Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuần 15 Tieát 30 §7. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN. I. MUÏC TIEÂU: 1. Kieán thöùc: HS naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöông troøn, tính chaát cuûa hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau (tieáp ñieåm naèm treân ñöôøng noái taâm), tính chaát cuûa hai ñöôøng troøn caét nhau (hai giao ñieåm ñoái xöùng nhau qua ñöôøng noái taâm) 2. Kyõ naêng: Bieát vaän duïng tính chaát hai ñöôøng troøn caét nhau, tieáp xuùc nhau vaøo caùc baøi taäp tính toaùn vaø chöùng minh. 3. Thaùi ñoä: Reøn HS tính chính xaùc trong phaùt bieåu, tính caån thaän, roõ raøng trong veõ hình vaø chöùng minh. II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1. Giaùo vieân: Moâ hình ñöôøng troøn baèng theùp hoaëc baèng giaáy cöùng ñeå minh hoaï vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. Baûng phuï, thöôùc, compa, heä thoáng caâu hoûi. 2. Hoïc sinh: OÂn taäp ñònh lí veà söï xaùc ñònh ñöôøng troøn, tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn. Thöôùc, compa, baûng phuï. III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh toå chöùc:(1’) Kieåm tra neà neáp - ñieåm danh. 2. Kieåm tra baøi cuõ:(5’) Noäi dung Ñaùp aùn HS1: Neâu caùc caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn? HS1: Moät ñöôøng troøn xaùc ñònh khi bieát: Neâu tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn? - Taâm vaø baùn kính. HS2: Neâu caùc vò trí töông ñoái giöõa ñöôøng thaúng -Moät ñoaïn thaúng laø ñöôøng kính vaø ñöôøng troøn? Vôùi moãi vò trí töông ñoái haõy neâu -Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng. soá ñieåm chung vaø heä thöùc giöõa d vaø R? HS2: Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng Soá Heä thöùc thaúng vaø ñöôøng troøn ñieåm giöõa chung d vaø R Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng 2 d R troøn khoâng giao nhau 3. Baøi môùi: Giôùi thieäu baøi:(2’) GV ñaët vaán ñeà: Hai ñöôøng troøn khoâng truøng nhau ta goïi laø hai ñöôøng troøn phaân bieät. Hai ñöôøng troøn phaân bieät coù bao nhieâu vò trí töông ñoái, vieäc phaân chia vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn coù döïa treân soá ñieåm chung cuûa chuùng hay khoâng? Tieát hoïc hoâm nay chuùng ta tìm hieåu vaán ñeà naøy. Caùc hoaït ñoäng: Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS Hoaït ñoäng 1: BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (15’) GV yeâu caàu HS thöïc hieän ?1 : Vì sao hai ñöôøng HS: Neáu hai ñöôøng troøn coù töø 3 ñieåm troøn phaân bieät khoâng theå coù quaù hai ñieåm chung? chung trôû leân thì chuùng truøng nhau, vì qua GV veõ moät ñöôøng troøn (O) coá ñònh leân baûng, caàm 3 ñieåm khoâng thaúng haøng chæ coù duy nhaát ñöôøng troøn (O’) baèng daây theùp (sôn traéng) dòch moät ñöôøng troøn. Vaäy hai ñöôøng troøn phaân chuyeån ñeå HS thaáy xuaát hieän laàn löôït ba vò trí bieät khoâng theå coù quaù hai ñieåm chung. töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. HS quan saùt vaø nhaän bieát ñöôïc caùc vò trí GV giôùi thieäu: naøy coù lieân heä vôùi soá ñieåm chung. a) Hai ñöôøng troøn coù hai ñieåm chung ñöôïc goïi laø HS ghi noäi dung vaø veõ hình minh hoaï. hai ñöôøng troøn caét nhau (GV veõ hình minh hoaï). A Hai ñieåm chung A, B goïi laø hai giao ñieåm. Ñoaïn O O' thaúng noái 2 ñieåm ñoù (ñoaïn AB) goïi laø daây chung. B b) Hai ñöôøng troøn chæ coù moät ñieåm chung goïi laø hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau (tieáp xuùc trong vaø tieáp HS ghi noäi dung vaø veõ hình 2 tröôøng hôïp xuùc ngoaøi). Ñieåm chung ñoù goïi laø tieáp ñieåm. (GV tieáp xuùc ngoaøi vaø tieáp xuùc trong. veõ hình minh hoïa). c) Hai ñöôøng troøn khoâng coù ñieåm chung goïi laø hai A ñöôøng troøn khoâng giao nhau (ôû ngoaøi nhau vaø ñöïng O O' O O' A nhau). GV veõ hình minh hoïa. GV cho baøi taäp cuûng coá: tieáp xuùc ngoaøi tieáp xuùc trong Cho hình veõ: (O2) coù baùn kính lôùn, (O3) coù baùn kính HS ghi noäi dung baøi hoïc vaø veõ hình minh nhoû. hoaï A E O3 G O O O' O1 C O2 D O4 O5 O' B F Xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa caùc caëp ñöôøng troøn Ôû ngoaøi nhau ñöïng nhau sau ñaây: HS: a) (O1) vaø (O2) a) Caét nhau taïi A vaø B. b) (O1) vaø (O3) b) Tieáp xuùc ngoaøi taïi C. c) (O1) vaø (O4) c) ÔÛ ngoaøi nhau. d) (O2) vaø (O3) d) Ñöïng nhau. e) (O4) vaø (O5) e) tieáp xuùc trong taïi G. Hoaït ñoäng 2: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM (15’) GV veõ ñöôøng troøn (O) vaø (O’) coù O O’. HS laéng nghe GV giôùi thieäu. Ñ: Ñöôøng noái taâm chöùa ñöôøng kính cuûa C D (O) neân laø truïc ñoái xöùng cuûa (O). Töông A O B O' töï ñöôøng noái taâm chöùa ñöôøng kính cuûa (O’) neân laø truïc ñoái xöùng cuûa (O’). Do ñoù Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY GV giôùi thieäu ñöôøng thaúng OO’ goïi laø ñöôøng noái ñöôøng noái taâm OO’ laø truïc ñoái xöùng cuûa taâm, ñoaïn thaúng OO’ goïi laø ñoaïn noái taâm. hình goàm caû hai ñöôøng troøn ñoù. Ñöôøng noái taâm OO’ caét (O) ôû A vaø B, caét (O’) ôû C HS traû lôøi: vaø D. Ta coù OA = OB = R(O) H: Taïi sao ñöôøng noái taâm laø truïc ñoái xöùng cuûa hình O’A = O’B = R(O’) goàm hai ñöôøng troøn ñoù. Suy ra OO’ laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn GV yeâu caàu HS thöïc ?2 . thaúng AB. a) Quan saùt hình 58, chöùng minh raèng OO’ laø ñöôøng Caùch khaùc: Vì OO’ laø truïc ñoái xöùng cuûa trung tröïc cuûa AB. hình goàm hai ñöôøng troøn. GV: Khi ñoù hai ñieåm A vaø B nhö theá naøo qua Suy ra A vaø B ñoái xöùng nhau qua OO’. ñöôøng noái taâm OO’? Suy ra OO’ laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn GV yeâu caàu HS phaùt bieåu tính chaát treân, moät vaøi AB. HS khaùc nhaéc laïi. GV yeâu caàu HS neâu GT vaø KL cuûa tính chaát naøy. b) Quan saùt hình 86, haõy döï ñoaùn veà vò trí cuûa ñieåm HS: Khi ñoù A vaø B ñoái xöùng nhau qua A ñoái vôùi ñöôøng noái taâm OO’. ñöôøng noái taâm OO’. GV goïi HS phaùt bieåu tính chaát ruùt ra töø ?2 b. GV yeâu caàu HS neâu GT vaø KL cuûa tính chaát naøy. HS döï ñoaùn: Vì A laø ñieåm chung duy nhaát GV cho HS ñoïc laïi toaøn boä ñònh lí trang 119 SGK. cuûa hai ñöôøng troøn neân A phaûi naèm treân GV yeâu caàu HS laøm ?3 : Ñeà baøi vaø hình veõ GV truïc ñoái xöùng cuûa hình goàm hai ñöôøng ñöa leân baûng phuï. troøn. Vaäy A naèm treân ñöôøng noái taâm. a) Haõy xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn HS phaùt bieåu tính chaát, neâu GT vaø KL (O) vaø (O’). cuûa tính chaát naøy. H: Theo hình veõ AC, AD laø gì cuûa ñöôøng troøn (O), HS ñoïc laïi toaøn boä noäi dung ñònh lí. (O’)? HS: GV noái AB caét OO’ taïi I, coù nhaän xeùt gì veà ñoaïn a) Hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’) caét nhau taïi thaúng OI ñoái vôùi tam giaùc ABC. Töø ñoù chöùng minh A vaø B. ñöôïc OO’// CB. Ñ: AC, AD laø ñöôøng kính cuûa (O) vaø (O’). GV cho HS hoaït ñoäng nhoùm: Nhoùm 1,3,5 chöùng HS: Goïi I laø giao ñieåm cuûa OO’ vaø AB. minh OO’// CB. Nhoùm 2,4,6 chöùng minh OO’// BD. Tam giaùc ABC coù AO = OC, IA = IB (tính Sau 3’ GV thu caùc baûng nhoùm, nhaän xeùt, ñaùnh giaù chaát ñöôøng noái taâm) chung. Suy ra OI laø ñöôøng trung bình cuûa tam GV yeâu caàu HS chöùng minh 3 ñieåm C, B, D thaúng giaùc ABC. Do ñoù OI // BC. Hay OO’// BC haøng döïa treân keát quaû cuûa hoaït ñoäng nhoùm. (1) GV löu yù HS deã maéc sai laàm laø chöùng minh OO’ laø Chöùng minh töông töï ta coù: ñöôøng trung bình tam giaùc ACD (A, B, D chöa OO’// BD (2) thaúng haøng). Töø (1) vaø (2) ta coù C, B, D thaúng haøng (theo tieân ñeà Ô-clít) Hoaït ñoäng 3: CỦNG CỐ (5’) H: Ñ:Hai ñöôøng troøn caét nhau (soá ñieåm -Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn vaø soá chung laø 2). Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY ñieåm chung töông öùng. Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau (soá ñieåm -Phaùt bieåu ñònh lí veà tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm. chung laø 1) GV cho HS giaûi baøi taäp 33 trang 119 SGK. Hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau (soá ñieåm HD: Chöùng minh hai goùc so le trong Cµ Dµ . chung laø 0) H: Trong baøi chöùng minh ta ñaõ söû duïng tính chaát gì HS phaùt bieåu ñònh lí trang 119 SGK. cuûa ñöôøng noái taâm? HS: Tam giaùc OAC caân taïi O (vì OA = OC = R(O)) Suy ra Cµ C·AO . Töông töï tam giaùc AO’D caân taïi O’ Suy ra D·AO' Dµ . Töø ñoù ta coù Cµ Dµ vaø ñaây laø hai goùc so le trong, do vaäy OC // O’D. 4. Höôùng daãn veà nhaø:(3’) - Naém vöõng ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn, tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm. - Baøi taäp veà nhaø soá 34 tr 119 SGK, baøi 64, 65 tr 137 SBT - HD: Baøi 34 A O O' I C B D 1 Tính IA = AB AI OO’ aùp duïng ñònh lí Py-ta-go tính IO vaø IO’ sau ñoù tính OO’ 2 - Chuaån bò tieát sau “ Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn” (tieáp theo). Tìm trong thöïc teá nhöõng vaät coù hình daïng keát caáu lieân quan ñeán nhöõng vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. OÂn taäp baát ñaúng thöùc tam giaùc. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018