Ma trận và đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hương Khê (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hương Khê (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG KHÊ MA TRẬN ĐỀ KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018 – 2019. Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thấp Tổng (TL) Nội dung TN TL TN TL TN TL TN TL Nhân, chia đa thức: 2 1 1 Kĩ năng thực hiện 1.0đ 0.5đ 0.5đ phép tính trên các (10%) đa thức. Hằng đẳng thức 1 đáng nhớ: 1 1.0đ Nhận biết các 1.0đ (10%) HĐT để tính toán Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 Biết phân tích đa 1 1 2 2.0đ thức thành nhân tử 0.5đ 0.5đ 1.0đ (20%) Biết vận dụng để tìm x. Phân thức đại số: Biết tìm ĐKXĐ của biểu thức 4 1 1 1 1 Rút gọn biểu thức 2.0đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Vận dụng để tính (20%) toán Đa giác, diện tích đa giác: Nhận biết tính chất các hình 4 1 1 2 1 Biết tính diện tích 4.0đ 0.5đ 0.5đ 2.0đ 1.0đ các hình (30%) Biết chứng minh các hình thỏa mãn đk cho trước 3 1 3 5 2 2 Tổng 10đ 1.5đ 0.5đ 1.5đ 3.5đ 1.5đ 1.5đ Tỉ lệ 100%
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỲ I HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 8 MÃ ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Tích của đơn thức -2x và đa thức x2 + 1 bằng: A. 2x3 + 2x B. -2x3 - 2x C. -2x3 + 2x D. -2x2 + 2 Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn 5(x + 2) – x2 – 2x = 0 là: A. x = 5 B. x = –2 C. x = 0 và x = 5 D. x = 5 và x = -2 Câu 3: Giá trị của m để f(x) = x3 + x2 -11x + m chia hết cho g(x) = x – 2 là: A. m = 2 B. m = 10 C. m = 12 D. m = 22 x 1 Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: y x 1 x y y A. - B. 1 C. 1 D. y y x x 1 Câu 5: Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 6: Diện tích hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm là: A. 48cm2 B. 14cm2 C. 24cm2 D. 28cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x + 5y; b) x2 – y2 – 2x + 2y c) x2 – 2x – y2 + 1. 2a2 a a Câu 8: Cho biểu thức: A a2 1 a 1 a 1 a) Tìm điều kiện của a để Biểu thức A xác định; b) Rút gọn biểu thức A; c) Tìm các giá trị nguyên của a để A có giá trị nguyên. Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, O lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi N là điểm đối xứng với M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. Biết AC = 5cm, BC = 6cm b) Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông? Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x2 + 5y2 + 4xy – 4x + 2y + 2023. (Thí sinh không được sử dụng máy tính và các tài liệu) Hết
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỲ I HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 8 MÃ ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Tích của đơn thức -2x và đa thức x2 - 1 bằng: A. -2x3 + 2x B. -2x3 - 2x C. 2x3 + 2x D. -2x2 + 2 Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn 5(x - 2) – x2 + 2x = 0 là: A. x = 5 B. x = 2 C. x = 2 và x = 5 D. x = 5 và x = 0 Câu 3: Giá trị của m để f(x) = x3 - x2 - 11x + m chia hết cho g(x) = x – 2 là: A. m = 2 B. m = 18 C. m = 11 D. m = 22 y Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 1 x 1 x y y A. B. 1 C. 1 D. - y y x x 1 Câu 5: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 6: Diện tích hình thoi có hai đường chéo bằng 7cm và 8cm là: A. 48cm2 B. 14cm2 C. 24cm2 D. 28cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x - 5y; b) x2 – y2 – 2x - 2y c) x2 + 2x – y2 + 1. 2a2 a a Câu 8: Cho biểu thức: A a2 1 a 1 a 1 a) Tìm điều kiện của a để Biểu thức A xác định; b) Rút gọn biểu thức A; c) Tìm các giá trị nguyên của a để A có giá trị nguyên. Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, O lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. b) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông? Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x2 + 5y2 + 4xy – 4x + 2y + 2023. (Thí sinh không được sử dụng máy tính và các tài liệu) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (MĐ 01) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019
4. MÔN: TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D B D C C II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm a) 5x + 5y = 5(x + y) 0,5 b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 y2 ) 2(x y) (x y)(x y) 2(x y) 7 = (x - y)(x + y - 2) 0,5 c) x2 – 2x - y2 + 1 = (x2 2x 1) y2 (x 1)2 y2 (x y 1)(x y 1) 0,5 a 2 1 0 0,5 a 1 a) Điều kiện xác định: a – 1 0 a 1 a +1 0 b) Rút gọn: 2a 2 a a A = a 2 1 a 1 a 1 2a 2 a a 1 a a 1 (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) 8 0,5 2a 2 a 2 a a 2 a 2a(a 1) 2a (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) a 1 c) Ta có: 2a 2(a 1) 2 2 A 2 nguyên khi và chỉ khi a + 1 là a +1 a 1 a 1 ước của 2. Do đó ta có: a + 1 = 1 suy ra a = 0; a + 1 = -1 suy ra a = -2 0,5 a + 1 = 2 suy ra a = 1 (ktm); a + 1 = -2 suy ra a = -3 Vậy a = 0, -2, -3 thì A nguyên Vẽ hình đúng: 0,5 A N 9 O B M C a) BC = 6cm suy ra BM = 3cm. Tính được AM = 4cm 1,0 2 Do đó SABC = BC.AM/2 = 6.4/2 = 12cm
5. Câu Nội dung Điểm b) Ta có OA = OC, OM = ON (gt) suy ra AMCN là hình bình 0,5 hành. Mặt khác có AMBC (trung tuyến đồng thời là đường 0,5 cao) suy ra AMC = 900 nên AMCN là hình chữ nhật. c) AMCN là hình vuông AM = MC tam giác ABC vuông tại A. 0,5 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A thì AMCN là hình vuông. P = 2x2 + 5y2 + 4xy – 4x + 2y + 2023 = (x2 + 4xy + 4y2) + (x2 – 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) + 2018 1,0 2 2 2 10 = (x + 2y) + (x – 2) + (y + 1) + 2018 ≥ 2018 Do đó Pmin = 2018 x + 2y = x – 2 = y + 1 = 0 x = 2, y = -1. Một số lưu ý khi chấm: 1. Điểm toàn bài tính đến 0,5 điểm 2. Nếu học sinh có cách giải khác thì phải căn cứ vào biểu điểm đã cho tổ chấm thống nhất cách chia điểm từng ý cho thích hợp. 3. Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm; Phần sau có sử dụng kết quả của phần trước thì phần trước có lời giải đúng mới được tính điểm. HƯỚNG DẪN CHẤM (MĐ 02) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B A D D II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm a) 5x - 5y = 5(x - y) 0,5 b) x2 – y2 – 2x - 2y = (x2 y2 ) 2(x y) (x y)(x y) 2(x y) 7 = (x + y)(x - y - 2) 0,5 c) x2 + 2x - y2 + 1 = (x2 2x 1) y2 (x 1)2 y2 (x y 1)(x y 1) 0,5 a 2 1 0 0,5 a 1 a) Điều kiện xác định: a – 1 0 a 1 8 a +1 0 b) Rút gọn:
6. Câu Nội dung Điểm 2a 2 a a A = a 2 1 a 1 a 1 0,5 2a 2 a a 1 a a 1 (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) 2a 2 a 2 a a 2 a 2a(a 1) 2a (a 1)(a +1) (a 1)(a +1) a 1 c) Ta có: 2a 2(a 1) 2 2 A 2 nguyên khi và chỉ khi a - 1 là a 1 a 1 a 1 ước của 2. Do đó ta có: a - 1 = 1 suy ra a = 2; a - 1 = -1 suy ra a = 0 0,5 a - 1 = 2 suy ra a = 3; a - 1 = -2 suy ra a = -1 (ktm) Vậy a = 0, 2, 3 thì A nguyên Vẽ hình đúng: 0,5 A N O 9 C M B a) BC = 6cm suy ra BM = 3cm. Tính được AM = 4cm 1,0 2 Do đó SABC = BC.AM/2 = 6.4/2 = 12cm b) Ta có OA = OB, OM = ON (gt) suy ra AMBN là hình bình 0,5 hành. Mặt khác có AMBC (trung tuyến đồng thời là đường 0,5 cao) suy ra AMB = 900 nên AMBN là hình chữ nhật. c) AMBN là hình vuông AM = MB tam giác ABC vuông tại A. 0,5 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A thì AMBN là hình vuông. P = 2x2 + 5y2 + 4xy – 4x + 2y + 2023 = (x2 + 4xy + 4y2) + (x2 – 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) + 2018 1,0 2 2 2 10 = (x + 2y) + (x – 2) + (y + 1) + 2018 ≥ 2018 Do đó Pmin = 2018 x + 2y = x – 2 = y + 1 = 0 x = 2, y = -1.
7. Một số lưu ý khi chấm: 1. Điểm toàn bài tính đến 0,5 điểm 2. Nếu học sinh có cách giải khác thì phải căn cứ vào biểu điểm đã cho tổ chấm thống nhất cách chia điểm từng ý cho thích hợp. 3. Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm; Phần sau có sử dụng kết quả của phần trước thì phần trước có lời giải đúng mới được tính điểm.