Học Toán theo chuyên đề trọng tâm - Chương I: Số hữu tỉ. Số thực - Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

Nội dung text: Học Toán theo chuyên đề trọng tâm - Chương I: Số hữu tỉ. Số thực - Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

1. CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC BÀI 3 – NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Nhân hai số hữu tỉ a c a c a. c Với x ; y (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0) ta có: xy b d b d b. d 2. Chia hai số hữu tỉ acadad . Với ; (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0; y ≠ 0) ta có: xy::. bdbcb c . Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y. II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Phương pháp giải: - Tuân thủ quy tắc thứ tự thực hiện phép tính: Quy tắc 1: Thực hiện các phép toán bên trong dấu ngoặc theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }, hoặc phá ngoặc theo quy tắc. Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc theo thứ tự: lũy thừa → nhân, chia → Cộng, trừ. 35 2 1A. Tính: a) . ; b) 1,6 : . 73 5 2 32 1B. Tính: a) :2 ; b) . ; 7 56 2A. Tính giá trị của các biểu thức: 17 5 3 2 a) 2,5 . 0,4 ; b) 1: . 25 2 4 8 2B. Tính giá trị của các biểu thức: 351 372 a) . ; b) 1:. ; 445 463 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
2. 3A. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng: 5 5 1 31 1 4:2 6 x 3:3,54,5.1 : 21 9 18 2 45 2 3B. Tìm các số nguyên x, biết rằng: 1 1 1 5 1: 5 x 42%:2,13 : 2 6 5 2 Dạng 2: Tính nhanh 4A. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: 3 4 3 4 3 5124121 a) :: ; b) . 1 5 2 1 5 2 17517175 4B. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: 1 2 2 1 4 1 5 9 1 a) ; b) . 5 3 6 5 5 5 5 5 5 5A. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí: 8 15 4 2 4 28   543111 a) ; b)  . 19 17 17 19 19 17  2018201720163412 5B. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí: 567511 525455 a) : ; b) . 71313772 711711711 14 6A. Ta có thể viết số hữu tỉ dưới dạng sau đây: 15 a) Thương của hai số hữu tỉ. 1 b) Tổng của hai số hữu tỉ âm, trong đó một số là . 3 20 6B. Ta có thể viết số hữu tỉ dưới dạng sau đây: 21 a) Tích của hai số hữu tỉ. b) Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm. Dạng 3: So sánh các tích một cách hợp lí 7A. Cho các biểu thức sau: 68 23 14 68 46 A . ; B ; 123 79 79 7 123 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
3. 432234 C . 191919191919 a) So sánh các tích trên bằng cách hợp lý. b) Tính tỉ số của B : A. 7B. So sánh các tích sau bằng cách hợp lý. 247123 34847 E . ; G ; Q 14.1312 13.14 . 357787 75923 Dạng 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải: b - Đưa về dạng: a.x = b x (a ≠ 0) a a x b 0 - Tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0: (ax + b)(cx+d) = 0  (a ≠ 0, c ≠ 0). c x d 0 8A. Tìm x để các biểu thức sau bằng 0: 33 41 a) Bx 2 ; b) Dxx 2,5 . 77 72 8B. Tìm x để các biểu thức sau bằng 0: 36 221 a) Ax ; b)Cx . 45 352 9A. Tìm x ∈ Q, biết rằng: 357 72 a) : x b) xx 20 . 448 45 9B. Tìm x ∈ Q, biết rằng: 7 2 16 3 a) x ; b) 40xx . 3 5 15 4 10A. Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y (y ≠ 0). 10B. Tìm hai số x và y sao cho x - y = xy = x : y (y ≠ 0). Dạng 5: Tìm x để tích nhận giá trị dương hoặc âm Phương pháp giải: - Tích hai thừa số nhận giá trị dương khi hai thừa số đó cùng dấu. - Tích hai thứa số nhận giá trị âm khi hai thừa số đó khác dấu. thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
4. 11A. Tìm x ∈ Q, để các biểu thức sau nhận giá trị dương. 65 52 a) Px ; b) Qxx . 74 23 11B. Tìm x ∈ Q, để các biểu thức sau nhận giá trị âm. 4 49 a) Px 2 ; b) xx . 3 57 III – BÀI TẬP VỀ NHÀ 3333 12. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: B 45713 . 1111 2,752,2 713  56123689910017 13. Tính: E  .:. .  12324614710012002252 7 14. Tìm x ∈ Q, biết: a) (x – 2)(5 + x) < 0; b) xx 20 . 3 15. Cho các biểu thức sau: 4 2,051,3. 7 A 0,4.170,4 .72,5.13.2,532.5 ; B 3 .  4 4 14,812,3. 5 a) Tính giá trị biểu thức A và B. b) A gấp mấy lần B, từ đó so sánh A với B. 11111 16. Cho biểu thức sau: P 111 11 . 2349899 a) Không tính giá trị biểu thức P, hãy chứng minh 0 < P < 1. b) Kiểm định lại kết quả câu a) bằng cách tính giá trị của P. 1 1 1 1 1 1 1 1 17. Tính tích sau: A 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 7 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM