Giáo án Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023

194 trang Hàn Vy 03/03/2023 2730

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_toan_lop_10_sach_chan_troi_sang_tao_chuong_trinh_hoc.docx

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương trình học kì 1 - Năm học 2022-2023

Trường . Họ và tên giáo viên: Tổ: . . CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1. MỆNH ĐỀ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓Nhận biết và thể hiện, phát biểu được các loại về mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa ký hiệu  và  ; ✓Nhận biết và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thuyết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. ✓Xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong các trường hợp đơn giản. 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ ✓ HS sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, với mọi, tồn tại, định lý, giải thiết, kết Năng lực giao tiếp toán luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ), ký hiệu ( , học , ,  và  ) để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các ý tưởng, thông tin (trong học tập cũng như trong đời thường) một cách rõ ràng, súc tích và chính xác. ✓ HS phân tích nhận thức đầy đủ hơn các thành phần cấu trúc cơ bản Năng lực tư duy và lập trong các lập luận quen thuộc (mệnh đề, phủ định mệnh đề, định lý, luận toán học giải thiết, kết luận ) NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập ở phần luyện tập. học Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Nêu vấn đề a) Mục tiêu: ✓Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “MỆNH ĐỀ”. b) Nội dung: ✓Hỏi: Xem hình ảnh, yêu cầu học sinh phát biểu định lý theo cách khác?
c) Sản phẩm: câu trả lời của HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV trình chiếu hình ảnh và nêu câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Các HS giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓HS nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét câu trả lời của HS và nhận xét. ✓Gv đặt vấn đề: Sau bài học Mệnh đề chúng ta có thể đưa ra nhứng phát biểu khác nữa cho định lý vừa nêu. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Mệnh đề a) Mục tiêu: Nhận biết và lấy được ví dụ về mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai. b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Xét các câu sau đây: (1) 1+1=2. (2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại. (3) Dơi là một loài chim (4) Nấm có phải là một loài thực vật không? (5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa. (6) Trời ơi, nóng quá! Trong những câu trên, a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai? b) Câu nào không phải là khẳng định? c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai? ✓Hỏi 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) 2 là số vô tỉ 1 1 1 b) 2 2 3 10 c) 100 tỉ là số rất lớn
d) Trời hôm nay đẹp quá! ✓Hỏi 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới. b) 5 2 5 . c) 52 122 132 . c) Sản phẩm: HS trình bày kết quả trên giấy A0. d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓GV chia lớp thành 6 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Giao tiếp Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên ✓Giáo viên chốt kiến thức về mệnh đề, mệnh đề toán học. Hoạt động 2.2: Mệnh đề chứa biến. a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên). a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không? b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai. ✓Hỏi 2: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) P x :"x2 2" b) Q x :"x2 1 0" c) R n :"n+2 chia hết cho 3” (n là số tự nhiên). c) Sản phẩm: HS trình bày kết quả trên giấy A0. d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Giáo viên chốt kiến thức về mệnh đề chứa biến. Hoạt động 2.3: Mệnh đề phủ định a) Mục tiêu: Nêu được mệnh đề phủ định, phủ định được mệnh đề cho trước, xác định được tính đúng sai của mệnh đề phủ định. b) Nội dung: ✓H1 : Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề nằm cùng dòng của bảng sau: P P Dơi là một loài chim Dơi không phải là một loài chim không phải là một số hữu tỉ là một số hữu tỉ 2 3 5 2 3 5 2. 18 6 2. 18 6 ✓H2 : Nêu cách phủ định một mệnh đề cho trước. ✓H3: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó. P: “Paris là thủ đô của nước Anh”. Q: “23 là số nguyên tố”. R: “2021 chia hết cho 3”. S: “phương trình x2 3x 4 0 vô nghiệm”. c) Sản phẩm: TL1: hai mệnh đề nằm cùng dòng của bảng đã cho có tính đúng sai trái ngược nhau. TL2: Để phủ định một mệnh đề người ta thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. TL3: P: “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai. P :“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng. Q: “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng. Q :“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai. R: “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai. P :“2021 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng. S: “phương trình x2 3x 4 0 vô nghiệm” là mệnh đề đúng. P :“phương trình x2 3x 4 0 có nghiệm” là mệnh đề sai. d) Tổ chức thực hiện: (thảo luận cặp đôi). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓GV yêu cầu HS cùng bàn thảo luận trình bày kết quả. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất kết quả của nhóm. ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS lần lượt trả lời câu hỏi khi được giáo viên gọi. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động thảo luận Bố trí thời gian hợp lí Giao tiếp Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và góp ý kiến lẫn nhau ✓Giáo viên chốt: Mỗi mệnh đề P có một mệnh đề phủ định ký hiệu là P . Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P có tính đúng sai trái ngược nhau. Hoạt động 2.4: Mệnh đề kéo theo. a) Mục tiêu: HS nhận biết mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; biết dùng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ. b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Xét hai mệnh đề sau: (1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân (2) Nếu 2a 4 0 thì a 2 a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên. b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó. ✓Hỏi 2: Xét hai mệnh đề: P: “Hai tam giác ABC và A' B 'C ' bằng nhau”. Q: “Hai tam giác ABC và A' B 'C ' có diện tích bằng nhau”. a) Phát biểu mệnh đề P Q b) Mệnh đề P Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau. c) Sản phẩm: HS trình bày kết quả trên giấy A0. d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Giáo viên chốt kiến thức về mệnh đề kéo theo. Hoạt động 2.5: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Xét hai mệnh đề dạng P Q sau: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600 ”; “Nếu a2 4 0 thì a 2 ”. a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên. b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó. ✓Hỏi 2: Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. a) Phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của nó. b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P Q theo hai cách khác nhau. c) Sản phẩm: HS trình bày kết quả trên giấy A0.
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Giáo viên chốt kiến thức về mệnh đề chứa biến. Hoạt động 2.6: Mệnh đề chứa ký hiệu  và  . a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1) Với mọi số tự nhiên x , x là số vô tỉ; (2) Bình phương của mọi số thực đều không âm; (3) Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0; (4) Có số tự nhiên n sao cho 2n 1 0 . ✓Hỏi 2: Sử dụng kí hiệu , để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0 b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9. ✓Hỏi 3: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) x ¡ , x2 0 . b) x ¡ , x2 5x 4 . c) x ¢ ,2x 1 0 . c) Sản phẩm: HS trình bày kết quả trên giấy A0. d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Giáo viên chốt kiến thức về mệnh đề chứa biến. Hoạt động 3. Luyện tập a) Mục tiêu: ✓Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn. ✓Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. b) Nội dung: trình chiếu bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK. Hướng dẫn giải, đáp án 1. a) và d) là mệnh đề; b) và c) là mệnh đề chứa biến. 2. a) Sai. Mệnh đề phủ định là “2020 không chia hết cho 3”
b) Đúng. Mệnh đề phủ định là " 3,15" c) Đúng. Mệnh đề phủ định là " 3,15" b) Đúng (thời điểm năm 2020 thì 5 TP trực thuộc trung ương gồm Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, Thành phố HCM và Cần Thơ). Chú ý về sau nếu có thay đổi thì mệnh đề là Sai. Mệnh đề phủ định là “Không phải nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”. d) Đúng. Mệnh đề phủ định là “Tam giác có hai góc 450 không phải là tam giác vuông cân”. 3. a) P Q : “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”. Đây là mệnh đề đúng. b) Q P : “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành”. 4. a) Giả thuyết và kết luận của hai định lí như sau: Định Lí Giả thuyết Kết luận P Hai tam giác bằng nhau Diện tích của hai tam giác đó bằng nhau Q a b(a,b,c ¡ ) a c b c b) P: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của hai tam giác đó bằng nhau”. Hoặc P: “Để hai tam giác bằng nhau, điều kiện cần là diện tích của chúng bằng nhau”. Q: “ a b là điều kiện đủ để a c b c ”. Hoặc Q: “ a c b c là điều kiện cần để a b ”. c) Mệnh đề đảo của định lí P là: “ Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”. Mệnh đề này Sai nên không phải là định lí. Mệnh đề đảo của định lí Q là: “ a c b c thì a b(a,b,c ¡ ) ” , là một định lí. 5. a) Điều kiện cần và đủ để một pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt là nó có biệt thức dương. b) Để một hình bình hành là hình thoi, điều kiện cần và đủ là nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. 6. a) P đúng; Q sai; R đúng. b) P: “ x ¡ , x x ” Q: “ x ¥ , x2 10” R: “ x ¡ , x2 2x 1 0 ” 7. a) Mệnh đề sai, vì chỉ có x 3 thỏa mãn x 3 0, mà 3 ¥ . Mệnh đề phủ định: x ¥ , x 3 0
2 b) Với mọi x ¡ , ta có x 1 0 nên x2 1 2x . Do đó, mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định: x ¡ , x2 1 2x. 2 c) Mệnh đề sai, vì có a 1 mà a2 1 1 1 a . Mệnh đề phủ định: a ¡ , a2 a. Đánh giá cuối nội dung các bài luyện tập trên, qua câu trả lời của các nhóm, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó hướng dẫn thêm. Bài tập 1. Trong mặt toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 4 và B 3;4 . a) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB . c) Viết phương trình đường tròn C biết C đi qua các điểm A, B,O . d) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm A tại tiếp điểm B. Bài tập 2. Trong mặt toạ độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 4x 2y 1 0 a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn C . b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại tiếp điểm M 0; 1 . c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0, cho mỗi nhóm bắt thăm chọn bài tập (mỗi nhóm 2 bài: 1+2; 2+3; 3+4; 4+5; 5+6; 6+7 – bài tập SGK trang 14-15). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết bài giải trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Giao tiếp Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực vẽ sơ đồ tư duy toán học. b) Nội dung: Tóm tắt nội dung bài học theo hình thức vẽ sơ đồ tư duy dựa trên sơ đồ dưới đây:
c) Sản phẩm: Hình vẽ sơ đồ tư duy trang trí dựa trên ý tưởng cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp bài làm của mình cho giáo viên. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng – đánh giá quá trình) ✓GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình. ✓Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Tự học, tự chủ Có giải quyết được vấn đề Giải quyết vấn đề Xác định nội dung trọng tâm. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 2. TẬP HỢP Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức:
✓ Nhận biết và thể hiện được các khái niệm tập hợp, phần tử, quan hệ liên thuộc, tập rỗng, sử dụng đúng kí hiệu , , ; viết được tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử và dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. ✓ Nhận biết và thể hiện được quan hệ bao hàm giữa các tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau; sử dụng đúng các kí hiệu ,,, =. ✓ Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp, quan hệ bao hàm giữa các tập hợp. 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ ✓ Sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (tập hợp, phần tử rỗng, thuộc, tập con, nằm trong, hợp, giao, ), các sơ đồ, biểu đồ (biểu đồ Ven), kí Năng lực giao tiếp toán hiệu , , , ,,, .), .để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các học ý tưởng, thông tin (trong toán học cũng như trong đời sống) một cách rõ rang, súc tích và chính xác. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà. Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy, bút, . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: ✓ Thông qua tình huống thực tế gần gũi liên quan đến phân loại các đối tượng thành các nhóm, nhóm con, khơi gợi ý tưởng hình thành khái niệm tập hợp và tập hợp con. b) Nội dung: ✓Hỏi 1: Giả sử bạn có một giá sách và các quyển sách như hình dưới đây. Bạn sẽ xếp các quyển sách của mình lên giá như thế nào? Giải thích. c) Sản phẩm: ✓Các phương án xếp sách của học sinh. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên cho học sinh làm việc theo nhóm cặp đôi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Các nhóm giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓Nhóm nào có câu trả lời thì giơ tay, nhóm nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm. ✓Gv đặt vấn đề: Người ta dùng tập hợp để gọi một nhóm đối tượng hoàn toàn xác định nào đó, mỗi đối tượng của nhóm gọi là một phần tử của tập hợp đó. GV yêu cầu HS chỉ ra các tập hợp, phần tử của tập hợp từ các kết quả khác của hoạt động (chẳng hạn nhóm sách trước khi phân chia, mỗi nhóm sách sau khi phân chia và cả các nhóm con được chia ra từ các nhóm). Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Nhắc lại về tập hợp a) Mục tiêu: Nhận biết khái niệm tập hợp và phần tử, sử dụng các kí hiệu , . Viết được tập hợp dưới dạng liệt kê, chỉ ra tính chất đặc trưng. b) Nội dung: HĐTH 1: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. b) Với mỗi tập hợp N. Z. Q. R hãy sử dụng kí hiệu , để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó. HĐTH 2: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24; b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305. c) C {n N∣ n là bội của 5 và n 30} ; d) D = {x Î ¡ | x2 - 2x + 3 = 0} . HĐTH3: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trung cho các phần tử: a) A 1,3;5,,15 ; b) B 0;5;10;15;20;; c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x 5 0 . c) Sản phẩm: CH1) HS cho ví dụ của mình. CH2) a) A 24; 12; 8; 6; 4; 3; 2; 1;1;2;3;4;6;8;12;24,n A 16 ; b) B 0;1;3;5,n B 4; c) C 0;5;10;15;20;25;30,n C 7 ; d) D ,n D 0 . CH3) a) A {x∣ x là số tự nhiên lẻ, x 15} ;b) B {x N∣ x là bội của 5}; c) C {x R∣ 2x 5 0}. d) Tổ chức thực hiện: (làm việc cá nhân). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv trình chiếu câu hỏi. ✓GV tổ chức cho hs làm việc cá nhân. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thực hiện nhiệm vụ trình bày lời giải. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trả lời, hs trả lời sau không trùng với HS trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét xác nhận và sửa lỗi cho HS
Giáo viên chốt: người ta dùng tập hợp để chỉ nhóm đối tượng nào đó hoàn toàn xác định. Mỗi đối tượng trong đó gọi là một phần tử của tập hợp. Tập hợp có thể không chứa phần tử nào, gọi là tập rỗng. Các cách xác định tập hợp: Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử + Để minh họa một tập hợp ta thường dùng một hình phẳng khép kín gọi là biểu đồ Ven. Hoạt động 2.2: Tập con và hai tập hợp bằng nhau a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm tập con của tập hợp; thực hành liệt kê (không thừa, không sót) các tập con của những tập hợp đơn giản. b) Nội dung: Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích. a) A 1;1 và B 1,0;1,2; b) A N và B 2 ; c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp cảc học sinh của lớp này, d) A là tập hợp các loài động vât có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống c) Sản phẩm: Các phần tử thuộc A đều thuộc B . d) Tổ chức thực hiện: (Hoạt động nhóm, kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 6 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Giáo viên chốt: Các phần tử thuộc A đều thuộc B . Cho hai tập hợp A và B . Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói tập hợp A là tập con của tập hợp B và kí hiệu A Ì B , hoặc B É A. Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B nếu A Ì B và B Ì A. Hoạt động 2.3. Một số tập con của tập hợp số thực a) Mục tiêu: biểu thị được các tập hợp trên đường thẳng thực bằng kí hiệu khoảng, đoạn nửa khoảng. b) Nội dung: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây: a) {x R∣ 2 x 3};b) x R∣ 1 x 10 ; c) {x R∣ 5 x 3};d) {x R∣ x 4}; 1   e) x R∣ x g) x R∣ x  4 2  c) Sản phẩm:
1 a) 2;3 ;b) 1,10;c) 5; 3 d)  ;4 ;e) , g) ; 4 2 d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, trình bày và giải thích lời giải của mình. Hoạt động 3. Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập viết tập hợp bằng hai cách a) Mục tiêu: ✓Luyện tập được cách viết tập hợp bằng hai cách. b) Nội dung: Bài tập 1. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: a) A = {x Î ¢ | x 0 . c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x- y = 6 . d) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . 1  1.a) A 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 ;b) B ;1 2  c) C 10;11;12;;99 . 2.a) A {x N∣ x là ước của 18};b) B {x R∣ 2x 1 0}; c) C x, y ∣ x, y R,2x y 6 . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập viết tập hợp con. a) Mục tiêu: Luyện tập viết tập hợp con của một tập hợp b) Nội dung: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không? a) A 3; 3 và B x R∣ x2 3 0; b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân; c) E {x N∣ x là ước của 12} và F {x N∣ x là ước của 24}. c) Sản phẩm: a) A B ,b) C  D,C khác D , c) E  F, E khác F . d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động cá nhân). Hoạt động 3.3: Luyện tập (Trò chơi ghép nửa trái tim). a) Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét. b) Nội dung:
✓Giáo viên chuẩn bị 4 câu hỏi về tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng được ghi sẵn vào 4 nửa trái tim. (bài tập 5/ 21 sách giáo khoa) ✓Giáo viên chuẩn bị sẵn 4 đáp án viết dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng của 4 câu hỏi đó được ghi sẵn vào 4 nửa trái tim. ✓Học sinh ghép 2 nửa trái tim trong 8 nửa trái tim đã ghi sẵn câu hỏi và đáp án. c) Sản phẩm: Ghép được thành hình trái tim. d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên chuẩn bị sẵn 8 nửa trái tim trong đó có 4 nửa trái tim có sẵn câu hỏi và 4 nửa trái tim có sẵn đáp án. ✓Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm: 1 nhóm nam và 1 nhóm nữ. ✓Nhóm nữ cử 4 học sinh nữ lên chọn, mỗi 1 học sinh là 1 nửa trái tim. ✓Nhóm nam cử 4 học sinh nam lên chọn, mỗi học sinh nam là 1 nửa trái tim trong 6 nửa còn lại. ✓Giáo viên yêu cầu các học sinh tự đi tìm nửa trái tim còn lại của mình. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Học sinh tự đi tìm nửa trái tim còn lại của mình. ✓Các cặp đôi trái tim dán 2 nửa trái tim đã chọn lại với nhau và trình bày lời giải vào đó. Bước 3: báo cáo, thảo luận : ✓Các cặp đôi báo cáo. ✓Các nhóm khác nhận xét và chấm điểm lời giải. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không? Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓Thực hiện được các phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp con). ✓Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn được các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù. ✓Giải quyết được các vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm các phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. ✓ Xác định hợp, giao, hiệu phần bù của các khoảng đoạn, nửa khoảng trên trục số. 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập ✓ Hình thành được khái niệm về các phép toán trên tập hợp. luận toán học ✓ Xác định hợp, giao, hiệu phần bù của các khoảng đoạn, nửa khoảng Năng lực giải quyết vấn trên trục số. đề toán học ✓ Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn được các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù. ✓ Học sinh sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (hợp, giao, hiệu, phần bù), các kí hiệu (,, ) để biểu đạt và tiếp nhận các nội dung khác nhau Năng lực giao tiếp toán một cách dễ dàng, súc tích và chính xác (trong quá trình học tập, trao học đổi, trình bày, thảo luận cũng như trong cuộc sống). ✓ Hoạt động nhóm: trao đổi, thảo luận, trình bày sản phẩm của nhóm. ✓ Giải quyết các vấn đề liên quan đến đếm số phần tử bằng cách dùng Năng lực mô hình hóa khái niệm tập hợp để biểu đạt và sử dụng công thức liên quan đến toán học. tính số phần tử của hai tập hợp. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà. Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Tôn trọng quyền lợi của nhóm hoạt động, giúp đỡ nhau hoàn thành công việc của nhóm học tập. Yêu nước, nhân ái ✓ Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. ✓Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng Chăm chỉ dẫn của GV. Trung thực, trách ✓Tự giác tham gia các hoạt động nhóm và báo cáo kết quả một cách nhiệm trung thực, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Sách giáo khoa, bài giảng powerpoint, máy chiếu, các phiếu học tập, bảng phụ, bảng nhóm học tập, thẻ nam châm III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu:
✓Thông qua tình huống đơn giản liên quan đến kiến thức đã biết (bội, bội chung), HS bước đầu nhận ra rằng trong thực tế người ta cần thực hiện các thao tác khác nhau trên các tập hợp. Điều này nảy sinh yêu cầu xây dựng các phép toán trên tập hợp. b) Nội dung: ✓Có hai đường tròn chia hình chữ nhật thành các miền như hình bên. ✓Hỏi 1: Hãy đặt các thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm. c) Sản phẩm: ✓ HS gắn các thẻ số đúng vị trí theo yêu cầu của hoạt động. ✓Vòng tròn bội của 3 là các thẻ: 75, 78, 90, 120, 231. (Tập hợp) ✓Vòng tròn bội của 5 là các thẻ: 65, 75, 90, 100, 120. (Tập hợp) ✓Phần bội chung của 3 và 5 là các thẻ: 75, 90, 120. (Phần giao) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chuẩn bị các thẻ số và bảng phụ (có thể vẽ bảng) như hình. ✓ Phổ biến trò chơi: GV yêu cầu HS xung phong lựa chọn các thẻ và gắn vào vị trí thích hợp trên bảng phụ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thực hiện trò chơi: xung phong lên bảng, lựa chọn một thẻ và gắn vào vị trí thích hợp. ✓GV quan sát, theo dõi hoạt động của học sinh và bao quát lớp. ✓Kết thúc trò chơi, GV sẽ di chuyển các thẻ 75, 90, 120 vào “phần giao”, nếu HS chưa đặt đúng vị trí. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓ HS quan sát các bạn gắn thẻ số có phù hợp không. ✓GV gọi học sinh nhận xét, giải thích và dẫn dắt vào các phép toán trên tập hợp. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓GV nhận xét thái độ tham gia trò chơi của HS, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Hợp và giao của các tập hợp a) Mục tiêu: Thông qua tình huống thực tế, HS thực hiện các thao tác trên hai tập hợp có trước, tạo lập nên tập hợp mới (là hợp/giao của hai tập hợp, nhưng chưa sử dụng các thuật ngữ này). Qua đó HS nhận biết khái niệm hợp và giao của hai tập hợp. b) Nội dung: HS quan sát bảng thông tin cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyến dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt) Mã Số ứng viên a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 Chuyên môn Ngoại ngữ ✓ Hỏi 1: Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ. ✓Hỏi 2: Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ. ✓Hỏi 3: Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ. c) Sản phẩm: ✓ Đáp 1: A a1;a2 ;a5;a6 ;a7 ;a8;a10 B a1;a3;a5;a6 ;a8;a10 ✓Đáp 2: C a1;a5;a6 ;a8;a10 ✓Đáp 3: D a1;a2 ;a3;a5;a6 ;a7 ;a8;a10 ✓Khái niệm hợp của hai tập hợp Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp A và B , kí hiệu: A B . A B {x x A hoặc x B} Biểu đồ Ven ✓Khái niệm giao của hai tập hợp Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B , kí hiệu: A B A B {x x A và x B} Biểu đồ Ven
A B A  B d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Các nhóm đóng vai trò là các công ty tuyển dụng, mỗi nhóm gồm nhóm trưởng đóng vai trò là giám đốc và các thành viên đóng vai trò là các nhà quản lí. ✓Các nhà quản lí nhóm 1-2 thực hiện Hỏi 1, Hỏi 2. Nhóm 3-4 thực hiện Hỏi 1, Hỏi 3. (Các nhóm có thể trao đổi kết quả tuyển dụng, thảo luận với nhau). ✓Nhà quản lí (HS) trình Giám đốc (nhóm trưởng) phê duyệt kết quả của mình. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓Giám đốc sẽ trình bày, báo cáo với Chủ tịch công ty (Giáo viên) Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓GV nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên ✓Giáo viên chốt kiến thức trọng tâm và chuyển sang Ví dụ 1, Ví dụ 2 Ví dụ 1. Xác định A B và A B trong các trường hợp sau: a) A 2;3;5;7, B 1;3;5;15. b) A x ¡ x x 2 0, B x ¡ x2 2 0. c) A là tập hợp các hình bình hành, B là tập hợp các hình thoi Ví dụ 2. Lớp 10D có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông? a) Mục tiêu: ✓Hình thành năng lực giao tiếp toán học ✓Giúp học sinh nghiên cứu hướng dẫn trong SGK và hiểu được cách xác định hợp, giao của hai tập hợp. b) Nội dung: Ví dụ 1, ví dụ 2 SGK trang 22 c) Sản phẩm: ✓HS hiểu được kết quả được thực hiện trong SGK trang 22 và 23. ✓Nhận xét: n A B n A n B n A B Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì n A B n A n B Đặc biệt, nếu A và B không có phần tử chung, tức A B  , thì d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:
✓Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin, đọc hướng dẫn giải trong sách giáo khoa trang 22 và 23. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, có nhóm trưởng. ✓Các nhóm tự thảo luận, trao đổi hướng dẫn giải trong sách giáo khoa dưới sự điều hành của nhóm trưởng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. ✓GV gọi học sinh bất kì trong nhóm giải thích kết quả cần đạt. Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 2.2: Hiệu của hai tập hợp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp. b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tiếp tục sử dụng thông tin ở khám phá 1, Sách giáo khoa, trang 21 và trả lời các câu hỏi. ✓H: Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ. c) Sản phẩm: ✓ Đ: E a2 ,a7 . ✓ Khái niệm hiệu của 2 tập hợp: Cho hai tập hợp A và B . Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B , kí hiệu A \ B . A \ B {x | x A và x B} d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên giao nhiệm vụ, yêu cầu học sinh khai thác thông tin, đọc khái niệm sách giáo khoa. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Học sinh thảo luận với bạn cùng bàn để trả lời các câu hỏi ✓Đọc sách giáo khoa. ✓Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓ Giáo viên gọi một học sinh trả lời câu hỏi Hỏi 1 và một học sinh trả lời Hỏi 2. ✓Các học sinh khác theo dõi, nhận xét câu trả lời và hoàn thiện sản phẩm. ✓Học sinh thảo luận nhóm về khái niệm hiệu của hai tập hợp và đại diện một nhóm trình bày khái niệm, các nhóm khác theo dõi, bổ sung, điều chỉnh (nếu cần). Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. ✓ Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về hiệu của hai tập hợp. Hoạt động 2.3: Phần bù của tập con a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm phần bù của tập con. b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tiếp tục sử dụng thông tin ở khám phá 1, Sách giáo khoa, trang 21 và trả lời các câu hỏi. ✓Hỏi 1: Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.
✓Hỏi 2: Nhận xét về mối quan hệ giữa tập hợp U là tập hợp những ứng viên dự tuyển và tập A là tập hợp những ứng viên trúng tuyển và tập F . c) Sản phẩm: ✓ Đáp 1: F a3 ,a4 ,a9 . ✓ Đáp 2: F U \ A và A  U ✓ Khái niệm phần bù của tập con: Cho hai tập hợp A và U . Nếu A là tập con của U thì hiệu U \ A gọi là phần bù của A trong U , kí hiệu CU A. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên giao nhiệm vụ, yêu cầu học sinh khai thác thông tin, đọc khái niệm sách giáo khoa. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Học sinh độc lập thực hiện nhiệm vụ của giáo viên ✓Đọc sách giáo khoa. ✓Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓ Giáo viên gọi một học sinh bất kỳ trình bày đáp án của mình. ✓Các học sinh khác theo dõi, nhận xét câu trả lời và hoàn thiện sản phẩm. ✓Học sinh thảo luận nhóm về khái niệm phần bù của tập con và đại diện một nhóm trình bày khái niệm, các nhóm khác theo dõi, bổ sung, điều chỉnh (nếu cần). Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. ✓ Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về phần bù của tập con. ✓Chuyển sang Ví dụ 3, Ví dụ 4. Ví dụ 3. Cho tập U x ¥ | x 10, A 0;2;4;6;8, B 0;3;6;9 . Xác định các tập hợp sau đây: A \ B , B \ A , CU A và CU B Ví dụ 4. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số a) A  2;1  0;3; b) B ;1 2;2 ; c) C 1;4 3;2 ; d) D 3;2 \ 1;4 ; e) E C¡ ;2 . a) Mục tiêu: ✓Hình thành năng lực giao tiếp toán học ✓Giúp học sinh nghiên cứu hướng dẫn trong SGK và hiểu được cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù. b) Nội dung: Ví dụ 3, Ví dụ 4 SGK trang 24. c) Sản phẩm: ✓HS hiểu được kết quả được thực hiện trong SGK trang 24, 25 và 26. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:
✓Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin, đọc hướng dẫn giải trong sách giáo khoa trang 24, 25 và 26. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, có nhóm trưởng. ✓Các nhóm tự thảo luận, trao đổi hướng dẫn giải trong sách giáo khoa dưới sự điều hành của nhóm trưởng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. ✓GV gọi học sinh bất kì trong nhóm giải thích kết quả cần đạt. Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3. Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định hợp và giao của hai tập hợp a) Mục tiêu: ✓HS thực hành, luyện tập xác định hợp và giao của hai tập hợp (cho bằng cách liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử) ✓Liên hệ, kết nối khái niệm giao của hai tập hợp với khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (tích hợp nội môn), củng cố kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: HĐTH1. Xác định A B và A B biết a) A a;b;c;d;e, B a;e;i;u b) A x ¡ x2 2x 3 0, B x ¡ x 1 HĐTH2. Cho A x; y x, y ¡ ,3x y 9, B x; y x, y ¡ , x y 1 . Hãy xác định A B . c) Sản phẩm: ✓HĐTH1 a) A B a;b;c;d;e;i;u, A B a;e ✓ b) A 3;1, B 1;1.A B 3; 1;1, A B 1 3x y 9 ✓HĐTH2. Ta thấy x; y A B , vậy .Vậy A B 4;3  x y 1 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin. ✓Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, có nhóm trưởng. ✓Các nhóm tự thảo luận, trao đổi dưới sự điều hành của nhóm trưởng, trình bày lời giải vào giấy A0. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. ✓Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng và trình bày, giải thích. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. Hoạt động 3.2: Luyện tập xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con. a) Mục tiêu: ✓HS thực hành, luyện tập các phép toán hiệu, phần bù ,hợp, giao giữa các tập hợp. ✓HS thực hành, luyện tập các phép toán hiệu, phần bù ,hợp, giao của các khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. b) Nội dung:
HĐTH3. Cho các tập hợp U x ¥ x 8, A 0;1;2;3;4, B 3;4;5.Xác định các tập hợp sau đây a) A \ B, B \ A, A \ B  B \ A b) CU A B , CU A  CU B c) CU A B , CU A  CU B HĐTH4. Xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn trên trục số. 1 a) 1;3  2;2 b) ;1) 0;  c) ;3 \ 1; d) C¡ 1; 2 c) Sản phẩm: ✓HĐTH3 Ta có: U 0;1;2;3;4;5;6;7 ; A 0;1;2;3;4; B 3;4;5. a) A \ B 0;1;2, B \ A 5 , A \ B  B \ A  b) Ta có: A B 3;4,CU A B 0;1;2;5;6;7 CU A 5;6;7,CU B 0;1;2;6;7, CU A CU B 0;1;2;5;6;7 c) A B 0;1;2;3;4;5,CU A B 6;7, CU A  CU B 6;7 ✓HĐTH4 a) 1;3  2;2  2;3 b) ;1 0;  0;1 1 1 c) ;3 \ 1; ;1 2 2 d) C¡  1; ; 1
d) Tổ chức thực hiện Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Vòng 1 (thực hiện HĐTH3): Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và đánh số thứ tự học sinh mỗi nhóm: Nhóm a1,a2 , ,a8 : tính A \ B , nhóm b1,b2 , ,b8 : tính B \ A , nhóm c1,c2 , ,c8 : tính CU A, nhóm d1,d2 , ,d8 : tính CU B . ✓ Vòng 2 (thực hiện HĐTH4): hai học sinh được đánh số 1, 2 của mỗi nhóm ban đầu thành lập nhóm I, hai học sinh đánh số 3, 4 của mỗi nhóm thành lập nhóm II, hai học sinh đánh số 5, 6 của mỗi nhóm thành lập nhóm III và hai học sinh đánh số 7,8 của mỗi nhóm thành lập nhóm IV. Nhóm I: câu a, nhóm II: câu b, nhóm III: câu c và nhóm IV: câu d Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Vòng 1: các nhóm thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu ✓ Vòng 2: học sinh thành lập nhóm mới, thảo luận, chia sẻ bài làm của mình cho các bạn trong nhóm mới. Giáo viên gọi học sinh bất kỳ trong mỗi nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi và hoàn thiện sản phẩm. ✓ Sau khi thảo luận, chia sẻ sản phẩm ở HĐTH3 thì nhận nhiệm vụ 2, thảo luận và trình bày lời giải vào bảng nhóm ✓Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn khi thực hành bài toán. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. ✓Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng và trình bày, giải thích. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: ✓Thực hành luyện tập việc vận dụng công thức tìm số phần tử của giao hai tập hợp hữu hạn để giải các bài toán trong thực tiễn. b) Nội dung: Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B . Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A , 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn? c) Sản phẩm: ✓Kí hiệu E là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A . Kí hiệu F là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh B . ✓Theo giả thiết ta có n E 85,n F 72,n E  F 60 ✓Ta có n E  F n E n F n E  F 85 72 60 97 ✓Vậy có 97 khán giả đã tham gia bình chọn và 3 khán giả không tham gia bình chọn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin. ✓Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, có nhóm trưởng. ✓Các nhóm tự thảo luận, trao đổi dưới sự điều hành của nhóm trưởng, trình bày lời giải vào giấy A0.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓GV quan sát giúp đỡ các nhóm hoạt động. ✓Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng và trình bày, giải thích. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. ✓GV nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp toán học Bố trí thời gian hợp lí Mô hình hoá toán học. Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. ✓Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản. ✓Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu , , . ✓Thực hiện được phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con) và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trong những trường hợp cụ thể. ✓Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp (ví dụ: những bài toán liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp, ). 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ ✓ Giải thích được cách thiết lập mệnh đề toán học. ✓ Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp. Năng lực tư duy và lập ✓ Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề. luận toán học ✓ Nhận biết được các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán liên quan ✓ Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí Năng lực giải quyết vấn hiệu , . đề toán học ✓ Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Năng lực mô hình hóa ✓ Thực hiện các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán học. toán có nội dung thực tiễn. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà.
Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, SGK, . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức Mệnh đề; Mệnh đề chứa biến; Phủ định của một mệnh đề; Mệnh đề kéo theo; Mệnh đề đảo; Hai mệnh đề tương đương đã biết để vào nội dung ôn tập. b) Nội dung: ✓Hỏi 1: ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. ✓Hỏi 2: Nêu ví dụ phủ định mệnh đề; Mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương . ✓Hỏi 3: Nêu ví dụ lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. ✓Hỏi 4: Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1 Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai. a) 25 là số chẵn. b) Bình dương là một tỉnh của Miền tây. c) Các bạn phải tập trung vào bài học! d) Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Kết luận : – Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. L2 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai. - Số 11 là số nguyên tố. - Số 111 chia hết cho3 . Kết luận: * Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . * P đúng khi P sai, P sai khi P đúng. L3 Xét hai mệnh đề: P = " là số vô tỉ" và Q = " không là số nguyên". a Hãy phát biểu mệnh đề P Q. b Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
Kết luận: *Cho 2 mệnh đề P vàQ . Mệnh đề “Nếu P thìQ ” đgl mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Q . *Mệnh đề Q P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P Q . L4 Cho hai tam giác ABC và A' B 'C ' . Xét hai mệnh đề: P = "Tam giác ABC và tam giác A’B 'C 'bằng nhau" Q = " Tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' có diện tích bằng nhau". a Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q . b Xét tính đúng sai của mệnh đềQ P . c Mệnh đề P Q có đúng không ? Kết luận: *Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P Q Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khiQ . d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên giao các câu hỏi H1; H2; H3; H4 cho các nhóm học sinh ( mỗi nhóm 2 học sinh) ✓Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 4 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi lần lượt các nhóm hs, lên bảng trình bày câu trả lời của nhóm mình (từ đó nêu rõ các khái niệm của bài mệnh đề ), L1 Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai. a) 25 là số chẵn. b) Bình dương là một tỉnh của Miền tây. c) Các bạn phải tập trung vào bài học! d) Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Lời giải tham khảo : a) 25 là số chẵn, là mệnh đề sai. b) Bình dương là một tỉnh của Miền tây, là mệnh đề sai. c) Các bạn phải tập trung vào bài học! không phải là mệnh đề vì chưa khẳng định tính đúng sai của mệnh đề. d) Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau, là mệnh đề đúng.
Kết luận : – Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. L2 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai. - Số 11 là số nguyên tố. - Số 111 chia hết cho3 . Lời giải tham khảo : - Số 11 là không phải là số nguyên tố, là mệnh đề sai. - Số 111 không chia hết cho3 , là mệnh đề sai. Kết luận: * Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . * P đúng khi P sai, P sai khi P đúng. L3 Xét hai mệnh đề: P = " là số vô tỉ" và Q = " không là số nguyên". a Hãy phát biểu mệnh đề P Q. b Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Lời giải tham khảo : a Hãy phát biểu mệnh đề P Q. Nếu là số vô tỉ thì không là số nguyên. b Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nếu không là số nguyên thì là số vô tỉ. Kết luận: *Cho 2 mệnh đề P vàQ . Mệnh đề “Nếu P thìQ ” đgl mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Q . *Mệnh đề Q P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P Q . L4 Cho hai tam giác ABC và A' B 'C ' . Xét hai mệnh đề: P = "Tam giác ABC và tam giác A’B 'C 'bằng nhau" Q = " Tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' có diện tích bằng nhau". a Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q . b Xét tính đúng sai của mệnh đềQ P . c Mệnh đề P Q có đúng không ? Lời giải tham khảo : a Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q . Nếu tam giác ABC và tam giác A’B 'C 'bằng nhau thì tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' có diện tích bằng nhau là mệnh đề đúng . b Xét tính đúng sai của mệnh đềQ P .
Nếu tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' có diện tích bằng nhau thì tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' bằng nhau là mệnh đề sai. vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau. c Mệnh đề P Q có đúng không ? tam giác ABC và tam giác A’B 'C 'bằng nhau khi và chỉ khi tam giác ABC và tam giác A’B 'C ' có diện tích bằng nhau là mệnh đề sai vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau. Kết luận: *Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P Q Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khiQ . - Các nhóm học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời của các nhóm báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. ✓Gv dẫn dắt vào phần luyện tập. Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính. ✓Vận dụng các kiến thức mệnh đề, phủ định của mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo, phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ, mệnh đề với kí hiệu phổ biến và kí hiệu tồn tại vào làm bài tập. ✓Vận dụng các kiến thức khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào làm bài tập. ✓Vận dụng các kiến thức phép toán: giao, hợp, hiệu của hai tập hợp; phần bù của một tập hợp con vào làm bài tập. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá!. B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2: Câu nào sau đây là mệnh đề? A. Các em giỏi lắm!. B. Huế là thủ đô của Việt Nam. C. 2 1 bằng mấy?. D. Hôm nay là một ngày đẹp trời!. Câu 3: Cho mệnh đề P :" 3 là một số hữu tỷ". Phủ định của mệnh đề P là: A. P :" 3 là một số vô tỷ". B. P :" 3 là một số thực". C. P :" 3 là một số nguyên". D. P :" 3 là một số tự nhiên". Câu 4: Mệnh đề P Q chỉ sai khi
A. P đúng và Q đúng. B. P đúng và Q sai. C. P sai và Q sai. D. P sai và Q đúng. Câu 5: Cho A ¹ Æ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. A \ Æ= Æ. B. Æ\ A = A . C. Æ\ Æ= A . D. A \ A = Æ. Câu 6: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con? A. Æ. B. {1} . C. {Æ} . D. {Æ;1} . Câu 7: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x Î ¡ 2x2 - 5x + 3 = 0}. ïì 3ïü ïì 3ïü A. X = {0}. B. X = {1}. C. X = í ý . D. X = í 1; ý. îï 2þï îï 2þï Câu 8: Cho tập hợp A x ¡ | 1 x 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A 0;1;2;3 . B. A 1;4 . C. A  1;4 . D. A 1;0;1;2;3;4 . Câu 9: Phủ định của mệnh đề "x ¡ , x2 1 0" là mệnh đề nào sau đây? A. "x ¡ , x2 1 0" . B. "x ¡ , x2 1 0" . C. "x ¡ , x2 1 0" . D. "x ¡ , x2 1 0". Câu 10: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x2 2x". Mệnh đề nào sau đây sai? A. P 4 . B. P 4 . C. P 2 . D. P 3 . Câu 11: Cho A = {1;5} và B = {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. AÇB = {1}. B. AÇB = {1;3} . C. AÇB = {1;3;5} . D. AÇB = {1;5} . Câu 12: Cho A = {0;1;2;3;4}; B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp A \ B bằng A. {0} . B. {0;1} . C. {1;2}. D. {1;5} . Câu 13: Cho tập X ;2 6; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. X ;2. B. X 6; . C. X ; . D. X = (- 6;2]. Câu 14: Cho hai tập hợp A 0;3 và B  1;2 . Xác định A B ? A. A B 1;3 . B. A B  1;3 . C. A B 0;2. D. A B  1;3 . Câu 15: Cho tập hợp A ;1 . Xác định C¡ A? A. 2; . B. 2; . C. 1; . D. 1; . Câu 16: Liệt kê tập hợp A n ¥ /1 2n 3 7 ? A. A 0;1;2 . B. A 0;1;2;3 . C. A 1;0;1;2  . D. A 1;2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A B A B D A D B D C D B D D C A c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d) Tổ chức thực hiện: d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi xét, tổng nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo Hoạt động 3: Vận dụng a) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức gải các bài toán. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 2 Câu 1: Tập A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 2: Cho A = {0;1;2;3;4}; B = {2;3;4;5;6}. Tập hợp (A \ B)È(B \ A) bằng: A. {0;1;5;6} . B. {1;2}. C. {2;3;4} . D. {5;6} . Câu 3: Cho hai tập hợp A = {x Î ¡ , x + 3< 4+ 2x} và B = {x Î ¡ , 5x- 3< 4x- 1}. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B. A. 0 và 1. B. 1. C. 0 . D. Không có. æ4 ö Câu 4: Cho số thực a < 0 và hai tập hợp A = (- ¥ ;9a), B = ç ;+ ¥ ÷. Tìm a để AÇB ¹ Æ. èça ø÷ 2 2 2 2 A. a = - . B. - £ a < 0 . C. - < a < 0 . D. a < - . 3 3 3 3 Câu 5: Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là: A. 9. B. 10. C. 18. D. 7.
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để m;m 1 \ 3;  ? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 7: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa: a;b  X  a;b;c;d ;e? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 8: Tìm m để trong tập hợp A m 1;m 3;5 có đúng một số tự nhiên? A. 4 m 5 . B. 4 m 5 . C. 4 m 5 . D. 4 m 5 . 2n 6  Câu 9: Tập hợp A x x ¥ ;n ¥  có bao nhiêu tập hợp con? n 2  A. 4 . B. 8 . C. 16. D. 1. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B A A C B D C A C c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình . d) Tổ chức thực hiện GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2. Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Thực hiện Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề. GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng - Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. hợp - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy. *Hướng dẫn làm bài Câu 1: Lời giải. Chọn B. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 = {0;2}; A2 = {0;4}; A3 = {0;6}; A4 = {2;4}; A5 = {2;6}; A6 = {4;6}. Câu 2: Lời giải. Chọn A.
ì ï A \ B = {0;1} Ta có í Þ (A \ B)È(B \ A)= {0;1;5;6} . ï îï B \ A = {5;6} Câu 3: Lời giải. Chọn A. Ta có: x + 3 - 1Þ A = (- 1;+ ¥ ). 5x- 3 Û 9a2 < 4 Û a2 < Û - < a < 0 . a 9 3 Câu 5: Lời giải. Chọn B. Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Giỏi Toán + Lý Lý Toán 2 1 1 1 Giỏi Lý + Hóa 1 3 1 Giỏi Toán + Hóa Hóa Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1+ 2+ 1+ 3+ 1+ 1+ 1= 10 . Câu 6: Lời giải Chọn D. m;m 1 \ 3;  m;m 1  3; m 3 . m;m 1 \ 3;  m 3 . Mà m ¢ nên m 1;2;3 . Câu 7: Lời giải Chọn C. Tất cả các tập hợp X thỏa đề bài là: X a;b, X a;b;c, X a;b;d, X a;b;e, X a;b;c;d, X a;b;c;e,
X a;b;d ;e, X a;b;c;d ;e. Vậy có tất cả 8 tập hợp thỏa đề bài. Câu 8: Lời giải Chọn A. Ta có trong 3;5 có đúng một số tự nhiên là 4 . Khi đó tập hợp A m 1;m 3;5 có đúng một số tự nhiên khi và chỉ khi 4 m 1;m m 1 4 m 5 4 m 5 . m 4 m 4 Câu 9: Lời giải Chọn C. 2n 6 8 Ta có x 2 . n 2 n 2 n 2 1 n 1 x 6 l n 3 x 4 n 2 1 n 2 2 n 4 x 6 n 2 2 n 0 x 2 Khi đó x ¥ 8M n 2 . n 2 4 n 6 x 4 n 2 4 n 2 l n 2 8 n 10 x 3 n 2 8 n 6 l Suy ra tập hợp A có 4 phần tử. Vậy tập hợp A có 24 16 tập hợp con. Ngày tháng năm 2022 BCM ký duyệt Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn ✓Nhận biết được nghiệm và tập hợp nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. ✓Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. ✓Nhận biết ý nghĩa của bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua các ví dụ thực tiễn.
2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ ✓ Biết cách xác định và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình Năng lực mô hình hóa bậc nhất hai ẩn. toán học. ✓ Vận dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào thực tiễn. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1:Hoạt động khởi động a) Mục tiêu: ✓Kết nối khái niệm bất phương trình bậc nhất với khái niệm về đồ thị hàm bậc nhất, tọa độ điểm và khái niệm bất đẳng thức. b) Nội dung: ✓Hỏi1: Điểm O 0;0 thỏa mãn điều kiện y x 1 hay y x 1? ✓Hỏi2:Điểm M 1;1 thỏa mãn điều kiện y x 1 hay y x 1? c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên nêu câu hỏi Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Học sinh giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓Học sinh nào có câu trả lời thì giơ tay trả lời. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét câu trả lời của học sinh. ✓Gv đặt vấn đề: Trong toán học bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng như thế nào, có bao nhiêu nghiệm, tập hợp các nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1:Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn a) Mục tiêu:
+ Giúp học sinh trải nghiệm, thảo luận về tình huống xuất hiện bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 1. + Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Hoạt động thực hành 1. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 1: a) 20x 50y . b) 20x 50y là tổng số tiền mà Nam đã ủng hộ. Do Nam để dành được 700 nghìn đồng nên tổng số tiền không thể vượt quá 700 nghìn đồng. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng ax by c 0 ; ax by c 0; ax by c 0 ; ax by c 0 , trong đó a,b,c là những số cho trước; a,b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn. + Hoạt động thực hành 1: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là a, b, c còn bất phương trình d không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa y2 là bậc hai. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv nêu nội dung ✓GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3:Báo cáo, thảo luận:HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4:Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Hoạt động 2.2:Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn a)Mục tiêu: + Nhận biết nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Vận dụng kiến thức vào thực tế b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 2. + Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Hoạt động thực hành 2. + Hoạt động vận dụng 1. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 2: Trường hợp 1: Thỏa mãn( 2.20 3.50 190 700 ). Trường hợp 2: Không thỏa mãn( 15.20 10.50 800 700 ).
Xét bất phương trình ax by c 0 . Mỗi cặp số x0 ; y0 thỏa mãn ax0 by0 c 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho. + Hoạt động thực hành 2: Các cặp 9;1 và 0; 4 là nghiệm còn cặp 2;6 không là nghiệm của bất phương trình đã cho. + Hoạt động vận dụng 1: a) 0,261x 5,7y 60. b) 0,261.150 5,7.2 50,55 60 : Phù hợp; 0,261.200 5,7.2 63,6 60: Không phù hợp. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv nêu nội dung ✓GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3:Báo cáo, thảo luận:HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4:Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm như 2.1 Hoạt động 2.3: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn a)Mục tiêu: + Nhận biết các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Thực hành biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn để rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu cần đạt. + Vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tìm miền nghiệm của các bất phương trình đặc biệt. b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 3. + Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Hoạt động thực hành 3. + Hoạt động vận dụng 2. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 3: Câu a Câu b - Cặp 2;0 là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 . - Các cặp 0;0 và 1;1 không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm x0 ; y0 sao cho ax0 by0 c 0 được gọi là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 .
Ta có thể biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c 0 như sau: Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy , vẽ đường thẳng : ax by c 0 . Bước 2: Lấy một điểm x0 ; y0 . Tính ax0 by0 c . Bước 3: Kết luận - Nếu ax0 by0 c 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm x0 ; y0 . - Nếu ax0 by0 c 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm x0 ; y0 . Chú ý: Đối với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax by c 0 (hoặc ax by c 0 ) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 (hoặc ax by c 0) kể cả bờ. + Hoạt động thực hành 3: a) 2x y 2 0 b) x y 2 0 + Hoạt động vận dụng 2: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Gv nêu nội dung ✓GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.
✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm như 2.1. Hoạt động 3. Luyện tập Hoạt động 3.1:Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất cho trước. a) Mục tiêu: ✓Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn để rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu cần đạt. b) Nội dung: Bài tập 1, 2,3 SGK trang 32. c) Sản phẩm: Kảt quả thảc hiản cảa hảc sinh đưảc ghi vào vả. Bài 1: a) 0;0 là một nghiệm của BPT đã cho. b) 1;1 , 2;0 , 0;2 . c) Vẽ đường thẳng : x 2y 6 0. Miền nghiệm là miền không gạch chéo, không kể bờ là đường thẳng . Bài 2: a) x y 2 0 . b) y 2 0 . c) x 2 0 . Bài 3: a) x 2 2 y 2 2 1 x x 2y 4 0. b) 3 x 1 4 y 2 5x 3 x 2y 4 0 . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3:báo cáo, thảo luận:GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4:kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2:Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất cho trước. a) Mục tiêu:
✓Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế. ✓Tìm bất phương trình dựa vào miền nghiệm BPT cho trước. b) Nội dung: Bài tập 4,5 SGK trang 32. c) Sản phẩm: Kảt quả thảc hiản cảa hảc sinh đưảc ghi vào vả.
Bài 4: Điều kiện của x, y là x ; y 0 . Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và loại II bạn Cúc có thể pha chế được là: 30x 20y 100 . Hay 3x 2y 10 0 . Biểu diễn miền nghiệm của các BPT đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy , là miền trong tam giác OAB , kể cả bờ là các cạnh của tam giác OAB . Bài 5: a) 2x 5y 10 0 . b) 2x 3y 6 0 . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4:Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình). Trường . Họ và tên giáo viên: Tổ: . . CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 1 tiết (theo ý kiến cá nhân bài này nên phân phối 2 tiết); Tuần: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓ Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ✓ Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ✓ Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ; ✓ Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ax by trên một miền đa giác, ). 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập ✓ Giải thích được cách thiết lập các bất phương trình thỏa mãn yêu luận toán học cầu bài toán ✓ Xác định được miền nghiệm của hệ bất phương trình Năng lực giải quyết vấn đề toán học ✓ Sử dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giải được các bài toán thực tế NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà.
Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: ✓Học sinh thiết lập được các bất phương trình thỏa mãn điều kiện. ✓Học sinh trả lời được nghiệm thỏa mãn các bất phương trình. b) Nội dung: Bài toán: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng. a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên? 20;40 ; 40;20 ; 30;10 c) Sản phẩm: 0,2x 0,1y 9 0 a) x 0 y 0 b) 20;40 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. ✓Giáo viên nêu bài toán. Các nhóm thảo luận 5 phút. Trình bày vào bảng nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả vào bảng nhóm. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có). Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm. ✓Gv đặt vấn đề: Các bất phương trình ở câu a tạo thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy theo em hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Chúng ta cùng vào bài học hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn a) Mục tiêu: Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: Ví dụ: Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau:
3x y 1 0 5x y 9 0 a) b) 2x y 2 0 4x 7y 3 0 x y 3 0 y 1 0 2x y 3 0 c) d) x 2 0 x 0 y 0 - Chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình c) Sản phẩm: a, c, d . d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Từ hoạt động 1, GV yêu cầu học sinh tự nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo cách hiểu của các em. ✓GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện khái niệm. ✓GV chiếu ví dụ, yêu cầu HS suy nghĩ cá nhân và giơ tay trả lời. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓HS suy nghĩ trả lời. ✓Giáo viên nhận xét, sửa sai Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Giáo viên chốt lại kiến thức về hệ bất phương trình và nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 2.2: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Nội dung: x y 3 0 Câu hỏi thảo luận: Cho hệ bất phương trình 2x y 3 0 ✓ Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. ✓ Từ kết quả ở câu a, miền nào là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho? c) Sản phẩm: Miền không gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓GV chia lớp thành 4 nhóm. ✓Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓Gv nhận xét các nhóm. ✓Từ kết quả làm việc của các nhóm, GV đặt câu hỏi cá nhân về cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình. Hoạt động 3. Luyện tập a) Mục tiêu: ✓Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: Bài tập 1. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau: x y 3 0 x 2y 0 a) x 0 b) x 3y 2 y 0 y x 3 c) Sản phẩm: Kảt quả thảc hiản cảa hảc sinh đưảc ghi vào vả . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 4: Vận dụng. a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ax by trên một miền đa giác, ) b) Nội dung: Bài tập 1: Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trông 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Bài tập 2: Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B,C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q . Để sản xuất 1 kilôgam (kg) mỗi loại sản phẩm P và Q phải dùng một số kg nguyên liệu khác nhau. Tổng số kg nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau: Số kg từng loại nguyên liệu cần để sản xuất Số kilôgam nguyên Loại nguyên liệu 1 kg sản phẩm liệu đang có P Q A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 2 4 Biết 1 kg sản phẩm P có lợi nhuận 3 triệu đồng và 1 kg sản phẩm Q có lợi nhuận 5 triệu đồng. Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. ✓ Sản phẩm: Bài tập 1:
F đạt giá trị lớn nhất bằng 340 tại B 6;2 Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha ngô và 2 ha đậu xanh. Bài tập 2: F đạt giá trị lớn nhất bằng 17 tại A 4;1 Người đó cần sản xuất 4 kg sản phẩm P và 1 kg sản phẩm Q để có lãi cao nhất là 17 triệu đồng. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: -GV chia lớp làm 4 nhóm. Nhóm 1, 2 làm bài tập 1, nhóm 3, 4 làm bài tập 2 -Yêu cầu các nhóm lập hệ bất phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán và biểu diễn miền nghiệm lên bảng của nhóm. -Sau khi các nhóm hoàn thành biểu diễn miền nghiệm, GV nêu cách tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ax by trên một miền đa giác và hướng dẫn các nhóm tính toán để tìm câu trả lời cho bài toán. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: -HS thảo luận trả lời yêu cầu của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Đại diện nhóm trình bày kết quả. Bước 4: Kết luận, nhận định: -GV nhận xét và chốt kiến thức. -Yêu cầu học sinh làm bài tập về nhà 2, 3, 4, 5 sgk trang 38. IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Khắc sâu kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 2. Năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lý giải tìm ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp trên các phần mềm toán học như: geogebra, 3. Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kế hoạch bài dạy. - Máy chiếu. - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập. - Phiếu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý, gợi mở từ đó giúp học sinh ôn tập chương II. b) Nội dung: Câu hỏi 1-Ôn chương Chương II. Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy . a) 2x y 1 0 b) x 2y 0 c)x 5y 2
d) 3x y 2 0 e)3 x 1 4 y 2 5x 3. c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh. Học sinh trình bày tốt các lời giải như sau: a) 2x y 1 0 Lời giải: b) x 2y 0 Lời giải: c)x 5y 2 Lời giải:
d) 3x y 2 0 Lời giải: e)3 x 1 4 y 2 5x 3. Lời giải: d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu câu hỏi 1. - GV chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm giải ý trong câu 1.
- HS nhận nhiệm vụ. *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 2. HOẠT ĐỘNG 2: a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập các câu 2,3,4,5,6 của ôn tập chương II. b) Nội dung: Câu hỏi 2-Ôn chương Chương II. Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy . x 2y 0 x 3y 3. Câu 3: Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B . Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu Số kilôgam nguyên liệuSố dự kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản trữ phẩm A B I 8 2 1 II 24 4 4 III 8 1 2 Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng. Câu 4: Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3m2 sàn, loại này có sức chứa 12m2 và có giá 7,5 triệu đồng; Tủ loại B chiếm 6m2 sàn, loại này có sức chứa 18m2 và có giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể tích đựng hồ sơ lớn nhất. Câu 5: Một nông trại thu hoạch được 100 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm ra một hũ tương cà loại B cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B. Hãy giúp chủ nông trại lập kế hoạch làm tương cà để có được nhiều tiền lãi nhất. Câu 6: Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A,B sản xuất hai loại sản phẩm X,Y . Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một tấn sản phẩm X lãi 10 triệu đồng và một tấn sản phẩm Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tổng số tiền lãi cao nhất. c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh. Học sinh trình bày tốt các lời giải như sau: Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy . x 2y 0 x 3y 3. Giải:
Câu 3: Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B . Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu Số kilôgam nguyên liệu Sốdự kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg trữ sản phẩm A B I 8 2 1 II 24 4 4 III 8 1 2 Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng. Câu 4: Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3m2 sàn, loại này có sức chứa 12m2 và có giá 7,5 triệu đồng; Tủ loại B chiếm 6m2 sàn, loại này có sức chứa 18m2 và có giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể tích đựng hồ sơ lớn nhất. Giải Gọi x và y lần lượt là số tủ loại A và B mà công ty cần mua. Ta có hệ bất phương trình sau 3x 6y 60 7,5x 5y 60 x 0 y 0
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tứ giác OABC có tọa độ các đỉnh là: O(0;0) , A(0;10), B(2;9),C(8;0) . Thể tích đựng hồ sơ F 12x 18y đạt giá trị lớn nhất là 186 tại B(2;9) . Vậy công ty cần mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B thì sẽ có thể tích đựng hồ sơ lớn nhất. Câu 5: Một nông trại thu hoạch được 100 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm ra một hũ tương cà loại B cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B. Hãy giúp chủ nông trại lập kế hoạch làm tương cà để có được nhiều tiền lãi nhất. Giải Gọi x và y lần lượt là số hũ tương cả loại A và B mà chủ nông trại cần sản xuất. Ta có hệ bất phương như sau 10x 5y 180 x 0,25y 15 x 3,5y 0 x 0 y 0 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0), A(14;4), B(15;0) .
Số tiền lãi F 200x 150y đạt giá trị lớn nhất là 3,4 triệu đồng tại A(14;4) . Vậy chủ nông trại cần sản xuất 14hũ tương cả loại A và 4 hũ tương cả loại B thì sẽ có số tiền lãi nhiều nhất. Câu 6: Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A,B sản xuất hai loại sản phẩm X,Y . Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một tấn sản phẩm X lãi 10 triệu đồng và một tấn sản phẩm Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tổng số tiền lãi cao nhất. Giải: Gọi x và y lần lượt là số tấn sản phẩm X và Y mà xưởng cần sản xuất. Ta có hệ bất phương như sau 6x 2y 12 2x 2y 8 x 0 y 0 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tứ giác OABC có tọa độ các đỉnh là: O (0;0), A(0;4), B(1;3),C(2;0) . Số tiền lãi F 10x 8y đạt giá trị lớn nhất là 34 triệu đồng tại B(1;3) . Vậy xưởng cần sản xuất 1 tấn sản phẩm X và 3 tấn sản phẩm Y thì sẽ có tổng số tiền lãi cao nhất. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu câu hỏi 2;3;4;5;6. - GV chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm giải một câu. - HS nhận nhiệm vụ. *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG. a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M 2 sản suất hai loại sản phẩm ký hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản suất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản suất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi thu được trong một ngày là lớn nhất? Câu 2. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? Câu 3. Một gia đình trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu về 12 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 , còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100 nghìn đồng cho mỗi công? Câu 4.Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có 10 xe dùng động cơ xăng và 9 xe dùng động cơ dầu. Mỗi chiếc xe dùng động cơ xăng cho thuê với giá 4 triệu đồng và mỗi chiếc xe dùng động cơ dầu cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng xe dùng động cơ xăng có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, xe dùng động cơ dầu có thể chở tối đa 10 người cà 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất? Câu 5.Một công ty đèn Led sản xuất hai đèn chùm trang trí trên hai dây chuyền độc lập. Đèn loại 1 sản xuất trên một dây chuyền với công suất 45 chiếc/ ngày, đèn loại 2 sản xuất trên dây chuyền với công suất 80 chiếc/ ngày. Để sản xuất một đèn loại 1 cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc đèn loại 2 cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc đèn loại 1 là 250.000 đồng, tiền lãi khi bán một chiếc đèn loại 2 là 180.000 đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tiền lãi thu được nhiều nhất, biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện. c) Sản phẩm: Phần trình bày lời giải của học sinh. Câu 1. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M 2 sản suất hai loại sản phẩm ký hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản suất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản suất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi thu được trong một ngày là lớn nhất? Lời giải Gọi x , y lần lượt là số tấn sản phẩm loại I, II mà phân xưởng này sản xuất trong một ngày x, y 0 . Khi đó số tiền lãi một ngày của phân xưởng này là f x; y 2x 1,6y . Số giờ làm việc trong ngày của máy M1 là 3x y . Số giờ làm việc trong ngày của máy M 2 là x y . Vì mỗi ngày máy M1 làm việc không quá 6 giờ và máy M 2 làm việc không quá 4 giờ nên ta có hệ bất 3x y 6 phương trình: x y 4 * . x; y 0
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x; y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình . Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC . Hàm số f x; y 4x 3y sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi x; y là toạ độ của một trong các đỉnh O 0;0 , A 2;0 , B 1;3 ,C 0;4 . Ta có x; y 0;0 2;0 1;3 0;4 f x; y 0 4 6,8 6,4 Suy ra f 1;3 là giá trị lớn nhất của hàm số f x; y trên miền nghiệm của hệ . Như vậy mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II thì thu được số tiền lãi lớn nhất là 6,8 triệu đồng. Câu 2. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? Lời giải 0 x 1,6 Theo bài ra ta có số tiền gia đình cần trả là 160.x 110.y với x , y thỏa mãn: . 0 y 1,1 Số đơn vị protein gia đình có là 0,8.x 0,6.y 0,9 8x 6y 9 d1 . Số đơn vị lipit gia đình có là 0,2.x 0,4.y 0,4 x 2y 2 d2 . 0 x 1,6 0 y 1,1 Bài toán trở thành: Tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho T 160.x 110.y nhỏ 8x 6y 9 x 2y 2 nhất.
y x 1,6 2 D A y 1,1 1 C B O 1 2 x x 2y 2 8x 6y 9 Vẽ hệ trục tọa độ ta tìm được tọa độ các điểm A 1,6;1,1 ; B 1,6;0,2 ; C 0,6;0,7 ; D 0,3;1,1 . Nhận xét: T A 377 nghìn, T B 278 nghìn, T C 173 nghìn, T D 169 nghìn. Vậy tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn thì x 0,3 và y 1,1. Câu 3. Một gia đình trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu về 12 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 , còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100 nghìn đồng cho mỗi công? Lời giải Gọi x và y lần lượt là số ha cà phê và ca cao mà hộ nông dân này trồng x, y 0 . Số tiền cần bỏ ra để thuê người trồng ca cao là 30y.1 3y . Lợi nhuận thu được là T 10x 12y 3y 10x 9y . Vì số công để trồng cà phê không vượt quá 80 nên 20x 80 x 4 . Ta tìm giá trị lớn nhất của T với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình: x y 10 0 x 4 y 4 Miền nghiệm của hệ phương trình là miền tứ giác OABC với O 0;0 , A 4;0 , B 4;6 và C 0;10 . Lập bảng: Đỉnh O 0;0 A 4;0 B 4;6 C 0;10
T 0 40 94 90 Vậy số tiền lợi nhuận thu được là 94 triệu đồng khi trồng 4 ha cà phê và 6 ha ca cao. Câu 4. Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có 10 xe dùng động cơ xăng và 9 xe dùng động cơ dầu. Mỗi chiếc xe dùng động cơ xăng cho thuê với giá 4 triệu đồng và mỗi chiếc xe dùng động cơ dầu cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng xe dùng động cơ xăng có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, xe dùng động cơ dầu có thể chở tối đa 10 người cà 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất? Lời giải Gọi x và y lần lượt là số xe dùng động cơ xăng và số xe dùng động cơ dầu x, y 0 . Số tiền cần bỏ ra để thuê xe là T 4x 3y . Ta tìm giá trị nhỏ nhất của T với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình: 20x 10y 140 0,6x 1,5y 9 0 x 10 0 y 9 5 Miền nghiệm của hệ phương trình là miền tứ giác ABCD với A 5;4 , B 10;2 ,C 10;9 và D ;9 . 2 Lập bảng: 5 Đỉnh A 5;4 B 10;2 C 10;9 D ;9 2 T 32 46 67 37 Vậy để phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe dùng động cơ xăng và 4 xe dùng động cơ dầu. Câu 5. Một công ty đèn Led sản xuất hai đèn chùm trang trí trên hai dây chuyền độc lập. Đèn loại 1 sản xuất trên một dây chuyền với công suất 45 chiếc/ ngày, đèn loại 2 sản xuất trên dây chuyền với công suất 80 chiếc/ ngày. Để sản xuất một đèn loại 1 cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc đèn loại 2 cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc đèn loại 1 là 250.000 đồng, tiền lãi khi bán một chiếc đèn loại 2 là 180.000 đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tiền lãi thu được nhiều nhất, biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện. Lời giải Gọi x , y
12x 9y 900 lần lượt là số đèn loại 1, loại 2. Bài toán đưa đến tìm x, y 0 thoả mãn hệ: 0 x 45 0 y 80 Số tiền lãi mà công ty này thu về hàng ngày là: f x, y 250.000x 180.000y Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x, y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình . Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là ngũ giác OABCD kể cả biên . Biểu thức f x, y 250.000x 180.000y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác OABCD . Hàm số f x, y lớn nhất khi x; y 45;50 . Tức là công ty này cần sản xuất 45 kiểu đèn loại 1 và 40 kiểu đèn loại 2. d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu câu hỏi 1;2;3;4;5 - GV chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm giải một câu. - HS nhận nhiệm vụ. *) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. *) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét. - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề. *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. ĐÁNH GIÁ RUBRIC Mức độ Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tiêu chí Lý thuyết áp Trình bày đúng lý thuyết Trình bày đúng lý Trình bày đúng lý dụng ( 2 điểm) thuyết, giải thuyết, giải thích thích và minh (2,5 điểm) họa (3 điểm)
Kết quả bài tập Kết quả đúng Kết quả đúng, có giải Kết quả đúng, có giải (3 điểm) thích thích và minh (3,5 điểm) họa hình ảnh. (4 điểm) Kỹ năng thuyết Thuyết trình rõ ràng Thuyết trình rõ ràng, Thuyết trình rõ ràng, trình (2 điểm) có nhấn mạnh có nhấn mạnh các điểm mấu các điểm mấu chốt chốt, có tương (2,5 điểm) tác với nhóm và lớp. ( 3 điểm) IV. RÚT KINH NGHIỆM: . Duyệt của tổ chuyên môn Duyệt của BGH Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓Nhận biết được khái niệm hàm số thông qua mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng từ các mô hình thực tế như bảng giá trị, biểu đồ, công thức. ✓Phát biểu được định nghĩa hàm số. ✓Mô tả và tìm được tập xác định, tập giá trị của hàm số. ✓Vẽ được đồ thị của hàm số khi biết bảng giá trị hoặc công thức. ✓Mô tả và chứng minh được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng. ✓Chỉ ra được khoảng đồng biến hay nghịch biến của hàm số khi biết đồ thị của hàm số đó. ✓Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ ✓ So sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa ra khái niệm hàm số. Năng lực tư duy và lập ✓ Vẽ được đồ thị của hàm số cơ bản. luận toán học ✓ Quan sát đồ thị để nhìn ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. ✓ Xét khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào định nghĩa. Năng lực giải quyết vấn ✓ Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả của mình, nhận xét đề toán học đánh giá chéo giữa các nhóm. Năng lực mô hình hóa ✓ Chuyển bài toán diện tích bồn hoa về dạng hàm số để xác định bán toán học. kính bồn hoa.
NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về học nhà. Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện hợp tác nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn Trách nhiệm thành nhiệm vụ. ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp Nhân ái tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: ✓Từ mô hình thực tế là bảng số liệu hay đồ thị (dạng đường gấp khúc) gắn liền với quan sát thực tế cuộc sống hằng ngày, học sinh nhận biết được khái niệm “Hàm số”. b) Nội dung: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên. Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy: ✓Hỏi 1: Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ. ✓Hỏi 2: Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo. ✓Hỏi 3: Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021. c) Sản phẩm: ✓Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ: X {1;4;7;10;13;16;19;22}. ✓Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo: T {27;28;29;31;32}. ✓Dự báo nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 là 28 C . d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. ✓Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 3 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: