Kiểm tra học kỳ II - Môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kỳ II - Môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. Kiểm tra học kỳ II –Môn toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Phần I Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Hãy chọn một trong các chữ cái A,B,C,D đứng trước câu trả lời đúng Câu1) Cho a 3 - 2b ; C. 2011 a < 2011b ; D. 2011 2011 Câu2) Nghiệm của phương trình : 5x 5 0 là: A. x = 1; B. x = 1 và x = - 1 ; C. x = - 1 hoặc x = 1 ; D. x = -1 Câu3) Với giá trị nào của m thì phương trình : 2mx - m + 3 = 0 (ẩn x) có nghiệm là 2 ? A. 1 ; B. 2; C. -1 ; D. -2 Câu4) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A. 2x- =0 B. 1- 3x = 0; C. 2x2 - 1 = 0 ; D. 0 x 2x 3 1 2 Câu5)Nếu ABC ∽ A’B’C’ theo tỷ số và A’B’C’ ∽ A’’B’’C’’ theo tỷ số thì 3 5 ABC ∽ A”B’’C’’ theo tỷ số : 2 5 6 15 A. ; B. ; C. ; D. 15 6 5 2 A Câu 6 Cho hình vẽ sau biết BC// DE độ dài y là : 20 A. ; B. 7,5 3 3 B 5 C 15 C. ; D. 2,5 2 4 D y E Câu 7 Người ta cho các khối lập phương có cạnh dài 6cm vào trong một thùng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 60cm , 54cm và 42 cm.Số khối lập phương nhiều nhất được đựng trong thùng hình hộp chữ nhật là : A. 630 ; B. 640; C. 650; D. 660. Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=6cm, BC= 10 cm, AA’= 4cm.Diện tích toàn phần của hình lăng trụ trên là: A. 96cm2 ; B. 120cm2 ; C. 144cm2 ; D. 192cm2 Câu9 :Phương trình 3x+1=5x+5 có nghiệm là : 3 A x= B x=2 C x= -2 D x= 3 4 Câu 10 :Cạnh của hình lập phương tăng lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên : A 3 lần B 6 lần C 8 lần D 9 lần Câu 11 :Tập nghiệm của phương trình x 2 3 là A{-1} B {5} C {-1 ;5} D{-5} Câu 12 Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác thì lăng trụ đó có A 6 mặt ,12 đỉnh ,8 cạnh B 6 mặt ,8 đỉnh,12 cạnh C 8 mặt ,6 đỉnh .12 cạnh D 8 mặt ,12 đỉnh ,6 cạnh Phần II Tự luận Bài 1 ( 1 điểm ) Giải các phương trình sau : x 2x a) 3x - 4 = 5 b) 0 x 1 x2 1
2. Bài 2 ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 5 x 2 1 x 2 3 Bài 3( 1,5 điểm) Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển 18 lít từ thùng A sang thùng B thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau.Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu ?. Baì4( 2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB=2cm,AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng góc ACB a) Chứng minh : ABM ∽ ACB. b) Tính AM. c) Từ A kẻ AH  BC, AK  BM .Chứng minh : AB.AK = AM. AH d) Chứng minh rằng : SAHB = 4 SAKM 1 1 1 Bài5 ( 0,5 điểm ) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 Chứng minh rằng : 9 a b c
3. Ma trËn ®Ò kiÓm tra häc kú II m«n to¸n 8 Møc ®é VËn dông VËn dông ChuÈn NhËn biÕt Th«ng hiÓu ( ë cÊp ®é (ë cÊp ®é Tæng thÊp) cao) Tªn TN TL TN TL TN TL TN TL *KT: 1 5 -NhËn biÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn,PT t­¬ng ®­¬ng. 0,25 Ph­¬ng *KN: 1 1 1 1 tr×nh bËc Cã kü n¨ng biÕn ®æi nhÊt mét t­¬ng ®­¬ng ®Ó ®­a PT Èn ®· cho vÒ d¹ng ax + b = 0, cã kü n¨ng gi¶i PT tÝch, PT chøa Èn ë mÉu thøc, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT. 0,75 0,25 0,75 1,5 3,5 * KT: 1 4 - NhËn biÕt ®­îc BPT bËc nhÊt mét Èn vµ 0,25 BÊt nghiÖm cña nã. ph­¬ng *KN : 1 1 1 tr×nh bËc - Cã kü n¨ng gi¶i BPT nhÊt mét bËc nhÊt 1 Èn vµ biÓu Èn. diÖn tËp nghiÖm trªn trôc sè, gi¶i PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. -BiÕt ¸p dông 1 sè t/c c¬ b¶n cña B§T ®Ó chøng minh B§T. 0,25 1,0 0,5 2,0 *KT: 1 6 - HiÓu ®­îc §/l Ta let vµ T/c ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. - HiÓu §/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c TH ®ång d¹ng cña tam 0,25 Tam gi¸c gi¸c. ®ång *KN: 1 1 2 1 d¹ng - VËn dông ®­îc §/l Ta let, t/c ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ c¸c TH ®ång d¹ng cña tam gi¸c ®Ó CM hai tam gi¸c ®ång dang, chøng minh hÖ thøc 0,25 1,5 1,5 0,5 4,0
4. Møc ®é VËn dông VËn dông ChuÈn NhËn biÕt Th«ng hiÓu ( ë cÊp ®é (ë cÊp ®é Tæng thÊp) cao) *KT : 2 NhËn biÕt ®­îc c¸c lo¹i h×nh ®· häc vµ c¸c H×nh l¨ng yÕu tè cña chóng. trô ®øng. *KN : 1 1 H×nh - VËn dông ®­îc c¸c chãp ®Òu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch c¸c h×nh ®· häc. 0,25 0,25 0,5 6 5 4 2 17 Tæng 2,0 3,0 4,0 1,0 10 biÓu ®iÓm vµ ®¸p ¸n ®Ò kiÓm tra häc kú II to¸n 8 n¨m häc 2010 - 2011 PhÇn I . Tr¾c nghiÖm : ( 2,0 ®iÓm) ( Mçi ý ®óng ®­îc 0,25 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n D B C B A B A C PhÇn II: Tù luËn ( 8 ®iÓm) Bµi §¸p ¸n §iÓm a) ( 0,75 ®iÓm) 3x – 4 = 5 3x = 5 + 4 3x =9 x = 3 0,5 VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ S = { 3} 0,25 b) ( 0,75 ®iÓm) x 2x 0 §K: x ≠ 1 vµ x ≠ -1 x 1 x2 1 1 x(x 1) 2x 0 (1,5 ®iÓm) x2 1 x2 1 x( x+1) -2x = 0 (1) x2 +x – 2x = 0 x2 –x = 0 0,25 x( x -1) =0 x = 0 hoÆc x – 1 = 0 1) x = 0 ( TM§K) 2) x – 1 = 0 x = 1 ( Kh«ng TM§K) 0,25 VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ S = { 0} 0,25 (1,0 ®iÓm) 3x 5 x 2 1 x 2 3 2 3(3x+5) – 6 2( x+2) +6x 0,25 ( 1,0 ®iÓm) 9x +15 – 6 2x + 4 +6x 9x + 9 8x + 4 9x – 8x 4 – 9 x -5 0,25
5. Bµi §¸p ¸n §iÓm VËy bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ { x/ x -5} 0,25 BiÓu diÔn ®óng tËp nghiÖm trªn trôc sè. 0,25 -5 0 Gäi sè l­îng dÇu ë thïng A lóc ®Çu lµ x (lÝt) ( x >18) Th× sè l­îng dÇu ë thïng B lóc ®Çu lµ 100 – x ( lÝt) Sè lÝt dÇu lóc sau cña thïng A lµ : x – 18 ( lÝt) Sè lÝt dÇu cña thïng B lóc sau lµ : 100 – x +18 ( lÝt) 3 Theo ®Ò bµi ta cã ph­¬ng tr×nh: x – 18 = 100 – x + 18 0,75 ( 1,5 ®iÓm) x +x = 100 + 18 + 18 2x = 136 x = 68 ( tho¶ m·n §K cña Èn) 0,5 VËy sè l­îng dÇu ë thïng A lóc ®Çu lµ 68 ( lÝt), sè l­îng dÇu ë thïng B lóc ®Çu lµ 100 – 68 = 32 ( lÝt) 0,25 VÏ h×nh ®óng cho c©u a) ®­îc 0,5 ®iÓm A M 2 4 K B C H a) (1,0 ®iÓm) XÐt ABM vµ ACB cã: 0,5 A : chung ABM ACB ( gt) Do ®ã ABM ∽ ACB( g.g) 0,5 b) ( 0,75 ®iÓm) V× ABM ∽ ACB ( cmt) AB AM vµ ( §/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) 4 AC AB 0,25 ( 4.0 ®iÓm) AB2 22 0,5 AM 1(cm) AC 4 c) ( 0,75 ®iÓm) V× ABM ∽ ACB ( cmt) AMB ABC (§/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AMK ABH ( V× K BM, H BC) XÐt AHB vµ AKM cã: AHB AKM = 900 ( V× AH  BC, AK  BM) ABH AMK ( cmt) Do ®ã AHB ∽ AKM ( g.g) 0,5 AH AB Suy ra ( §/n hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AK AM AH.AM = AB. AK ( §PCM) 0,25 d) (0,5 ®iÓm) Cã AHB ∽ AKM ( cmt) 0,25
6. Bµi §¸p ¸n §iÓm 2 2 SAHB AB 2 4 ( T/c hai tam gi¸c ®ång d¹ng) SAKM AM 1 Suy ra SAHB= 4 SAKM 0,25 V× a + b + c =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nªn xÐt = 1. = ( a +b +c) a b c a b c a b c a a b b c c = 1 1 1 b c a c a b a b b c a c = 3 + b a c b c a 0,25 V× a, b, c lµ c¸c sè d­¬ng nªn theo B§T C«si ta cã: 5 a b a b 2 . 2 ( 0,5 ®iÓm) b a b a b c a c T­¬ng tù ta còng cã: 2 ; 2 c b c a 1 1 1 Suy ra 3 + 2+2 +2 = 9 a b c 1 1 1 VËy ≥ 9 a b c 1 DÊu “=” x¶y ra khi a = b = c = 3 0,25 * Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ mét c¸ch gi¶i, nÕu häc sinh gi¶i c¸ch kh¸c mµ ®óng th× cho ®iÓm tèi ®a.