Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nội dung text: Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 28 §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là dường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán chứng minh. 3. Thái độ: liên hệ thực tế tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Thầy: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí. - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. 2. Trò : - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, - Thước kẻ, com pa, ê ke. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS 1: phát biểu định nghĩa và tính chất (SGK) - Phát biểu định nghĩa, tính chất của tiếp Vẽ hình và làm bài tập tuyến của đường tròn? B Làm bài tập: Cho một đường tròn (O), một Ta có AB, AC là hai tiếp điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ AB, AC Tuyến của (O) A O là các tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O). Hãy chứng minh: AOB AOC C nên: AB  OB;AC  OC Hai tam giác vuông AOB và AOC có OB = OC = R nên AOB AOC (cạnh huyền và cg vuông). 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1ph) Như vậy tren hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), chúng có những tính chất gì ? đó là nội dung của bài học hôm nay. Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (10’) GV: yêu cầu HS làm ?1 HS vẽ hình vào vở nêu các yếu tố bằng nhau. OB = OC = R B AB = AC ; B·AO C·AO;A· OB A·OC A O C Vận dụng kết quả bài tập đã kiểm tra hãy kể tên một vài đoạn thẳng bẳng bằng nhau vài góc bằng nhau ?
2. GV: giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc toạ bởi hai bán kính là góc BOC. Đ: HS phát biểu định lí(SGK) vẽ hình tóm tắt H: Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp GT, KL tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm. GT cho (O) ; AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh SGK. KL AB = AC ; GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm B·AO C·AO;A· OB A·OC tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác, đưa HS: mô tả thước gồm hai thanh gỗ vuông góc thước phân giác cho HS quan sát nhau và một thanh là tia phân giác của góc H: tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến có vuông tính chất gì? Đ: Luôn đi qua tâm của đường tròn(đường ?2 H: Hãy tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng kính của đường tòn nằm trên tia này) thước phân giác Đ: - Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính - Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. - Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. Hoạt động 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC (12’) GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác H: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm Đ: đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào? tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác tâm của GV: Còn đường tròn ngoại tiếp tam giác thì sao? nó là giao điểm của các đường trung trực của Yêu cầu HS làm ?3 vẽ hình trên bảng và hướng tam giác. dẫn HS vẽ vào vở. A E HS: Vì I thuộc phân giác của góc A nên IE = F I IF Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF = ID B D C Suy ra IE = IF = ID Vậy D, E, F cùng nằm trên đường tròn(I, ID) Gợi ý: Để chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I ta chứng minh (IE = IF = ID) GV giới thiệu (I, ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (I) H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác. Tâm Đ: - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào? - Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác. Hoạt động 3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC (10’) Gv cho HS làm?4 (đưa đề bài và hình vẽ lên bảng HS đọc to ?4 và quan sat hình vẽ HS làm
3. phụ) bài theo nhóm trình bày bài lên bảng phụ: A - vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên KD = KD B D C - vì K thuộc tia phân giác của góc BC y nên E KD = KE F K Suy ra KF = KD = KE. x y Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn (K, KD) Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K Yêu cầu hoạt động nhóm và nhận xét nhóm. GV: giới thiệu đường tròn (K, KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC. GV: hỏi Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam Đ: - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường giác? Tâm của đường tròn bàng tiếp ở vị trí nào? tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. H: Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? Đ: một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp GV đưa hình vẽ minh hoạ. nằm trong các góc A, góc B, góc C. Hoạt động 3: CỦNG CỐ (3’) H: Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau trong HS nhắc lại định lí tr 114 SGK tam giác. GV: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng HS tổ chức chia hai đội thi “ ai nhanh hơn” 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1 – b 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác. b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam 2 – d giác 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong tam 3 – a giác 4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam d. là đường tròn tiếp xúc với với một cạnh của 4 – c giác. tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài trong 5 – e giác. tam giác. 4. Hướng dẫn về nhà:(3’) - Nắm vững các tính chất tiếp tuyến củ đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biết định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29 SGK HD Bài 27 vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh chu vi tam giác ABD bằng 2AB. B D M A O E C
4. - Chuẩm bị tiết sau “luyện tập”