›
›
›

Giáo án tự chọn Toán 6 - Chương trình cả năm - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Viên Thành

doc 41 trang thaodu 3430
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án tự chọn Toán 6 - Chương trình cả năm - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Viên Thành", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_tu_chon_toan_6_chuong_trinh_ca_nam_nam_hoc_2011_2012.doc

Nội dung text: Giáo án tự chọn Toán 6 - Chương trình cả năm - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Viên Thành

  1. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 15/8// 2011 Tiết 1 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I Mục tiêu - Hs được củng cố về cách viết tập hợp, tập con.Phân biệt về tập N và N* - Sử dụng thành thạo kí hiệu ; ;  , ≤ ; ≥ - Ôn tập 2 cách viết tập hợp ; tìm số phần tử một tập hợp - Củng cố về số liền trước , số liền sau II Chuẩn bị - GV : SBT; Sách tham khảo toán 6 ; các dạng bài cơ bản - Hs : Ôn tập về tập hợp III Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ: ? Làm bài 3 /SGK? ? Nêu cách viết tập hợp ? Viết tập hợp A= { 1;2; 3; 4; 5; 6} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ? 3) Bài mới Hoạt động cuả GVvà HS Ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết A/ Lý thuyết ? Có những cách nào để ghi tập hợp? - Có hai cách viết tập hợp ? Môt tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? + Cách liệt kê các phần tử - Hs trả lời A = { 1;3;4;5;6} -Hs nhận xét + Cách chỉ ra tính chất đặc trưng ? Hãy viết tập hợp N; N* Ví dụ: A= { x N/ x < 7} - Hs lên bảng viết hai tập hợp N = { 0;1;2;3;4;5; } N* = { 1;2;3;4;5; } Hoạt động 2: một số dạng bài tập B / Bài tập 1) Gv giới thiệu dạng 1 Dạng 1: Cách viết tập hợp; sử dụng Gv yêu cầu học sinh làm bài 4 /SGK đúng các kí hiệu ? Nêu yêu cầu Bài 1: Cho hai tập hợp A = {m,n,p,q} và + Hs nhận xét B = { q, m }.Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống q . A ; x  B, p + Hs nêu yêu cầu đề bài A ; {m, q}  A ? Các tập hợp trên viết bằng cách nào? ? Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất Bài 2 : Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính đặc trưng ? chất đặc trưng Hs làm bài tập A = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5} + Hs nhận xét B = { 3;4; 5; 6} C = { 0;2; 4; 6; 8} Trả lời : A = { x N / x < 6} hoặc A = { x N / x ≤ 5 } -Nêu yêu cầu đề bài B = { x N / 3 ≤ x ≤ 6 } ? Các tập hợp trên viết bằng cách nào? C = { x N / x = 2k ; x ≤ 8 } ? Viết lại tập hợp bằng cách liệt kê các phần Bài 3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các tử phần tử - Hs làm bài tập A = { x N / 21 < x ≤ 31 } Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 22
  2. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 B = { x N * / x ≤ 7 } C = { x N * / x = 2.k ; x < 8 } Trả lời A = {22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29;30; 31} 2) Gv giới thiệu dạng 2 : B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 } C = { 2 ; 4 ;6 } ? Nêu yêu cầu đề bài Dạng 2: Số tự nhiên liên tiếp - Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau Bài 4 : Câu nào là ba số tự nhiên liên tiếp bao nhiêu đơn vị ? tăng dần ? - Hs trả lời a) x; x+ 1;x+ 3 ( x ê N) b) b- 1;b; b+ 1 ( b ê N) c) m; m+2 ; m+ 4 + Hs nêu yêu cầu đề bài D ) a; a+ 1 ; a+ 2 Hướng dẫn Bài 5 : Điền số vào chỗ trống để được ba số - Để có ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần thì tự nhiên liên tiếp giảm dần số thứ nhất so với số thứ hai lớn hơn hay a) ; 139 ; nhỏ hơn và hơn kém nhau bao nhiêu ? b) a ; ; ( a ≥ 2 ) c) ; ; b + 1 - Hs làm bài tập - Hs nhận xét Bài làm a) 140 ; 139 ; 138 b) a ; a – 1; a – 2 c) b + 3; b + 2 ; b + 1 3 ) Gv giới thiệu dạng 3 Dạng 3; biểu diễn số N trên tia số - Hs nêu yêucầu đề bài Bài 6 : a) Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn a) Các số nào lớn hơn 1 và nhỏ hơn 87 ? 1 và nhỏ hơn 87 ? ? Có cách nào để biết có bao nhiêu số như b) Có bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số ? vậy ? c) Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số ? Hs : áp dụng công thức : Bài làm ( Số lớn nhất – số bé nhất ) + 1 a) Số nhỏ nhất là : 2 ? Hãy tìm số bé nhất và số bé nhất trong các Số lớn nhất là : 86 số trên? Vậy có : ( 86 – 2) + 1 = 85 số b) Có cách nào để biết các số chẵn có hai b) Số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là : 10 chữ số? Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là : 98 - Hs : ( Số lớn nhất – số bé nhất ) : 2+ 1 Vậy có ( 98- 10 ) : 2 + 1 = 45 số ? Tìm số chẵn lớn nhất có hai chữ số? Tìm c) Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số là 101 số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số ? Số lẻ lớn nhất có ba chữ số là 999 4) Củng cố - hướng dẫn về nhà - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập Vậy có : ( 999 – 101 ) : 2 + 1 = 450 s - Xem lại các bàiđã làm - Làm các bài 8;9 /SBT Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 23
  3. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 20/8// 2011 Tiết 2 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I / Mục tiêu - Biết cách ghi số tụ nhiên; biểu diễn số tự nhiên trên trong hệ hập phân; tìm số trăm , số chục; chữ số hàng trăm , chữ số hàng chục - Biết quy ứơc về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên - Nhận biết ; chứng minh tập con; sử dụng thành thạo các kí hiệu ;  ; ; ≤ ; ≥ II/ Chuẩn bị - Gv: SBT; sách tham khảo toán 6; bảng phụ ; phấn màu ; một số dạng bài tập - Hs học kĩ bài cũ ; SBT toán 6 III / Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ ? Làm bài 19/ SGK? ? Biểu diễn số 1245 trong hệ thập phân ? cho biết đâu là số trăm , số chục? 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Lý thuyết A/ Lý thuyết Gv nêu câu hỏi nhắc lại kiến thức cũ N= { 0;1;2;3;4; } ? Viết tập hợp N? 456 = 400 + 50 + 6 ? Khi nào A là tập con của tập hợp B? - Nếu a ≥ b thì a > b hoặc a = b ? Nêu cách biểu diễn một số có 3 chữ số - Nếu a ≤ b thì a = b hoặc a < b trong hệ thập phân Hoạt động 2: mộtsố dạng bài tập B/ Bài tập 1 )Dạng 1: Biểu diễn 1 số trong hệ Dạng 1: biểu diễn 1 số trong hệ thập phân thập phân Bài 1 ( Bài 27/ SBT ) + Hs nêu yêucầu đề bài a) ab = a.10 + b + Hs làm bài tập abc = a. 100 + b. 10 + c + Hs nhận xét aabb = a.1000 + a . 100 + b . 10 + b ? Nêu yêu cầu đề bài Bài 2: Tìm thương trong phép chia - Hs làm bài theo nhóm Hướng dẫn a) aa : a b) abab : ab Viết số bị chia thành tổng giá trị các chữ Bài làm số của nó rồi biến đổi SBC thành tích của số chia và 1 số tự nhiên a) aa = a . 10 + a = 11a Vậy : aa : a = 11a : a = 11 + Hs làm bài tập b) abab = a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b + Hs nhận xét = 100 . a .10 +100 .b +( a. 10 + b) = 100. ( a. 10 + b) + ( a . 10 + b) = ( a. 10 + b) . ( 100 + 1) = ( a.10 + b) .101 ab = a. 10 +b Vây : ( a . 10 + b) .101 : ( a. 10 + b) = 101 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 24
  4. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 2/ Dạng 2: Tìm số toả mãn điều kiện Dạng 2: tìm số thoả mãn điều kiện cho cho trước trước + Hs nêu yêucầu đề bài Bài 3: Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao Hướng dẫn cho Câu a a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn ? a lớn hơn hay nhỏ hơn b và hơn kém vị là 5 nhau bao nhiêu? b) Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn - Từ đó tính a qua b và 5? vị + b có thể là chữ số nào ? Vì sao ? Bài làm Gọi số cần tìm là: ab ( a # 0) a) Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên a = b - 5 Vì a > 0 nên b { 5 ; 6; 7; 8; 9 } Với b = 5 thì a = 0 (không thỏa mãn điều kiện a > 0) Với b = 6 thì a = 1 b = 7 thì a = 2 Câu b) b = 8 thì a = 3 ; b = 9 thì a = 4 Biết chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số Vậy các số cần tìm là : 16 ; 27; 38; 49 hàng đơn vị vậy hãy tính a qua b? Vậy b có thể là các chữ số nào ? Vì sao? b) Ta có a = 3 . b - Hãy tìm a ? Vì 0 < a ≤ 9 nên b {1; 2; 3 } - hs làm bài tập Với b = 1 thì a = 3 - Hs nhận xét Với b = 2 thì a = 6 , với b = 3 thì a = 9 3/ Dạng 3: cách sử dụng đúng kí Dạng 3: cách sử dụng đúng kí hiệu hiệu Bài 4: Cho hai tập hợp A = {3; 5; 7; 8} và + Hs nêu yêu cầu đề bài B = { q, m }.Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ + Hs làm bài tập trống + Hs nhận xét .m  A ; x  B, 7 A ; {m, q}  B - gv yêu cầu học sinh làm bài 36 Bài 5 ( Bài 36/SBT ) + Hs nêu yêu cầu đề bài Cách viết đúng : 1 A Cách viết sai : 3 A; { 1}  A ; ? Kí hiệu thuộc , kí hiệu tập con dùng khi nào ? 1 phần tử có là tập con của tập hợp { 2;3}  A không? Hoạt động 3 : Củng cố - hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa Củng cố - Làm các bài 29 đến 34; bài 37 đến ? Khi nào tập A là con của tập B? khi nào A= 41/SBT B ? - Ôn lại kiến thức về tập hợp ? Nếu a ; b là các chữ số thì a, b nằm trong giới hạn nào ? Rút kinh nghiệm giờ dạy Ngày soạn: 22/8// 2011 Tiết 3 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 25
  5. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 A/ Mục tiêu * Về kiến thức : học sinh cần nắm được - Củng cố về phép cộng và phép nhân số tự nhiên - Ôn tập các tính chất của phép cộng và phép nhân; - Áp dụng các tính chất để tính nhanh các phép tính ; tìm số chưa biết trong một đẳng thức và làm biết cách làm nhanh một số bài tập so sánh mà không cần tính giá trị cụ thể của phép tính * Kĩ năng : tính toán nhanh , cẩn thận , đúng B / Chuẩn bị 1 ) Gv : SBT + STK toán 6 ; các dạng bài tập cơ bản 2) Hs : SBT tóan 6 ; xem trước bài tập ; học thuộc bài cũ C / Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp Vắng 6 B 6 C 2) Kiểm tra bài cũ Câu 1 : Nêu tính chất của phép cộng, viết dạng biểu thức của các tính chất đó và tính nhanh : A = 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 Câu 2 : Nêu tính chất của phép nhân .Viết dạng biểu thức của các tínhchất đó ; áp dụng tính nhanh B = 23 . 28 + 52 . 23? 3) Bài mới HĐ thầy , trò Ghi bảng 1 / Các tính chất của phép cộng A/ Lý thuyết và phép nhân Phép tính ? Nêu các tính chất cơ bản của phép Phép cộng Phép nhân cộng và phép nhân ? Tính chất Giao hóan a + b = b + a a . b = b .a Kết hợp (a+ b) + c=a+(b+c) ( a.b ) .c = a. ( b.c ) - Hs trả lời Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với 1 a. 1 = 1. a = a Phân phối củaphépnhân a. ( b+ c) = ab+ ac và phép cộng 2/Áp dụng tính chất để tính nhanh Dạng 1 : Áp dụng tính chất để tính nhanh - Gv giới thiệu dạng 1 Bài 1 : Tính tổng của số lớn nhất có 5 chữ số và số Nêu yêu cầu đề bài ? lớn nhất có 5 chữ số khác nhau Đề bài đã cho biết cụ thể các số hạng chưa ? Bài làm Hãy tìm hai số hạng rồi tính tổng ? Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 26
  6. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 ? Muốn tính nhanh tổng ta làm thế Số lớn nhất có 5 chữ số là 99 999 nào ? Số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 12345 - Hs : Muốn tính nhanh ta thêm vào Vậy 99 999 + 12345 = ( 99 999 + 1) + ( 12 345 -1 ) số hạng này và bớt đi số hạng còn = 100 000 + 12 344 lại cùng 1 số để tạo ra số tròn nghìn = 112 345 ? Nên thêm vào số hạng nào và bớt đị số hạng nào bao nhiêu ? - - Hs nêu yêu cầu đề bài bài 2 Bài 2: Tính nhanh - Gv : yêu cầu học sinh nêu a) 199 + 36 + 201 + 184 + 37 phương án làm bài b) 25 . 5 .36 .2 - Hs làm bài tập c) 7 .64. 4 + 22 . 14 + 25 . 28 Bài 3: Tính nhanh a) 39.25 = ( 40 – 1 ) . 25 = 40. 25 – 25 = 1000 – 25 = 935 b) 21.16 = ( 20 + 1) . 16 = 20 .16 + 16 = 320 + 16 = 336 c) (2100 + 42) : 21 = 2100 : 21 + 42 : 21 = 100 + 2 = 102 Rút kinh nghiệm giờ dạy Ngày soạn: 27/8// 2011 Tiết 4 : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 27
  7. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 A/ Mục tiêu * Về kiến thức : học sinh cần nắm được - Củng cố về phép cộng và phép nhân số tự nhiên - Ôn tập các tính chất của phép cộng và phép nhân; - Áp dụng các tính chất để tính nhanh các phép tính ; tìm số chưa biết trong một đẳng thức và làm biết cách làm nhanh một số bài tập so sánh mà không cần tính giá trị cụ thể của phép tính * Kĩ năng : tính toán nhanh , cẩn thận , đúng B / Chuẩn bị 1 ) Gv : SBT + STK toán 6 ; các dạng bài tập cơ bản 2) Hs : SBT tóan 6 ; xem trước bài tập ; học thuộc bài cũ C / Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ Câu 1: Tính nhanh : 11 + 12+ 13 + 14+ 15 và nêu tính chất của phép cộng Câu 2 : Phát biểu và viết dạng biểu thức của phép nhân ; tính nhanh câu sau A = 36 . 25 3. Bài mới HĐ của thầy , trò Ghi bảng 2/Áp dụng tính chất để tính nhanh Dạng 2 :Áp dụng tính chất để tính nhanh - Hs nêu yêu cầu đề bài - Gv : hãy nêu tính chất phân phối của Bài 1 : Tính nhanh bằng cách áp dụng tính phép trừ và phép chia, tính chất phân chất phân phối của phép trừ và phép chia, tính phối của phép trừ vaf phép nhân ? chất phân phối của phép trừ vaf phép nhân - Gv : đối với câu a cần sử dụng tính chất nào ? câu b và câu c phảI sử dụng a ) ( 2700 – 81 ) : 9 = 2700 : 9 – 81 : 9 tính chất nào ? = 300 – 9 = 291 - Gv : áp dụng tính chất đó ntn để tính b) ( 400 – 16 ) . 5 = 400 . 5 – 16 . 5 nhanh = 2000 – 80 = 1920 - Hs làm bài tập c) 89 + 15 = (89 + 1) + ( 15 -1) - Hs nhận xét = 90 + 14 = 104 d) ( 2500 + 75 ) : 5 2 = ( 2500 + 75 ) : 25 = 2500 : 25 + 75 : 25 = 100 + 5 = 105 2 / So sánh các tổng ; các tổng mà Dạng 3 : So sánh các tổng ; các tổng mà không thực hiện phép tính không thực hiện phép tính Gv giới thiệu dạng 3 Bài 2 : So sánh mà khôg cần tính giá trị của tổng; của tích - Hs nêu yêu cầu đề bài - Gv : biến đổi thành tổng các số hạng a) A = 2956 + 164 và B = 3000 + 79 trong đó có 1 số hạng giống nhau Bài làm - Gv nên chọn số hạng đó là số nào để dễ tính toán hơn ? a)Ta có A = 2956 + 164 = 2956 + (44 + 120) - Gv : Cần biến đổi như thế nào để xuất = ( 2956 + 44 ) + 120 = 3000 + 120 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 28
  8. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 hiện số hạng giống nhau đó ? Ta lại có B = 3000 + 79 - Sử dụng tính chất nào để biến đổi ? Vậy A > B vì 120 > 79 - Hs làm bài tập - Hs nhận xét Cách 2 : Ta có B = 3000 + 79 - Gv còn cách nào khác không để biến = ( 2956 + 44 ) + 79 đổi xuất hiện số hạng giống nhau trong = 2956 + ( 44 + 79 ) 2 tổng A và B ? = 2956 + 113 - Gv thảo luận tìm các cách làm khác Mà A = 2956 + 164 Nên A > B Dạng 4: Củng cố tính chất các phép tính 3/ Củng cố tính chất các phép tính Bài 3 : Điền vào chỗ trống - Gv giới thiệu dạng 4 a) a + ( b + c) = b + (.(1) ) b) a. ( b . c) = ( (2) ) .b - Hs làm bài tập c) bc + c = c. ( ( 3) ) - Hs nhận xét d) abc + adb = ( 4) ( c + (5) ) - Gv : Các câu trên là dạng biểu thức Bài làm của tính chất nào? a) (1 ) ( a + c) ; b) (2) ( a.c) c) (3) b + 1 ; d) ( 4) ab và (5) 1 Dạng 5 : Tìm x 4./ Tìm x - Gv giới thiệu dạng 5 Bài 4: Tìm x a) ( x- 78 ) .26 = 0 - Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài b) 39 .( x – 5) = 39 - Hs làm bài tập c) ( 30 – y) . 4 = 92 - Hs nhận xét Câu a: Bài làm Gv : vì sao x- 78 = 0? Sử dụng tính chất a) ( x – 78 ) . 26 = 0 nào để có được ? ( x – 78 ) = 0 Câu b: x = 78 Gv : vì sao x – 5 = 1? Sử dụng tính chất b) 39 . ( x – 5) = 39 nào ? x – 5 = 1 x = 6 c) ( 30 – y) .4 = 92 30 – y = 92 : 4 4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà 30 - y = 23 - Xem lại các bài tập đã chữa y = 7 - Gv rút kinh nghgiệm làm bài - Tim thêm các dạng bài tập mới Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 29
  9. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Ngày soạn: 27/8// 2011 Tiết 5 PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA I / Mục tiêu - Củng cố các khái niệm về phép trừ và phép chia, thực hành trừ và chia các số - Biết cách tìm số bị chia, số chia ; thương ; số dư . - Biết cách tính nhanh 1 tổng ; 1 hiệu ; 1 thương sử dụng các tính chất đã học - Củng cố về phép chia có dư; phép chia hết; viết dạng tổng quát của các số đồng dư - Áp dụng làm 1 số bài tập thực tế II / Chuẩn bị 1) Gv : SBt + STK toán 6 ; phấn màu ; một số dạng bài tập về phép trừ và phép chia 2 ) Hs : SBT toán 6 ; ôn tập kiến thức cũ III / Tiến trình dạy học 1/ Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ Câu 1: Khi nào thực hiện được phép trừ a- b? áp dụng tính A = 124 – 23 – 45 Câu 2 : Điều kiện để phép chia a : b là phép chia hết là gì ? áp dụng tính B = 276 : 23 : 2 3 / Bài mới HĐ của thầy và trò Ghi bảng 1/ Củng cố phép trừ và phép chia Dạng 1: củng cố khái niệm làm phép - Gv giới thiệu dạng 1 trừ và phép chia - Hs nêu yêu cầu đề bài Bài 1: Thực hiện phép tính sau - Gv hướng dẫn 429 – 58 – 50 Câu c : a) a - a - Hãy xác định số bị chia và số chia b) (b + 1 ) : ( b+ 1) trong phép chia ? c) ( bc + b ) : b - Số bị chia và số chia có gì đặc biệt? Khi đó thương bằng bao nhiêu? Bài làm Câu d: - Muốn tìm thương khi số bị chia và số a) 429 – 58 – 50 = 371 – 50 chia đều là chữ làm tn ? = 321 - Hs thảo luận b) a – a = 0 - Áp dụng tính chất nào để biến đổi số c) ( b+ 1) : ( b + 1 ) = 1 bị chia từ tổng thành tích 1 số nhân với d) ( bc + b ) : b = b . ( c + 1) : b 1 tổng ? - Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài Bài 2 : Điền vào chỗ trống trong bảng sau - Hs làm bài tập - Hs nhận xét Số bị chia 100 0 57 Số chia 14 15 13 Thương 7 0 4 Số dư 2 0 5 2 / Tính nhanh Dạng 2 : Tính nhanh Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 30
  10. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 - Gv giới thiệu dạng 2 Bài 3 : Tính nhanh - - Hs đọc và nêu yêu cầu bài tập a) 35 + 98 ; b)321 – 96 - Gv : nêu phương án làm các câu c) 14 . 50 ; d)2100 : 50 - Hs thảo luận làm bài tập e) 1580 : 15 ; f) 1300 : 50 Bài làm - Đại diện nhóm trình bày lời giải a) 35 + 98 = ( 35 – 2) + ( 98 + 2) - Hs nhận xét = 33 + 100 = 133 - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài b) 321 – 96 = ( 321 + 4 ) – ( 96 + 4) = 325 – 100 = 125 c) 14 . 50 = ( 14 : 2 ) . ( 50 . 2) Gv : Các câu trên còn cách làm nào = 7 . 100 = 700 khác không ? d) 2100 : 50 = ( 2100 . 2) : ( 50 .2 ) - Hs trả lời = 4200 : 100 = 42 Cách 2: 2100 : 50 = ( 2000 + 100 ) : 50 = 2000 : 50 + 100 : 50 = 40 + 2 = 42 e) 1580 : 15 = ( 1500 + 80 ) : 15 = 1500 : 15 + 80 : 15 = 300 + 6 = 306 g) 1300 : 50 = ( 1000 + 300 ) :50 = 1000 : 50 + 300 : 50 = 20 + 6 = 26 Dạng 3 : Tìm x 3/ Tìm x - Gv giới thiệu dạng 3 Bài 4 : Tìm x a) 124 + ( 118 –x) = 217 - Hs nêu yêu cầu đề bài b) 814 – (x- 305 ) = 712 - Hs làm bài tập c) x – 32 : 16 = 48 - Hs nhận xét d) ( x – 32) : 16 = 48 Bài làm 4/ Củng cố - Hướng dẫn vê nhà a) 124 + ( 118 –x) = 217 - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài 118 – x = 217 -124 - Xem lại các bài đã chữa 118 – x = 93 - Chuẩn bị bài : lũy thừa với số mũ tự x = 118 – 93 nhiên , nhân hai lũy thừa cùng cơ số x = 25 b) x = 407 ; c ) x = 50 ; d) x = 800 Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 31
  11. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 6 Ngày soạn: 09/9// 2011 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN . NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ A/ Mục tiêu - Củng cố khái niệm về lũy thừa; cách viết gọn tích nhiều thừa số giống nhau bằng cách dùng lũy thừa ; tính giá trị của lũy thừa ; viết số dưới dạng lũy thừa có số mũ lớn hơn 1 - Rèn kĩ năng tính toán , cẩn thận , nhanh, chính xác B/ Chuẩn bị 1)Gv : Sách tham khảo , sách bài tập toán 6 ; một số dạng bài tập cơ bản 2) Hs : Ôn lại kiến thức cũ C/ Tiến trình dạy học 1) Ổn định lớp (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : Trong quá trình dạy 3) Bài mới HĐ của thầy và trò Ghi bảng 1) Ôn lại lý thuyết (5’) I/ Lý thuyết 1) Định nghĩa an = a. a. a a ( n thừa số a) a là cơ số; n là số mũ ( n # 0 ) 2) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số n m m +n a . a = a 3 ) Chia hai lũy thừa cùng cơ số an : am = am – n ( với a # 0 ; m ≥ n ) II/ Bài tập 2/ Cách viết gọn một tích bằng cách Dạng1 : viết gọn một tích bằng cách dùng lũy dùng lũy thừa (5’) thừa - Gv giới thiệu dạng 1 Bài 1 : Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa a) 3.3.3.3.3 ; b)a.a + b.b.b + c.c.c.c c) 27 . 3.3.3 ; d) 2.6.3.3.2 Bài làm - Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài a) 3.3.3.3.3 = 35 2 3 4 - Hs làm bài tập b) a.a + b.b.b + c.c.c.c = a + b + c - Hs nhận xét c) 27 .3. 3.3 = 27 .27 = 27 2 Cách khác : 27 .3. 3.3 = ( 3.3.3 ) .3.3.3 = 36 27 .3. 3.3 = ( 9.3 ).( 3.3).3 = 9.3.9.3 = 9.9.9 = 93 d) 2.6.3.3.2 = 6. ( 3.2 ) . ( 3.2 ) = 6. 6. 6 = 63 3/ Tính giá trị các lũy thừa (15’) Dạng 2 : Tính giá trị các lũy thừa, viết 1 số dưới - Gv giới thiệu dạng 2 dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 - Hs nêu yêu cầu đề bài Bài 2: a ) Tính giá trị các lũy thừa sau : 103 ; 105 ; 27 Hướng dẫn câu b 53 ; 45 b) Trong các số sau số nào là lũy thừa của 1 số tự - Gv :phép tính nâng lên lũy thừa là gì nhiên với số mũ lớn hơn 1 - Số nào có thể viết được dưới dạng 225 ; 9; 300 ; 115; 1000 ; 121 tích nhiều thừa số giống nhau ? Bài làm - Viết các số đó dưới dạng lũy thừa a) 103 = 10.10. 10 = 1000 b) 105 = 10.10.10.10.10 = 100 000 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 32
  12. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 - Hs làm bài tập c) 27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128 - nhận xét d) 45 = 4.4.4.4.4 = 1024 Bài 3 Bài 3: Lập bảng bình phương của các số tự nhiên - Hs đọc và nêu yêu cầu đê bài từ 1 đến 15 ? - Hs làm bài tập n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - Hs nhận xét n2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 n 11 12 13 14 15 n2 121 144 169 196 225 - Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài 4 Bài 4: So sánh ? - Muốn so sánh hai lũy thừa cần làm a) 26 và 62 c) 74 và 84 thế nào ? b) 11 12 và 1114 d) ( 6-5 )217 và (8-7)123 - Hs làm bài tập Bài làm - Gv : trong câu b : tìm cơ số, số mũ a) 26 > 36 hai lũy thừa 11 12 và 1114 b) 11 12 < 1114 - Vậy hai lũy thừa có cùng cơ số lũy c) 74 < 84 thừa nào lớn hơn ? d) ( 6-5 )217 = 1 217 và (8-7)123 = 1123 - Trong câu c: tìm cơ số, số mũ hai lũy thừa 74 và 84 ? Vậy : ( 6-5 )217 = (8-7)123 - trong hai lũy thừa có cùng số mũ lũy thừa nào lớn hơn ? 3 / Phép nhân và phép chia hai lũy Dạng 3: củng cố phép nhân và phép chia hai lũy thừa cùng cơ số(10’) thừa cùng cơ số - Gv giới thiệu dạng đọc và nêu yêu Bài 5 : Thực hiện phép tính sau cầu đề bài a) 23 . 24 . 2 = 23 + 4+1 = 28 - Trong phép tính trên cac lũy thừa có b) 9 . 32 . 30 = 32 . 32 = 34 cùng cơ số không ? c) 16 2 : 4 = ( 16 .16 ) : 4 = ( 42 . 42 ) : 4 - Để áp dụng nhân hoặc chia hai lũy = 44 : 4 = 43 thừa hai lũy thừa ta cần làm thế nào ? d) 5 3 : 25 = 53 : 52 = 5 - Hs làm bài tập ; nhận xét Dạng 4 : Tìm số mũ khi biết cơ số , tìm cơ số khi 4/ Tìm số mũ khi biết cơ số , tìm cơ biết số mũ của lũy thừa số khi biết số mũ của lũy thừa(7’) Bài 6 : Tìm n biết - Gv giới thiệu dạng 4 a) 4n = 64 ; b) cn = 1 ( với mọi n N* ) - Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài Bài làm n - Gv : Giá trị của 4 là bao nhiêu ? a) 4n = 64 4n = 43 n = 3 n - Biết giá trị của 4 là 64 , biết cơ số b) cn = 1 c n = c 0 n = 0 là 4 tìm số mũ của 4n ? 5 / Củng cố – hướng dẫn về nhà (2’) - Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài - Xem lại các bài đã chữa - Tìm và làm thêm các bài tập dạng tương tự Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 33
  13. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 19 Ngày soạn 24.12.2011 PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN A> Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu. Biết cách vận dụng các tính chất của phép nhân hai số nguyên. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Thực hiện các phép tính: Yêu cầu học sinh nêu a) 42 . (-16) b)-57. 67 các quy tắc nhân hai số c) – 35 . ( - 65) d)(-13)2 nguyên cùng dấu, nhân Giải: hai số nguyên khác dấu. a) 42 . (-16) = - 672 b)-57. 67 = - 3819 Gọi 4 học sinh lên bảng c)– 35 . ( - 65) = 2275 d)(-13)2 = 169 thực hiện phép tính. Bài 2: Bài 2: Tính nhanh: Nêu các tính chất của a) – 49 . 99 ; b)– 32 . ( - 101) phép nhân. c)( -98) . 36 d)102 . (- 74) Viết tính chất phân phối Giải: của phép nhân đối với a) – 49 . 99 = - 49.(100 – 1) phép cộng dưới dạng = - 49 . 100 – ( - 49) .1 = - 4851 tổng quát. b) – 32 . ( - 101) = - 32 . ( - 100 – 1) Hãy chuyển những bài = -3200 + 32 = - 3168 tập trên về dạng có thể c) ( -98) . 36= ( - 100 + 2) . 36 áp dụng tính chất phân = - 3600 + 72 = - 3528 phối của phép nhân đối d) 102 . (- 74)= ( 100 + 2) . ( -74) với phép cộng (trừ) = - 7400 – 148 = - 7548 Bài 3: Bài 3: Tính nhanh: Ap dụng tính chất phân a) 32 . ( -64) – 64 . 68 b)– 54 . 76 + 12 . (-76) phối của phép nhân đối Giải: với phép cộng . a) 32 . ( -64) – 64 . 68 = -64.( 32 + 68) = - 64 . 100 = - 6400 b) – 54 . 76 + 12 . (-76) = 76 . ( - 54 – 12) = = 76 . (– 60) = - 4560 Bài 4: Bài 4: Tìm số nguyên x, sao cho: Nếu a.b = 0 thì ta có a) 7 . (2.x – 8) = 0 ; b)(4 – x) .(x + 3) = 0 điều gì? c)– x. (8 – x) = 0 ; d)(3x – 9) . ( 2x - 6) = 0 Nếu a.b = 0 thì Giải: a = 0 hoặc b = 0 a) 7 . (2.x – 8) = 0 (4 – x) .(x + 3) = 0 hãy áp dụng vào làm bài 2. x – 8 = 0 4 – x = 0 hoặc x + 3 = 0 tập 4. x = 4 Với 4 – x = 0 x = 4 Gọi 4 học sinh lên bảng Với x + 3 = 0 x = - 3 giải bài tập. b) – x. (8 – x) = 0  - x = 0 hoặc 8 – x = 0 x = 0 và x = 8 c) (3x – 9) . ( 2x - 6) = 0  3.x – 9 = 0 hoặc 2.x - 6 = 0 x = 3 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 34
  14. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 20 Ngày soạn 02.1.2012 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN- BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I> MỤC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép nhân và khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó. - Biết tìm bội và ước của một số nguyên. - Thực hiện một số bài tập tổng hợp. II>CÁC TÀI LIỆU BỔ SUNG Sgk+sbt III> NỘI DUNG A. Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên. Câu 2: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên. Câu 3: Nêu các tính chất của phếp nhân Câu : Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1? B. Bài tập ĐỀ RA NỘI DUNG – HƯỚNG DẪN Bài 1: Tìm tất cả các Bài 1: Hướng dẫn ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8 Ư(5) = -5, -1, 1, 5 Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9 Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13 Ư(1) = -1, 1 Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Bài 2: Tìm các số Bài 2: Hướng dẫn nguyên a biết: a/ Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó: a/ a + 2 là ước của 7 a + 2 = 1 a = -1 b/ 2a là ước của -10. a + 2 = 7 a = 5 c/ 2a + 1 là ước của 12 a + 2 = -1 a = -3 a + 2 = -7 a = -9 b/ Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = 2 a = 1 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5 c/ Các ước của 12 là 1, 2, 3, 6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 3: Cho các số Bài 3: Hướng dẫn nguyên a = 12 và b = -18 a/ Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên a/ Tìm các ước của a, Ta có: 12 = 22. 3 các ước của b. Các ước tự nhiên của 12 là: Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 35
  15. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 b/ Tìm các số nguyên Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12} vừa là ước của a vừa là Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 ước của b/ Tương tự ta tìm các ước của -18. Ta có |-18| = 18 = 2. 33 Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18 Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6 Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b. Bài 4: Bài 4: Viết biểu thức xác định: a/ Các bội của 5, 7, 11 b/ Tất cả các số chẵn c/ Tất cả các số lẻ Hướng dẫn a/ Bội của 5 là 5k, k Z Bội của 7 là 7m, m Z Bội của 11 là 11n, n Z b/ 2k, k Z c/ 2k 1, k Z Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 36
  16. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 PHÂN SỐ A> Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề này học sinh nắm ược những kiến thức sau:  Làm quen với khái niệm phân số, tiếp xúc với một tập hợp số mới, tập hợp các số hữu tỉ .  Biết được các tính chất cơ bản của phân số, so sánh hai phân số, rút gọn phân số .  Biết cách quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân số  Biết cách thực hiện các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai phân số .  Biết vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân vào việc thực hiện phép tính.  Biết các khái niêm hỗn số, số thập phân, phần trăm  Biết cách giải 3 bài toán cơ bản của phân số. B> Nội dung chi tiết: Tiết 21 Ngày soạn 09.1.2012 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. A> Mục tiêu: Học sinh được củng cố khái niệm hai phân số bằng nhau Biết cách áp dụng tính chất cơ bản của phân số , biết rút gọn phân số. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: trong các phân số sau, phân số nào bằng nhau: 15 7 16 28 3 Ap dụng định nghĩa hai ; ; ; ; phân số bằng nhau: 60 5 15 20 12 a c Giải: khi a.d b.c 15 3 b d (vì 15 . 12 = 60 . 3 = 180) 60 12 7 28 (vì - 7 . (- 20) = 5 . 28 = 140) 5 20 Bài 2: Bài 2: Viết dạng tổng quát các phân số bằng phân số: 12 ? Rút gọn phân số đã cho về 30 dạng tối giản. Từ đó suy ra viết 5 phân số bằng phân số đã cho. dạng tổng quát và tìm 5 Giải: Dạng tổng quát các phân số bằng phân số: 12 là: 2n phân số bằng phân số đã 30 5n 12 6 6 4 4 cho 5 phân số bằng phân số đã cho là: ; ; ; ; 30 15 15 10 10 Bài 3: Bài 3: Rút gọn các phân số sau: Ap dụng tính chất cơ bản a) 72 b) 990 của phân số và quy tắc rút 14 2610 gọn phân số. c) 374 d) 3600 75 506 8400 175 Yêu cầu 4 học sinh lên Giải: 72 72 : 2 36 bảng làm bài. a) = 14 14 : 2 7 990 990 :90 11 b) = 2610 2610 :90 29 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 37
  17. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 374 374 : 22 17 c) = 506 506 : 22 23 3600 75 75.48 45 75(48 1) 75 3 d) = 8400 175 175.48 175 175(48 1) 175 7 3n 5 Bài 4: (6A) Bài 4: cho A = Tìm n Z để A có giá trị nguyên? Ap dụng tính chất: n 4 a b a b Giải: 3n 5 3n 12 17 3(n 4) 17 3(n 4) 17 17 c c c A = = 3 Phân tích tử số thành hai n 4 n 4 n 4 n 4 n 4 n 4 phần trong đó có một phần Để A có giá trị nguyên thì : 17 phải có giá trị nguyên. chia hết cho n + 4 n 4  17  (n + 4)  n = 13 hoặc n = - 21 Bài 5: Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: x 1 8 x 9 Làm như dạng tìm x quen a) b) a 9 3 4 x thuộc, cần chú ý : a :b b Giải: 2 2 x 1 8 Và x a => x a a) 9 3 (x – 1 ) . 3 = 8 . 9 x – 1 = 72 : 3 x = 25 x 9 b) 4 x - x . x = 4 . ( - 9) -x2 = - 36 x2 = 62 x = 6 Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 38
  18. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 22 Ngày soạn 15.1.2012 GÓC. SỐ ĐO GÓC. CỘNG SỐ ĐO HAI GÓC A> Mục tiêu: - Học sinh biết được thế nào là một góc - Biết cách đo số đo của một góc bằng thước đo góc. Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ đo góc. - Biết được khi nào thì x Oy yOz x Oz và ngược lại. B> Bài tập : GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Yêu cầu học sinh tự làm. Vẽ hai góc bất kì, đặt tên, chỉ ra đỉnh và các cạnh của nó. Đo để tìm số đo của mỗi góc. Bài 2: Bài 2: Cho tia OM nằm trong góc AOB. Giải thích vì sao AOM AOB và B OM AOB Giải: B OM nằm trong góc AOB Vì tia OM nằm giữa hai tia OA và OB O M thì ta suy ra được điều gì? Nên: AOM M OB AOB . Do Mà AOM 0; B OM 0 AOM 0; B OM 0 nên: A Nên ta suy ra điều cần giải AOM AOB và B OM AOB thích. Bài 3: Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. từ một điểm C nằm ngoài đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các tia CO, CA, CB. Giả sử O CB 1100 ; O CA 300 . Tính số đo góc ACB. Giải: C O B x A A nằm giữa O và B vì sao? Từ đó suy ra điều gì? Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA < OB (2< 5) Hãy tính số đo góc ACB. Nên A nằm giữa O và B. Suy ra : tia CA nằm giữa hai tia CO và CB. Vậy ACB O CB O CA = 1100 – 300 = 800 . Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 39
  19. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 23 Ngày soạn 1.2.2012: QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ A> Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số. Biết vận dụng quy tắc đó vào giải các bài tập. Học sinh biết soa sánh hai phân số. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Quy đồng mẫu các phân số sau: 15 7 24 Ap dụng quy tắc quy đồng a) ; ; mẫu. 50 10 20 7 3 14 Lưu ý khi quy đồng mẫu b) ; ; cần : 8 9 17 Rút gọn các phân số về Giải: 15 7 24 phân số tối giản. a) ; ; Viết các phân số về 50 10 20 15 3 24 6 dạng mẫu dương. ; 50 10 20 5 3 7 6 Các phân số ; ; có: 10 10 5 MC = 10 6 6.2 12 Vậy 5 5.2 10 3 7 12 Các phân số sau khi quy đồng là: ; ; 10 10 10 7 3 14 b) ; ; 8 9 17 7 7 3 1 14 ; ; 8 8 9 3 17 MC = 8 . 3 .17 = 408 7 7.51 357 8 8.51 408 1 1.136 136 3 3.136 408 14 14.24 336 17 17.24 408 Bài 2: Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số rồi sắp xếp theo theo tự Cần chú ý phần sắp xếp tăng dần: 7 11 9 các phân số theo thứ tự. áp a) ; ; dụng quy tắc so ánh hai 39 65 52 17 19 38 13 phân số. b) ; ; ; 20 30 45 18 Giải: 7 11 9 a) ; ; 39 65 52 MC = 840 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 40
  20. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 7 140 11 132 9 135 ; ; 39 780 65 780 52 780 132 135 140 Mà: 780 780 780 11 9 7 => sắp xếp là: ; ; 65 52 39 17 19 38 13 b) ; ; ; 20 30 45 18 17 153 19 114 38 152 13 130 ; ; ; 20 180 30 180 45 180 18 180 130 114 152 153 Mà : 180 180 180 180 13 19 38 17 => Sắp xếp là: ; ; ; 18 30 45 20 Bài 3: Bài 3: Tìm số nguyên x , biết: 1 x 1 Quy đồng mẫu các phân số từ đó tìm x. 18 12 4 Giải: 2 3.x 9 Quy đồng mẫu ta được: 36 36 36 => 2 n 1 > n sánh với phân số trung n 2 n 3 n 3 gian. => n 1 > n n 2 n 3 Phân số trung gian n 1 n 3 Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 41
  21. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 24 Ngày soạn 1.2.2012 QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ Tiếp A> MỤC TIÊU - Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số. B> NỘI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương? 17 19 Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. AD so sánh hai phân số và 20 20 21 11 3 15 Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. AD so sánh: và ; và 29 29 14 28 Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD. II. Bài toán 1 1 1 1 Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: ; ; ; 2 3 38 12 9 98 15 b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: ; ; 30 80 1000 Hướng dẫn a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 1 114 1 76 1 6 1 19 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228 nên : ; ; ; 2 228 3 228 38 228 12 288 9 3 98 49 15 3 b/ ; ; 30 10 80 40 1000 200 9 3 6 98 94 245 15 30 BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200 ta có: ; ; 30 10 200 80 40 200 100 200 Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không? 3 39 9 41 3 4 2 5 a/ và ; b/ và ; c/ và ; d/ và 5 65 27 123 4 5 3 7 Hướng dẫn - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh - Kết quả: 3 39 9 41 3 4 2 5 a/ = ; b/ = ; c/ > ; d/ > 5 65 27 123 4 5 3 7 Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: 25.9 25.17 48.12 48.15 25.7 25 34.5 36 a/ và ; b/ và 8.80 8.10 3.270 3.30 25.52 25.3 34.13 34 Hướng dẫn 25.9 25.17 125 48.12 48.15 32 25.7 25 28 34.5 36 22 a/ = ; = ; b/ ; 8.80 8.10 200 3.270 3.30 200 25.52 25.3 77 34.13 34 77 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 42
  22. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 3 5 Bài 4: Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn 7 8 Hướng dẫn 15 3 15 5 Gọi phân số phải tìm là (a 0 ), theo đề bài ta có . Quy đồng tử số ta được a 7 a 8 15 15 15 35 a 24 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 Vậy ta được các phân số cần tìm là ; ; ; ; ; ; ; ; ; 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 2 1 Bài 5: Tìm tất cả các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn và nhỏ hơn 3 4 Hướng dẫn 7 6 5 4 Cách thực hiện tương tự Ta được các phân số cần tìm là ; ; ; 12 12 12 12 Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự 5 7 7 16 3 2 a/ Tăng dần: ; ; ; ; ; 6 8 24 17 4 3 5 7 16 20 214 205 b/ Giảm dần: ; ; ; ; ; 8 10 19 23 315 107 Hướng dẫn 5 3 7 2 7 16 205 20 7 214 5 16 a/ ĐS: ; ; ; ; ; ; b/ ; ; ; ; ; 6 4 24 3 8 17 107 23 10 315 8 19 17 13 41 25 17 121 Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau: a/ , và ; b/ , và 20 15 60 75 34 132 Hướng dẫn a/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60. 17 51 13 52 41 41 Ta được kết quả = ; = ; = 20 60 15 60 60 60 b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước 25 1 17 1 121 11 4 6 11 ta có = , = và = Kết quả quy đồng là: ; ; 75 3 34 2 132 12 12 12 12 Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 43
  23. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 25 Ngày soạn 10.2.2012 PHÉP CỘNG , PHÉP TRỪ PHÂN SỐ A> Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng quy tắc quy đồng mẫu, quy tắc cộng hai phân số, quy tắc trừ hai phân số. Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân số. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 27 48 135 Học sinh áp dụng quy tắc a) b) cộng, trừ hai phân số. Quy 6 81 96 270 25 20 9 13 1 đồng mẫu các phân số rồi c) d) tính. 42 63 50 75 6 Giải: 4 27 2 1 2 1 3 a) = 1 6 81 3 3 3 3 48 135 1 1 1 ( 1) b) = 0 96 270 2 2 2 25 20 25.63 20.42 1575 840 735 735:147 5 c) = 42 63 2646 2646 2646 2646 2646 :147 18 9 13 1 d) 50 75 6 Bài 2: Bài 2: Tính bằng phương pháp hợp lý nhất : Để tính bằng cách hợp lý 31 7 8 a) ta cần áp dụng tính chất 23 32 23 của phép cộng, trừ hai 1 12 13 79 28 b) phân số và quy tắc dấu 3 67 41 67 41 ngoặc. 38 8 17 3 c) 45 45 51 11 Giải: 31 7 8 31 8 7 7 25 a) = 1 23 32 23 23 23 32 32 32 1 12 13 79 28 b) 3 67 41 67 41 1 12 79 13 28 1 1 = = 1 1 3 67 67 41 41 3 3 38 8 17 3 38 8 1 3 c) = = = 45 45 51 11 45 45 3 11 2 1 3 3 14 1 3 3 11 11 11 Bài 3: Bài 3: Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất: 1 1 1 Tìm ra đặc điểm của mỗi a) A = số hạng của tổng trên ( 1.2 2.3 49.50 2 2 2 phân tích mỗi số hạng b) B = thành hiệu của hai phân số 3.5 5.7 37.39 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 44
  24. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 1 1 1 khác) Giải: A = Hãy tìm dạng tổng quát 1.2 2.3 49.50 1 1 1 1 1 1 1 1 49 của bài tập trên và giải. A = = 1 2 2 3 49 50 1 50 50 2 2 2 a) B = 3.5 5.7 37.39 1 1 1 1 1 1 1 1 12 B = = 3 5 5 7 37 39 3 39 39 1 1 1 Bài 4: Bài 4: Cho S = Cho học sinh về nhà tự 22 32 92 2 8 làm. Chứng minh rằng: S Ap dụng phương pháp so 5 9 sánh với số hạng thứ hai Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 45
  25. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 26 Ngày soạn 15.2.2012 CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ (tiếp) A> MỤC TIÊU - Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu. - Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập. - Áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế B> NỘI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết 6 8 Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. AD tính 7 7 Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực hiện thế nào? Câu 3 Phép cộng hai phân số có những tính chất cơ bản nào? Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối nhau. Câu 5: Muốn thực hiện phép trừ phân số ta thực hiện thế nào? Bài tập 1: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: -7 1 2 5 6 -1 3 3 A = (1 ) ; B = ( ) ; C= ( ) 21 3 15 9 9 5 12 4 Hướng dẫn -7 1 2 6 5 24 25 1 A = ( ) 1 0 1 1 ; B = ( ) 21 3 15 9 9 45 45 15 3 3 1 1 1 5 2 7 C= ( ) 12 4 5 2 5 10 10 10 Bài 2: Tính theo cách hợp lí: 4 16 6 3 2 10 3 42 250 2121 125125 a/ ; b/ 20 42 15 5 21 21 20 46 186 2323 143143 Hướng dẫn 4 16 6 3 2 10 3 1 8 2 3 2 10 3 a/ 20 42 15 5 21 21 10 5 21 5 5 21 21 20 1 2 3 8 2 10 3 3 ( ) ( ) 5 5 5 21 21 21 20 20 42 250 2121 125125 21 125 21 125 21 21 125 125 b) ( ) ( ) 0 0 0 46 186 2323 143143 23 143 23 143 23 23 143 143 Bài 3: Tính: 7 1 3 5 3 3 34 65 a/ ; b/ ( ĐS: a/ b/ ) 3 2 70 12 16 4 35 48 3 1 1 5 1 Bài 4: Tìm x, biết: a/ x 1 ; b/ x 4 ; c/ x 2 ; d/ x 4 5 5 3 81 1 19 11 134 ĐS: a/ x b/ x c/ x d/ x 4 5 5 81 Chỉ Dành cho 6a Bài 5: Tính tổng các phân số sau: 1 1 1 1 1 1 1 1 a/ ;b/ 1.2 2.3 3.4  2003.2004 1.3 3.5 5.7  2003.2005 1 1 1 HD:a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: n n 1 n(n 1) Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 46
  26. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 HD: b)Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP. Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2003 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1.2 2.3 3.4  2003.2004 1 2 2 3 3 4 2003 2004 2004 2004 1 1 1 1 b/ Đặt B = 1.3 3.5 5.7  2003.2005 2 2 2 2 ta co 2B  1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 1 1 1 1 1 2004 (1 ) ( ) ( ) ( ) 1 3 3 5 5 7 2003 2005 2005 2005 Suy ra B = 1002 2005 Bài 6: Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau? Hướng dẫn - Lấu 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được ½ quả. Còn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được ¼ quả. Như vạy 9 quả cam chia đều cho 12 1 1 3 người, mỗi người được (quả). 2 4 4 Chú ý 9 quả cam chia đều cho 12 người thì mỗi người được 9/12 = ¾ quả nên ta có cách chia như trên. Bài 7 (về nhà): Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai 9 lít, thì 2 can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai 1 lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước? 2 Hướng dẫn - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm. -Ta có: Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là: 1 1 4 2 7(l) 2 2 Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 (l) Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 (l) Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 47
  27. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 27 Ngày soạn 28.2.2012 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ (Chú ý phân loại bài tập theo đối tượng để dạy cho phù hợp từng lớp) I. MỤC TIÊU - HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số. - Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. Áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể. - Ôn luyện rút gọn phân số - Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số. II. NỘI DUNG A. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất cơ bản nào? Câu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD. Câu 4. Muốn chia hai phân số ta thực hiện như thế nào? B. Bài tập: 3 14 35 81 28 68 35 23 Bài 1: Thực hiện phép nhân sau: a/  ; b/  ;c/  ;d/  7 5 9 7 17 14 46 205 6 1 Hướng dẫn ĐS: a/ ; b/ 45 ; c/ 8 ; d/ 5 6 Bài 2: Tìm x, biết: 10 7 3 3 27 11 8 46 1 49 5 a/ x - =  ; b/ x  ; c/  x ; d/ 1 x  3 15 5 22 121 9 23 24 3 65 7 Hướng dẫn 10 7 3 29 3 27 11 3 a/ x - =  Đ/s: x ; b/ x  Đ/s: x 3 15 5 50 22 121 9 22 8 46 1 8 46 1 2 1 1 c/  x x . x x 23 24 3 23 24 3 3 3 3 49 5 49 5 7 6 d/ 1 x  x 1 . x 1 x 65 7 65 7 13 13 Bài 3: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cach tính nhanh nhất: 21 11 5 5 17 5 9 3 1 29 a/ . . ; b/ . . ; c/  25 9 7 23 26 23 26 29 5 3 Hướng dẫn 21 11 5 21 5 11 11 a/ . . ( . ). ; 25 9 7 25 7 9 15 5 17 5 9 5 17 9 5 b/ . . ( ) 23 26 23 26 23 26 26 23 3 1 29 29 3 29 29 16 c/  . 1 29 15 3 3 29 45 45 45 16 5 54 56 7 5 15 4 Bài 4: Tìm các tích sau: a/ . . . ; b/ . . . ; 15 14 24 21 3 2 21 5 16 5 54 56 16 Hướng dẫn a/ . . . ; 15 14 24 21 7 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 48
  28. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 7 5 15 4 10 b/ . . . 3 2 21 5 3 7 3 7 1 7 Bài 5: Tính nhẩm: a/ 5. ; b. . . ; 5 4 9 4 9 1 5 5 1 5 3 3 9 c/ . . . ; d/ 4.11. . . 7 9 9 7 9 7 4 121 Nâng cao (Nên ra bài tập về nhà cho 6a) Bài 6: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại. Hướng dẫn Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, 1 x 6x số học sinh trung bình là (x + 6x). 5 5 7x Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: x 6x 42 Từ đó suy ra x = 5 (HS) 5 Vậy số HS giỏi là 5 học sinh. Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh) Số học sinh trung bình là (5 + 30):5 = 7 (HS) Bài 7: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Hướng dẫn Thời gian Việt đi là: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 2 giờ 3 2 Quãng đường Việt đi là: 15 =10 (km) 3 Thời gian Nam đã đi là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 1 giờ 3 1 Quãng đường Nam đã đi là 12. 4 (km) 3 Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 49
  29. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 28 Ngày soạn 8.3.2012 HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM A> Mục tiêu: Học sinh nắm được thế nào là hỗn số, biết được hỗn số là số bao gồm phần nguyên và phần phân số (phần phân số thường nhỏ hơn 1) Biết được phân số thập phân, số thập phân. Viết được một phân số thập phân dưới dạng số thập phân. Biết đổi từ số thập phân sang phân số. Biết cách tính phần trăm. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 3 158 163 141 Đổi các hỗn số sang phân 4 ; ; ; số rồi so sánh như so sánh 17 31 32 34 hai phân số. Giải: 3 6 158 3 163 3 141 5 Ta có : 4 4 ; 5 ; 5 ; 4 17 34 31 31 32 32 34 34 5 6 3 3 141 3 163 158 Sắp xếp: 4 4 5 5 => 4 34 34 32 31 34 17 32 31 Bài 2: Bài 2: Viết dưới dạng phân số thập phân rồi viết thành số 19 310 102 84 Hãy rút gọn các phân số đã thập phân và phần trăm: ; ; ; cho về dạng tối giản. 20 125 15 105 19 19.5 95 Tìm cách đưa mẫu số về 0.95 95% dạng tròn chục, tròn trăm, 20 20.5 100 310 310.8 2480 tròn ngàn. 2.48 248% 125 125.8 1000 102 34 34.2 68 6.8 680% 15 5 5.2 10 84 4 8 0.8 80% 105 5 10 Bài 3: Bài 3: Tìm x, biết: x 75 4 11 a) 2 ; b) (4,5 – 2.x ). 1 7 35 7 14 x 75 x 14 15 Giải: a)2 x 14 15 x 1 7 35 7 7 4 11 b) (4,5 2.x).1 7 14 11 11 9 1 9 1 4,5 2.x : 2.x 2.x x 2 14 7 2 2 2 2 Bài 4: Bài 4: thực hiện phép tính sau: 5 4 1 1 5 5 1 1 a) 2 1 : 10 9 ; b) 1 . 1 6 9 12 2 18 18 15 12 Giải:a) 5 4 1 1 15 8 7 23 7 77 12 1 2 1 : 10 9 3 : 3 : . 7 6 9 12 2 18 12 18 12 18 7 3 5 5 1 1 5 5 69 23 23 23 b) 1 . 1 1 . 18 18 15 12 18 18 60 18 72 24 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 50
  30. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 29 Ngày soạn 18.3.2012 TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC A> Mục tiêu: Học sinh biết thế nào là tia phân giác của một góc. Biết được khi nào một tia là tia phân giác của một góc. B> Bài tập : GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Củng cố lí thuyết Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Yêu cầu học sinh đọc đề 1. Tia Ot là tia phân giác của góc xOy nếu: bài và tìm câu trả lời A. xOt = yOt . đúng. B. xOt + tOy = xOy. Mỗi câu hỏi yêu cầu học C. xOt + tOy = xOy và xOt = yOt. sinh giải thích tại sao? D. xOt + tOy = xOy và xOt yOt. 2. Goc bẹt là góc có : A. Một tia phân giác B. Hai tia phân giác C. Ba tia phân giác D. Cả ba đều sai Bài 2: Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 ; xOt = 700 . a) Tính yOt ? Tia Oy có là tia phân giác xOt không ? Vì sao ? b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox . Tính mOt . c) Gọi tia Oz là tia phân giác của mOt . Tính yOz ? Yêu cầu học sinh vẽ Giải: z t 0 0 hình. a) Vì x Oy x Ot (30 70 ) y Để tính được góc yOt ta nên x Oy yOt x Ot m 70 cần biết được điều gì? 0 0 0 Tia Oy là tia phân giác yOt 70 30 40 30 0 O của góc xOt khi nào? Vậy yOt 40 x Tia Ot không là tia phân giác của góc xOt vì Tia Ot có nằm giữa hai tia x Oy yOt (300 400 ) Om và Ox không? b) Vì Om là tia đối của tia Ox nên tia Ot nằm giữa hai tia Om Từ đó ta suy ra điều gì? và Ox suy ra: x Ot t Om x Om Oz là tia phân giác của t Om 1800 700 1100 t Om ta suy ra được điều Vậy t Om 1100 gì? c) Vì Oz là tia phân giác của t Om nên tOz 1100 : 2 550 mà Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên ta có: yOz yOt tOz 400 550 950 Vậy yOz 950 Bài 3: Bài 3: Cho hai góc kề bù AOT và BOT. Gọi OM và ON lần Yêu cầu học sinh tự làm lượt là tia phân giác của hai góc đó. Tính M ON ? ở nhà. Rút kinh nghiệm giờ dạy Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 51
  31. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 30 Ngày soạn 28.3.2012 ÔN TẬP BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh được củng cố các kiến thức ba bài toán cơ bản về phân số. 2. Kỹ năng: - Học sinh làm được các bài tập áp dụng ba bài toán cơ bản về phân số. 3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực có ý thức liên hệ thực tế. B. CHUẨN BỊ: - Chuẩn bị của GV: Sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 Sách bài tập toán 6. - Chuẩn bị của HS: Sách bài tập toán 6, SGK toán 6( tập 2) Ôn lại các phần đã học trong chương III. C.PHƯƠNG PHÁP : Nêu và giải quyết vấn đề , phát vấn , luyện giải D. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) Ôn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số HS. 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *) Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại các I – Lý thuyÕt kiến thức: +) Ba bài toán cơ bản về phân số. Gv cho hs làm bài tập II – Bµi tËp Một lớp học có 40 HS gồm 3 loại : giỏi, Số HS trung bình của lớp là : 35 khá và trung bình. 40.35% = 40. = 14 (HS) 100 Số HS trung bình chiếm 35% số HS cả Số HS khá và giỏi của lớp là : 8 lớp. Số HS khá bằng số HS còn lại. 13 40 - 14 = 26 (HS) a) Tính số HS khá, số HS giỏi của lớp. Số HS khá của lớp là : 8 b) Tìm tỉ số phần trăm của số HS khá, số 26 . = 16 (HS) 13 HS giỏi so với số HS cả lớp. Số HS giỏi của lớp là : GV hướng dẫn HS phân tích đề bài để tìm 26 - 16 = 10 (HS). hướng giải : Tỉ số phần trăm của số HS khá so với số HS cả Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 52
  32. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Để tính được số HS khá, số HS giỏi của 16 lớp là : .100% = 40%. 40 lớp, trước hết ta cần tìm gì? Hãy tính. Tỉ số phần trăm của số HS giỏi so với số HS cả Vậy HS khá và giỏi của lớp là bao nhiêu 10 ? lớp là : .100% = 25%. 40 Hãy tính số HS khá, số HS giỏi của lớp. Muốn tìm tỉ số phần trăm của số HS khá so với số HS cả lớp ta làm thế nào? Tương tự tính tỉ số phần trăm của số HS giỏi so với số HS cả lớp. Hs trả lời các câu hỏi gợi ý của gv Bài 2(BTVN) Đ/s Một lớp học có 39 học sinh gồm 3 loại 6 Số HS trung bình: .39 18(HS) học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học 13 sinh Trung bình chiếm 6 số học sinh cả Số HS còn lại 39 18 21(HS) 13 : lớp. Số học sinh Khá bằng 4 số học sinh 4 7 Số HS khá: 21 12(HS) 7 còn lại. Tìm số học sinh giỏi của lớp. Số HS giỏi: 39 (21 12) 6(HS) 4. Củng cố Yªu cÇu HS nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng BT ®· nghiªn cøu trong bµi häc - GV chèt l¹i c¸c kiÕn thøc. 5. Hướng dẫn về nhà Gi¸o viªn chèt l¹i c¸c kiÕn thøc, c¸ch gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp. E. Rút kinh nghiệm Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 53
  33. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 31 Ngày soạn 2.4.2012 ÔN TẬP BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ (TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC) A> MỤC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước - Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước. B> NỘI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. Áp dụng: Tìm 3 của 14 4 Hoạt động của thầy và trò Nội dung Nêu cách tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó. Bài tập Bài tập Hướng dẫn: Bài 2 Trong một trường học số học sinh a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học gái bằng 6/5 số học sinh trai. sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy, a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì HS toàn trường. số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì nữ bằng 6 số học sinh toàn trường. trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái? 11 Số học sinh nam bằng 5 số học sinh toàn GV: Cho HS đọc đề bài 11 Bài toán yêu cầu gì? trường. b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì: Bài toán trên thuộc loại bài toán nào? 6 Số học sinh nữ là: 1210 660 (học sinh) 11 5 Số học sinh nam là: 1210 550 (học sinh) Bài 3: 11 Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, Bài 3: Hướng dẫn: 3 chiều rộng bằng ¾ chiều lài. Người ta trông Chiều rộng hình chữ nhật: 220. 165 (m) cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ 4 cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần Chu vi hình chữ nhật: 220 165 .2 770 (m) tất cả bao nhiêu cây? Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây) Bài 4: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS Bài 4 Hướng dẫn: lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C Số học sinh lớp 6B bằng 9 học sinh lớp 6A bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao 8 nhiêu học sinh? (hay bằng 18 ) 16 Số học sinh lớp 6C bằng 17 học sinh lớp 6A 16 Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51).16 = 32 (h/s) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51).18 = 36 (h/s) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51).17 = 34 (h/s) Bài tập về nhà: Dành cho 6A Hướng dẫn Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 54
  34. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Bài 5: 1/ Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số 275 7 Bài 6 : Ba tổ công nhân trồng được tất cả của phân số sao cho giá trị của nó giảm đi 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được 289 24 giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu? bằng 9 số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng 10 Gọi mẫu số phải tìm là x, theo đề bài ta có: 24 275 275 7 275 275 7 275 17 275 được bằng số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng . 1 . 25 x 289 24 289 289 24 289 24 408 được bao nhiêu cây? Vậy x = 275 Đ/s: 90 cây; 100 cây; 96 cây. 408 Củng cố: - Nhắc lại các bước giải bài toán tìm giá trị phân số của một số cho trước. - Những lưu ý khi phân tích bài toán để khai thác bài toán thuộc loại toán nào, từ đó tìm hướng giải đúng. C. Rút kinh nghiệm Tiết 32 Ngày soạn: 5.4.2012 ÔN TẬP BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ A> MỤC TIÊU - HS nhận biết và hiểu quy tắc tìm một số biết giá trị một phan số của nó - Có kĩ năng vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước. B> NỘI DUNG Hoạt động của thầy và trò Nội dung Nêu cách tìm giá trị phân số của một số cho trước. Bài tập Bài tập Hướng dẫn: Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ bằng 1/ Số HS nam bằng 3 số HS nữ, nên số 5 số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào 5 3 HS nam bằng 3 số HS cả lớp. lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tìm 8 số HS nam và nữ của lớp đó. Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng 1 số HS nữ tức bằng 1 số HS 7 8 cả lớp. 3 1 1 Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp) 8 8 4 Nên số HS cả lớp là: 10 : 1 = 40 (HS) 4 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 55
  35. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Số HS nam là : 40. 3 = 15 (HS) 8 Số HS nữ là : 40. 5 = 25 (HS) 2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 8 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào 2/ Lúc đầu số HS ra ngoài bằng 1 số HS lớp thì số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở 5 trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS? trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng 1 số 6 HS trong lớp. Sau khi 2 em vào lớp thì số HS ở ngoài bằng 1 số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị 8 1 -1 = 2 (số HS của lớp) 6 8 48 2 Bài 2: 1/ Ba tấm vải có tất cả 542m. Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS) 48 1 3 Nếu cắt tấm thứ nhất , tấm thứ hai , Hướng dẫn: 7 14 2 Ngày thứ hai hợp tác xã gặt được: tấm thứ ba bằng chiều dài của nó thì 5 7 13 7 7 5 1 . . (diện tích lúa) chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi 18 13 18 13 18 mỗi tấm vải bao nhiêu mét? Diện tích còn lại sau ngày thứ hai: 15 7 1 1 (diện tích lúa) 18 18 3 1 diện tích lúa bằng 30,6 a. Vậy trà lúa Bài 3: Một người có xoài đem bán. Sau 3 khi án được 2/5 số xoài và 1 trái thì còn lại sớm hợp tác xã đã gặt là: 30,6:1 = 91,8 (a) 50 trái xoài. Hỏi lúc đầu người bán có bao 3 nhiêu trái xoài Hướng dẫn Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái. Cách 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thì đã 2 bắn 2 phần và 1 trái. Như vậy số xoài còn Số xoài đã bán là a 1 5 lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng Số xoài còn lại bằng: 51 trái. 2 5 a ( a 1) 50 a 85 (trái) Số xoài đã có là .5 85 trái 5 31 Củng cố: - Nhắc lại các bước giải bài toán tìm một số biết giá trị một phan số của nó. - Những lưu ý khi phân tích bài toán để khai thác bài toán thuộc loại toán nào, từ đó tìm hướng giải đúng. D. Rút kinh nghiệm Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 56
  36. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 33 Ngày soạn: 10.4.2012 TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A> MỤC TIÊU - HS hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích. - Có kĩ năng tìm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xích. - Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ năng nói vào việc giải một số bài toán thực tiễn. B> NỘI DUNG Hoạt động của thầy và trò Nội dung Nêu cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm của hai số? Bài tập1/ Một ô tô đi từ A về phía B, Bài tập Hướng dẫn: 3 9 9 một xe máy đi từ B về phía A. Hai xe khởi 1/ 30% = ; 45% = hành cùng một lúc cho đến khi gặp nhau thì 10 30 20 quãng đường ôtô đi được lớn hơn quãng 9 quãng đường ôtô đi được bằng 9 đường của xe máy đi là 50km. Biết 30% 30 20 quãng đường ô tô đi được bằng 45% quãng quãng đường xe máy đi được. đường xe máy đi được. Hỏi quãng đường Suy ra, 1 quãng đường ôtô đi được mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quãng 30 đường AB. bằng 1 quãng đường xe máy đi được. 20 Gv nêu y/c câu hỏi, h/s trả lời sau đó lên Quãng đường ôtô đi được: 50: (30 – 20) bảng trình bày lời giải, cả lớp cunhf thực x 30 = 150 (km) hiện sau đó đối chiếu kq và nhận xét Quãng đường xe máy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đường đi từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch đi quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = 1 (h) 2 Trong thời gian đó ôtô khách chạy quãng đường NC là: 40.1 = 20 (km) 2 Tỉ số vận tốc của xe khách trước và sau 40 9 khi thay đổi là: 45 8 Tỉ số này chính lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình và M đến C nên: M TB 9 MC 8 9 1 M TB – MC = MC – MC = MC 8 8 Vậy quãng đường MC là: 10 :1 = 80 (km) 8 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 57
  37. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 3 10 Vì M TS = 1 - = (H TS) 13 13 Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dài là: 100 : 10 = 100.13 = 130 (km) 13 10 Củng cố: - Nhắc lại các bước giải bài toán tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm của hai số? - Những lưu ý khi phân tích bài toán để khai thác bài toán thuộc loại toán nào, từ đó tìm hướng giải đúng. E. Rút kinh nghiệm Tiết 34 Ngày soạn: 17.4.2012 TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A> MỤC TIÊU - HS hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích. - Có kĩ năng tìm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xích. - Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ năng nói vào việc giải một số bài toán thực tiễn. B> NỘI DUNG Hoạt động của thầy và trò Nội dung Nêu cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm của hai số?, tỈ LỆ XICH Bài tập1/ 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng Bài tập Hướng dẫn: trong hai thùng. Nếu lấy 25% số gạo của Nếu lấy số gạo thùng thứ nhất làm đơn thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai vị thì số gạo của thùng thứ hai bằng thì số gạo của hai thùng bằng nhau. Hỏi số 1 (đơn vị) (do 25% = 1 ) và 3 số gạo của gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg? 2 4 4 thùng thứ nhất bằng số gạo của thùng thứ Gv nêu y/c câu hỏi, h/s trả lời sau đó lên hai + 1 số gạo của thùng thứ nhất. bảng trình bày lời giải, cả lớp thực hiện sau 4 1 3 đó đối chiếu kq và nhận xét Vậy số gạo của hai thùng là: 1 2 2 (đơn vị) 3 đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của 2 3 2 thùng thứ nhất là: 60 : 60. 40 (kg) 2 3 Số gạo của thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ nhất Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 58
  38. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 cày được 50% ánh đồng và thêm 3 ha nữa. Hướng dẫn: 3 Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại 1/ Ngày thứ hai cày được: 9 : 12 (ha) của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện 4 tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha? Diện tích cánh đồng đó là: 50 12 3 : 30 (ha) 100 2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước 50 6 biển: 3 (kg) 100 Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg) Bài4: Bài4: Hướng dẫn Trên một bản đồ có tỉ lệ xích là 1: 500000. a/ Khảng cách trên thực tế của hai điểm Hãy tìm: là: a/ Khoảng cách trên thực tế của hai điểm 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 trên bản đồ cách nhau 125 milimet. (km). b/ Khoảng cách trên bản đồ của hai b/ Khảng cách giữa hai thành phố trên thành phố cách nhau 350 km (trên thực tế). bản đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m Củng cố: - Nhắc lại các bước giải bài toán tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm của hai số? - Những lưu ý khi phân tích bài toán để khai thác bài toán thuộc loại toán nào, từ đó tìm hướng giải đúng. F. Rút kinh nghiệm Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 59
  39. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Tiết 35 Ngày soạn: 23.4.2012 ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ II ®Ò KH¶O S¸T CHÊT L¦îNG HäC K× ii M«n: To¸n 6 - Thêi gian lµm bµi : 90 phót 1. MỤC TIÊU Chuẩn đánh giá : + Kiến thức : - Biết cộng trừ nhân chia , tính luỹ thừa liên quan phân số dạng đơn giản . - Biết vận dụng bài toán cơ bản về phân số để giải bài tập liên quan. - Biết vẽ một góc khi biết số đo , nhận biết tia nằm giữa hai tia để giải toán , nhận biết và chứng minh tia phân giác của một góc + Kĩ năng : Biết trình bày cẩn thận , tính toán chính xác khoa học Biết giải bài toán bằng các phép suy luận đơn giản . 2. Ma trận đề kiểm tra : Mức độ Tổng Chuẩn đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (Câu - điểm) Cộng trừ phân số 1 1 1 0,75 1 1 3 2,75 Nhân chia phân số 1 0,75 1 1 2 1,75 Bài toán cơ bản về phân số 1 1,5 1 0,5 1 0,5 3 2,5 Góc - số đo góc – tia phân 1 1 1 3 giác của góc 1 1 1 3,0 Tổng (Câu - điểm) 3 3,5 4 3 4 3,5 11 10,0 Đề ra : 2 5 1 1 2 1 Bµi 1: (2 điểm) Tính a) 2 b) 2 0,5  4 3 3 3 2 Bµi 2 : (1,5 điểm) Tìm x biết : 4 1 1 1 a)  x b) 4 x 3 5 2 2 3 Bµi 3: (2,5 điểm) Ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước , nếu chảy riêng để đấy bể thì vòi thứ nhất phải mất 4 giờ , vòi thứ hai mất 3 giờ , vòi thứ ba mất 6 giờ . Hỏi : a) Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước ? b)Nếu cùng chảy thì trong 1 giờ cả ba vòi chảy được mấy phần bể ? c)Trong một giờ cả ba vòi cùng chảy có đầy bể hay không ? Vì sao ? Bµi 4: (3,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy, Oz sao cho x Oy 30, x Oz 60 . a) Tính số đo yOz ? b) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz hay không ? Vì sao ? c) Gọi tia Ox’ là tia đối của tia Ox , tính góc yOx’ ? Bµi 5: (1 điểm) 1 1 1 1 Chứng minh rằng : A =  1 Với n N , n 2 22 32 42 n2 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 60
  40. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 ®¸p ¸n ®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng to¸n 6 häc k× II Câu ý Nội dung Điểm 5 1 2.12 5.3 1.4 24 15 4 35 11 a) 2 2 4 3 12 12 12 12 1 2 Câu 1 1 2 1 7 1 2 14 3 2 1 2,0đ 2 0,5    0,5 b) 3 3 2 3 2 3 6 3 4 11 1 1 11 1 44 9 35  0,5 3 3 4 9 4 36 36 4 1 5 a) a)  x . . . x Câu 2 5 2 8 1,5đ 1 1 1 10 5 b) b) 4 x 3 4 x x 7 2 3 2 3 6 1 Trong 1 giờ : Vòi thứ nhất chảy được ( bể ) 0,5 4 1 a) Vòi thứ hai chảy được ( bể ) 0,5 3 1 Câu 3 Vòi thứ ba chảy được ( bể ) 0,5 2,5đ 6 b) Trong 1 giờ , cả ba vòi cùng chảy được : 1 1 1 3 4 2 3 0,5 (bể) 4 3 6 12 4 c) Vì trong 1 giờ cả ba vòi chỉ chảy được ¾ bể , còn thiếu một lượng 0,5 nước là 1 – ¾ = ¼ (bể ) , do đó bể không đầy nước z Vẽ đúng hình : y 0,5 x' 30° x O Câu 4 Vì x Oz x Oy Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz 0,5 3,0đ a) do ®ã yOz x Oz x Ox 60 30 30 0,5 Theo câu a) Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz (1) 0,25 b) Và x Oy yOz 30 (2) 0,25 Từ (1)và (2) ta có tia Oy là tia phân giác của góc xOz 0, 5 x Oy yOx ' 180 (Hai góc kề bù ) c) 0,5 Suy ra yOx ' 180 x Oy 180 30 150 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có A   0,25 22 32 42 n2 2.2 3.3 4.4 n.n 1 1 1 1 A  0,25 Câu 5 1.2 2.3 3.4 (n 1).n 1,0đ 1 1 1 1 1 1 1 1 A 1  0,25 2 2 3 3 4 n 1 n 1 n 1 A 1 1 với n N , n 2 (Đpcm) 0,25 n Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 61
  41. Giáo án Tự chọn Toán 6 - Năm học 2011 - 2012 Giáo viên: - Trường THCS Viên Thành 62