Lới giải Đề thi vào 10 tỉnh Quảng Ngãi - Môn Ttoán - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Văn Thành

Nội dung text: Lới giải Đề thi vào 10 tỉnh Quảng Ngãi - Môn Ttoán - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Văn Thành

1. LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021 ––––o0o–––– GV: Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP.Quảng Ngãi Bài 1: (2,0 điểm) 1. 16 9 9 6 = 16.3 – 9.4 = 48 – 36 = 12 2. a) Xét hàm số y = ax2. Vì đồ thị hàm số qua M(2; 8) nên 8 = a.22 a = 2. b) Với a = 2 y = 2x2. Lập bảng: x . -2 -1 0 1 2 . y = 2x2 . 8 2 0 2 8 Bài 2: (2,0 điểm) 1. a) Xét pt: x2 – 5x + 4 = 0 Vì a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 nên x = 1 hoặc x = 4 Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 4} 3x 2y 8 3x 2y 8 7x 14 b) Xét hệ: 2x y 3 y 2x 3 4x 2y 6 x 2 x 2 . Vậy Hệ pt có nghiệm y 1 y 1 2. Xét phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 2 1 19 a) ’ = [-(m + 1)]2 – 1.(m – 4) = m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 = m > 0 2 4 Do ’> 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Do ’> 0, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m + 2; x1.x2 = m – 4 Xét A = x1(1 –x2) + x2(1 – x1) = x1 + x2 – 2x1.x2 = 2m + 2 - 2(m – 4) = 10 : Không phụ thuộc vào m (đpcm) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x, y (đồng) lần lượt là số tiền niêm yết của cái cặp và đôi giày. ĐK: 0 < x,y < 850.000 Vì Theo giá niêm yết, tổng số tiền mua hai vật trên là 850000 nên: x + y = 850.000 (1) Số tiền được giảm là: 850.000 – 785.000 = 65.000 (đồng) Theo giảm giá thì: 15.000 + 10%y = 65.000 y = 500.000 (thỏa mãn đk) Thế vào (1) ta có: x = 850.000 – 500.000 = 350.000 (thỏa mãn đk). Vậy: số tiền niêm yết của cái cặp là: 350.000 đồng và của đôi giày là 500.000 đồng. Bài 4: (3,5 điểm) 0 a) Vì A EB A MB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn) x 0 0 I F E K F MK 90 F EK F MK 180 F EFMK nội tiếp. M b) Vì AF là tia phân giác của I A M I AF F AM H E sđ A E = sđ EM =A E EM A BE E BF K BE vừa là đường cao vừa là phân giác của ABF ABF cân tại B (đpcm). A O B
2. c) Theo kết quả trên ta có: AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của AKH nên AKH cân tại A EH = EK. Lại có EA = EF ( ABF cân tại B) AF và HK vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AKFH là hình thoi. d) Nếu AKFI nội tiếp thì A IF A KF 1800 . Mà H AK A KF 1800 (do AKFH là hình thoi) A I FAMI H A vuôngK cân tại M sđ M là A điểmIF H AK 450 AM 900 chính giữa của cung AB. Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì AKFI nội tiếp. Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: x5 + y5 = (x3 + y3)(x2 + y2) – x2y2(x + y) x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) và x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy. Với x + y = 5 và xy = -2 x3 + y3 = 53 – 3.(-2).5 = 155 và x2 + y2 = 52 – 2.(- 2) = 29 x5 + y5 = 155.29 – 4.5 = 4475 x3 y3 x5 y5 4475 P = 2020 2020 = 2020 3138,75 y2 x2 xy 2 4