›
›
›

Giáo án Hình học Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023

docx 156 trang Hàn Vy 02/03/2023 2810
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Hình học Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_hinh_hoc_lop_7_sach_ket_noi_tri_thuc_chuong_trinh_ho.docx

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023

  1. Ngày soạn: 3/9/2022 Tiết Ngày Lớp Sĩ số Học sinh vắng dạy 7A 1 7B 7A 2 7B CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Tiết 1+2: BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIẾT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh). • Nhận biết được tia phân giác của một góc. • Mô tả được tính chất hai góc đối đỉnh. • Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hai góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. • Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ được tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
  2. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước thẳng, thước đo góc ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, mảnh giấy màu. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS thông qua hoạt động mở đầu. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học này.” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Góc ở vị trí đặc biệt a) Mục tiêu:
  3. - Học sinh nhận biết và nêu được tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc. - Học sinh tập suy luận về cách chỉ ra hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Học sinh áp dụng tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh dẫn đến tính chất hai đường thẳng vuông góc. b) Nội dung: - HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi để tìm hiểu nội dung góc ở vị trí đặc biệt, làm các HĐ 1,2, 3, 4 và Luyện tập 1, 2. c) Sản phẩm: HS nhận xét được đặc điểm, tính chất của hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, tập suy luận tính chất hai góc đối đỉnh bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Góc ở vị trí đặc biệt Nhiệm vụ 1: a) Hai góc kề bù - GV cho HS thực hiện HĐ 1, HĐ 2 HĐ1: theo nhóm đôi. Nhận xét: - Đỉnh của hai góc: chung đỉnh - Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau. HĐ2: a) Hai góc chung đỉnh. Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối. b) = 135표
  4. = 45표 - GV gi i thi u v hai g c k b . Cho ớ ệ ề ó ề ù 표 HS nhắc lại định nghĩa và tính chất. ⇒ + = 180 Định nghĩa: - Hai góc có một cạnh chung, hai - GV cho HS trả lời phần Câu hỏi, cạnh còn lại là hai tia đối nhau được nhận biết đâu là hai góc kề bù. gọi là hai góc kề bù. + Tại sao hình b không phải là góc kề bù? Giải thích? (Vì tuy có một Tính chất: cạnh chung, nhưng 2 cạnh còn lại - Hai góc kề bù có tổng số đo bằng không là hai tia đối). 180o. Câu hỏi: - GV giới thiệu và dẫn dắt: a) Góc 1và 2 là hai góc kề bù. + Hai g c k b c n c th hi u l ó ề ù ò ó ể ể à c) Góc và là hai góc kề bù. hai góc vừa kề, vừa bù. 1 2 + Nếu có điểm M nằm trong góc xOy Chú ý: thì mối quan hệ của 3 góc yOM, - Hai góc kề bù còn được hiểu là hai MOx và xOy là gì? góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. - Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó: + = . - GV cho HS làm Luyện tập 1, gợi mở: + viết tên 2 góc kề bù? + tổng hai góc mOt và tOn bằng bao Luyện tập 1: nhiêu? Từ đó tính góc mOt. Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn. 푡 = 180표 ― 푛 푡 Nhiệm vụ 2: = 180표 ― 60표 = 120표 - GV cho HS làm HĐ3, HĐ4 theo nhóm đôi. b) Hai góc đối đỉnh: HĐ3:
  5. - Từ đó GV giới thiệu định nghĩa của hai góc đối đỉnh và tính chất. Nhận xét: - Đỉnh: chung đỉnh. - GV cho HS trả lời Câu hỏi, tìm hai góc đối đỉnh. - Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia + giải thích vì sao hình a không phải đối cảu một cạnh góc kia. là hai góc đối đỉnh? (Vì có 1 cặp cạnh HĐ 4: không là hai tia đối nhau? + câu hỏi thêm: hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh? (2 cặp góc đối đỉnh) - GV cho HS đọc phần Tập suy o s o: luận, hướng dẫn: Đ ố đ = ′ ′ = 31표 Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một + Trong HĐ 4, hai góc và là 1 3 cạnh của góc kia. hai góc có tính chất gì, từ đó tổng hai góc bằng bao nhiêu? Tương tự với Tính chất: hai góc 2và 3? (Hai góc kề bù). - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. + Từ đây suy ra mối quan hệ giữa: Câu hỏi: 1 + 3 và 2 + 3, giữa 1 và 2? Hai góc đối đỉnh là: 1và 2. Tập suy luận (SGK – tr42). - GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS cách suy luận và trình bày. Ví dụ 1 (SGK – tr43) - GV cho HS làm theo nhóm đôi Luyện tập 2: Luyện tập 2, hướng dẫn: + góc xOy và xOy’ là hai góc có tính chất gì? + góc xOy và x’Oy’ là hai góc gì, tính chất gì? Từ đó tính các độ lớn các góc đó. + ′ = 180표 - GV: khi hai đường thẳng cắt nhau, 표 표 표 trong các góc tạo thành có một góc ⇒ ′ = 180 ― 90 = 90 vuông thì các góc còn lại có số đo (hai góc kề bù). như thế nào? Tương tự có góc yOx’ là góc vuông. → GV giới thiệu về hai đường thẳng vuông góc.
  6. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu ⇒ = ′ ′ = 90표 cầu, - HS hoạt động nhóm trả lời HĐ Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng 1, 2, 3, 4 và Luyện tập 2. đều là góc vuông. - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi, Chú ý: phần Luyện tập 1. Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và - GV hướng dẫn. trong các góc tạo thành có một góc Bước 3: Báo cáo, thảo luận: vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: ′ ⊥ ′. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trả lời. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét. GV khái quát, tổng hợp lại các kiến thức. Hoạt động 2: Tia phân giác của một góc a) Mục tiêu: - Nhận biết và nêu được tính chất tia phân giác của một góc. - Vẽ được tia phân giác sử dụng dụng cụ. b) Nội dung: HS quan sát SGK, trả lời các câu hỏi xây dựng kiến thức tia phân giac, làm HĐ 5, Luyện tập 3 và Thực hành vẽ. c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi về tia phân giác của một góc, tính số đo góc và vẽ được tia phân giác. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tia phân giác của một góc HĐ 5: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc hoàn thành HĐ 5 (SGK – tr 43) xOy. (HS chuẩn bị sẵn giấy màu). b) = . Định nghĩa: - GV giới thiệu định nghĩa và tính Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và chất tia phân giác của góc. tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
  7. Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó. Tính chất tia phân giác: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì 1 . = = 2 - GV cho HS đọc Ví dụ 2. - GV cho HS làm Luyện tập 3, hướng dẫn: + Am là tia phân giác của góc xAy, Ví dụ 2 (SGK – tr44) vậy ta có tính chất gì giữa góc xAy Luyện tập 3: và xAm? - GV hướng dẫn HS làm Thực hành, vẽ tia phân giác theo các bước. Am là tia phân giác của góc xAy ⇒ = 2. = 2.65표 = 130표 Thực hành: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68o. - GV cho HS làm Vận dụng, + để cân thẳng bằng thì khối lượng hai đĩa cân phải như thế nào? + HS nhận xét về vị trí của kim trên mặt đồng hồ với góc AOB? (Kim trên mặt đồng hồ là tia phân giác cảu góc Vận dụng: AOB). Để cân thăng bằng thì khối lượng của Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: hai bên đĩa cân phải như nhau. Kh i l ng a c n b n ph i l : 3,5 + - HS đọc SGK, nghe giảng và thực ố ượ đĩ â ê ả à 0,5 = 4 kg. hiện các nhiệm vụ. Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, đọc Ví cũng là 4 kg. dụ và làm Luyện tập 3, vẽ hình, làm Vậy khối lượng của quả cân để cân Vận dụng. thăng bằng là: - HS thảo luận nhóm đôi HĐ5. 4 -1 = 3 kg. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
  8. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức để làm bài tập Bài 3.1, 3.2, 3.3 (SGK – tr45). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, vẽ và tính góc. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đối làm Bài 3.1, 3.2, 3.3 (SGK – tr45). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện các nhóm trình bày các bài tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương Kết quả: Bài 3.1. Hình a: Hai góc kể bù là góc và góc 푛. Hình b: Hai góc kể bù là góc và góc . Bài 3.2. Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc và góc 푡; góc 푡 và góc . Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc và góc ; góc và góc .
  9. Bài 3.3. a) Hai góc kể bù là góc và góc . b) Ta có: = 180표 ― = 180표 ― 60표 = 120표 (Hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù). 1 1 c) +) Ta có: 표 표 (Do Ot là tia phân giác của góc xOy). 푡 = 푡 = 2 = 2.60 = 30 +) Hai góc kề bù là tOm và tOx ⇒푡 = 180표 ― 푡 = 180표 ― 30표 = 150표. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài Bài 3.4, 3.5 (SGK -tr45). c) Sản phẩm: HS vận dụng nhận biết được các hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và sử dụng tính chất hai góc đặc biệt để tính góc. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 3.4, 3.5 (SGK -tr45). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm bài tập. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Với mỗi bài tập GV gọi HS lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét và bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án:
  10. Bài 3.4. = 135∘. (Hai góc AMD và DMB là hai góc kề bù). Bài 3.5. +) ta có: = 180표 ― = 180표 ― 36표 = 144표 (hai góc kề bù). +) = 푛 = 144∘(hai góc đối đỉnh) +) 푛 = 36∘(đối đỉnh với góc mBx) +) 푛 = = 180∘. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới “Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết”. Ngày 5/9/2022 TCM ký duyệt Nguyễn Thanh Bình
  11. Ngày soạn: 8/9/2022 Tiết Ngày Lớp Sĩ số Học sinh vắng dạy 7A 3 7B 7A 4 7B TIẾT 3+4: BÀI 9: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. • Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc so le trong, cặp góc động vị. • Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, hai đường thẳng song song và tính chất, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Vẽ được hai đường thẳng song song bằng dụng cụ học tập. 3. Phẩm chất • Có ý thức họcthe tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, êke vuông.
  12. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước eke vuông ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS được gợi mở về hình ảnh của hai đường thẳng song song và tính chất của nó. - Tình huống mở đầu thực tế → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen, có những hình ảnh về hai đường thẳng song song ở lớp dưới, hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu kĩ hơn về dấu hiệu để nhận biết nhận biết của hai đường thẳng song song” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. a) Mục tiêu: - Mô tả được, nhận biết được hai góc so le trong, hai góc đồng vị. - Nêu được tính chất của các góc nếu một cặp góc so le trong bằng nhau. b) Nội dung:
  13. HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời câu hỏi và làm các HĐ 1, 2, Luyện tập 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, áp dụng tính chất để tính góc. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Các góc tạo bởi một đường - GV giới thiệu hình ảnh đường thẳng c thẳng cắt hai đường thẳng. cắt hai đường thẳng a và b, tạo ra các a) Góc so le trong, góc đồng vị cặp góc so le trong và đồng vị. Cho đường thẳng c cắt hai đường + hướng dẫn cách nhớ: 2 góc so le thẳng a và b lần lượt tại A và B. trong nằm ở miền trong được tạo bởi 2 đường thẳng a và b và nằm về hai phía so với đường thẳng c. + 2 góc đồng vị, nằm cùng phía so với đường thẳng c và 1 góc nằm ngoài miền và 1 góc nằm trong miền tạo bởi 2 đường thẳng a và b. Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong. - GV cho HS tìm các cặp góc trong Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và phần Câu hỏi. B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị. Câu hỏi: a) Cặp góc so le trong: Góc xPQ và vQP. Góc yPQ và uQP. b) Cặp góc đồng vị: - GV đưa ra vấn đề: Vậy các góc so le Góc mPx và Pqu. trong và đồng vị có mối quan hệ gì? Ta Góc xPQ và uQn.
  14. cùng đi tìm hiểu khi có một cặp góc so Góc mPy và PQv. le trong bằng nhau thì sao. Góc yPQ và vQn. b) Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị - GV cho HS làm nhóm 4 làm HĐ 1, H 1: HĐ2. Đ 1và 2là hai góc kề bù. 표 표 표 ⇒ 2 = 180 ― 60 = 150 Tương tự với 3và 4, ta có: 표 표 표 ⇒ 4 = 180 ― 60 = 150 HĐ2: Hai góc đồng vị: 1và 1. Vì 1và 3là hai góc đối đỉnh nên: 표 1 = 3 = 60 . 표 Vậy 1 = 1 = 60 . Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường - Từ đó rút ra tính chất nếu đường thẳng phân biệt a, b và trong các thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và góc tạo thành có một cặp góc so le trong các góc tạo thành có một cặp góc trong bằng nhau thì: so le trong bằng nhau thì các cặp góc so le trong và đồng vị còn lại như thế - Hai góc so le trong còn lại bằng nào? nhau. - Hai góc đồng vị bằng nhau. Luyện tập 1: - Gv cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, hướng dẫn: + 2và 4 là hai góc ở vị trí gì? Hai góc này bằng nhau từ đó có thể sử dụng tính chất nào để tính các góc còn lại. 표 표 a) 1 = 3 = 140 2 = 4 = 40
  15. + GV gi i thi u v c p g c trong c ng ớ ệ ề ặ ó ù = = 140표 phía và rút ra tính chất tổng 2 góc 1 3 표 trong cùng phía. 2 = 4 = 40 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) 표 표 표 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 1 + 4 = 140 + 40 = 180 표 표 표 nhận kiến thức, thực hiện các nhiệm 2 + 3 = 140 +40 = 180 . vụ. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi và phần Câu hỏi. - HS làm theo nhóm HĐ 1, HĐ 2 và phần Luyện tập. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Đại diện nhóm trình bày phần HĐ 1, HĐ 2, Luyện tập 1. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép. Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song a) Mục tiêu: - HS phát biểu được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. - HS sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải thích hai đường thẳng song song và áp dụng vào các bài tập. - HS vẽ được hai đường thẳng song song bằng êke b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức, trả lời câu hỏi, làm Luyện tập 2, thực hành vẽ hình. c) Sản phẩm: HS nêu được dấu hiệu nhận biết, giải được các bài tập về chỉ ra 2 đường thẳng song song và vẽ được 2 đường thẳng song song. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm 2. Dấu hiệu nhận biết hai đương vụ: thẳng song song
  16. - GV đặt câu hỏi: ta đã biết hai Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng đường thẳng song song là hai phân biệt a, b và trong các góc tạo thành đường thẳng không có điểm có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc chung, nhưng liệu việc kiểm tra một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b điểm chung của 2 đường thẳng song song với nhau. có dễ thực hiện không? Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm tra c và d có song song với nhau như thế nào? - GV đưa ra dấu hiệu, yêu cầu HS nhắc lại. Ví dụ (SGK – tr48) - GV cho HS đọc Ví dụ, trình bày mẫu cho HS. + Lưu ý HS phải chỉ ra 2 góc b ng nhau v n u c v tr ằ à ê đượ ị í Luyện tập 2: c a 2 g c , so le trong hay ủ ó đó 1. Ta có: = = 60표 ng v . đồ ị Mà hai góc ở vị trí đồng vị - GV cho HS l m nh m 2 Luy n à ó ệ ⇒AB // DC. t p 2. ậ 2. Ta có: hai góc zHy và yHK là hai góc kề bù. = 90표 Có = 퐾 ′ = 90표 Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒xx’ // yy’. Nhận xét: + Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông hai đường thẳng phân biệt cùng góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với một đường thẳng song song với nhau. thì chúng sẽ có mối quan hệ gì? Thực hành 1: Rút ra nhận xét. - GV hướng dẫn HS Thực hành 1, vẽ hai đường thẳng song song. + Tại sao khẳng định được đường thẳng a và b song song Hai đường thẳng a và b song song vì có hai với nhau? góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau. Thực hành 2: - Dùng góc vuông:
  17. - GV cho HS làm Thực hành 2, Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm yêu cầu HS nêu cách vẽ. ngoài đường thẳng a. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 - HS đọc SGK, nghe giảng, thực cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi hiện các nhiệm vụ được giao. kẻ đường thẳng c vuông góc với a và đi qua - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, A. hoạt động nhóm làm Luyện tập Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với 2. đường thẳng c và đi qua A . V y ta c ng th ng b i qua A v - HS vẽ hình theo hướng dẫn. ậ đượ đườ ẳ đ à song song với đường thẳng a. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý: + cặp góc trong cùng phía nếu chúng có tổng bằng 180o thì ta cũng coi đó là một dấu hiệu nhận biết vì có thể đưa về tính được góc đồng vị hoặc so le trong. + tính chất hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để giải bài Bài 3.6, Bài 3.7, Bài 3.8 (SGK – tr49). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía, giải thích được vì sao hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 4 làm bài tập Bài 3.6 và làm nhóm 2 các bài: Bài 3.7, Bài 3.8 (SGK – tr49).
  18. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV nhắc lại và chú ý cho HS về cặp góc trong cùng phía nếu chúng có tổng bằng 180o thì ta cũng coi đó là một dấu hiệu nhận biết vì có thể đưa về tính được góc đồng vị hoặc so le trong. Kết quả: Bài 3.6. a) Góc NBC b) Góc ANM c) Góc MBC và góc BMN. d) Ba cặp góc bằng nhau: = ; = ; = . Bài 3.7. Ta có 퐹 = = 40표. Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). Bài 3.8. Ta có AB ⊥ AD và DC ⊥ AD nên AB // DC. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức đã học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm và điền từ nhanh
  19. Câu 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống: A. Góc 2và . là hai góc đồng vị. B. Góc 1và . là hai góc đối đỉnh. C. Góc 3và . là hai góc so le trong. D. Góc 1và . là hai góc trong cùng phía. Câu 2: Chọn câu đúng: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. a và b song song với nhau. B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b C. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b. D. Đường thẳng a trùng với đường thẳng b. Câu 3: Chọn câu phát biểu đúng nhất. A. Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau. B. Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 4: Cho hình vẽ: 표 표 Biết 퐹 = 55 , 1 = 125 . Khi đó: A. 퐹 = 125표 B. AB // CD C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 3.9, Bài 3.11 (SGK - tr49). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận
  20. - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án trắc nghiệm: 1 2 3 4 A - 2 A A C B - 3 C - 1 D - 4 Đáp án: Bài 3.9 (Làm tương tự bài Thực hành 1) Bài 3.11. Bước 1: vẽ đoạn thẳng AB. Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB. Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”. Ngày 12/9/2022 TCM ký duyệt Nguyễn Thanh Bình
  21. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 50 (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố: • Quan sát hình vẽ, nhận biết và thể hiện các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị. • Nhận biết được hai đường thẳng song song nhờ dấu hiệu nhận biết. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tính toán, bài toán yêu cầu giải thích hai đường thẳng song song, bài toán dựng hình. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hai đường thẳng song song bằng thước kẻ. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, êke 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, êke ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
  22. - HS nhớ lại các kiến thức đã học của các bài trước và có tâm thế để làm bài luyện tập. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi: Câu 1: Cho hình vẽ, tìm đáp án đúng của các câu sau: a) Trong hình vẽ, cặp góc đồng vị là: A. Góc 1và góc 1 B. Góc 3và góc 1 C. Góc 4và góc 1 D. Góc 2và góc 1 b) Trong hình vẽ, cặp góc so le trong là: A. Góc 1và góc 4 B. Góc 3và góc 4 C. Góc 4và góc 4 D. Góc 2và góc 4 Câu 2: Chọn câu trả lời sai: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó: A. Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau B. Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau. C. Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau. D. Mỗi cặp góc trong cùng phía bằng nhau. Câu 3: Cho hình vẽ:
  23. 표 표 Biết 퐹 = 60 , 1 = 120 , câu trả lời đúng: A. 퐹 = 60표 B. AB // CD C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học Luyện tập chung. Đáp án: 1 2 3 a) A D C b) D B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ a) Mục tiêu: - Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, giải thích được vì sao hai đường thẳng song song. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc Ví dụ (SGK – tr50). c) Sản phẩm: HS hiểu cách giải thích hai đường thẳng song song nhờ dấu hiệu và biết cách trình bày.
  24. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ (SGK – tr50) - GV yêu cầu HS đọc SGK, quan sát và giải thích được cách làm bài tập. - GV có thể hỏi thêm, từ hình ảnh có thể có cặp đường thẳng nào song song nữa? (MN // AB do có hai góc so le trong bằng nhau là BAN và MAN). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, lưu ý lại về cách chỉ ra hai đường thẳng song song sử dụng dấu hiệu nhận biết. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm các bài Bài 3.12, 3.13 (SGK – tr50). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía, giải thích được hai đường thẳng song song. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm Bài 3.12, 3.13 (SGK – tr50). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
  25. Đại diện nhóm trình bày bài. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 3.12: a) Góc ở vị trí so le trong với góc FIP là góc IPQ, Góc ở vị trí so le trong với góc NMI là góc MIE, b) Góc ở vị trí đồng vị với góc EQP là góc MEI ; Góc ở vị trí đồng vị với góc IFP là góc MNF. Bài 3.13. Ta có = = 50표, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.15 (SGK -tr50). c) Sản phẩm: HS chỉ ra được hai đường thẳng song song. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 3.15 (SGK -tr50), hướng dẫn HS để về nhà làm Bài 3.16. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời bài tập. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - 1 hoặc 2 học sinh lên bảng trình bày bài, các HS còn lại chú ý lắng nghe, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 3.15: Ta có 푄 = 푄푃 = 35표, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
  26. Bài 3.16: Ta có: = = 60표, mà hai góc ở vị trí so le trong, suy ra Ax // By. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT, các bài tập còn lại của SGK. • Chuẩn bị bài mới “Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song”.
  27. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 10: TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết Tiên đề Euclid về đường thẳng song song. • Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học tiên đề Euclid, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính toán, bài toán suy luận ở mức độ đơn giản. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu bài học. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo tình huống mở đầu bài học, tạo hứng thú cho HS. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
  28. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về tiên đề Euclid. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát phần trình chiếu của GV. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tiên đề Euclid về đường thẳng song song a) Mục tiêu: - Nhận biết tiên đề Euclid. - HS tìm hiểu về sử dụng tiên đề Euclid để chứng tỏ một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại. b) Nội dung: HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi, làm HĐ 1, đọc suy luận các nội dung được đưa ra, làm Luyện tập 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về Tiên đề Euclid, chỉ ra được tính chất của các đường thẳng có áp dụng tiên đề Euclid. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tiên đề Euclid về đường - GV cho HS làm theo nhóm đôi HĐ1. thẳng song song Từ đó HS rút ra nhận đinh qua điểm M HĐ 1: nằm ngoài đường thẳng a vẽ được bao
  29. nhiêu đường thẳng song song với a? (vẽ được một đường thẳng). - GV đưa ra Tiên đề Euclid, HS nhắc lại. - GV cho HS nhận xét rút ra kết luận về Đường thẳng b và c trùng nhau. Hình 3.32. Tiên đề Euclid: - GV có thể giới thiệu sơ lược vì sao gọi là tiên đề. Tiên đề là một phát biểu được Qua một điểm ở ngoài một đường coi là đúng, để làm tiền đề hoặc xuất thẳng, chỉ có một đường thẳng phát điểm cho các suy luận tiếp theo. Ta song song với đường thẳng đó. thừa nhận tính chất đó. Nhận xét: Nếu điểm M nằm ngoài đường - GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, trình bày thẳng a thì đường thẳng b đi qua chiếu hình ảnh về đường thẳng c cắt M và song song với a là duy nhất. đường thẳng a tại M, a // b, yêu cầu HS: + Dự đoán liệu c có cắt đường thẳng b Ví dụ 1 (SGK -tr51) không? (c cắt đường thẳng b). + Sử dụng tiên đề Euclid hãy chỉ ra c có thể song song với đường thẳng b được không? (c không song song b vì nếu c song song b, mà c lại qua M thì a và c Chú ý: trùng nhau). Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: - HS đọc lại nội dung Ví dụ trong SGK, Nếu một đường thẳng cắt một từ đó rút ra Chú ý. trong hai đường thẳng song song - GV cho HS làm Luyện tập 1. thì nó cũng cắt đường thẳng còn Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: lại. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp Luyện tập 1: nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. Phát biểu đúng: (1). - HS làm theo cặp thảo luận làm HĐ1. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, phần Ví dụ và Luyện tập 1. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm: + tiên đề Euclid.
  30. + a // b và c cắt a thì c cũng cắt b. Hoạt động 2: Tính chất của hai đường thẳng song song a) Mục tiêu: - Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. - Tìm hiểu cách trình bày một bài tính góc dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song. - Áp dụng tính chất đã học làm bài tập. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, làm HĐ 2, Luyện tập 2, đọc hiểu Ví dụ 2. c) Sản phẩm: HS nêu được tính chất của hai đường thẳng song song, giải được các bài tập tính toán áp dụng tính chất hai đường thẳng song song. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất của hai đường thẳng song song - GV: Buổi trước ta đã học về dấu HĐ 2: hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song, nếu có 1 cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng song song. Vậy ngược lại nếu có 2 đường thẳng song song thì đường thẳng thứ 3 cắt 2 đường tạo các góc có tính chất như thế nào? a) Hai góc so le trong bằng nhau. - GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm b) Hai góc đồng vị bằng nhau. 4. GV có câu hỏi: + áp dụng tính chất vừa học nếu a // b, kẻ đường thẳng c cắt a thì c có cắt b không? + kết hợp kết quả của HĐ2, rút ra tính chất gì của hai đường thẳng song song? Sau khi đã có tính chất, có thể hỏi thêm: Tính chất: + Vậy hai góc trong cùng phía có Nếu một đường thẳng cắt hai đường tính chất gì? (hai góc trong cùng thẳng song song thì: phía bù nhau). - Hai góc so le trong bằng nhau. - GV cho HS đọc Ví dụ 2, yêu cầu - Hai góc đồng vị bằng nhau. HS trình bày lại. - HS áp dụng tính chất làm Luyện tập 2 theo nhóm 4.
  31. Ví dụ 2 (SGK – tr52) Luyện tập 2 1. Từ đó khái quát một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường a) Hai g c AMN v ABC v tr hai g c thẳng song song thì nó có vuông góc ó à ở ị í ó ng v , suy ra 표 với đường thẳng kia không. đồ ị = = 60 -> Rút ra nhận xét. Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề - GV yêu cầu HS đọc Nhận xét, viết bù 표 표 표. lại dưới dạng kí hiệu. ⇒ = 180 ― 60 = 120 b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: hai góc trong cùng phía là CNM và - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp ACB, thì ta có: nhận kiến thức. = 180표 ― 150표 = 30표. 2. - HS làm theo nhóm HĐ 2, Luyện tập 2. - GV: quan sát và trợ giúp, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS gi tay ph t bi u, l n b ng ơ á ể ê ả Vì ′ ⊥ ′nên = ′ = 90표 (hai tr nh b y ì à góc so le trong với nhau). - i di n nh m tr nh b y k t qu Đạ ệ ó ì à ế ả Suy ra ′ ⊥ ′. H 2, Luy n t p 2. Đ ệ ậ Nhận xét: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung // cho bạn. +) ⊥ ⇒ ⊥ . Bước 4: Kết luận, nhận định: GV // +) . tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng // ⇒ // tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 3.17, 3.18, 3.19 (SGK – tr53). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc, giải thích 2 đường thẳng song song dựa vào tính chất hai đường thẳng song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
  32. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 làm Bài 3.17, 3.18, 3.19 (SGK – tr53). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. - - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương Kết quả: Bài 3.17: 퐾 = 70표; 푣 푛 = 70표. Bài 3.18: a) Ta có: = = 70표, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có Am // By, suy ra = 푡 = 120표 (hai góc đồng vị). Bài 3.19: a) Ta có 푡′ = = 65표, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có xx’ // yy’, suy ra = ′ = 70표 (hai góc so le trong). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về về tiên đề Euclid và tính chất của hai đường thẳng song song. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.21, Bài 3.23 (SGK -tr54). c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện:
  33. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 3.21, Bài 3.23 (SGK -tr54). - GV giới thiệu về nhà toán học Euclid, giao về nhà cho HS tìm hiểu thêm về + Các nghiên cứu nổi tiếng của nhà toán học Euclid. + Bộ sách “Cơ bản” của nhà toán học này. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 3.21. a) Ta có = 퐾 = 45표, mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra Ax’ // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b) Ta có ′ ⊥ 퐾mà Ax’ // By, suy ra ⊥ 퐾. Bài 3.23. a) Góc MNE và góc NEF là hai góc so le trong bằng nhau, suy ra MN // EF. b) Góc DKH và góc DFE là hai góc đồng vị bằng nhau, suy ra HK // EF. c) Vì HK // EF và MN // EF nên HK // MN. Giới thiệu về nhà toán học Euclid.
  34. Euclid, tác giả của Elements (“Các yếu tố cơ bản” hay “Cơ sở”), tác phẩm hình học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Educlid còn là tác giả của nhiều công trình khác, một số còn giữ được đến ngày nay, một số đã mất một phần hay hoàn toàn. Nếu nói những công trình có tính chất lý thuyết, trước hết ta phải kể Data (Các dữ kiện), một tài liệu bổ sung cho Elements bao gồm 94 mệnh đề (bài tập), thí dụ như về các tính chất của các đại lượng tỉ lệ, các gia số tỉ lệ, tức là những hàm tuyến tính theo ngôn ngữ của chúng ta ngày nay; những hình đồng dạng, v.v Elements bao gồm 13 Quyển (tức Chương) với tổng cộng 465 mệnh đề. Quyển I bắt đầu bằng những định nghĩa sơ bộ cần thiết, các định đề (postulates) và tiên đề (axioms). Các định đề và tiên đề là những mệnh đề phải được công nhận khi chúng ta đi ngược từ một mệnh đề về những mệnh đề mà từ đó sẽ suy ra mệnh đề ấy và quá trình đi ngược lại này đến một lúc nào đó phải dừng lại. Những mệnh đề là những “khái niệm thông thường” (common notions) được gọi là “tiên đề” – những chân lý tự nó là hiển nhiên. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT, các bài còn lại trong SGK • Tìm hiểu thêm về nhà toán học Euclid. • Chuẩn bị bài mới “Định lí và chứng minh định lí”.
  35. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 11: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ (1 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết được một định lí, giả thiết, kết luận của định lí. • Làm quen với chứng minh định lí. 2. Năng lực Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí, các kiến thức đã được học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán sơ cấp về chứng minh định lí, tính chất. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu. • Viết gọn được giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu. • Bước đầu biết chứng minh định lí. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy được sự cần thiết của bài học, tạo động lực cho HS.
  36. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể. Vậy có cách nào khác để chắc chắn tính chất đúng cho mọi trường hợp không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay ta sẽ đi làm quen với việc giải thích một tính chất là đúng bằng các suy luận, lập luận từ cái đã biết dẫn đến kết luận mà ta cần chỉ ra”. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Định lí. Giải thiết và kết luận của định lí a) Mục tiêu: - Nhận biết định lí, giả thiết, kết luận của định lí và cách viết ngắn gọn giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, 2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về định lí, giả thiết, kết luận, viết được giả thiết kết luận của một định lí. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
  37. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Định lí. Giả thiết và kết luận - GV đưa ra ví dụ về định lí: của định lí + “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”, Định lí là một khẳng định được được suy ra từ một điều đúng đã biết là suy ra từ những khẳng định đúng “hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o”. đã biết. Mỗi định lí thường được + Giới thiệu về định lí và giả thiết kết phát biểu dưới dạng: luận. Nếu thì + Nhấn mạnh: định lí là được suy ra từ một khẳng định đúng. - Phần giữa từ “nếu ” và từ “thì” là + Cho HS nêu thêm ví dụ về định lí. giả thiết của định lí. - GV cho HS đọc Ví dụ, giới thiệu cách - Phần sau từ “thì” là kết luận của viết giả thiết kết luận theo kí hiệu, định lí. h ng d n HS d ng k hi u song song // ướ ẫ ù í ệ Ví dụ (SGK – tr 56) và vuông góc ⊥ . - GV cho HS làm Luyện tập 1, yêu cầu Luyện tập 1: HS xác định giả thiết kết luận dạng lời “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. và dạng kí hiệu, HS có thể đưa ra nhiều Giả thiết: hai góc đối đỉnh. phương án. Kết luận: bằng nhau. GT Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1; 2 đối đỉnh - HS theo d i SGK, ch nghe, ti p õ ú ý ế KL 1 = 2 nhận kiến thức. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi và Luyện tập 1. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức trọng tâm, HS ghi chép. Hoạt động 2: Thế nào là chứng minh định lí? a) Mục tiêu: - Nhận biết được thế nào là chứng minh định lí. - Nhận biết mệnh đề đảo của một định lí. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ, làm Luyện tập 2, tranh luận, nêu ý kiến.
  38. c) Sản phẩm: HS chứng minh được một định lí cơ bản và đưa ra các phản ví dụ, nêu được mệnh đề đảo. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Chứng minh định lí. - GV giới thiệu việc chứng minh Chứng minh một định lí là dùng lập định lí, trình chiếu một việc chứng luận để từ giả thiết và những khẳng mính định lí đơn giản. định đúng đã biết suy ra kết luận của Nhấn mạnh: chứng minh định lí định lí. phải dùng lập luận từ những điều Ví dụ: Chứng minh định lí “Nếu một đã cho (giả thiết) và các khẳng định đường thẳng cắt hai đường thẳng song đúng đã biết để đưa ra kết luận. song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (trình chiếu ví dụ Hình 3.46) + Hướng dẫn HS vẽ hình. (SGK – tr56). + Giả thiết bài toán là gì? Kết luận bài toán là gì? + GV hướng dẫn cách chứng minh định lí. - GV cho HS làm nhóm 4 thưc hiện Luyện tập 2. - GV đưa ra câu hỏi: Luyện tập 2: + Đảo lại của định lí “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là gì? “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc (hai góc bằng nhau thì đối đỉnh). là một góc vuông” + Điều đảo lại có đúng không? - GV cho HS tranh luận: hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không? Nếu không cho một ví dụ. GV giới thiệu đó gọi là “phản ví dụ”. Để chỉ ra một mệnh đề không phải luôn đúng, ta thường dùng cách đưa ra ph n v d . ả í ụ GT 1; 2 là hai góc kề Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: bù, 1 = 2. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe. 표 KL 1 = 2 = 90 - HS thảo luận làm Luyện tập 2. Ta có: + = 180표 (hai góc kề bù) - HS tranh luận đưa ra quan điểm ở Mà = phần Tranh luận. 1 2 180표 표. - GV: quan sát và trợ giúp HS. ⇒ 1 = 2 = 2 = 90 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Tranh luận:
  39. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối trình bày. đỉnh. - Với phần Tranh luận HS nêu ý kiến, chứng minh quan điểm của Ví dụ: Hai góc vuông mà kề bù (Luyện 표 mình là đúng. tập 2) bằng nhau và đều bằng 90 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung nhưng không đối đỉnh. cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, tổng hợp kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về địnhlí và chứng minh định lí b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 3.24, 3.25 (SGK – tr82). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định định lí và các lập luận để chứng minh định lí. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 bài 3.24, 3.25 (SGK – tr82). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 3.24 Nếu d’ và d’’ phân biệt, cùng vuông góc với d thì d cắt d’, d’’ tạo thành 8 góc vuông. Do hai góc vuông nào cũng bằng nhau nên theo dấu hiệu góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng d’ và d’’ song song. Bài 3.25.
  40. - Nếu d không cắt d’’ thì d song song với d’’ nên qua giao điểm A của d và d’ có hai đường thẳng là d và d’ cùng song song với d’’. Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, trong khi theo giả thiết thì d khác d’ vì vuông góc với d’. Vậy d phải cắt d’’ tại một điểm B. - d cắt d’, d’’ tạo thành 8 góc, trong đó 4 góc tại A đều vuông. Từ tính chất của hai đường thẳng song song khi d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ thì hai góc đồng vị bằng nhau nên trong bốn góc còn lại tại B có một góc vuông. Vậy d vuông góc với d’’. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.26 và các câu hỏi trắc nghiệm nhanh. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 3.26 (SGK -tr57). - GV cho HS làm các câu hỏi nhanh. Câu 1: Cho định lí: "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia" A. GT ⊥ KL a // c, ⊥ B. GT ⊥ , a // b KL a // c
  41. C. GT a // b, ⊥ KL ⊥ D. GT ⊥ ; ⊥ KL a // b Câu 2: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng. A. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng 1. thì 푡 = 푡 = song song 2 B. Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy 2. thì chúng là hai tia trùng nhau C. Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc 3. thì các cặp góc so le trong đối đỉnh bằng nhau 4. thì chúng là hai tia đối nhau. Câu 3: Điền dấu X vào ô thích hợp Câu Đúng Sai A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B. Hai góc bẳng nhau thì đổi dỉnh C. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB D. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trả lời nhanh: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định
  42. - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 3.26. (1) đúng vì điều đó nằm trong tính chất của tia phân giác. (2) không đúng vì nếu lấy tia đối Ot’ của tia phân giác Ot của góc xOy thì do 푡′kề bù với 푡, 푡′kề bù với 푡, ta có 푡′ = 푡′, nhưng Ot’ không là tia phân giác của góc xOy. Đáp án câu trả lời nhanh: 1 2 3 C A- 3, B - 1, C – 4. Đúng: A, C Sai: B, D. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”
  43. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI: LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 58 (1 TIẾT ) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố • Cách viết giả thiết, kết luận và trình bày chứng minh định lí bằng kí hiệu. • HS bước đầu biết suy luận để chứng minh một định lí. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí, giả thiết và kết luận, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán chứng minh cơ bản. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học của các bài học trước và có tâm thế vào bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, trả lời và giải thích được với các câu hỏi nhanh.
  44. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS trả lời câu hỏi: Em hãy nêu tính chất của hai đường thẳng song song? - GV cho HS làm câu hỏi trả lời nhanh để nhớ lại kiến thức Câu 1: Hãy điền vào ? để hoàn thành các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong ? thì hai đường thẳng đó song song. b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ? với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 2: Chọn câu trả lời đúng Chứng minh định lí là: A. Dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết để suy ra kết luận. B. Dùng hình vẽ để suy ra kết luận. C. Dùng lập luận để từ kết luận và những khẳng định đúng đã biết để suy ra giả thiết. D. Dùng đo đạc trực tiếp để dẫn đến kết luận. Câu 3: Cho hình vẽ, Biết EFP = 50∘. Hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau khi: A. FEM = 50∘ B. MEF = 130∘ C. NEF = 500 D. Cả B,C đều đúng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời, hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Luyện tập chung. - Trả lời câu hỏi: Tính chất của hai đường thẳng song song là Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: Hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau.
  45. (HS có thể trả lời thêm hai góc trong cùng phía bù nhau). Đáp án: Câu 1: a) bằng nhau b) Song song/ vuông góc. Câu 2: A Câu 3: D B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ a) Mục tiêu: - HS hiểu được cách vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí bằng kí hiệu. - HS biết cách chứng minh góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hiểu được cách vẽ hình, viết giả thiết kết luận và chứng mình góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ (SGK – tr 58) - GV: cho HS đọc Ví dụ, hướng dẫn: + Nêu giả thiết, kết luận của định lí? + GV hướng dẫn vẽ hình và trình bày giả thiết, kết luận, + để chứng minh uOv là góc vuông thì ta có thể chỉ ra tổng hai góc uOy và yOv bằng bao nhiêu độ? + Sử dụng tính chất về tia phân giác của một góc hãy chỉ ra mối quan hệ giữ góc uOy với xOy, tương tự yOv với yOz, rồi so sánh tổng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe.
  46. - HS đọc hiểu Ví dụ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài vào vở. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp, nhận xét lưu ý cách trình bày. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về chứng minh định lí, viết giả thiết, kết luận. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức để làm Bài 3.28, Bài 3.30 (SGK – tr58). c) Sản phẩm học tập: HS vẽ hình và xác định được giả thiết, kết luận của một định lí, suy luận chứng minh được định lí đơn giản. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 3.28, hoạt động nhóm 4 làm Bài 3.30 (SGK – tr58). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ làm bài 3.28 và thảo luận nhóm làm bài 3.30. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời học sinh lên bảng trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 3.28. GT a khác b, ⊥ , ⊥ KL a // b.
  47. Bài 3.30: a) // : Cát tuyến cắt hai đường thẳng phân biệt và tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau (vì cùng là góc vuông) nên // b) // : Cát tuyến cắt hai đường thẳng phân biệt và tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau (vì cùng là góc vuông) nên // c) ⊥ : đường thẳng cắt hai đường thẳng song song và thì tạo nên hai góc đổng vị bằng nhau, một góc là góc vuông (do vuông góc với ) nên góc giữa và cũng là góc vuông. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về chứng minh định lí, viết giả thiết, kết luận. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.29, Bài 3.31 (SGK -tr58). c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học để chứng minh tính chất, d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập Bài 3.29, Bài 3.31 (SGK -tr58) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án:
  48. Bài 3.29. Đường thẳng cắt và vuông góc với hai đường thẳng song song , lần lượt tại , . Xét hai tia phân giác , của hai góc vuông so le trong như hình vẽ. Khi đó các góc và đều có số đo bằng 45∘, chúng là hai góc so le trong tạo thành bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa , nên hai đường thẳng đó song song. Bài 3.31. a) Ta có = = 50∘. Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra d//BC. b) Ta có d//BC, mà BC ⊥ AH, suy ra d ⊥ AH. c) Kết luận a) suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, kết luận b) suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT, hoàn thành các bài tập của SGK. • Chuẩn bị bài “Bài tập cuối chương III”, GV chia lớp thành 4 nhóm, rồi yêu cầu HS về vẽ sơ đồ tổng hợp lại kiến thức của chương III.
  49. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố, nhắc lại về: • Hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. • Tia phân giác của một góc. • Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. • Tiên đề Euclid, tính chất hai đường thẳng song song. • Định lí và chứng minh đinh lí. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học đã học của chương III, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính toán, bài toán chứng minh định lí. • Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu của bài toán. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ tóm tắt kiến thức bài học của chương.
  50. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại kiến thức đã học và tạo tâm thế vào bài ôn tập chương. b) Nội dung: HS đọc các câu hỏi, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi của GV, d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS: Hãy nêu một định lí và nêu rõ giả thiết, kết luận của định lí đó. - GV cho HS làm các câu hỏi 표 표 Câu 1: Cho hình vẽ, biết 1 = 40 , 2 = 40 Chọn câu đúng: Các cặp đường thẳng song song là: A. a // b B. b // c C. a // c D. Cả ba câu A, B, C đều đúng Câu 2: Cho 4 đường thẳng phân biệt a, b, c, d biết: a ⊥ b;b ⊥ c;c ⊥ d Điền dấu X vào ô thích hợp Câu Đúng Sai A. a //c B. a ⊥ c C. b ⊥ d D. b //d Câu 3: Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Euclid” là: A. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với a. B. Nếu qua điểm ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau C. Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với
  51. a. D. Cả ba câu , , đều đúng. Câu 4: Cho hình vẽ, biết 푄푃 = 110∘, số đo x của góc NPQ bằng: A. 60∘ B. 70∘ C, 80∘ D. 90∘ Câu 5: Chọn câu trả lời sai: Hai đường thẳng aa'; bb' cắt nhau tại O và = 60∘. Ta có: A. ′ ′ = 60∘ B. ′ = 120∘ C. ′ ′ = 120∘ D. ′ = 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Ôn tập chương III Đáp án: 1 2 3 4 5 D A, D – Đúng D B C B, C - Sai B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học của chương a) Mục tiêu: - HS hệ thống lại kiến thức đã học của chương. b) Nội dung:
  52. HS thảo luận nhóm đưa ra các sơ đồ về kiến thức của chương, trả lời các câu hỏi thêm của giáo viên. c) Sản phẩm: Sơ đồ của HS về kiến thức chương III. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các sơ đồ của học sinh. - GV cho đại diện các nhóm lên trình bày sơ đồ đã chuẩn bị trước đó ở nhà. - GV yêu cầu HS nhắc lại: + Tính chất của hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. + Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. + Tính chất của hai đường thẳng song song. - GV có thể đưa ra sơ đồ gợi ý để HS hoàn thiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi bài giảng và các sơ đồ được trình bày, trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày về sơ đồ, các HS khác nhận xét cho ý kiến bổ sung. - GV quan sát, hướng dẫn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức của chương.
  53. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của chương về góc đặc biệt và hai đường thẳng song song, chứng minh định lí. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm bài Bài 3.32, Bài 3.33, Bài 3.34 (SGK - tr59). c) Sản phẩm học tập: HS chứng minh được các định lí cơ bản, nhận biết các đường thẳng song song và vuông góc dựa vào dấu hiệu nhận biết, biết kẻ thêm đường phụ để giải bài tập. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 3.32, Bài 3.33, Bài 3.34 (SGK - tr59). - GV hướng dẫn thêm bài 3.34, kẻ thêm đường phụ: + Kẻ đường thẳng qua song song với đường thẳng chứa tia , chia thành hai góc 1 và 2. + Từ đó xét các cặp đường thẳng song song là Ax // d, tìm mối quan hệ của 1 và Tương tự xét By //d, mối quan hệ của 2 và . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
  54. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 3.32. Nếu có hai đường thẳng phân biệt , ′ cùng vuông góc với thì và ′ phải song song nên và a' không thể có điểm chung . Bài 3.33. 4 cặp đườnng thẳng song song: a // b, a// c, b // c, m //n. 6 cặp đường thẳng vuông góc: ⊥ 푛, ⊥ 푛, ⊥ 푛, ⊥ , ⊥ , ⊥ . Bài 3.34. Kẻ đường thẳng d qua song song với đường thẳng chứa tia , chia thành hai góc 1 = , 2 = (các góc so le trong) nên = + .
  55. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức của chương III. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HS giải được bài về số đo góc áp dụng kiến thức đã học, biết suy luận bài toán cơ bản, kẻ thêm đường phụ để giải quyết bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 3.35, làm nhóm 2 hoàn thành Bài 3.36 (SGK -tr59). - GV giao thêm bài tập, yêu cầu HS về nhà suy nghĩ làm. Bài 1: Cho hình vẽ, biết ME // ND, tìm số đo góc . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm bài tập, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày bài, các HS khác theo dõi, nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 3.35.
  56. a) Ta có: ′ và là hai góc kề bù, suy ra: ′ + = 180o. Mà 1 + 2 = ′ 표 ⇒ 1 + 2 + 3 = 180 . ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ b) = 180 ― 1 = 120 ; = ― = 120 ― 70 = 50 . Bài 3.36. Kẻ tia đối O ′ của tia O . Ta có: ′ = 180표 ― = 70표; ′ = 180표 ― = 60표 Từ đó = ′ + ′ = 130∘. Đáp án bài thêm: Bài 1: = 65표 (kẻ thêm đường qua O và song song với đường thẳng ME). * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới “Tổng các góc trong một tam giác”
  57. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG IV: TAM GIÁC BẰNG NHAU BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. ● Hiểu, phát biểu được thế nào là tam giác vuông, cạnh góc vuông, cạnh huyền, góc phụ nhau. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tổng các góc trong một tam giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. ● Tính được một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, tính được một góc nhọn của tam giác vuông khi biết góc nhọn còn lại. ● Nhận biết được tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
  58. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy có hình tam giác. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy được các góc ở cùng một đỉnh chung của ba tam giác chính bằng với ba góc của một tam giác bất kì. - HS được gợi mở về nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán của mình về ba góc tại mỗi đỉnh của ba tam giác và vị trí các điểm A, B, C. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như hình vẽ. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
  59. →GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nhận xét về các góc tại mỗi đỉnh chung. Nhận xét về vị trí ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi và đưa ra nhận xét, dự đoán. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học này ta đi tìm hiểu về tổng ba góc của một tam giác có là một số không đổi không, nếu không đổi thì sẽ bằng bao nhiêu”. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tổng các góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác a) Mục tiêu: - HS nhận biết được tổng ba góc của một tam giác. - HS trình bày giả thiết, kết luận và hiểu được cách chứng minh định lí tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. - HS áp dụng định lí tính được số đo một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại. - Nhận biết được tam giác nhọn, vuông, tù. - Nhận biết được cạnh góc vuông và cạnh huyền trong tam giác vuông. - HS nhận biết được góc ngoài của tam giác và tính chất của nó. b) Nội dung: HS quan sát SGK, làm các HĐ1,2 trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm Luyện tập, Vận dụng. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về tổng ba góc trong tam giác, tính được góc dựa vào định lí. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CẠA GV VÀ HS SẠN PHẠM DẠ KIẠN
  60. BưẠc 1: ChuyẠn giao nhiẠm 1. TẠng các góc trong mẠt vẠ: tam giác Nhiềm về 1: Tìm hiều về HĐ1: tềng ba góc trong tam giác Tạng sạ đo ba góc cạa tam giác - GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK - MNP bạng 180표. tr60 +61) theo nhóm đôi. HĐ2: Tạng góc x, y, z cạa tam + Tạ đó dạ đoán tạng sạ đo các giác bạng 180표. góc trong mạt tam giác bạng bao nhiêu? ĐẠnh lí: + GV chạt đáp án, chuạn hóa kiạn Tạng ba góc trong mạt tam giác thạc, cho HS nhạc lại đạnh lí, bạng 180o. + Lưu ý HS là tạng ba góc chính là GT Tam giác ABC tạng sạ đo ba góc. 표 KL + + = 180 - GV cho HS nêu giạ thiạt kạt Chạng minh: luạn cạa đạnh lí dưại dạng kí hiạu, hưạng dạn HS chạng minh. Qua A kạ đưạng thạng xy song song vại BC. + Qua A kạ đưạng thạng song song vại BC. xy // BC ⇒ = = + tìm mại quan hạ giạa góc C và (các cạp góc so le trong) góc yAC, tương tạ tìm mại quan Do đó + + = + + hạ giạa góc B vại góc xAB. = = 180표 + Tạ đó tính tạng 3 góc + + . Câu hẠi:
  61. - GV cho HS trạ lại Câu hẠi. Tạng ba góc A, B, C bạng 180표. Ba điạm A, B, C thạng hàng. - GV cho HS đạc Ví dẠ, đưa câu Ví dẠ (SGK- tr61) hại: + a) Làm thạ nào đạ tính đưạc góc Chú ý: A. Tương tạ HS tính câu b, c. + Yêu cạu so sánh sạ đo các góc cạa hình a, b, c vại 90o →Tạ đó giại thiạu vạ tam giác - Tam giác có ba góc đạu nhạn là nhạn, tù, vuông. tam giác nhạn. - Tam giác có mạt góc tù gại là tam giác tù. - Tam giác có mạt góc vuông gại là tam giác vuông. Ví dạ: Tam giác MNP vuông tại M, MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP là cạnh huyạn. LuyẠn tẠp: Áp dạng đạnh lí tạng ba góc - GV cho HS làm LuyẠn tẠp. cạa mạt tam giác bạng 180표. + + = 180표⇒ + = 180표 ― = 180표 ― 90표 = 90표 NhẠn xét:
  62. + Tạ đó đưa ra nhạn xét tạng quát Hai góc có tạng bạng 90o đưạc tạng hai góc nhạn trong mạt tam gại là hai góc phạ nhau. Vạy giác vuông bạng bao nhiêu. trong tam giác vuông, hai góc nhạn phạ nhau. 2. Góc ngoài cẠa tam giác. VẠn dẠng: Nhiềm về 2: Tìm hiều về góc ngoài - GV cho HS làm VẠn dẠng theo + Vì Cx là tia đại cạa tia CB nên nhóm 4. và là hai góc kạ bù. + Tạng hai góc ACx và ACB bạng ⇒ + = 180표 (1) bao nhiêu? + Xét tam giác ABC có: + Tạng ba góc: + + + + = 180표 (2) bạng bao nhiêu? Tạ (1) và (2) suy ra: + Tạ đó có mại quan hạ gì giạa = + . và + . NhẠn xét: - Góc ACx đưạc gại là góc ngoài - GV giại thiạu vạ góc ngoài cạa tại C cạa tam giác ABC. Góc ACx tam giác, HS có thạ kạ thêm các góc không kạ vại hai góc A và B cạa ngoài tại đạnh A và B. tam giác ABC. - Cho HS rút ra mại quan hạ giạa - Mại góc ngoài cạa tam giác có góc ngoài và các góc trong cạa tam sạ đo bạng tạng sạ đo hai góc giác thông qua kạt quạ Vạn dạng trong không kạ vại nó. 4. BưẠc 2: ThẠc hiẠn nhiẠm vẠ:
  63. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiạp nhạn kiạn thạc, hoàn thành các yêu cạu. - HS là nhóm HĐ 1, 2 và phạn Vạn dạng. - HS thạc hiạn đạc hiạu chạng minh và ví dạ, suy nghĩ trạ lại câu hại và làm phạn Luyạn tạp. - GV quan sát, hưạng dạn. BưẠc 3: Báo cáo, thẠo luẠn: - HS giơ tay phát biạu, lên bạng trình bày - Đại diạn nhóm trình bày bài nhóm. - Mạt sạ HS khác nhạn xét, bạ sung cho bạn. BưẠc 4: KẠt luẠn, nhẠn đẠnh: GV tạng quát lưu ý lại kiạn thạc trạng tâm và yêu cạu HS ghi chép đạy đạ vào vạ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tổng các góc trong tam giác, các loại tam giác nhọn, tù, vuông. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức được học để làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK – tr62). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác, nhận dạng tam giác nhọn, tù, vuông. d) Tổ chức thực hiện:
  64. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK – tr62). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.1. a) +120표 +35표 = 180표⇒ = 180표 ― 120표 ― 35표 = 25표 b) +70표 +60표 = 180표⇒ = 180표 ― 70표 ― 60표 = 50표 c) +90표 +55표 = 180표⇒ = 180표 ― 90표 ― 55표 = 35표 Bài 4.2 là tam giác vuông, 퐹 là tam giác nhọn, 푃 là tam giác tù. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về tổng các góc trong tam giác và góc kề bù, góc ngoài của tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.3 (SGK -tr62).
  65. c) Sản phẩm: HS tính được số đo góc nhờ vận dụng tổng các góc trong tam giác và góc kề bù, góc ngoài của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.3 (SGK -tr62). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời bài tập theo nhóm 4. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.3. = 180표 ― 120표 = 60표 (hai góc kề bù) = 120표 ― 80표 = 40표 (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề nó) = 70표 +40표 = 110표. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác”.
  66. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 13: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết hai tam giác bằng nhau. ● Hiểu định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Giải thích vì sao hai tam giác bằng nhau bằng định nghĩa. ● Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. ● Nhận biết được hai tam giác bằng nhau. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
  67. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy màu hoặc bìa cứng, kéo, keo dán. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS được gợi mở về bài học hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV nêu câu hỏi: + Nhắc lại thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau? Thế nào là hai góc bằng nhau? - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi và đưa ra dự đoán về hai tam giác bằng nhau. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
  68. Trả lời: + Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có độ dài bằng nhau. + Hai góc bằng nhau khi chúng có số đo góc bằng nhau. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách nhận biết hai tam giác thế nào là bằng nhau” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Hai tam giác bằng nhau a) Mục tiêu: - Nêu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, khái niệm cạnh tương ứng và góc tương ứng. - Viết được giả thiết, kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra cạnh và góc tương ứng bằng nhau. - Vận dụng tính chất hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: - HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, làm HĐ 1, trả lời câu hỏi, làm Luyện tập 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, trả lời và giải được bài về tính các góc, các cạnh tương ứng của tam giác, chỉ ra hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự đỉnh. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CẠA GV VÀ HS SẠN PHẠM DẠ KIẠN BưẠc 1: ChuyẠn giao nhiẠm 1. Hai tam giác bẠng nhau vẠ: HĐ1:
  69. - GV yêu cạu HS làm nhóm 4, hoàn - Các cạnh tương ạng chạng lên thành HĐ1 (SGK – tr63). nhau bạng nhau. - Các góc tương ạng chạng lên nhau thì có sạ đo bạng nhau. - GV giại thiạu khái niạm hai tam KẠt luẠn: giác bạng nhau, yêu cạu HS nhạc Hai tam giác ABC và A’B’C’ bạng lại. nhau nạu chúng có các cạnh + nhạn mạnh vạ khái niạm cạnh tương ạng bạng nhau và các góc tương ạng và góc tương ạng. tương ạng bạng nhau, nghĩa là: { = ′ ′, = ′ ′, = ′ ′ = ′, = ′, = ′ Khi đó ta viạt 훥 = 훥 ′ ′ ′ - Các cạp cạnh tương ạng là: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’. - Các cạp góc tương ạng là: và ′ , và ′, và ′. Câu hẠi: Các cạp cạnh tương ạng: DF và - GV cho HS làm phạn Câu hẠi, KG, DE và HG, EF và KH + hưạng dạn HS tìm góc bạng Các cạp góc tương ạng: 퐹và 퐾, nhau tương ạng, ví dạ: vì FD = KG, và , và . FE = KH nên góc 퐹=퐾, tương tạ vại Kí hiạu: 훥 퐹 = 훥 퐾. các góc còn lại. + hưạng dạn HS viạt đúng thạ tạ đạnh cạa hai tam giác bạng nhau: đạnh F tương ạng đạnh K, đạnh D tương ạng đạnh G, điạm E tương ạng đạnh H.
  70. + cho HS kiạm tra lại khi viạt Ví dẠ 1 (SGK – tr64) 훥 퐹 = 훥 퐾 có đúng vại dạ kiạn bài đã cho không bạng cách kiạm tra các cạnh bạng nhau. Nạu 훥 퐹 = 훥 퐾thì DE = , EF = , DF = - GV cho HS đạc Ví dẠ 1, + HS nêu giạ thiạt, kạt luạn cạa bài toán. + GV hưạng dạn, trình bày lại giại cạa Ví dạ 1. + hại thêm: vì sao tam giác ABC bạng tam giác MNP mà không phại LuyẠn tẠp 1: là tam giác ABC bạng NPM? (Vì sạ sạp thạ tạ đạnh phại đúng +) EF = BC = 4cm. 표 표 표 đạnh góc tương ạng bạng nhau, +) = 180 ― ― = 180 ― 40 ― 60표 = 100표 cạnh tương ạng bạng nhau). +) 퐹 = = 100표. + Tạ ví dạ lưu ý cho HS khi tam giác ABC và MNP có 2 cạp góc tương ạng bạng nhau thì cạp góc còn lại cũng bạng nhau. - GV cho HS làm LuyẠn tẠp 1 theo nhóm đôi, gại ý: + Nạu tam giác ABC bạng tam giác DEF thì góc D tương ạng vại góc nào? Cạnh EF tương ạng vại cạnh nào? (EF = BC, = ) + Hãy tính góc A cạa tam giác ABC. Tạ đó tính góc D.
  71. BưẠc 2: ThẠc hiẠn nhiẠm vẠ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiạp nhạn kiạn thạc. - HS làm nhóm HĐ1, Luyạn tạp 1. - HS suy nghĩ trạ lại câu hại, bài tạp. BưẠc 3: Báo cáo, thẠo luẠn: - HS giơ tay phát biạu, lên bạng trình bày - Đại diạn nhóm trình bày kạt quạ nhóm. - Mạt sạ HS khác nhạn xét, bạ sung cho bạn. BưẠc 4: KẠt luẠn, nhẠn đẠnh: GV tạng quát lưu ý lại kiạn thạc trạng tâm. - Nhạn mạnh vạ sạ sạp xạp đạnh tương ạng cạa hai tam giác bạng nhau. Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác a) Mục tiêu: - Hiểu được cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó. - HS hiểu định lí và nhận biết tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. - Hiểu và nắm được kĩ năng viết chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
  72. - HS áp dụng chứng minh được các bài toán đơn giản về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. - HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS nêu được , giải được d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐẠNG CẠA GV VÀ HS SẠN PHẠM DẠ KIẠN BưẠc 1: ChuyẠn giao nhiẠm 2. TrưẠng hẠp bẠng nhau thẠ vẠ: nhẠt cẠa tam giác: cẠnh – cẠnh – cẠnh (c.c.c) - GV đưa câu hại: đạ kiạm tra HĐ2: hai tam giác bạng nhau có nhạt thiạt phại kiạm tra cạ ba cạnh tương ạng và ba góc tương ạng bạng nhau hay không? - HS dạ đoán, trạ lại. - GV cho HS làm HĐ2, HĐ3 (SGK – tr65). HĐ3: + yêu cạu 1 – 2 HS nhạc lại cách - Các góc t ng ạng cạa hai tam giác vạ tam giác ABC biạt đạ dài 3 ươ cạnh cạa tam giác. ABC và A’B’C’ bạng nhau. - Hai tam giác ABC và A’B’C’ bạng nhau vì có các cạnh và các góc tương ạng bạng nhau. ĐẠnh lí: - GV phát biạu đạnh lí và cho HS TrưẠng hẠp bẠng nhau cẠnh – nhạc lại, yêu cạu viạt lại cẠnh – cẠnh (c.c.c) bạng kí hiạu. Nạu ba cạnh cạa tam giác này + Giại thiạu thêm viạc viạt bạng ba cạnh cạa tam giác kia thì tạt: c.c.c hai tam giác đó bạng nhau.
  73. GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’. KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ Câu hẠi: 훥 = 훥 푃훥 퐹 = 훥 퐾 Ví dẠ 2 (SGK – tr66) - GV cho HS trạ lại Câu hẠi (SGK- tr66), nhạn biạt hai tam LuyẠn tẠp 2: Xét tam giác ABC và ADC có: giác bạng nhau theo trưạng hạp AB = AD c.c.c và viạt đúng thạ tạ đạnh. CB = CD - GV cho HS đạc Ví dạ 2, hưạng AC là cạnh chung dạn viạt giạ thiạt, kạt luạn và Vạy 훥 = 훥 ( . . ) trình bày lại giại. VẠn dẠng: - GV cho HS làm Luyạn tạp 2, Xét tam giác OAM và OBM có: gại ý: OA = OB + Tìm các yạu tạ cạnh bạng AM = BM nhau tương ạng cạa hai tam giác. OM chung ⇒Δ = 훥 ( . . ) Do đó: = = = . Vạy tia OM là tia phân giác cạa góc - GV cho HS làm VẠn dẠng theo xOy. nhóm 4, yêu cạu HS vạ hình theo đạ bài và giại thích vì sao OM là tia phân giác cạa góc xOy, gại ý: + vại cách vạ này ta có các đoạn thạng nào bạng nhau?
  74. (OA = OB vì có A, B đạu thuạc đưạng tròn tâm O; tương tạ AM = BM vì AM = AO, BM = BO) + Tạ đó có hai tam giác nào bạng nhau? (tam giác OAM và OBM). - GV giại thiạu đây là cách đạ vạ tia phân giác cạa mạt góc dùng thưạc kạ và compa. BưẠc 2: ThẠc hiẠn nhiẠm vẠ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiạp nhạn kiạn thạc, hoàn thành các yêu cạu, hoạt đạng cạp đôi, kiạm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trạ giúp HS. BưẠc 3: Báo cáo, thẠo luẠn: - HS giơ tay phát biạu, lên bạng trình bày - Mạt sạ HS khác nhạn xét, bạ sung cho bạn. BưẠc 4: KẠt luẠn, nhẠn đẠnh: GV tạng quát lưu ý lại kiạn thạc trạng tâm và yêu cạu HS ghi chép đạy đạ vào vạ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
  75. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67) và bài tập thêm. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định hai tam giác bằng nhau theo định nghĩa và theo trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67). - GV cho HS làm bài thêm: Bài 1: Cho 훥 퐹 = 훥 푃 có XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm. Tính chu vi mỗi tam giác. Bài 2: Cho 훥 và 훥 biết: AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB). a) Vẽ 훥 và 훥 b) Chứng minh rằng = . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chốt đáp án, nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. Kết quả:
  76. Bài 4.4. Các khẳng định (1) và (3) sai, các khẳng định (2) và (4) đúng. Bài 4.5. +) Xét tam giác ABD và CDB có: AB = CD; AD = CB; BD chung ⇒ △ =△ ; +) Tương tự có: △ =△ . Đáp án bài thêm: Bài 1: △ 퐹 =△ 푃 ⇒ = , 퐹 = 푃, 퐹 = 푃 Mà XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm ⇒ 퐹 = 3,5 ; = 3 ; 푃 = 4 . Chu vi tam giác XEF là: XE + XF + EF = 3 + 4 + 3,5 = 10,5 cm Chu vi tam giác MNP: MN + NP + MP = 3+ 3,5 + 4 = 10,5 cm. Bài 2: b) Xét 훥 và 훥 có: AD = BD CA = CB
  77. DC cạnh chung ⇒훥 = 훥 (c.c.c) ⇒ = . D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.6 (SGK -tr67) và bài tập thêm. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.6 (SGK -tr67). - GV cho HS làm các bài tập thêm Bài 1: Trong hình vẽ bên, cho biết 훥 = 훥 푃. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận
  78. Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.6. a) Hai tam giác và tam giác có: = , = (theo giả thiết), là cạnh chung. Do đó △ =△ (c.c.c). b) = = 30∘; = 180∘ ― ― = 180∘ ― 90∘ ― 30∘ = 60∘. Vậy = = 60∘; = + = 60∘ + 60∘ = 120∘. Đáp án bài thêm Bài 1: + Xét tam giác GHI có: = 180표 ― 62표 ― 43표 = 75표 + Ta có훥 = 훥 푃, suy ra GI = MP = 5 cm, = = 75표 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài “Luyện tập chung trang 68”.
  79. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 68 (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS Củng cố, nhắc lại được: ● Định lí tổng ba góc trong một tam giác. ● Định nghĩa về hai tam giác bằng nhau. ● Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí tổng ba góc tam giác, hai tam giác bằng nhau, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tính toán, chứng minh tam giác bằng nhau. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
  80. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra và giải thích được. c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi mở đầu về tính chất hai tam giác bằng nhau, nhận dạng tam giác bằng nhau nhờ định nghĩa và trường hợp bằng nhau thứ nhất. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm các câu hỏi nhanh Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho hai tam giác MNP và 퐹.có = ; 푃 = 퐹, 푃 = 퐹, = , = ,푃 = 퐹. Ta có: A. 훥 푃 = 훥 퐹 B. 훥 푃 = 훥 퐹 C. △ 푃 = 훥 퐹 D. Cả A, B, C đều đúng Câu 2: Cho △ 푃푄푅 =△ 퐹 trong đó 푃푄 = 4 ,푄푅 = 6 ,푃푅 = 5 . Chu vi tam giác 퐹 là: A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác là:
  81. A. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau C. Cả hai câu , đều đúng D. Cả hai câu , đều sai. Câu 4: Cho hai tam giác 퐾 và 퐹 có = , 퐾 = 퐹, 퐾 = 퐹. Khi đó A. 훥 퐾 = 훥 퐹 B. 훥 퐾 = 훥 퐹 C. 훥퐾 = 훥 퐹 D. Cả , , đều đúng Câu 5: Cho hình vẽ, ta có: A. 훥푃푄푅 = 훥 푅푄 B. 훥푃푄푅 = 훥 푄푅 C. 훥푃푄푅 = 훥푄 푅 D. 훥푄푅푃 = 훥 푅푄 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: 1 2 3 4 5
  82. A B A B A B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2 a) Mục tiêu: - HS hiểu được cách tính góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, biết góc ngoài của tam giác. - HS hiểu được cách chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, sử dụng tính chất khi hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc hiểu và biết cách trình bày Ví dụ 1, Ví dụ 2. c) Sản phẩm: HS hiểu được cách tính góc trong tam giác, góc ngoài và cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CẠA GV VÀ HS SẠN PHẠM DẠ KIẠN BưẠc 1: ChuyẠn giao nhiẠm vẠ: Ví dẠ 1 (SGK – tr68) - GV cho HS đạc và thạo luạn nhóm Ví dẠ 2 (SGK – tr68) đôi Ví dẠ 1, Ví dẠ 2, + nhạc lại vạ tạng ba góc trong tam giác, mại quan hạ giạa góc ngoài và góc trong tam giác. + Ví dạ 2: tam giác ABC và ABD có các yạu tạ nào bạng nhau? + Khi hai tam giác bạng nhau thì góc ADB bạng góc nào? Tạ đó tính sạ đo góc ADB.
  83. BưẠc 2: ThẠc hiẠn nhiẠm vẠ: - HS đạc hiạu, làm theo hưạng dạn cạa GV. - HS suy nghĩ trạ lại câu hại. - GV hạ trạ, quan sát. BưẠc 3: Báo cáo, thẠo luẠn: - HS giơ tay phát biạu, trình bày. - Mạt sạ HS khác nhạn xét, bạ sung cho bạn. BưẠc 4: KẠt luẠn, nhẠn đẠnh: GV nhạn xét, yêu cạu HS trình bày ví dạ 2 vào vạ. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm bài Bài 4.7, Bài 4.8, Bài 4.9. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác, d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.7 a – tìm x, Bài 4.8, Bài 4.9 (SGK – tr69). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ.
  84. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.7. = 90∘ ― 60∘ = 30∘; Bài 4.8. = 180∘ ― 35∘ ― 25∘ = 120∘; 퐹ˆ = 180∘ ― 55∘ ― 65∘ = 60∘; 푃 = 180∘ ― 55∘ ― 35∘ = 90∘. Tam giác 푃 vuông tại đỉnh 푃. Bài 4.9. △ =△ ( = , = , chung ) nên = = 60∘. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về về tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69). c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học để giải được bài về tính số đo góc, áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau và tổng ba góc trong tam giác. d) Tổ chức thực hiện:
  85. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm bài tập. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: học sinh lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.10. = 180∘ ― = 100∘; = 180∘ ― ― = 60∘; = 180∘ ― ― = 60∘. Bài 4.11. = = 60∘; = = 80∘; = 퐹 = 180∘ ― ― = 40∘. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác”.
  86. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Hiểu và phát biểu được về định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh và góc – cạnh – góc của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Chứng minh hai tam giác bằng nhau. ● Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
  87. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, xem lại bài hai tam giác bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy nhu cầu của bài học, tạo tâm thế vào bài học mới. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và dự đoán các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi bài cũ và đưa ra dự đoán về cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. - GV đặt vấn đề: nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào giúp ta biết được điều đó? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.