Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 26: Vị trí các điểm dao động CĐ, CT

31 trang thaodu 6390

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 26: Vị trí các điểm dao động CĐ, CT", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

luyen_thi_thpt_mon_vat_ly_lop_12_chu_de_26_vi_tri_cac_diem_d.doc

Nội dung text: Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 26: Vị trí các điểm dao động CĐ, CT

CHỦ ĐỀ 26: VỊ TRÍ CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG CĐ, CT Dạng 1: Vị trí các điểm dao động cực đại, cực tiểu trên AB. Bài toán: Tìm vị trí điểm M thuộc khoảng AB sao cho M gần ( hoặc xa ): A, B, hoặc I nhất. Phương pháp giải: Đặt MB = x. Ta có: d2 d1 MB MA x AB x 2x AB f k AB f k Suy ra x 2 Biện luận MB = x. . TH1: Giải M gần B nhất: Cho x 0 k ¢ tìm xmin 0. . TH2: Giải M gần A nhất (xa B nhất): Cho x AB k ¢ tìm xmax AB . . TH3: Giải M xa I nhất tương đương với M gần A hoặc gần B nhất. AB . TH4: M gần I nhất: Cho x tìm k ¢ . 2 AB Trong trường hợp này nếu M gần I nhất thuộc đoạn IB thì ta lấy giá trị x . 2 AB Nếu M gần I nhất thuộc đoạn IA thì ta lấy giá trị x . 2 Dạng 2: Vị trí các điểm cực đại cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB Phương pháp giải: +) Đường (H) gần O nhất cắt Bx tại điểm xa B nhất. +) Đường (H) gần B nhất cắt Bx tại điểm gần B nhất. Tìm vị trí các điểm trên BO gần B hay xa B. Tìm d2 d1 f k . Tính d2 d1 tại B suy ra kB . Tính d2 d1 tại O suy ra kO từ đó suy ra kM và kN . Khi đó ta tính được d2 d1 a . d2 d1 d d2 d1 a d2 d1 a 2 Giải hệ: AB d1;d2. 2 2 2 d d (d d ) AB2 d1 d2 AB 1 2 1 2 d2 d1 a 2 2 Hoặc giải PT: d2 d2 AB a d2 . Dạng 3: Vị trí cực đại cực tiểu trên đường song song với AB. Xác định đường Hypebol qua M, cắt . Đặt OH = CM = x. Ta có:
2 2 2 AB d2 h x 2 h OC 2 2 2 AB d h x 1 2 Dựa vào điều kiện cực đại, cực tiểu và đường Hypebol ta có: d1 d2 f k a (xác định). 2 2 2 AB 2 AB SHIFT CALC Khi đó h x h x a  x ?. 2 2 Chú ý: +) M gần trung trực của AB nhất suy ra M thuộc Hypebol gần trung trực AB nhất. +) M xa A nhất suy ra M thuộc Hypebol gần B nhất. +) M gần A nhất suy ra M gần A nhất (hình vẽ) suy ra kA kM . Dạng 4: Vị trí cực đại, cực tiểu trên đường tròn (C) đường kính AB. Từ giả thiết ta xác định đường Hypebol qua điểm M. Khi đó d1 d2 f k a (đã xác định). d 2 d 2 a2 Suy ra d d 1 2 1 2 2 2 2 2 Lại có: d1 d2 AB nên: d d AB2 a2 MH 1 2 d ;d ;x 2 2 2AB 1 2 d1 d2 2 2 2 d1 d2 AB Hoặc giải hệ: d1;d2 d1 d2 a Dạng 5: Vị trí cực đại, cực tiểu trên đường tròn (C) tâm A, bán kính AB. Xét điểm M C tâm A bán kính R = AB. Từ giả thiết suy ra d2 d1 f k a . d2 d1 a d1 Đặt OH = x ta có: . d1 AB d2 2 2 2 2 AB 2 AB MH d1 x d2 x 2 2 Giải phương trình trên tìm x.
II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 20 cm; bước sóng  1, cm.5 Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng: A. 0,25 cm.B. 0,5 cm.C. 1,5 cm.D. 0,75 cm. Lời giải Hai nguồn ngược pha, điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d2 d1 k Điểm gần trung điểm của AB nhất thuộc Hypebol bậc một với k 1 . d1 d2 20 AB Khi đó: d1 10,75 x d1 0,75 cm. Chọn D. d1 d2 1,5 2 Ví dụ 2: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha nhau cách nhau 24 cm với tần số f = 40 Hz. Vận tốc truyền sóng là v = 0,8 m/s. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng: A. 23,75 cm.B. 22,5 cm.C. 23 cm.D. 23,5 cm. Lời giải v Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d d k 0,5 ; 2 cm 2 1 f Đặt MA x MB 24 x 0 x 24 khi đó d2 d1 2x 24 Khi đó k 0,5  2x 24 2 k 0,5 2x 24 2k 25 2x. kmax 11 Do x 24 2k 25 2.24 k 11,5 . Chọn D. xmax 23,5cm Ví dụ 3: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s và AB = 26,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách B một khoảng gần nhất bằng: A. 0,5 cm.B. 0,25 cm.C. 0,375 cm.D. 0,625 cm. Lời giải v Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d d k 0,5 ; 0,8 cm 2 1 f Đặt MB x MA 26,5 x khi đó d2 d1 2x 26,5(với 0 x 26,5 ) Khi đó k 0,5  2x 26,5 k 0,5 0,8 2x 26,5 0,8k 26,9 2x k ¢ . Ta có: 0,8k 26,9 0 k 33,625 k 33. xmin 0,25 cm khi k 33 . Chọn B.
Ví dụ 4: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2 m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1 m. Một điểm A nằm ở khoảng cách  kể từ S1 và AS1  S1S2 . Giá trị cực đại của  để tại A có được cực đại của giao thoa là: A.  1,5 m.B. m.C.  2,0 m.D. m.  3,75  2,25 Lời giải Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng ( hình bên ). 2 2 d1 d2  d  k (với d = 2 m) Khi  càng lớn thì hypebol càng gần trung trực AB. Vậy để giá trị của  cực đại thì hypebol gần trung trực của AB nhất ứng với k = 1. Khi đó: 2 4  1 2 4  1 2  1,5 m. Chọn A. Ví dụ 5: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 8 cm dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng  4 cm. Một điểm A nằm ở khoảng cách  kể từ S1 và AS1  S1S2 . Giá trị cực đại của  để tại A có được cực tiểu của giao thoa là: A.  10 cm.B. cm.C.  12 cm.D. cm.  14  15 Lời giải Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: 2 2 d1 d2  d  k 0,5   max dãy cực tiểu gần trung trực của AB nhất ứng với k 0 2 d 2  0,5 2. 2 64  2 2  15 cm. Chọn D. Ví dụ 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 90 cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 8 Hz, vận tốc truyền sóng 1,6 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là: A. 10,24 cm.B. 90,6 cm.C. 22,5 cm.D. 10,625 cm. Lời giải v Ta có  20 cm. Số vân dao động với biên độ f
dao động cực đại trên đoạn AB thỏa mãn điều kiện: AB k AB. AB AB Hay: k 4,5 k 4,5   4 k 4 k ¥ Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 4 (cực đại xa trung trực AB nhất). Khi đó d2 d1 4 80 cm. Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có: 2 2 2 2 d2 BM AM AB d1 90 2 2 2 2 2 Suy ra d1 90 d1 80cm d1 90 d1 80 d1 10,625cm. Chọn D. Ví dụ 7: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA uB a cos(60 t) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 45 cm/s. Gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên đoạn MN? A. 12,7 cm.B. 10,5 cm.C. 14,2 cm.D. 6,4 cm. Lời giải v 45 Bước sóng  1,5 cm f 30 Để trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm. Xét M ta có d2 d1 k 2 (cực đại thứ 2 nên k = 2). AB MN AB MN Mặt khác BE 14, AE 10 2 2 2 Nên x2 142 x2 102 3 SHIFT CALC x 10,5 cm. Chọn B. Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 10 cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng  4 cm. Trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng là 3 cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là A. 1,12 cm.B. 0,58 cm.C. 0,56 cm.D. 1,17 cm. Lời giải
Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d1 d2 k 0,5  Điểm M gần C nhất khi k = 0 Khi đó d1 d2 0,5 2 Đặt CM = OH = x ta có: 2 2 2 2 2 d1 MH HA 3 5 x 2 2 2 2 2 d2 MH HB 3 5 x Suy ra 9 5 x 2 9 5 x 2 2 SHIFT CALC x 1,17 cm. Chọn D. Ví dụ 9: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 25 Hz được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường thẳng vuông góc với AB tại B, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm B một đoạn lớn nhất bằng? A. 32,05 cmB. 30,45 cmC. 41,2 cmD. 10,01 cm Lời giải v Bước sóng  1,6 cm f M là điểm dao động với biên độ cực đại và cách điểm B một đoạn lớn nhất kM 1 MA MB  1,6cm Mặt khác AM 2 MB2 AB2 102 MB 1,6 2 MB2 102 MB 30,45cm Chọn B Ví dụ 10: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường thẳng vuông góc với AB tại B, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm B một đoạn nhỏ nhất bằng? A. 0,226 cmB. 0,431 cmC. 0,524 cmD. 0,816 cm Lời giải v Bước sóng  1,6 cm f AB Xét 12,5 , M là một điểm dao động với 
biên độ cực đại và gần B nhất M nằm trên đường cực đại bậc 12 kM 12 AM MB 12 19,2cm Mặt khác AM 2 MB2 AB2 202 MB 19,2 2 MB2 202 MB 0,816cm . Chọn D Ví dụ 11: Phương trình sóng tại hai nguồn là u a cos 20 t cm, AB cách nhau 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15 cm/s. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực đại. Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bằng bao nhiêu? A. 1325,8B.cm 2651,62 C. 3024,3D. 1863,6cm2 cm2 cm2 Lời giải v Bước sóng  1,5 cm f Để tam giác ABM có giá trị cực đại thì M phải nằm trên cực đại bậc 1 BM AM 1,5 cm Mặt khác ta có: BM 2 AM 2 AB2 202 BM AM 1,5 BM 134 2 2 2 BM AM 20 AM 132,58 1 Diện tích tam giác ABM là S AM.AB 1325,8cm2 . ABM 2 Chọn A. Ví dụ 12: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 16 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v = 80 cm/s. Hình chữ nhật ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng với AD = 10 cm, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách từ M đến I là 3 cm. Khoảng cách AB là: A. 20 cm.B. 26,5 cm.C. 30,56 cm.D. 15,28 cm. Lời giải Xét điểm M trên CD, M gần I nhất dao động với biên độ cực đại khi M thuộc vân cực đại gần trung trực v của AB nhất khi đó: d d  5 cm. 1 2 f 2 2 Đặt AB = 2x ta có: d1 100 x 3 2 2 d2 100 x 3 .
Lại có: x2 6x 109 x2 6x 109 5 . SHIFT CALC x 15,28cm AB 2x 30,56cm Chọn C. Ví dụ 13: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1,S2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng S1 S2 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 15 Hz. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1 S2 tại S1 . Đoạn S1M có giá trị lớn nhất bằng 30 cm để tại M có dao động với biên độ cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. v = 2 m/s.B. v = 1,5 m/s.C. v = 1 m/s.D. v = 3 m/s. Lời giải Ta có: MS1 lớn nhất khi M thuộc vân cực đại gần trung trục của S1 S2 nhất (vân cực đại thứ nhất). 2 2 Khi đó: d2 d1  d1 SS1 d1  . Trong đó d1 S1M 30, S1 S2 40. Suy ra  20cm v . f 3 m / s . Chọn D Ví dụ 14: [Trích đề thi THPT QG năm 2016]. Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 1,2 cm.B. 4,2 cm.C. 2,1 cm.D. 3,1 cm. Lời giải Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các dãy cực đại ứng với k = 1; 2; 3; 4. Xét điểm C bất kì trên Ax dao động với biên độ cực đại ta có:
CB CA k CB CA k 2 2 2 2 AB CB CA AB CA CB k AB2 k CA . 2k 2 AB2 Tại điểm M ứng với k = 1 ta có: MA 0,5 1 . 2 AB2 Tại điểm N ứng với k = 2 ta có: NA  2 . 4 AB2 Tại điểm P ứng với k = 3 ta có: PA 1,5 3 . 6 AB2 Tại điểm Q ứng với k = 4 ta có: QA 2 4 . 8 AB2 Lấy 1 2 MN 0,5 22,25cm 5 . 4 AB2 Lấy 2 3 NP 0,5 8,75 cm 6 . 12 AB2 81cm Giải hệ (5) và (6) suy ra  QA 2,125cm. Chọn C.  4cm Ví dụ 15: [Trích đề thi đại học năm 2013]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = · 4,5 cm và OQ = 8 m. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là A. 3,4 cm.B. 2,0 cm.C. 2,5 cm.D. 1,1 cm. Lời giải · Đặt O1O2 a ta có: PO2Q 2 1. tan 1 tan 1 Ta có: tan 2 1 1 tan 1 tan 2 8 4,5 3,5 3,5 a a . 8 4,5 36 36 1 . a 2 a. a a a a
36 Dấu bằng xảy ra a a 6cm. a Khi đó ta có: 2 2 PO2 O1O2 PO1 7,5cm , tương tự QO2 10 cm. Do P dao động với biên độ cực tiểu và Q dao động với biên độ cực đại nên. PO2 PO1 k 0,5  k 0,5  3 k 1  2cm QO2 QO1 k k 2 Gọi M 0; x là điểm gần P nhất dao động với biên độ cực đại, khi đó M phải nằm trên cực đại thứ 2 ứng 2 với k 2 MO2 MO1 k 36 x x 4 x 2,5 cm. Suy ra MP O1P x 2cm. Chọn B. Ví dụ 16: [Trích đề thi thử Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh]. Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn sóng A và B cách nhau 20 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình uA uB acos20 t (cm) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 15 cm/ s biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điểm C và D là hai điểm nằm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại và tạo với AB thành một hình chữ nhật. Diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật là A. 2651,6 B.cm 22722. C. 10,13D. 19,53cm2. cm2. cm2. Lời giải v Ta có:  1,5 cm. f AB Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: 13  Để diện tích HCN nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k 13 hoặc k 13 . 2 2 Tại điểm D ta có: d2 d1 DB DA 20 DA DA 13 19,5 cm. 2 79 Suy ra: 400 DA2 DA 19,5 DA cm. 156 79 Do đó S .20 10,13cm2. Chọn C. ABCDmin 156 Ví dụ 17: [Trích đề thi thử Chuyên ĐH Vinh 2017]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B, cách nhau một khoảng AB = 11 cm dao động cùng pha với tần số là 16 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 24 cm/s. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, khoảng cách lớn nhất giữa vị trí cân bằng trên mặt nước của hai phần tử dao động với biên độ cực đại xấp xỉ:
A. 39,59 cm.B. 71,65 cm.C. 79,17 cm.D. 45,32 cm. Lời giải v Ta có:  1,5 cm. Cực đại xa B nhất là cực f đại bậc 1 ứng với k = 1. Ta có: MB2 112 MB  1,5 475 MB MN 2MB 79,17 cm. 12 Chọn C. Ví dụ 18: [Trích đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa]. Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp có phương trình: u1 u2 acos40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng MN = 6 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ MN đến AB sao cho trên đoạn MN chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại là A. 10,06 cm.B. 4,5 cm.C. 9,25 cm.D. 6,78 cm. Lời giải v 30 Bước sóng  1,5 cm f 20 Để trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm. Xét M ta có d2 d1 k 2 (cực đại thứ 2 nên k = 2). AB MN AB MN Mặt khác BE 9, AE 3 2 2 2 Nên x2 92 x2 32 3 SHIFT CALC x 10,06cm. Chọn A. Ví dụ 19: [Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Tây Ninh]. Hiện tượng giao thoa sóng mặt nước do hai nguồn điểm A, B kết hợp và đồng pha, cách nhau 48 cm gây ra. Tại điểm M trên mặt nuớc, với MA vuông góc với AB và MA= 36 cm thì M trên một đường cực tiểu giao thoa, còn MB cắt đường tròn đường kính AB tại N thì N trên một đường cực đại giao thoa, giữa M và N chỉ có một đường cực đại giao thoa, không kể đường qua N, bước sóng là: A. 4,8 cm.B. 3,2 cm.C. 9,6 cm.D. 6,4 cm. Lời giải Tam giác ABM vuông tại A có đường cao AN.
Ta có: MB MA2 AB2 60 cm. AB2 Khi đó NB 38,4cm,AN 28,8cm. MB Ta có: NB NA k 9,6 . Khi đó M thuộc dãy k 1 0,5 . 9,6 1,5 MB MA 24  9,6cm. Chọn C. Ví dụ 20: [Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc]. Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc mặt chất lỏng với phương trình: uA 2cos 40 t (cm) và uB 2cos 40 t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. M là một điểm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB mà tại đó các phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM ngắn nhất bằng: A. 4,28 cm.B. 2,07 cm.C. 1,03 cm.D. 2,14 cm. Lời giải v Ta có  2 . Số vân dao động với biên độ dao động cực f đại trên đoạn AB thỏa mãn điều kiện: AB k 0,5  AB. AB AB Hay: 0,5 k 0,5 8,5 k 7,5   8 k 7 k ¥ . Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 7 7,5 (cực đại xa trung trực AB nhất). Khi đó d2 d1 7,5 15cm. Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có: 2 2 2 2 d2 BM AM AB d1 8 2 2 2 2 2 Suy ra d1 16 d1 15cm d1 16 d1 15 d1 1,03cm. Chọn C. Ví dụ 21: [Trích đề thi THPT QG năm 2016]. Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10
mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC  BC . Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng A. 37,6 mm.B. 67,6 mm.C. 64,0 mm.D. 68,5 mm. Lời giải Ta có bước sóng  2.i 20mm Cực đại trên AB thỏa mãn AB AB 68 68 k k   20 20 3 k 3 . Cực đại tại C xa B nhất ứng với k = 3. Khi đó d2 d1 3 60 1 . 2 2 2 2 Lại có: d1 d2 AB 68 2 . 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra: d2 60 d2 68 d2 67,58mm. Chọn B. Ví dụ 22: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình uA acos 100 t ; uB acos 100 t . Biết AB = 20 cm và vận tốc truyền sóng là l,5 m/s. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đuờng tròn đường kính AB và gần B nhất cách AB một khoảng bằng: A. 9,75 mm.B. 10,97 mm.C. 6,32 mm.D. 4,94 mm. Lời giải v Ta có: f 50Hz  3cm. f Do 2 nguồn ngược pha. Xét điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. AB d1 d2 AB 20 k 0,5  20 7,17 k 6,16 Cực đại gần B nhất ứng với dãy k = 6 (dãy 6,5 ). 2 2 2 2 2 2 d1 d2 20 d1 d2 20 Khi đó 2 2 2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 19,5 d d 9,875 1 2 2 MA.MB d d Do đó: MH 1 2 0,49375cm 4,94mm. Chọn D. AB 20 Ví dụ 23: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha và cách nhau 50 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là  6 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường
kính AB cách xa đường trung trực nhất một khoảng bằng A. 24,54 cm.B. 4,74 cm.C. 23,24 cm.D. 49,77 cm. Lời giải Xét điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. Ta có: AB d1 d2 AB. (hai nguồn ngược pha) 50 k 0,5  50 8,83 k 7,83. Cực đại gần B nhất (xa trung trực AB nhất) ứng với dãy k 7 7,5 . Khi đó ta có 2 2 2 2 2 2 d1 d2 50 d1 d2 50 2 2 2 d1 d2 d2 d1 475 d1 d2 45 d d 1 2 2 2 MA2.MB2 Mặt khác OH OM 2 MH 2 252 24,54cm. Chọn A. MA2 MB2 Ví dụ 24: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình uA uB acos(t ) , bước sóng hai nguồn phát ra là ( AB) . Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB và gần trung trực của AB nhất cách AB một khoảng bằng: AB2  2 AB2  2 AB2  2 AB2  2 A. B. C. D. . . . . AB 2AB AB 2AB Lời giải Điều kiện cực đại là d1 d2 k. Cực đại gần trung trực của AB nhất là dãy cực đại số 1 ứng với k = 1. d d  Khi đó d d suy ra 1 2 1 2  2 2 2 d1 d2 AB 2 d 2 d 2 d d AB2  2 Suy ra d d 1 2 1 2 . 1 2 2 2 d d AB2  2 Do đó: MH 1 2 . Chọn B. AB 2AB Ví dụ 25: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 30 cm có tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s . Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là: A. 18,96 mm.B. 17,86 mm.C. 14,93 mm.D. 19,99 mm. Lời giải
v Bước sóng  4 cm. f Xét điểm N trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại: d1 d2 k 4k AB AB Suy ra k 7,5 k 7,5   Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với dãy k = 7. Điểm M thuộc cực đại thứ 7. Khi đó: d1 d2 28 d2 d1 28 2cm Xét tam giác AMB dựng MH = h vuông góc với AB. Đặt OH = x. 2 2 2 2 2 Khi đó: h d1 OA x d2 OB x 2 2 224 302 15 x 22 15 x x h 19,99mm. Chọn D. 15 Ví dụ 26: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha và cách nhau 24 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là  3 cm. Điểm M dao động với biên độ cực tiểu trên đường tròn tâm A bán kính AB và gần trung trực của AB nhất cách trung trực một đoạn bằng: A. 2,81 cm.B. 1,92 cm.C. 3,37 cm.D. 1,91 cm. Lời giải Hai nguồn ngược pha và cực tiểu gần trung trực của AB nhất ứng với dãy k = 1. (về phía điểm B). Do đó ta có: MA MB  3 Lại có: AM AB 24 MB MA 3 21cm Đặt OH = x ta có: MH 2 MA2 AH 2 MB2 HB2 . 242 12 x 2 212 12 x 2 x 2,8125cm. Chọn A. Chú ý: Ta có thể đặt AH x HB 24 x. Khi đó: 242 x2 212 24 x 2 x 14,8125 OH x 12 2,81. Ví dụ 27: Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f = 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB một đoạn xa nhất bằng: A. 20,003 cm.B. 19,968 cm.C. 19,761 cm.D. 19,996 cm. Lời giải
v Ta có:  2 cm. Hai nguồn cùng pha nên cực đại giao thoa f thoả mãn MB MA k 2k. Cực đại xa AB nhất là cực đại gần điểm K nhất. KB KA 20 2 20 Giải 4,14 Chọn k = 4 2 2 Suy ra MB MA 8 MB MA 8 28 Đặt AH x MH 2 AM 2 x2 MB2 20 x 2 202 x2 282 20 x 2 x 0,4cm. Suy ra MH AM 2 x2 19,996 cm. Chọn D. Ví dụ 28: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng A. 13,55 cm.B. 7 cm.C. 9,78 cm.D. 4,45 cm. Lời giải Hai nguồn cùng pha nên cực đại giao thoa thoả mãn MB MA k 4k. Cực đại xa AB nhất là cực đại gần điểm K nhất. KB KA 18 2 18 Giải 1,86 Chọn k = 2. 4 4 Suy ra MB MA 8 MB MA 8 26. Đặt AH x MA2 x2 MB2 18 x 2 MH 2. x 0,78cm OH 9,78cm. Chú ý: x < 0 chứng tỏ H nằm ngoài khoảng AB, tức là điểm M nằm bên trái điểm K. Chọn C. Ví dụ 29: Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số f = 50 Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, gần đường trung trực của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu: A. 27,75 mm.B. 26,1 mm.C. 19,76 mm.D. 32,4 mm. Lời giải v Bước sóng  3 cm. f
Điểm M dao động với biên độ cực đại gần trung trực của AB nhất là dãy cực đại số một nằm về phía bên phải trung trực. Khi đó d1 d2  3 d2 d1 3 17 cm. Đặt AH = x ta có: 2 2 2 2 2 MH d1 AH d2 BH 202 x2 172 20 x 2 x 12,775cm Do đó OH x OA 2,775 cm 27,75 mm . Chọn A. Ví dụ 30: [Trích đề thi đại học năm 2012]. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1 , bán kính S1S2 , điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng A. 85 mm.B. 15 mm.C. 10 mm.D. 89 mm. Lời giải v Bước sóng  1,5 cm f Hai nguồn cùng pha nên điều kiện cực đại là: d1 d2 k Xét các điểm cực đại trên S1S2 . S S S S 1 2 k 1 2 6,67 k 6,67.   Cực đại gần S2 nhất là dãy ứng với k = 6. d1 d2 6.1,5 9cm Khi đó: d2 1cm d1 S1S2 10cm Vậy d2 10 mm. Chọn C. Ví dụ 31: [Trích đề thi Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định]. Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 10 cm, dao động cùng pha, cùng tần số f = 15 Hz. Gọi là đường trung trực của AB. Xét trên đường tròn đường kính AB, điểm mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại cách một khoảng nhỏ nhất là 1,4 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: A. 0,42 m/s.B. 0,84 m/s.C. 0,30 m/s.D. 0,60 m/s.
Lời giải Điều kiện cực đại là d1 d2 k . Cực đại gần trung trực của AB nhất là dãy cực đại số 1 ứng với k = 1. Khi đó d1 d2  . Ta có: OH dmin 1,4 cm. Suy ra MH OM 2 OH 2 4,8 cm. 2 2 d1 MH AH Ta có: d1 d2 2  2 2 d2 MH HB v  f 0,3m / s . Chọn C. Ví dụ 32: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 15 cm, dao động với các phương trình uA a cos t cm; uB a cos t cm;  2 cm. M là điểm trên đường thẳng By vuông góc với 2 6 AB tại B và cách A một khoảng 20 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM cách A một khoảng xa nhất bằng A. 18,9 cm.B. 18,7 cm.C. 19,7 cm.D. 19,6 cm. Lời giải Điểm cực đại trên AM thỏa mãn MB MA d2 d1 AB . 2 2 2 1 1 MA AB MA k  AB 6,77 k  15 2 3 3,05 k 7,83 cực đại xa A nhất ứng với k 3(đầu phía điểm M). 20 Khi đó: NB NA ; NA2 AB2 2NA.AB cos A NB2 3 20 20 d d d d 2 1 3 2 1 3 15 15 d 2 152 2.d .15. d 2 152 2.d .15. d d d d 1 1 20 2 1 20 2 1 2 1
20 d d 2 1 3 d1 19,7cm. Chọn C. 20 45 d d d 152 3 2 1 2 1
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng A. 1,25 cm.B. 0,85 cm. C. 1,15 cm.D. 1,05 cm. Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng A. 0,25 cm.B. 0,85 cm. C. 0,75 cm.D. 0,5 cm. Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách B một khoảng gần nhất bằng A. 0,525 cm.B. 0,625 cm. C. 0,375 cm.D. 0,575 cm. Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng A. 0,45 cm.B. 0,25 cm. C. 0,75 cm.D. 0,4 cm. Câu 5: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng A. 0,25 cm.B. 0,65 cm. C. 0,75 cm.D. 0,5 cm. Câu 6: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8 cm; bước sóng  1,4 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng A. 0,4 cm.B. 0,7 cm. C. 0,6 cm.D. 0,5 cm. Câu 7: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng A. 20,25 cm.B. 20,15 cm. C. 20,75 cm.D. 21,05 cm. Câu 8: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 16,8 cm; bước sóng  1,4 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng lớn nhất bằng A. 6,8 cm.B. 7,7 cm. C. 8,6 cm.D. 6,5 cm. Câu 9: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB gần B nhất cách A một khoảng bằng A. 20,25 cm.B. 20,15 cm. C. 20,75 cm.D. 21,05 cm. Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách B một khoảng lớn nhất bằng A. 16,525 cm.B. 16,625 cm. C. 16,375 cm.D. 16,575 cm. Câu 11: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn sóng dao động với phương trình uA a cost (cm) và uB a cos t / 4 . Biết AB = 12 cm, bước sóng là 0,8 cm. Điểm M trên AB dao động với biên độ cực đại gần trung điểm của AB một khoảng nhất bằng A. 0,05 cm.B. 0,15 cm. C. 0,75 cm.D. 0,25 cm.
Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng gần nhất bằng A. 0,525 cm.B. 0,625 cm. C. 0,375 cm.D. 0,575 cm. Câu 13: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có phương trình lần lượt là: u1 a cos t cm và u2 a cos t cm . Bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm cực đại trên AO cách A gần 2 nhất và xa nhất lần lượt là A. 0,45 cm và 2,45 cm.B. 0,45 cm và 2,65 cm. C. 0,95 cm và 2,45 cm. D. 0,95 cm và 2,65 cm. Câu 14: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 8 cm dao động cùng phương, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 4 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là / 2 . Điểm cực đại trên AO cách A gần nhất và xa nhất lần lượt là A. 0,45 cm và 2,45 cm.B. 0,45 cm và 2,65 cm. C. 1,5 cm và 3,5 cm. D. 1,5 cm và 2,5 cm. Câu 15: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có phương trình lần lượt là: u1 a cos t cm và u2 a cos t cm . Bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm cực đại trên AO cách O gần 2 nhất và xa nhất lần lượt là A. 0,45 cm và 2,45 cm.B. 0,45 cm và 2,65 cm. C. 0,25 cm và 2,25 cm. D. 0,95 cm và 2,65 cm. Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn A và B ngược pha cách nhau 6 cm. Bước sóng lan truyền 1,5 cm. Điểm cực đại trên khoảng AO cách O gần nhất và xa nhất lần lượt là A. 0,75 cm và 2,25 cm.B. 0,375 cm và 1,5 cm. C. 0,375 cm và 2,625 cm. D. 0,5 cm và 1,5 cm. Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 13 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,2 cm. M là điểm dao động với biên độ cực đại trên đường thẳng By vuông góc với AB tại B. M cách A một khoảng nhỏ nhất bằng A. 15,406 cm.B. 11,103 cm. C. 14,106 cm.D. 13,006 cm. Câu 18: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA 2cos 40( t) mm và uB 2cos(40 t ) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Điểm cực tiểu giao thoa M trên đường vuông góc với AB tại B (M không trùng B, là điểm gần B nhất). Khoảng cách từ M đến A xấp xỉ là A. 20 cm.B. 30 cm. C. 40 cm.D. 15 cm. Câu 19: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước tại A, B cách nhau 10 cm người ta tạo ra 2 nguồn dao động đồng bộ với tần số 40 Hz và vận tốc truyền sóng là v = 0,6 m/s. Xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB điểm dao động với biên độ lớn nhất cách B một đoạn nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. 1,12 cm.B. 1,06 cm. C. 1,24 cm.D. 1,45 cm. Câu 20: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8 cm, dao động với tần số f = 20 Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm. Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ  AB . Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại. A. 20,6 cm.B. 20,1 cm. C. 10,6 cm.D. 16 cm. Câu 21: Hai nguồn sóng A và B luôn dao động cùng pha, nằm cách nhau 21 cm trên mặt chất lỏng, giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có giao thoa, quan sát thấy trên đoạn AB có 21 vân cực đại đi qua. Điểm M nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, thấy M dao động với biên độ cực đại cách xa A nhất là AM = 109,25 cm. Điểm N trên Ax có biên độ dao động cực đại gần A nhất là A. 1,005 cm.B. 1,250 cm. C. 1,025 cm.D. 1,075 cm. Câu 22: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 8 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 0,5 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB cách B xa nhất một khoảng là A. 7,88 cm.B. 7,98 cm. C. 7,68 cm.D. 7,86 cm. Câu 23: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình uA 5cos(24 t ) mm; uB 5cos(24 t) mm. Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính R = 5 cm, điểm I cách đầu A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ bằng A. 9,98 mmB. 8,56 mm C. 9,33 mmD. 10,36 mm Câu 24: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha và cách nhau 10 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 1 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB gần đường trung trực nhất một khoảng bằng A. 0,3543 cmB. 0,4823 cm C. 0,4712 cmD. 0,6472 cm Câu 25: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các pt uA a cos(t) ; uB a cos t . Biết AB = 15 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 2 cm. Điểm M dao động 2 với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB và gần A nhất cách trung trực của AB một khoảng bằng A. 7,854 cmB. 7,484 cm C. 7,654 cmD. 7,456 cm Câu 26: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các pt uA a cos t ; 2 uB a cos t . Biết AB = 8 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 1 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB và gần đường trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng
A. 0,18 cmB. 0,14 cm C. 0,12 cmD. 0,24 cm Câu 27: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các pt uA a cos t ; uB a cos t . Biết AB = 15 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 2 cm. Điểm M dao động 2 với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB và gần đường trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng A. 0,85 cmB. 0,35 cm C. 0,65 cmD. 0,45 cm
LỜI GIẢI CHI TIẾT v Câu 1: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d d k; 2,5 (cm). 2 1 f Giả sử M lệch về phía A cách trung điểm của AB một khoảng là x thì AB AB AB d2 d1 x x 2x, (Với 0 x 0 x 9,4 ) 2 2 2 0 x 9,4 k 1 Khi đó k 2x k ¢ 2,5k 2x  . Chọn A. xmin 1,25 v Câu 2: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d d k 0,5 ; 1,6 (cm). 2 1 f Đặt MA x MB 21,5 x khi đó d2 d1 2x 21,5(với 0 x 21,5 ) Khi đó k 0,5  2x 21,5 k 0,5 1,6 2x 21,5 1,6k 22,3 2x k ¢ . Do x 0 16k 22,3 0 k 13 2.21,5 xmin 0,75 cm khi k 13 . Chọn C. v Câu 3: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d d k 0,5 ; 1,5 (cm). 2 1 f Đặt MB x MA 17 x khi đó d2 d1 2x 17 (với)0 x 17 3 Khi đó. k 0,5  2x 17 k 0,5 1,5 2x 17 k 17,75 2x k ¢ 2 xmin 0,625 cm khik 11 . Chọn B. Câu 4: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d2 d1 k AB AB Giả sử M lệch về phía A cách trung điểm của AB một khoảng là x thì d2 d1 x x 2x 2 2  v Khi đó k 2x k 2x k ¢ x 0,4 cm. Chọn D. min 2 2 f v Câu 5: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d d k; 2,5 cm 1 2 f Đặt MA x MB 18,8 x (0 x 18,8) MA MB 2x 18,8 k 7 Khi đó k 2x 18,8 2,5k 18,8 2x k ¢ khi k 7 . xmin 0,65cm Chọn B. Câu 6: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d2 d1 k Giả sử M lệch về phía A cách trung điểm của AB một khoảng là x thì AB AB d2 d1 x x 2x 2 2
 Khi đó k 2x k ¢ x 0,7 cm. Chọn B. min 2 v Câu 7: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d d k 0,5 ; 1,6 cm 2 1 f Đặt MA x MB 21,5 x 0 x 21,5 khi đó d2 d1 2x 21,5 Khi đó k 0,5  2x 21,5 k 0,5 1,6 2x 21,5 1,6k 22,3 2x. k 12 Do x 21,5 16k 22,3 2.21,5 k 12 . Chọn C. xmax 20,75 Câu 8: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d2 d1 k Giả sử M lệch về phía A cách trung điểm của AB một khoảng là x thì AB AB AB d2 d1 x x 2x , (Với 0 x 0 x 8,4 ) 2 2 2 10 0 x 8,4 k 11 Khi đó k 2x k ¢ k x  0 k 12 cm. Chọn B. 7 xmax 7,7cm Câu 9: Điểm M dao động với biên độ cực đại trên AB gần B nhất cách A khoảng lớn nhất. v Điểm M dao động với biên độ cực đại khi d d k 0,5 ; 1,6 cm 2 1 f Đặt MA x MB 21,5 x 0 x 21,5 khi đó d2 d1 2x 21,5 Khi đó k 0,5  2x 21,5 k 0,5 1,6 2x 21,5 1,6k 22,3 2x 2.21,5. k 12 k 12 . Chọn C. xmax 20,75 v Câu 10: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d d k 0,5 ; 1,5 cm 2 1 f Đặt MB x MA 17 x 0 x 17 khi đó d2 d1 2x 17 Khi đó. k 0,5  2x 17 k 0,5 1,5 2x 17 1,5k 17,75 2x 2.17 k 10 k 10 . Chọn C. xmax 16,375  Câu 11: Ta có M dao động biên độ cực đại d d k 2 1 8  Điểm M gần đường trung trực AB nhất d d 0,1 cm 2 1 8 AB AB Ta có: d2 d1 x x 0,1 2x 0,1 x 0,05 cm. Chọn A. 2 2 Câu 12: Ta có
AB k 0,5  AB 17 k 0,5 1,5 17 11,83 k 10,83. Điểm dao động với biên độ cực tiểu có k 10 d2 d1 10,5 d2 d1 15,75cm d2 d1 15,75 d2 16,375 AB Ta có: d 0,625 7,875cm . Chọn B. d2 d1 17 d1 0,625 2 Câu 13: Với O là trung điểm của AB. Cực đại giao thoa thỏa mãn 2 1 1 d2 d1 k  k . 2 4 Đặt MA x MB 5,4 x d2 d1 5,4 2x (với 0 x 2,7 ) 1 Khi đó k  5,4 2x 2x 5,4 2 k 0,25 4,9 2k 4 k 2 x xmin 0,45 Ta có: 0 4,9 2k 2.2,7 0,25 k 2,45 . Chọn A. k 0 x xmax 2,45 Câu 14: Với O là trung điểm của AB. Cực đại giao thoa thỏa mãn 2 1 1 d2 d1 k  k . 2 4 Đặt MA x MB 8 x d2 d1 8 2x (với)0 x 4 1 1 Khi đó k  8 2x 2x 8 4 k 7 4k 4 4 k 1 x xmin 1,5 Ta có:0 7 4k 2.4 0,25 k 1,75 . Chọn C. k 0 x xmax 3,5 Câu 15: Với O là trung điểm của AB. Cực đại giao thoa thỏa mãn 2 1 1 d2 d1 k  k . 2 4 MA 2,7 x Đặt MO x MB MA d2 d1 2x (với)0 x 2,7 MB 2,7 x 1 Khi đó k  2x 2x 2 k 0,25 4 k 0 x xmin 0,25 Ta có:0 2 k 0,25 2.2,7 0,25 k 2,45 . Chọn C. k 2 x xmax 2,25 Câu 16: Với O là trung điểm của AB. Hai nguồn ngược pha nên cực đại giao thoa thỏa mãn d2 d1 k 0,5 . MA 3 x Đặt MO x MB MA d2 d1 2x (với)0 x 3 MB 3 x Khi đó k 0,5  2x 2x 1,5 k 0,5
k 3 x xmax 2,625 Ta có: 0 x 3 0 1,5 k 0,5 6 0,5 k 3,5 . Chọn C. k 0 x xmin 0,375 Câu 17: M là điểm dao động với biên độ cực đại và gần A nhất 13 M là điểm cực đại bậc kmax 10 1,2 MA MB 10 MA MB 12cm MA 13,04cm . Chọn D 2 2 2 2 2 2 MA MB AB MA MB 13 MB 1,04cm v Câu 18: Ta có f 20 Hz  1,5cm f AB 13,3 nên cực đại gần B nhất ứng với k = 13.  d1 d2 19,5 d1 d2 13 19,5 Khi đó: 2 2 2 800 , d1 d2 d1 d2 d1 d2 20 d1 d2 39 suy ra d1 20,0064 cm. Chọn A. v Câu 19: Ta có:  1,5 cm và hai nguồn là cùng pha. Xét f AB 6,66 suy ra điểm cực đại gần B nhất là cực đại số 6.  MA MB 6 9 Khi đó 2 2 2 MB 1,06 cm. Chọn B. MA MB MA MB MA MB 10 Câu 20: Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại MB MA 3  1,5 (cm). L lớn nhất Q nằm trên cực đại bậc ứng với k = 1. QB QA  QA2 AB2 QA  QA L 20,6 (cm). Chọn A. Câu 21: MA lớn nhất M nằm trên cực đại ứng với k = 1. MB MA MA2 AB2   2 (cm). NA nhỏ nhất N nằm trên cực đại gần A nhất. Các cực tiểu nằm trên AB thỏa mãn: AB k AB 10,5 k 10,5 k 10 NB NA 10 NA2 AB2 NA 10 NA 1,025 (cm). Chọn C. Câu 22: Các điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB là: AB k AB 16 k 16 M dao động với biên độ cực đại và cách xa B nhất
M nằm ở cực đại bậc 15 MB MA 15 MB MA 15 MB MA 7,5 Dựa vào hình vẽ ta có 2 2 2 2 2 2 MB MA AB MB MA 8 MB2 MB 7,5 2 82 MB 7,98 cm. Chọn B. Câu 23: Với N bất kì trên đường tròn AN AI IN AM Vậy điểm M xa nhất khi M AI  I 20 AM 30cm Ta có cos I·AB 0,8 Biên độ của M là 25 MB 580 cm d d 580 30 A 2a cos 2 1 2 1 10cos 9,98mm. Chọn A. M  2 4 2 Câu 24: Điểm M là điểm cực đại và gần đường trung trực nhất M là điểm nằm trên đường cực đại có k = 0 MA MB k 0,5  0,5 cm M nằm trên đường tròn MA2 MB2 102 2 2 2 MB 6,8cm MB 0,5 MB 10 MA 7,3cm AM 2 AO IO 2 MB2 AO IO 2 IO 0,35 cm Chọn A Câu 25: Xét điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. Ta có:  AB d d AB 15 k 15 2 1 4 7,75 k 7,25. Cực đại gần A nhất ứng với dãy k = 7. 2 2 2 2 2 2 d1 d2 15 d1 d2 15 Khi đó 2 2 2 d1 d2 d2 d1 d2 d1 14,5 d d 7,375 1 2 2
MA2.MB2 Mặt khác MH OM 2 MK 2 7,52 7,484 cm. Chọn B. MA2 MB2 Câu 26: Xét điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. Ta có:  AB d d AB 8 k 8 2 1 4 7,75 k 8,25. Cực đại gần trung trực của AB nhất ứng với dãy k = 0. 2 2 2 2 2 2 d1 d2 8 d1 d2 8 Khi đó 1023 d2 d1 0,25 d1d2 32 MA2.MB2 Khi đó MH OM 2 MK 2 42 0,18 . Chọn B. MA2 MB2 Câu 27: Xét điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. Ta có:  AB d d AB 15 k 15 2 1 4 7,75 k 7,25. Cực đại gần trung trực của AB nhất ứng với dãy k = 0. 2 2 2 2 2 2 d1 d2 15 d1 d2 15 Khi đó 899 d2 d1 0,5 d1d2 8 MA2.MB2 Mặt khác MH OM 2 MK 2 7,52 0,353 . Chọn B. MA2 MB2 Trọn bộ tài liệu giảng dạy đầy đủ môn Vật Lý 3 khối năm 2020 file word SIÊU KHUYẾN MÃI Giá gốc STT Tên tài liệu trên web 1 Chuyên đề Vật Lý đầy đủ lớp 10 năm 2020 - Bùi Xuân Dương [File Word] 699k 2 Chuyên đề Vật Lý đầy đủ lớp 11 năm 2020 - Bùi Xuân Dương [File Word] 699k 3 Chuyên đề Vật Lý đầy đủ lớp 12 năm 2020 - Đặng Việt Hùng [File Word] 1699k
Bộ đề kiểm tra theo chuyên đề môn Vật Lý lớp 10 - Chu Văn Biên [File 4 499k Word] Bộ đề kiểm tra theo chuyên đề môn Vật Lý lớp 11 - Chu Văn Biên [File 5 499k Word] Bộ đề kiểm tra theo chuyên đề môn Vật Lý lớp 12 - Chu Văn Biên [File 6 499k Word] 7 Giáo án theo phương pháp mới năm 2020 môn Vật Lý lớp 10 [File Word] 399k 8 Giáo án theo phương pháp mới năm 2020 môn Vật Lý lớp 11 [File Word] 399k 9 Giáo án theo phương pháp mới năm 2020 môn Vật Lý lớp 12 [File Word] 399k 10 TẤT CẢ SẢN PHẨM 5791k Chương trình khuyến mãi giảm giá 70% trong 10 ngày (10/10 - 20/10): 1799k cho combo 9 sản phẩm trên. Xem thử nội dung tại link sau: o2_m3BA/view?usp=sharing + Hình thức nhận tài liệu: Nhận file word qua email. + Hình thức thanh toán: Chuyển khoản ngân hàng. + Hướng dẫn đặt mua: Soạn tin "Đăng ký combo Lý" gửi số 0982.563.365 (Zalo) Xem thử nội dung tại link sau: o2_m3BA/view?usp=sharing