Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngaøy soaïn: Ngaøy daïy: Tuần 21 Tieát 39 §2. LIEÂN HEÄ GIÖÕA CUNG VAØ DAÂY I MUÏC TIEÂU: 1. Kieán thöùc: Bieát söû duïng caùc cuïm töø “cung caêng daây” vaø “daây caêng cung”, phaùt bieåu ñöôïc ñònh lí1, 2 vaø hieåu ñöôïc vì sao caùc ñònh lí naøy chæ phaùt bieåu ñoái vôùi caùc cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay hai ñöôøng troøn baèng nhau. 2. Kyõ naêng: Hieåu vaø vaän duïng caùc ñònh lí 1 vaø 2 töø caùc baøi toaùn tính toaùn ñôn giaûn ñeán caùc baøi toaùn chöùng minh hình hoïc. 3. Thaùi ñoä: Reøn HS tính caån thaän trong veõ hình, tính toaùn, trong laäp luaän vaø chöùng minh chaët cheõ. II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1. Giaùo vieân: Heä thoáng caâu hoûi gôïi môû, caùc duïng cuï: thöôùc thaúng, compa, eâke, baûng phuï ghi saün caùc baøi taäp vaø noäi dung quan troïng cuûa baøi hoïc. 2. Hoïc sinh: Baûng nhoùm, caùc duïng cuï: thöôùc thaúng, compa, eâke, oân taäp kieán thöùc tam giaùc baèng nhau. III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh toå chöùc:(1’) Kieåm tra neà neáp - ñieåm danh. 2. Kieåm tra baøi cuõ:(5’) Noäi dung Ñaùp aùn HS1: HS1: 1) Haõy choïn phaùt bieåu ñuùng nhaát trong caùc 1) Ñaùp aùn ñuùng nhaát laø D phaùt bieåu sau: A. Goùc ôû taâm moät ñöôøng troøn laø goùc coù ñænh laø taâm cuûa ñöôøng troøn ñoù. B. Goùc ôû taâm moät ñöôøng troøn laø goùc coù hai caïnh laø hai baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù. C. Goùc ôû taâm moät ñöôøng troøn laø goùc coù caùc caïnh xuaát phaùt töø taâm cuûa ñöôøng troøn ñoù. D. Caû 3 phaùt bieåu treân ñeàu ñuùng. E. A vaø C ñuùng. 2) Haõy ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc caùc phaùt 2) bieåu ñuùng: 1. Cung nhoû laø cung coù soá ño 1800. 1. Beù hôn 2. Cung lôùn laø cung coù soá ño 1800. 2. lôùn hôn 3. Trong moät ñöôøng troøn hay baèng nhau: 3. hai ñöôøng troøn; cuøng; soá ño; cung ñoù lôùn hôn. A - Hai cung baèng nhau laø hai cung coù soá ño. - Trong hai cung, cung naøo coù lôùn hôn thì O B 4. Toång soá ño cuûa hai cung coù chung muùt trong 4. 360 0 moät ñöôøng troøn baèng . D C HS2: Cho ñöôøng troøn (O) coù hai cung nhoû AB HS2: Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY vaø CD baèng nhau. CMR: AB = CD. Vì sñA»B = sñC»D (gt) Neân A·OB C·OD Xeùt tam giaùc OAB vaø tam giaùc OCD, ta coù: OA = OC, OB = OD (gt) A·OB C·OD (cmt) Do ñoù OAB OCD (c – g – c) Suy ra AB = CD (hai caïnh töông öùng) 3. Baøi môùi: Giôùi thieäu baøi:(1’) Ñeå so saùnh hai cung ta tieán haønh so saùnh hai soá ño cuûa chuùng, ngoaøi phöông phaùp naøy ta coøn phöông phaùp naøo khaùc khoâng? Trong tieát hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu vaán ñeà naøy. Caùc hoaït ñoäng: HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu vaø chöùng minh ñònh lí 1 (14’) GV: Ngöôøi ta duøng cuïm töø “cung caêng daây” hoaëc HS laéng nghe giôùi thieäu cuûa GV. “daây caêng cung” ñeå chæ moái lieân heä giöõa cung vaø daây coù chung muùt. H: Trong moät ñöôøng troøn, moãi daây caêng bao Ñ: Trong moät ñöôøng troøn, moãi daây caêng hai nhieâu cung? cung phaân bieät. GV: Vôùi caùc kieán thöùc döôùi ñaây ta chæ xeùt nhöõng HS: Hai cung nhoû baèng nhau thì caêng hai daây cung nhoû. coù ñoä daøi baèng nhau, ñieàu ngöôïc laïi cuõng Trôû laïi baøi taäp HS2: Vôùi hai cung nhoû trong moät ñuùng. ñöôøng troøn, neáu hai cung baèng nhau thì caêng hai HS phaùt bieåu noäi dung ñònh lí 1 SGK trang 71. daây coù ñoä daøi nhö theá naøo? Ñieàu ngöôïc coù ñuùng khoâng? Töø ñoù HS phaùt bieåu noäi dung ñònh lí 1. HS veõ hình vaø neâu gt, kl ñònh lí 1. GV yeâu caàu HS veõ hình vaø neâu gt, kl cuûa ñ.lí 1. Cho (O) coù AB vaø GV yeâu caàu HS thöïc hieän ?1 chöùng minh ñònh GT CD laø hai cung nhoû. lí 1b baèng hoaït ñoäng nhoùm. KL a) AB = CD AB = CD GV kieåm tra caùc nhoùm thöïc hieän baøi chöùng minh b) AB = CD AB = CD trong 3’. HS chöùng minh ñònh lí 1b baèng hoaït ñoäng GV goïi HS nhaéc laïi noäi dung ñònh lí 1 vaø gt, kl nhoùm. cuûa ñònh lí (chuù yù raèng ñònh lí 1 cuõng ñuùng trong X Ðt OAB vµ OCD cã tröôøng hôïp cung lôùn). OA = OC, OB = OD b»ng b¸n kÝnh AB CD gt do ®ã OAB = OCD c - c - c suy ra A·OB C·OD VËy A»B C»D GV giôùi thieäu baøi taäp 10 SGK tr 71. HS thöïc hieän: a) Haõy veõ ñöôøng troøn taâm O, baùn kính R = 2cm? Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Haõy neâu caùch veõ cung AB coù soá ño baèng 600? a) CaÙch veõ cung AB Khi ñoù daây AB daøi bao nhieâu cm? coù soá ño 600 laø: Veõ goùc ôû taâm chaén cung AB coù soá ño 600. (caùch khaùc khoâng söû dung thöôùc ño ñoä: Veõ (A;AO) caét (O) taïi B. Khi ñoù tam giaùc OAB laø tam giaùc ñeàu, do ñoù goùc AOB baèng 600, suy ra cung AB baèng 600). Khi ñoù daây AB = R = b) Töø keát quaû caâu a laøm theá naøo ñeå chia ñöôøng 2cm (vì tam giaùc AOB ñeàu) troøn thaønh saùu cung baèng nhau? b) Laáy ñieåm A1 tuyø yù treân ñöôøng troøn O baùn kính R laøm taâm, duøng compa coù khaåu ñoä baèng A1 A2 R veõ ñöôøng troøn caét (O) taïi A2, roài A3, . Caùch veõ naøy cho bieát coù 6 daây cung baèng nhau: A A6 3 A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A1 = R. 0 A5 A4 suy ra coù 6 cung baèng nhau vaø baèng 60 laø: ¼ ¼ ¼ ¼ A1A2 A2 A3 A3 A4 A4 A5 ¼ ¼ A5 A6 A6 A1 . hoaït ñoäng 2: phaùt bieåu vaø nhaän bieát ñònh lí 2 (10’) GV giôùi thieäu ñònh lí 2 trang 71 SGK. Goïi vaøi HS HS nhaéc laïi noäi dung ñònh lí 2 trang 71 SGK. nhaéc laïi noäi dung ñònh lí2. HS veõ hình vaø neâu gt, kl cuûa baøi toaùn. GV höôùng daãn HS veõ hình cuûa ñònh lí 2 vaø yeâu caàu HS thöïc hieän ?2 : neâu gt, kl cuûa baøi toaùn. Cho (O) coù AB vaø GT CD laø hai cung nhoû. GV giôùi thieäu baøi taäp 12 tr 72 SGK. Hình veõ, gt KL vaø kl baøi toaùn GV veõ saün treân baûng phuï. a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD GV söû duïng löôïc ñoà phaân tích ñi leân höôùng daãn HS giaûi caâu a. HS tìm hieåu hình veõ vaø gt, kl cuûa baøi toaùn. BC BA AC, AC AD HS traû lôøi caùc caâu hoûi theo löôïc ñoà phaân tích ñi  leân, töø ñoù xaây döïng baøi giaûi hoaøn chænh. a) Trong tam giaùc ABC, ta coù BC BD BC OK. chöùng minh B»C B»D ? b) Vì BC < BD (chöùng minh caâu a) suy ra B»C B»D (ñònh lí 2b) 4. Höôùng daãn veà nhaø: (4’) - Naém vöõng noäi dung cuûa ñònh lí 1 vaø 2, vaän duïng caùc ñònh lí naøy vaøo giaûi baøi taäp. - Laøm caùc baøi 11, 14 trang 72 SGK. - Höôùng daãn: baøi 14: I B a) Chöùng minh IK laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB, suy ra HA = HB. A H 2 b) Chöùng minh tam giaùc OAB caân taïi O, suy ra Oµ O¶ , töø ñoù suy ra 1 1 2 O Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018 K
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY IºA IºB ( Ñieàu kieän haïn cheá laø daây AB khoâng ñi qua taâm O). Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018