ất đ ẳng th a b a b a b + 2 . = 2 + 2 => ức c ơ – si b a b a b a ab đpcm. Các số ; đã đủ điều kiện để áp ba Ví dụ 3: Chứng minh rằng với a,b>0 thì dụng bất đẳng thức cơ si khơng? (a+b)(ab+1) 4ab Hãy viết bất đẳng thức cơ – si cho Giải hai số trên? Ap dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương GV hướng dẫn HS giải bài tốn. a,b>0 ta cĩ: a+b 2 ab (1) Ap dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương ab,1>0 ta cĩ: Yêu cầu HS giải ví dụ 3. ab + 1 2 (2) GV nhận mạnh : ta cĩ thể nhân Nhân (1) với (2) ta được: (a+b)(ab+1) 4ab các bất đẳng thức cùng chiều mà => đpcm các vế đều dương. 3/ Một số bài tập ơn luyện: GV hướng dẫn HS áp dụng BĐt cơ Cho a, b, c, d là các số dương, x, y, z là các số thực tuỳ si hai lần. ý. Chứng minh các đẳng thức sau: 1) xyxyxy4433+ + 2) x2+4 y 2 + 3 z 2 + 14 2 x + 12 y + 6 z ab 3) + ab + ba GV cho HS them một số bài tập tự 1 1 4 4) + giải và lưu ý them a b a+ b Một số hằng đảng thức thường 1 5) aba2 + 2 . sử dụng: b (a b)2= a2 2ab +b2 6) (a+ b )( b + c )( c + a ) 8 abc . 2 (a+b+c) = 7) (a+ b )2 2 2( a + b ) ab . a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a b)3= a3 3a2b+3ab2 b3 a2 −b2 = (a−b)(a+b) a3−b3= (a−b)(a2 +ab +b2) a3−b3= (a+b)(a2 −ab +b2) IV.Củng cố: Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức. V.Dặn dị: Nắm vững các tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức cơ si. VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: 73
73. Tiết PPCT: 20(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ơn tập củng cố về hệ thức lượng trong tam giác 2.Kỹ năng:Tính một số yếu tố trong tam giác theo các yếu tố cho trước 3.Thái độ: tích cực và cẩn thận. B-Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Hệ thống bài tập 2.Học sinh: các hệ thức lượng trong tam giác. D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: phát biểu định lí cơ sin và viết cơng thức của định lí Sin? III-Bài mới: KI ẾN TH ỨC C ẦN NH Ớ: Cho tam giác ABC cĩ BC=a, CA=b, AB=c, đường cao AH=ha và các đường trung tuyến AM = ma, BN = mb, CP = mc. 1/ Định lí cơ sin abcbccA222222222=+−=+−=+− bacaccB2os;2os;2os cababcC Hệ quả: bcaacbabc222222222+−+−+− cos;cos;cosABC=== 222bcacab 2/ Định lí sin abc === 2 (Với R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC) sinsinsinABC 3/ Độ dài đường trung tuyến của tam giác. 2()2()2()bcaacbabc222222222+−+−+− mmm222===;; a 444bc 4/ Các cơng thức tính diện tích tam giác(S). 111 SabCbcAacB=== .sin.sin.sin; 222 abc S = với R là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC; 4R Spr= với p là nửa chu vi, r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC; abc++ S= p( p − a )( p − b )( p − c ) với p = (Cơng thức Hê-rơng) 2 BÀI TẬP ÁP DỤNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 Dạng 1. Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu tố cho trước(trong đĩ cĩ ít nhất là một GV đưa ra dạng tốn quen thuộc và cạnh). cách giải. 1/ Phương pháp: - Sử dụng trực tiếp định lí Cơ-sin và định lí sin. - Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để việc 74
74. giải tốn thuận lợi hơn. 3 Ví dụ 1. Cho tam giác ABC cĩ b =7 cm, c = 5 cm và cosA= . Cho HS làm ví dụ 1 5 a) Tính a, sinA và diện tích S của tam giác ABC. GV: yêu cầu một Hs nêu GT và KL của b) Tính đường cao ha xuất phát từ đỉnh A và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. bài tốn. Giải: GV hỏi: Biết hai cạnh và cos của gĩc a) Theo định lí cơ-sin ta cĩ: xen giữa thì sử dụng định lí nào để tìm 3 9164 abcbcAacm22222=+−=+−= =2.cos752.7.5.3242 () sin1os1sin(sin0)22AcAADoA=−=−= = cạnh cịn lại? 5 25255 Biết cosA ta cĩ thể sử dụng cơng thức 114 SbcAcm=== .sin.7.5.14() 2 nào để tìm SinA? 225 HS: sin1os22AcA=− b) Ta cĩ Hãy chỉ ra các cơng thức cĩ thể tính 2.2872S hcm=== (). 2 được diện tích theo các yếu tố trên? a a 42 2 HS : aa4 2 5 2 1 Theo định lí sin: =2R R = = = ( cm ) SbcAppapbpc==−−−.sin()()() Cơng sinAA 2sin4 2 2 2. 5 thức nào tính tốn thích hợp và thuận Ví dụ 2. Cho tam giác ABC biết A = 600 , b = 8cm, c = 5cm. Tính đường cao và bán kính R của đường tiện hơn trong trường hợp này? Yêu cầu ba Hs lên bảng giải câu a. trịn ngoại tiếp tam giác ABC. GV hướng dẫn HS tìm các cơng thức để Giải: giải câu b. Theo định lí cơ-sin ta cĩ: abcb222220=+−=+−= cAc 2 . .cos852.8.5. os6049 Vậy a = 7(cm). 1 113 02 Theo cơng thức tính diện tích tam giác SbcA= .sin , ta cĩ: Scm===.8.5.sin 60.8.5.103(). Yêu cầu HS giải ví dụ 2 2 222 12203 S Mặt khác Sa= == hhcm.().aa Cơng thức nào cĩ thể tính ha , để tính 27a được ta cần biết những yếu tố nào? abc abc 7.8.573 Từ cơng thức S = ta cĩ Rcm=== (). GV: Hãy tính cạnh a và diện tích tam 4R 43S 403 giác ABC nếu được. Ví dụ 4. Cho tam giác ABC biết acmbcmccm===21,17,10. a) Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao ha . Yêu cầu 2 HS lên bảng tính cạnh a và b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp r của tam giác. diện tích. Một HS khác lên bảng tính . c) Tính độ dài đường trung tuyến ma xuất phát từ đỉnh A của tam giác. Giải: 21++ 17 10 a) Ta cĩ p==24( cm ) . 2 Theo cơng thức Hê-rơng ta cĩ: S=24( 24 − 21)( 24 − 17)( 24 − 10) = 84( cm2 ). 22.84S GV: Hãy nêu giả thiết của bài tốn. Do đĩ hcma === 8() . a 21 S 84 GV : Theo giả thiết trên để tính diện b) Ta cĩ: S= pr r = = = 3,5( cm ) . p 24 tích ta vận dụng cơng thức nào? c) Độ dài đường trung tuyến m được tính theo cơng thức: HS: cơng thức Herơng. a b2+ c 2 a 2 172+ 10 2 21 2 337 m =−. Do đĩ m2 = − = =84,25 m = 84,25 9,18( cm ) Yêu cầu một HS lên bảng trình bày câu a 24 aa2 4 4 75